基于不同测量方法的烟支圆度对在线烟支圆周的影响分析

摘 要：为了研究烟支圆度对在线烟支圆周测量误差的影响，通过探索气动法和激光法的测量原理和测量过程，并详细分析2种在线圆周测量在烟支圆度变化过程中引起的测量结果误差，并对检测产生误差的原因进行了分析。分析结果表明，使用气压式在线圆周检测时，圆度误差越大，圆周值的误差也越大；使用激光式在线圆周检测时，圆度变化不影响圆周测量结果。因此，当烟支圆度变化时，采用激光法测量烟支圆周能得到更准确的测量值。

关键词：圆度误差；在线烟支圆周检测；气动测量；激光检测

中图分类号：TS 43" " " " 文献标志码：A

卷烟的圆周变化对烟支外观质量、吸阻、烟气组分和接装质量都有直接影响，也会对烟支空头率产生影响，是卷接生产中一个重要的控制指标。在卷烟制造中，烟支在线圆周检测装置对烟支圆周进行连续测量，并通过步进马达对圆周大小进行调整。如果在线圆周测量数据产生误差，对烟支圆周的调整就会出现错误，产生较大的质量波动。由于在烟支卷制成型时会经过烙铁组件，而烙铁的下压会对烟支产生一定形变，因此会破坏烟支的圆度。本文就将分析烟支圆度的大小对在线圆周测量造成的误差和误差产生的原因。

1 烟支在线圆周测量的原理

在卷烟生产中主要使用的烟支在线圆周测量方法如下。

1.1 气动式圆周测量

气动测量利用气体在流动过程中产生的压力、流量、流速的变化来测量几何量，利用这一原理进行测量的仪器称为气动量仪[1]。

气动量仪一般由空气过滤器、空气稳压器、测量指示器和测量装置4个部分组成。空气过滤器是将气源送来的压缩空气进行过滤，清除其中的灰尘、水分和油分等，使空气干燥、清洁，避免引起管路和喷嘴堵塞或锈蚀。空气稳压器可使压缩空气的压力保持恒定，避免因气压波动而影响测量[2]。测量指示器是灵敏的气体压力计或流量计，由其精确地指示出压力或流量的变化。测量装置用来感受被测量值的变化。

卷烟生产中使用的气动式烟支在线圆周测量是在烟条进入刀头前的入口处安装一个圆周检测头，设备提供的稳定的200kPa～300kPa压缩空气经过内部的精密调压阀将一个稳定的气压送入检测头内，烟条进入检测头后在烟条周围形成了一个气环。

1.2 激光式圆周测量

激光式圆周测量原理示意图如图1所示。激光式烟支在线圆周测量采用CCD光透过型激光传感器，将线阵CCD置于平行光路，烟条垂直放于CCD前方光路中，接收器接收来自发射器的激光光栅。接收器将CCD（电荷耦合器件）作为接收检测装置。CCD就是线性排列的受光组件。当目标放置在发射器和接收器之间时，射向CCD的光就被物体挡住一部分，接收器上会形成阴影[3]。因此CCD输出的信号就会有一个凹口。显然，凹口的宽度与物体的尺寸有一一对应的关系，利用数字电路设计和计算机处理就很容易得到凹口对应的CCD像元数[4]，通过检测亮到暗和暗到亮的转变，单元得以精确测量这些区域，从而计算出被测物体的尺寸。

在线烟支直径检测的检测对象是烟支。卷烟的生产工艺决定了烟支的横截面不可能是标准圆形，原因是在卷烟生产过程中，烟条烙铁对烟条搭口进行熨烫时烙铁对烟条施加了一定压力，因此烟条受压变形，截面呈现近似椭圆形。横向直径会略大于纵向直径。采用光透过型激光CCD传感器测量烟支直径时，如果只测量烟条的一个方向，得出的测量值将会和实际有较大误差。因此设计激光型在线烟支直径检测仪时采用的检测方式是使用2组CCD传感器，在X轴方向和Y轴方向上分别测量，然后将2组测量值通过公式计算得出烟支直径值，其测量原理如图2所示。

同时，使用2组CCD传感器进行测量，通过一定公式计算2组测量值还可以得出烟支圆度的数值。卷烟工艺质量标准对烟支的圆度也有较严格的要求，而传统在线烟支直径检测仪并不具备测量圆度的功能，可见激光式在线烟支直径检测仪在功能上实现了拓展。

2 在线圆周测量误差的评估

在实际生产中，在线圆周检测实时测量烟条的圆周数据，并对烟条圆周值进行控制[5]。当测量的圆周数值准确时，烟条的圆周将被控制在设定的工艺范围内，反之就会超出范围，造成大量不合格产品。因此操作工需要经常对烟支进行取样，将烟支放进综合测试台并测试其圆周数值，用于校准卷烟机在线圆周检测的误差，因此评估卷烟机在线圆周检测误差的标准是参照综合测试台实测的圆周数值。以综合测试台数值作为标准主要基于以下3点。1） 综合测试台测量烟支圆周采用的方式是激光扫描，测量结果更准确。2）综合测试台测量烟支圆周时的工况条件更理想，烟支在封闭空间内逐支测量，与实验室的数据更接近。3）综合测试台得到的测量数据为工艺质量条线各部门所认可。

基于上述情况，下文中所有涉及烟支在线圆周检测的误差都是相对于综合测试台检测结果的误差。

3 圆周测量仪工作原理

烟支圆周测量仪是烟支综合测试台中的一个模块，其测量原理图如图3所示，其功能是对一批烟支逐支进行圆周测量，同时计算出圆度、圆周标准偏差和平均圆周等数据[6]。

进行测量时，烟支落入测量通道，测量台承载烟支并围绕烟支中心轴做180°旋转。在旋转过程中，激光扫描测量头对烟支进行扫描，获得一组该烟支的直径数据，经过内部计算得出圆周、圆度等数据。由于烟支横截面并不是标准圆，测量圆周时需要对烟支一周进行多点直径测量，并通过公式（1）、公式（2）计算圆周数值。

（1）

（2）

式中：L为圆的周长；dn为激光扫描旋转至某一角度时圆的直径。

4 烟支圆度对圆周测量结果的影响

烟支圆度是指烟支横截面接近理论圆的程度。衡量圆形接近理论圆的程度用最大半径与最小半径只差表示。当差值为0时该圆形是理论圆，反之，差值越大，与理论圆差别就越大[7]。

烟支的横截面并不是标准圆，在卷烟制造过程中应力求将烟支的横截面接近标准圆[8]。但是在实际生产中，由于卷烟生产工艺的要求，卷烟的搭口部位需要经过烙铁熨烫，因此烟支会承受一定的压力而略有变形，造成烟条垂直方向的直径略小于水平方向。

4.1 圆周测量仪

由于烟支的横截面并非标准圆，为了便于分析和计算，本文将其视作椭圆[9]，其圆周分度测量的原理如图4所示。因为圆是椭圆的一种特殊形式，所以计算结果同样适用于烟支横截面为圆的状态。椭圆的解析式如公式（3）所示。

（3）

椭圆的参数方程如公式（4）所示。

x=acos∂ （4）

y=bsin∂ （5）

式中：a为椭圆半长轴；b为椭圆半短轴。

原点到椭圆上的任意一点的距离如公式（6）所示。

（6）

式中：z为原点到椭圆上的任意一点的距离。

椭圆公式如公式（7）所示。

（7）

式中：L代表圆的周长；a为椭圆半长轴；b为椭圆半短轴。

当烟支圆周L为24.50时，设定a值，可得公式（8）。

（8）

由此可得椭圆的平均直径为=2，圆度误差为a-b，周长为L。

设置4个不同圆度的样本。4个样本烟支圆周尺寸的测量结果见表1，由表1可知，样本1为圆形，2a=2b且圆度误差为0。从样本1到样本4圆度误差依次变大，其中样本4烟支产生的形变是最大的，因此圆度误差最大。将样本2、样本3和样本4依次以圆周测量仪的测量方式进行测量，通过测量仪内部计算方法计算出圆周半径，从而推出烟支圆周。这样就可以看出烟支圆度误差的变化对烟支圆周测量仪测量产生的影响。

表1 烟支圆周尺寸的测量值

样本号 2a 2b a b L a-b

样本1 7.8 7.800000 3.90 3.900000 24.5 0

样本2 7.9 7.699355 3.95 3.849677 24.5 0.100323

样本3 8.0 7.597402 4.00 3.798701 24.5 0.201299

样本4 8.1 7.494114 4.05 3.747057 24.5 0.302943

由于测量台承载烟支围绕烟支中心轴做180°旋转，在旋转过程中，激光扫描测量头对烟支进行扫描，因此本文将180°圆分割成100份，每份为1.8°，通过公式可以得出每1.8°的半径值，并对100份半径值进行平均计算，可得出r，再通过公式L=2πz得出烟支圆周。理论上椭圆是以X轴和Y轴为中心的对称图形，因此选取α=0°～90°的数据进行分析，测量不同弧度值条件下烟支的半径结果，见表2。

由表2中α=0°～90°计算出z的数值，并推出r的平均值和圆周L。3种不同圆度烟支圆周测量仪的测量结果见表3。

由表3可得，圆周测量仪测量圆周时，烟支圆度误差的大小对圆周测量结果基本没有影响。

4.2 气压式在线烟支圆周器

烟条通过内径略大于烟条直径的测量管，恒压的压缩空气流过测量管内专门设计的空气分配系统，并经由烟支周围的环形间隙逸出。气体流量取决于烟条的直径，烟条直径越大，流量越高，反之流量越低。流量的变化经处理后形成监测烟条直径的信号。

目前，卷包车间生产的正常规格烟支圆周数值为24.50mm，直径为7.8mm，圆周测量管直径为8.1mm。当烟条进入测量管时，气流从烟条和测量管间的间隙流出，间隙截面积随烟支圆周的变化而变化。当气压衡定时，间隙截面积决定气流量，通过测量气流量可以计算出间隙截面积，从而能计算出烟支圆周。

伯努利方程如公式（9）所示。

（常量） （9）

该方程说明理想流体在流管中稳定流动时，单位体积的动能、重力势能和该点的压强之和为一个常量。由于测量烟条圆周所用的流体为气体，因此可以忽略重力势能，可简化为公式（10）～公式（12）。

（常量） （10）

（11）

（12）

式中：P为烟条与测量管间隙中的压强；V为气体流速；ρ为气体密度；V1为测量管入口气体流速；P1为测量管入口压力；V2为测量管出口气体流速；P2为出口压力。

测量管出口为直接放空，因此有公式（13）～公式（15）。

（13）

（14）

（15）

因为测量管入口压力P1为恒定值，气体密度ρ为常数，所以气体流入测量管流速也为恒定值。因为Q=VS（Q为流量，S为气路截面积），所以当流速一定时，流量与气路截面积成正比，测量流量即可得出截面积，通过气路截面积可计算出烟条截面积和烟条圆周，即S=S0-S1（S0为测量管内孔截面积；S1为烟条横截面积）。

圆度误差为0的烟支如图5所示。当圆度误差为0的烟支的烟条圆周为24.50mm时，测量管内孔直径为8.1mm，此时气路截面积S为3.746mm2。

表3 3种不同圆度烟支圆周测量仪的测量结果

r2的平均值 r3的平均值 r4的平均值 L2 L3 L4

3.900001 3.900002 3.9 24.50433 24.50433 24.50442

圆度误差不为0的烟支如图6所示。当烟支圆周不变但圆度变化时，气路截面积如公式（16）所示。

（16）

式中：S'为测量管插入椭圆烟支时气路截面积。

气路截面积和标准烟支比较截面积误差如公式（17）所示。

（17）

式中：ΔS为气路截面积和标准烟支比较截面积误差。

令ab=r2，气路截面积和标准烟支比较圆周误差如公式（18）所示。

（18）

式中：r为圆的半径；ΔL为气路截面积和标准烟支比较圆周误差。

现从上文样本取a、b值，圆度误差a-b为0～0.3，通过公式可以计算出圆周误差ΔL的值。

气压式测量由圆度误差引起的圆周测量误差见表4。由表4可以看出，随着圆度误差a-b的值增大，圆周误差也随之增大。圆度误差引起的圆周测量误差变化趋势如图7所示。由图7可知，圆度误差由0变化至0.3时，圆周测量误差相应由0%变化至0.11%，看似测量误差并不大，但是卷烟圆周工艺质量标准是7.8mm直径的烟支圆周为（24.50±0.09）mm，工艺质量极限仅有±0.37%，因此相对于工艺质量极限0.11%，测量误差非常大。

表4 气压式测量由圆度误差引起的圆周测量误差

a b a-b r ΔL

3.900 3.900000 0 3.900000 0.00%

3.905 3.894997 0.010003 3.899995 0.00%

3.910 3.889987 0.020013 3.899981 0.00%

3.915 3.884971 0.030029 3.899957 0.00%

3.920 3.879949 0.040051 3.899923 0.00%

3.925 3.874920 0.050080 3.899879 0.00%

3.930 3.869884 0.060116 3.899826 0.00%

3.935 3.864842 0.070158 3.899763 0.01%

3.940 3.859794 0.080206 3.899691 0.01%

3.945 3.854739 0.090261 3.899608 0.01%

3.950 3.849677 0.100323 3.899516 0.01%

3.955 3.844609 0.110391 3.899414 0.02%

3.960 3.839535 0.120465 3.899302 0.02%

3.965 3.834454 0.130546 3.899181 0.02%

3.970 3.829366 0.140634 3.899049 0.02%

3.975 3.824272 0.150728 3.898908 0.03%

3.980 3.819171 0.160829 3.898756 0.03%

3.985 3.814063 0.170937 3.898595 0.04%

3.990 3.808949 0.181051 3.898424 0.04%

3.995 3.803828 0.191172 3.898242 0.05%

4.000 3.798701 0.201299 3.898051 0.05%

4.005 3.793567 0.211433 3.897850 0.06%

4.010 3.788426 0.221574 3.897639 0.06%

4.015 3.783279 0.231721 3.897418 0.07%

4.020 3.778124 0.241876 3.897186 0.07%

4.025 3.772963 0.252037 3.896945 0.08%

4.030 3.767796 0.262204 3.896693 0.08%

4.035 3.762621 0.272379 3.896431 0.09%

4.040 3.757440 0.282560 3.896159 0.10%

4.045 3.752252 0.292748 3.895877 0.11%

4.050 3.747057 0.302943 3.895585 0.11%

4.3 激光式在线烟支圆周检测器

激光式在线圆周检测仪运用激光CCD传感器分别对烟条水平和垂直2个方向的直径进行测量，其测量示意图如图8所示，可得烟条截面椭圆2a和2b的模拟量值。将模拟量值经过A/D转换成数字量，单片机嵌入式系统读入椭圆2a、2b数据，再运用公式进行计算，即可得椭圆圆周数值。而计算a-b的值可以得到圆度误差值。

运用上述椭圆周长公式计算得出的烟条圆周数值与综合测试台测出的结果一致，这在上文已经论证。而且当烟支圆度变化时，其测量结果相同。

由于激光式在线圆周检测采用水平和垂直2个方向进行测量，经过计算，其测量结果不仅能准确地得出圆周数值，同时还能得出圆度误差数值。

5 结论

通过分析综合测试台圆周仪、气压式在线圆周检测和激光式在线圆周检测的检测原理可知，在对烟支圆周检测中，作为测量值标准的综合测试台圆周仪对不同圆度的烟支都均能准确地测出圆度值且接近理论值，即当烟支圆度变化时，只要烟支截面周长不变，综合测试台圆周仪都能测出相同的圆周值，圆度变化不会影响测量结果。

气压式在线圆周检测利用测量管内气路截面积的变化来测量圆周值，相同圆周值的烟支的圆度发生变化时，圆周值也会发生变化，烟支截面越接近标准圆，其圆周数值越接近理论值。反之，圆度误差越大，圆周值的误差也越大。

激光式在线圆周检测通过激光光栅投影方式测量烟支截面的长轴和短轴数值，运用椭圆周长公式计算周长能得出准确的圆周数值，并和综合测试台圆周仪的测量结果相吻合，烟支圆度变化不影响测量结果。因此当测量圆度误差较大的烟支时，激光式在线圆周检测比气压式在线检测的测量结果更准确。

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通信作者：李欢（1996-），男，河南安阳人，硕士，助理工程师，研究方向为卷烟工艺。

电子邮箱：1570087919@qq.com。