直埋供热管道弯头应力分析

摘 要：弯头是直埋供热管道的重要受力元件之一，供热管道设计中，影响弯头受力的主要因素包括管道壁厚、内压、曲率半径、埋深、转角角度和供暖温度等，本文主要通过Start-Prof软件对部分影响弯头受力的因素进行分析探讨，并利用正交试验对影响因素的影响程度进行排序对比，相关从业者在弯头设计中可将其作为参考。

关键词：直埋供热管道；弯头应力；数值模拟；正交试验

中图分类号：TU 833 " " " " " " 文献标志码：A

供热管道敷设方式主要包括架空敷设、地沟敷设和直埋敷设，地沟敷设造价高且施工周期较长；架空敷设的热损失大，而且占用空间，影响美观；直埋敷设造价低、热损失小，并且使用寿命较长，因此供热管道多采用直埋敷设。由于供热管道爆裂事故频发，因此弯头作为管道的薄弱管件，其应力分析及优化设计显得尤为重要。

1 应力分类

管道所受应力可以分为3类，除一次应力和二次应力外，还包括峰值应力[1]。持续的外载和管道自身内压所产生的压力称为一次压力，当管道的应力大于或等于管道屈服极限时，管材会达到屈服状态。此时，管道变形过大，且其无法达到静力平衡状态，导致管道损坏。当管道运行时，由于受到水温影响将产生热胀冷缩效应，为使管道各结构之间的变形达到协调而产生的应力称为二次应力，当管道由于热胀冷缩产生的力大于管道的屈服极限时，就会发生一定的塑性变形，塑性变形停止的前提条件是管道各结构之间的变形达到协调。一次应力和二次应力所产生的变形区别如下：一次应力的变形是非自限性的，而二次应力则是自限性的。

管道，尤其是附件（例如三通、弯头等）处，由于局部位置的热应力过大或者局部位置的不连续而产生的力（峰值应力）可能导致脆性破坏或疲劳裂纹，需要进行疲劳分析[2]。

2 弯头应力验算

弯头是管道受力薄弱结构，容易产生应力集中而造成疲劳破坏，由于弯头的径向应力非常小，可以忽略不计，因此弯头的环向应力可近似认为等于其总应力，当进行疲劳分析时弯头处应力验算如公式（1）～公式（6）所示。

Δσ=σbt+0.5σpt≤ 3[σ] " （1）

（2）

（3）

βb=0.9/λ2/3 （4）

λ=Rcδb/r2bm " （5）

rbm=rb0-δb/2 " （6）

式中：Δσ为弯头处的应力； σbt为弯矩作用下弯头处的环向应力；σpt为实际运行工况下弯头处的环向拉应力；M为弯头弯矩；βb为疲劳试验应力加强系数； rbo为弯头外表面半径； rbi为弯头内表面半径；Dbi为弯头内径；δb为弯头公称壁厚； rbm为弯头横截面的平均半径。

由应力验算公式可知，弯头应力受管网压力Pn、管道埋深、弯头壁厚、曲率半径、循环水温等因素的影响，工程设计时，应综合考虑各相关参数，以降低弯头应力。

3 Start-Prof软件建模

Start-Prof软件于1965年首次推出，是专业的管道应力分析软件，软件功能十分完善。Start-Prof现已成功应用于电力、核电、区域供热、石油、天然气、化工、冶金、特种检验和市政等许多行业。

本文利用Start-Prof软件建立弯头管道的模型如下，所设管道公称直径为DN300mm，壁厚8mm，管材为Q235-B，操作温度130℃，安装温度10℃，操作压力1.6MPa，管中心埋深2.0m，初始弯头曲率半径为600mm，弯头两侧直壁长度均为150m。见表1。

4 弯头应力影响因素分析

本文主要利用Start-Prof软件对管道壁厚、曲率半径、管道埋深等影响因素进行分析。

4.1 管道壁厚

连接弯头的直管段及弯头处的壁厚都影响弯头的受力状况，两者对弯头一次应力的影响如图1所示。

由图1可知，保持弯头壁厚不变，其一次应力随直管段壁厚呈缓慢上升的趋势，影响极小；保持直管段壁厚不变，增加弯头壁厚，一次应力呈近似直线下降的趋势，且在不同直管段壁厚前提下，下降速率接近。

两者对弯头二次应力的影响如图2所示。保持弯头壁厚不变，直管段壁厚增加，二次应力整体呈上升的趋势，局部有波动；保持直管段壁厚不变，弯头壁厚增加，二线应力呈下降的趋势。造成这种趋势的主要原因是增加弯头的壁厚，使弯头的刚性降低，相应的应力也随之降低，因此为了保护降低弯头受力，不能简单的增加管道壁厚，在增加弯头壁厚的同时，应降低连接弯头的直管段的壁厚。

4.2 弯头曲率半径

弯头曲率半径对弯头一次应力和二次应力的影响如图3所示。

由图3可知，增大弯头曲率半径，弯头一次应力基本不受影响，二次应力随之降低，但降低趋势逐渐减小，曲率半径大于3.0DN时，其二次应力变化很小。

由以上结果可知，弯头壁厚和曲率半径主要对弯头的二次应力产生影响，因此，对比两者对二次应力影响的大小很有必要，如图4所示。

由图4可知，与弯头壁厚相比，增大曲率半径对降低二次应力更有效果。因为当弯头的曲率半径增大时，弯头内部的应力分布会更均匀，从而减少因局部应力过高而导致的损坏风险；相比之下，单纯增加壁厚虽然也能增加管道的强度，但在降低二次应力方面的效果没有增大曲率半径显著。

4.3 管道埋深

管道埋深对弯头一次应力和二次应力的影响如图5所示。由图5可知，增加管道埋深可以有效降低弯头的二次应力，但增大埋深反而导致一次应力有上升的趋势。对比管道埋深和弯头曲率半径对其二次应力的影响情况，如图6所示。由图6曲线走向可知，与管道埋深相比，增大曲率半径对降低二次应力更有效果。具体来说，增大管道的曲率半径，实质上是在减少管道的弯曲程度，这一调整直接作用于管道的结构形态，使在相同压力条件下，管道壁面因弯曲而产生的拉伸或压缩变形量减小。这种几何上的优化有助于分散并降低因弯曲变形集中产生的应力，即所谓的二次应力，从而提高了管道的整体结构强度和使用寿命；相比之下，埋深作为管道安装的另一个重要参数，其主要影响的是管道的自重应力和周围土壤对管道的约束作用，进而影响管道的整体稳定性和局部安全性能。但埋深并不直接通过改变管道的弯曲形态来影响二次应力。因此，在针对减少二次应力的具体措施上，调整埋深并非最直接或最有效的手段。

5 正交试验

5.1 正交试验设计

在实际设计中，影响结果的因素一般较多，且各因素的水平不止一个，如果对各个因素进行试验分析，那么试验次数较多，影响设计及研究的进程。

当研究的因素较多，且每个因素又是多个水平值时，可以考虑采用正交试验设计，正交试验的核心是正交试验表格，正交试验表格是从众多的试验点中挑选出满足试验要求的点来进行试验，这部分点除了满足均匀分散的要求外，还有齐整可比的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法，是一种高效率、快速、经济的试验设计方法[3]。

本文选取弯头受力产生影响的直管段壁厚、弯头壁厚、曲率半径、管道埋深4个因素作为正交试验的因素。首先通过正交试验对这4个因素进行排序。每个因素选取2个水平，设计L8（27）正交试验表，各水平的取值以及正交试验表的设计见表2、表3。

5.2 试验结果分析

由表2及表3的试验结果可知，在本文研究的直管段壁厚、弯头壁厚、曲率半径、管道埋深这4个影响因素中，以一次应力作为比较前提，管道埋深的极差比其他因素大得多，以二次应力作为比较前提，曲率半径的极差则比其他因素大得多。计算结果见表4、表5。

极差的大小反映了因素对结果的影响程度，极差越大，说明对结果的影响也越显著。以上4个因素对一次应力影响程度的排序为（从大到小）管道埋深gt;弯头壁厚gt;曲率半径gt;直管段壁厚。对二次应力影响程度的排序为曲率半径gt;弯头壁厚gt;直管段壁厚gt;管段埋深。其中，直管段壁厚对二次应力的影响与其他因素相反，前文的结论已经进行了验证。

6 结语

通过分析得出以下3个结论。1）改变管道壁厚、弯头曲率半径对弯头一次应力影响均较小，管道埋深对一次应力的影响则较显著。埋深的增加会直接导致管道上方土壤质量增加，从而增加了管道的自重应力。此外，埋深还会影响土壤对管道的约束作用，进一步影响管道的整体应力状态，特别是在地质条件复杂或土壤性质变化较大的地区，埋深的选择对管道一次应力的影响更关键。这一发现对理解和优化直埋供热管道的设计具有重要意义，特别是当考虑管道的安全性和稳定性时，需要特别关注管道的埋深设计。2）在工程设计中，当弯头一次应力值过大时，影响因素调整顺序依次为增大管道埋深gt;增大弯头壁厚gt;增大曲率半径gt;降低直管段壁厚。3）增大弯头的曲率半径是降低二次应力的最直接且有效的方法之一。因为二次应力往往集中在管道的弯曲部分，增大曲率半径可以减少弯曲程度，从而分散并降低应力集中现象，有效减少二次应力。当弯头二次应力值过大时，影响因素调整顺序依次为增大曲率半径gt;增大弯头壁厚gt;降低直管段壁厚gt;增加管段埋深。

参考文献

[1]中华人民共和国住房和城乡建设部.城镇供热管网设计标准：CJJ34-2022 [S].北京：中国建筑工业出版社，2022：32.

[2]王飞，张建伟.直埋供热管道工程设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2007.

[3]李云雁，胡传荣.实验设计与数据处理[M].北京：化学工业出版社，2008.