和与差的变化规律

小朋友，在计算两个数的和或差时，如果其中一个或两个数发生了变化，会对计算结果产生怎样的影响呢？我们一起来找一找和与差的变化规律吧！

例题1 两个数相加，若加数按照下面的方式发生变化，和有什么变化？

（1）一个加数不变，另一个加数增加（或减少）30；

（2）一个加数增加15，另一个加数减少15。

随机取两个数作为加数，如两个加数是25 和45，25 与45 的和是25＋45＝70。

（1）若25 不变，45 增加30 后是45＋30＝75，25 与75 的和是25＋75＝100。与原来相比，和增加了100－70＝30。

若25 不变，45 减少30 后是45－30＝15，25 与15 的和是25＋15＝40。与原来相比，和减少了70－40＝30。

结论：两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加（或减少）一个数，和也会增加（或减少）同样的数。

（2） 25 增加15 后是25＋15＝40，45 减少15 后是45－15＝30，40与30的和是40＋30＝70。与原来相比，和不变。

结论：两个数相加，一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数减少（或增加）同样的数，和不变。

例题2 两个数相减，若被减数和减数按照下面的方式发生变化，差有什么变化？

（1）被减数增加（或减少）24，减数不变；

（2）被减数不变，减数增加（或减少）16；

（3）被减数和减数都增加（或减少）35。

随机取两个数作为被减数和减数，如被减数是126，减数是65，126与65 的差是126－65＝61。

（1）126 增加24 后是126＋24＝150，150 与65 的差是150－65＝85。与原来相比，差增加了85－61＝24。

126 减少24 后是126－24＝102，102 与65 的差是102－65＝37。与原来相比，差减少了61－37＝24。

结论：两个数相减，被减数增加（或减少）一个数，减数不变，差也会增加（或减少）同样的数。

（2）65 增加16 后是65＋16＝81，126 与81 的差是126－81＝45。与原来相比，差减少了61－45＝16。

65 减少16 后是65－16＝49，126 与49 的差是126－49＝77。与原来相比，差增加了77－61＝16。

结论：两个数相减，被减数不变，减数增加（或减少）一个数，差会减少（或增加）同样的数。

（3）126 增加35 后是126＋35＝161，65 增加35 后是65＋35＝100，161与100的差是161－100＝61。与原来相比，差不变。

126 减少35 后是126－35＝91，65 减少35 后是65－35＝30，91 与30 的差是90－31＝61。与原来相比，差不变。

结论：两个数相减，被减数和减数同时增加（或减少）同样的数，差不变。