基于博弈论-云模型的姜唐湖水土保持效益评价

摘 要：本文以淮河姜唐湖行蓄洪区水土保持工程为研究对象，运用博弈论赋权和云模型相结合的方法对其效益进行评价。首先，通过梳理相关文献资料，构建了水土保持工程效益评价指标体系，并运用博弈论组合赋权法确定了各指标的权重。其次，引入云模型将定性指标定量化，从而实现了对水土保持工程效益的全面评价。最后，运用实际数据验证了所构建模型的合理性和有效性，为淮河姜唐湖行蓄洪区水土保持工程效益评价提供了新的理论和方法借鉴。

关键词：水土保持项目；工程效益评价；云模型

中图分类号：X 82 文献标志码：A

水土保持工程是防治水土流失、保护和改善生态环境、促进经济社会可持续发展的重要措施，对优化水土保持工程布局、提高水土保持工程效益具有重要意义[1]。由于水土保持工程效益评价涉及多个因素，因此，科学、合理地评价水土保持工程的效益仍然是一个亟待解决的问题[2]。李宁宁等[3]运用DEA模型对黑龙江省的黑土地水土保持综合效益进行评价。冯晨辰[4]以甘肃省东部土地整治重大工程为研究对象，对土地整治的效果进行评价分析。吉鹏飞[5]采用影子工程法和价格替代法等模型科学评价水土保持建设工程的生态效益价值。杨帆[6]应用统计学知识和比较分析法对巧家县退耕还林工程的经济效益、生态效益及社会效益进行综合分析，本文以淮河姜唐湖行蓄洪区水土保持工程为例，基于博弈论和云模型对水土保持工程效益进行评价，旨在为优化水土保持工程布局和提高水土保持工程效益提供理论依据。

1 水土保持工程概况

姜唐湖行蓄洪区位于安徽省淮河中游的霍邱与颍上交界处，这一区域在淮河河道堤防工程中扮演至关重要的角色。该湖区总面积达到121.2km2，其设计蓄洪水位为26.4m，相应的蓄洪库容为7.6亿m3。该区域的主要工程构成包括进洪闸、退水闸、圈堤以及沿线的相关穿堤建筑物。

姜唐湖进洪闸位于临淮岗洪水控制工程的老淮河主槽与49孔浅孔闸之间的主坝上，共有14孔，每孔的净宽为12.0m，底板高程为19.70m，设计进洪流量为2400m3/s。姜唐湖退水闸位于正阳关对面，共有16孔，单孔净宽为10m，底板高程为19.00m，设计行洪流量为2400 m3/s，反向进洪流量为1000 m3/s。

2 评价模型选择

2.1 基于博弈论的组合赋权法

2.1.1 序关系法求主观权重

序关系法（Order Relation Method，ORM）是一种基于专家主观判断和客观分析相结合的权重确定方法。它通过构建判断矩阵对评价指标进行两两比较，根据专家的主观判断确定各指标的相对重要性。然后，通过计算判断矩阵的最大特征值及对应的特征向量，得到各指标的权重。序关系法具有较强的实用性和灵活性，广泛应用于各种评价领域。

序关系法的计算步骤如下：1）构建判断矩阵，根据评价指标体系选取n个评价指标。邀请专家对n个指标进行两两比较，根据专家的主观判断来构建一个n×n的判断矩阵A。矩阵A中的元素aij表示指标i相对于指标 j 的相对重要性。如果 aij= 3，那么表示指标i相对于指标 j 有中等的重要性。2）计算权重，计算判断矩阵 A 的最大特征值λmax及对应的特征向量W。特征向量W即为各指标的权重。计算判断矩阵A的行和Ci，如公式（1）所示。计算权重Wi，如公式（2）所示。3）检验一致性。检验判断矩阵的一致性。计算判断矩阵的一致性指标 CI（Consistency Index），如果CI小于 0.1，就认为判断矩阵具有满意的一致性，否则需要对判断矩阵进行调整。CI的计算过程如公式（3）所示。

Ci=∑（aij）（n-1），i=1，2，...n " " " " （1）

式中：n为指标个数；aij为指标i相对于指标 j的相对重要性。

Wi=Ci/∑（Ci） " " （2）

式中：Ci为判断矩阵A的行和。

CI=（λmax-n）/（n-1） "（3）

式中：λmax为判断矩阵的最大特征值；n 为评价指标的个数。

2.1.2 熵权法模型求客观权重

熵权法是通过利用信息熵理论表示评价系统自身所自带信息变异化程度以及不确定性来确定评价指标权重的客观赋权方法。具体确定步骤如下。

步骤一：由m个专家确定评价n个评价指标得分并构成原始判断矩阵（Lij）mn和标准判断矩阵（Rij）mn，其中（Rij）mn的确定由原始判断矩阵进行归一化求得。

步骤二：计算各指标的信息熵，如公式（4）所示。

（4）

式中：dij为第个j指标在第i个系统特征中的比重，；

m为专家数量。

步骤三：计算熵权，如公式（5）所示。

（5）

式中：E·j为第j个指标的信息熵；ej为第j个指标的模量。

2.1.3 博弈论求组合权重

根据上述2种方法求出各个评级指标的底层权重，然后采用博弈论模型求出这2种权重的最优线性组合系数，最终得到最优组合权重。具体步骤如下。

步骤一：构建底层权重向量集wk及线性组合，如公式（6）所示。

（6）

式中：ck为线性组合系数；w为综合权重值。

步骤二：求解以线性组合系数为未知向量的一阶线性导数方程，如公式（7）所示。

（7）

式中：cj为第j个指标的线性组合系数；wi为第i个指标的综合权重值。

步骤三：求出原始线性组合系数并进行归一化处理，如公式（8）所示。

（8）

式中：ck为线性组合系数。

步骤四：计算最终组合权重，如公式（9）所示。

（9）

式中：a*为组合权重的判断系数；wkT为组合权重。

2.2 基于云模型的评价方法

本研究采用标准云模型对评价等级进行细化和量化。标准云模型是一种基于模糊集理论和概率论的数学工具，它能够有效地处理评价过程中的不确定性和模糊性。将评价等级区间界定为[0，10]，并进一步将其划分为5个不同的评价等级，以实现对淮河姜唐湖行蓄洪区水土保持工程效益的精细评估。

表1详细展示了这5个评价等级的区间划分，每个等级对应1个数值范围，从而为专家评分和数据分析提供明确的参考标准。

每个评价区间所对应的云数字特征值由公式（10）确定。

（10）

式中：为标准云的期望；为标准云的熵；Sjmax为第j个评价等级区间的上限；Sjmin为第j个评价等级区间的下限；为标准云的超熵。

综合负荷云，在由组合赋权方法求出权重后，对底层负荷云矩阵和底层权重矩阵进行合并计算，得出高层负荷云，再对高层负荷云和高层权重矩阵进行合并计算，得出综合负荷云，如公式（11）所示。

（11）

综合评价云图，利用MATLAB编程编写二维正态云发生器并模拟生成指标随机云滴形成综合评价云图，对标准云和综合负荷云进行比较并观察实例评价对象所处的整体评价等级区间位置。

反差度是指2个高层负荷云所组成的综合负荷云与标准云存在一定的相似性。为了提高评价等级的精确性，引入贴合度公式，结果越大说明离对应评价区间等级越远，如公式（12）所示。

（12）

式中：Ex、Ey分别为综合评价云中影响等级的期望值；、分别为标准云的影响等级期望值。

3 水土保持工程效益评价模型构建

3.1 确定评价指标

在确保评价过程的客观性、科学性、数据可获取性以及系统性的前提下，本研究综合考量淮河姜唐湖行蓄洪区水土保持工程的多方面特性，包括工程本身的性质、地域特点、社会经济状况以及环境背景。为确保评价体系的严谨性与实用性，本研究严格参照《水土保持工程设计规范》和《水土保持效益评价规程》等行业标准，同时结合《水利发展“十四五”规划》中的相关目标和要求，形成一套既符合标准又贴近地方实际情况的评价体系。

在此基础上，本文从生态效益和社会经济效益两大维度出发，精心挑选9个具体指标，以全面评估淮河姜唐湖行蓄洪区水土保持工程的效益。这些指标涵盖各个生态方面以及社会经济效益方面。表2详细列出这些指标，并对其进行了科学的定义和描述，为后续的定量评价和数据分析奠定基础。

3.2 数据来源

本区域所用定量数据来源于 “十四五”规划和淮河姜唐湖行蓄洪区流域检测报告等相关资料，定性数据调研采用问卷调查的方式，调查对象主体为在淮河姜唐湖行蓄洪区水土保持工程周围的人群及拥有粮食种植土地的当地居民。邀请9位专家对表3中的三级指标进行打分，这些指标包括水土保持面积、土壤改良度、植被覆盖度、环境人口容量、群众满意度、人居环境改善程度、人均粮食增产量、经济内部回收率、产投比。同样，在表4中，专家们针对工程实施的二级指标也进行评分，包括社会评价、经济评价2个维度。

3.3 结果评价

运用正向云发生器生成标准云和综合负荷云，观察并计算反差度，负荷等级在Ⅳ～Ⅴ级之间且接近Ⅳ级，属于高等级水土工程效益评价结果。说明淮河姜唐湖行蓄洪区各流域都具有较高的开发潜力和空间，此项水土保持工程取得了高等级程度的治理效益评价。为明确3个一级指标的负荷程度，运用正向一维云发生器得出一级负荷云和标准云对比云图，如图1、图2所示。通过分析可以看出，生态评价V11 负荷等级在Ⅳ～Ⅴ级之间且在靠近中间，社会评价V21负荷等级在Ⅲ～Ⅳ级之间且靠近Ⅳ级，经济评价V22负荷等级在Ⅳ～Ⅴ级之间且接近中间。说明淮河姜唐湖行蓄洪区的水土保持面积、土壤改良度、植被覆盖度、人均粮食增产量、经济内部回收率以及产投比这几项指标在水土保持工程完工后达到了高效益的等级评价，基于以上指标的效益考核达到了专家的认可，但是在社会效益评价中的环境人口容量、群众满意度以及人居环境改善程度3项指标中，基于群众的评价效益水平虽然接近高效益，但是却位于临界和高等级效益评价之间，在后续的水土保持工程中需要对以上3项指标进行重点考核。以上评价结果可以真实的反应工程建设前后的各流域水土保持工程治理实际情况。

4 结语

综上所述，本文得出以下3个结论：1）在环境人口容量方面，淮河姜唐湖行蓄洪区水土保持工程对环境人口容量的提升效果有限。尽管工程在一定程度上改善了土地利用结构、提高了土地的水土保持能力，但与预期目标相比，环境人口容量仍有待改善。这表明，在今后水土保持工程规划和实施过程中，需要进一步关注和解决环境人口容量问题，以提高工程的效益。2）在群众满意度方面，评价结果显示淮河姜唐湖行蓄洪区水土保持工程的群众认可度有待提升。这可能是由于工程在规划和实施过程中，对当地居民的需求和期望考虑不足，导致工程效果与群众期望存在差距。因此，在今后的水土保持工程中，应更关注群众的需求，加强工程与居民的互动，提高群众的满意度。3）在人居环境改善程度方面，淮河姜唐湖行蓄洪区水土保持工程对人居环境的改善程度有限。虽然工程在一定程度上改善了土地利用方式和提高了土地的生产力，但在基础设施建设和公共服务提供方面仍存在不足，导致人居环境改善程度仍有上升空间。为此，在今后的水土保持工程中，应加大基础设施建设和公共服务投入，切实改善居民的居住环境和条件。

参考文献

[1]刘霞，张光灿，董勤瑞，等.水土保持生态修复工程效益监测与评价[J].中国水利， 2006（16）：49-51.

[2]张龙，汤崇军，郑海金.鄱阳湖流域水土保持重点治理一期工程效益后评价研究 [J].中国水土保持，2013（9）：61-64.

[3]李宁宁，赵雨森.基于DEA的黑土地水土保持综合效益评价研究——以黑龙江省为例 [J].中国农学通报，2014，30（34）：178-181.

[4]冯晨辰.甘肃省东部土地整治重大工程效益评价研究[D].北京：北京林业大学， 2018.

[5]吉鹏飞.基于水土保持工程生态效益价值的研究——以洛阳市洛河水土保持工程为例 [J].黑龙江水利科技，2020，48（2）：252-256.

[6]杨帆.云南省巧家县退耕还林工程效益评价研究[D].南宁：广西大学， 2021.