基于Minitab的航空维修优化设计研究

摘 要：本文采用统计分析、试验设计和回归分析等技术，并结合Minitab软件进行航空维修优化设计，来解决维修设计中的难题。研究结果表明，采用Minitab软件进行优化设计，可显著提升航空维修的效率和质量。Minitab软件为航空公司提供了一种创新的、高效的维修优化设计方法。该方法能够提高维修效率、降低成本并保证维修质量，进而为决策提供准确的数据支持。

关键词：Minitab；航空维修；优化设计

中图分类号：V 267 " " 文献标志码：A

航空维修是航空公司运营中不可或缺的环节，对飞行安全和保持飞机性能至关重要[1]。但传统的维修设计方法存在效率低、成本高且质量难以保证等问题[2]。为了解决这些问题，本文基于Minitab软件，探索了一种优化设计方法，旨在提高航空维修的效率和质量。

1 目前航空维修信息分析的不足

1.1 维修信息数据缺乏

预测性维修是一种基于数据的维修策略，其基础是从设备监测和维修组织的数据收集中获取的信息。但是传统飞机在设备监测方面存在一些限制，主要表现为传感器数量较少和设备健康监测不足。以波音737CL机型为例，其警告系统提供的数据非常有限。使该机型无法获得足够的实时数据进行准确的设备健康监测，进而影响预测性维修的可行性和准确性。此外，尽管航空公司和飞机维修维护组织（MRO）拥有丰富的传统飞机维护经验，但缺乏数据采集能力，维修数据相对较少。原因是传统飞机的监测系统不够完善，无法提供足够数据来进行预测性维修，维修决策常取决于经验和常规的维修计划，缺乏基于数据的精确分析。相比之下，新型飞机在设备健康和全寿命监测方面更全面。这些飞机配备了更多的传感器和监测设备，能够获取更多实时数据。然而，由于新型飞机的投入使用时间相对较短，维护实践经验相对较少，因此进行预测性维修时可能会缺乏足够的故障信息和基础数据，从而限制了预测性维修的准确性和可靠性。

1.2 维修信息数据使用限制

数据控制对预测性维修技术的推广具有重要影响。预测性维修的引入极大地改变了航空公司、原始设备制造商（OEM）以及飞机维修维护组织（MRO）间的合作方式。但鉴于数据保护等原因，越来越多的OEM受到限制，无法访问航空公司、MRO和其他参与者的运营数据。数据保护是一个重要的问题，航空公司和MRO拥有大量的运营数据，这些数据对预测性维修的准确性和效果至关重要。然而，由于隐私和商业敏感性等原因，航空公司和MRO不愿意将这些数据共享给OEM厂商，因此OEM厂商无法获得足够的数据来实施其预测性维修技术和解决方案。另外，航空公司内部系统的整合和数据接口问题也会对预测性维修的推广产生阻碍。航空公司通常拥有各种不同的系统和平台，这些系统无法兼容或无法进行有效的数据交换，进而造成数据接口问题，使数据无法在不同系统间无缝流动和共享。这种情况下，即使航空公司愿意共享数据，也可能存在数据集成和传输的困难，从而影响预测性维修技术的应用和推广。

2 多元线性回归预测法应用

多元线性回归预测法是一种基于多个自变量的线性回归模型预测方法，用于预测一个因变量的数值，并同时考虑多个自变量与因变量间的关系。在多元线性回归预测法中，自变量是已知的，因变量是需要预测的。收集一组已知的自变量和对应的因变量数据，建立一个线性回归模型，描述多个自变量与因变量间的线性关系，如公式（1）所示。

Y=β0+β1X1+β2X2+…+βnXn+ε （1）

式中：Y为因变量的变量，通过自变量来预测目标变量；X1、X2、...、Xn为已知变量，用来解释和预测因变量的值；β0...βn为待估计的系数；ε为模型无法完全解释的因素。

自变量是连续的数值变量，也是分类变量或虚拟变量。在多元线性回归中，通常假设自变量与因变量间存在线性关系。B0、B1、B2、...、Bn为自变量对因变量的影响程度和方向。回归系数可理解为自变量单位变化对因变量变化的影响量。ε为模型无法完全解释的因素。在多元线性回归模型中，假设误差项服从均值为0的正态分布。

最小二乘法是一种常用的估计方法，通过最小化观测值与模型预测值间的差异来确定回归系数的值。通过这种方法可找到最佳的回归系数估计，使模型对已知数据的拟合效果达到最佳。输入未知的自变量值，利用回归模型计算出对应的因变量值。

多元线性回归模型同时考虑多个自变量对因变量的影响，可更全面地分析自变量与因变量间的关系，有助于更准确地预测因变量的值。多元线性回归模型可提供对因变量具体数值的预测，而不仅是简单的分类或判断，可用于对连续变量进行预测，例如预测销售额、股票价格等。多元线性回归模型通过统计检验来评估自变量对因变量的显著性，可帮助确定哪些自变量对因变量的预测具有统计上的重要性，从而更好地理解因变量的影响因素。

3 B787刹车系统EBA消耗量的预测

在2020—2023年每个季度，某航空公司对所属B787机队的刹车系统EBA部件消耗量做了如下跟踪统计。在2020年的第一季度，机队数量为28，飞行小时数为2 596，飞机起落次数为1 982，消耗数量为112。随后的季度也提供了相应的数据。在2021年第一季度，机队数量增至31，飞行小时数增至3 088，飞机起落次数增至2 246，消耗数量增至126。在2022年第一季度，机队数量进一步增至34，飞行小时数增至3 246，飞机起落次数增至2 442，消耗数量增至136。最后，在2023年第一季度，机队数量为38，飞行小时数增至3 683，飞机起落次数增至2 768，消耗数量增至151。随后的第二、第三和第四季度也提供了相应的数据。不同机型的飞机使用刹车系统EBA部件时的消耗量存在差异。机队数量的增加会导致EBA部件的消耗量增加，原因是使用刹车系统的飞机越多，部件的磨损和损耗也会越多。飞机的飞行小时数是刹车系统EBA部件消耗量的重要因素。飞机飞行时间越长，刹车系统的使用频率就越高，部件的磨损和消耗也会相应增加。飞机的起降次数也是影响刹车系统EBA部件消耗量的重要因素之一。在起降过程中，频繁使用刹车系统，会增加部件的磨损和消耗。因此，飞机的起降次数越多，刹车系统的消耗量也会越多。除了上述主要影响因素外，还存在影响刹车系统EBA部件消耗量的其他因素。例如，飞机的运行环境、飞行员的操作习惯以及航班的航线特点等因素都对刹车系统的使用频率和部件消耗量产生影响。某航空公司每季度EBA消耗量和相关飞行信息见表1。

4 结果分析

通过Minitab软件，可得如下信息。方差分析见表2～表4。根据表2～表4可知，回归部分显示了回归模型的显著性。自变量部分分析了机队数量、飞行小时数和飞机起落次数对变量的影响。机队数量对变量的影响不显著，而飞行小时数和飞机起落次数对变量的影响较明显。误差部分显示了误差平方和经过调整后的值。合计部分显示了总体平方和经调整后的值。项部分分析了常量、机队数量、飞行小时数和飞机起落次数的系数、系数标准误差、T值和P值，结果显示常量对变量的影响显著，而机队数量对变量的影响不显著。S、R-sq.、R-sq.（调整）和R-sq.（预测）部分显示了残差的标准误差和回归模型解释的变异性、预测能力的百分比。综上所述，飞行小时数和飞机起落次数对变量的影响是显著的，而机队数量对变量的影响不显著。常量项对变量的影响也是显著的。回归模型的显著性非常高且解释了大部分的变异性。

4.1 回归方程计算

消耗数量=15.80+0.189×机队数量+0.01034×飞行小时+0.03256×飞机起落，该回归方程可用来预测消耗数量，其中常量项为15.80。机队数量、飞行小时数和飞机起落次数分别乘以对应的系数，然后相加，得出预测的消耗数量，如公式（2）所示。

Y=15.8+0.189x1+0.01034x2+0.03256x3 （2）

式中：Y为消耗数量；x1为机队数量；x2为飞行小时；x3为飞机起落。

4.2 显著性分析结果

在4.1节的基础上定义多元回归模型为公式（3）。

Y=β0+β1X1+β2X2+…+βpXp+ε （3）

式中：Y为消耗数量；β0...βp均为常数值；X1为机队数量；X2为飞行小时；X3为飞机起落；Xp为其他影响因素；ε为常数项。

F检验的假设与多元回归模型的参数有关，如公式（4）所示。

H0=β0=β1=β2=...=βp=0 （4）

当原假设H0被拒绝时，可得出结论，认为自变量x、xz、x、...、x与因变量y间存在显著关系。也就是说，这些自变量的变化会对因变量产生显著影响。这个结论是基于收集到的样本数据并经统计分析得出的。相反地，如果原假设H0没有被拒绝，就没有足够的理由认为因变量y和自变量x、xz、x、...、x间存在显著关系。在样本数据中，没有找到足够的证据来支持这些自变量对因变量的影响是真实存在的，但并不能说明这些自变量对因变量没有影响，而是没有在样本数据中找到足够的证据来支持这一点。

回归残差图如图1所示。对于“飞行小时数”的回归系数，P值为0.000，小于显著性水平0.01。“飞行小时数”与“EBA的消耗量”间存在显著相关性。也即飞行小时数的增加会对EBA的消耗量产生显著影响。对于“飞机起降次数”的回归系数，P值同样为0.000，小于显著性水平0.01，表明“飞机起降次数”与“EBA的消耗量”间也存在显著的相关性。增加飞机的起降次数会显著影响EBA的消耗量。然而，对于“机队数量”的回归系数，P值为0.331，大于显著性水平0.01。在0.01的水平下，“机队数量”与“EBA的消耗量”间不相关。也即机队数量的增加与EBA的消耗量间没有显著关系。根据表2～表4所示，R-sq.（决定系数）是0～1的值，表示因变量的变异程度由自变量解释的比例。根据给定的信息，R-sq.（调整）为99.8%。回归模型解释了EBA消耗量99.8%的变异。也即自变量（飞行小时数、飞机起降次数和机队数量等）解释了EBA消耗量的绝大部分的变化。这表明拟合的模型在解释EBA消耗量方面表现较好。R-sq.（预测决定系数）用来评估模型对未来数据的预测能力。根据提供的信息，R-sq.（预测）与R-sq.非常接近。模型在预测新的数据时具有良好的准确性和可靠性。模型的预测能力能帮助航空公司做出准确预测，以便更好地管理和规划EBA消耗量。

5 结语

本文基于Minitab软件，对航空维修优化设计进行了深入研究。通过分析航空维修过程中的关键问题和挑战，提出了一种综合利用Minitab软件进行优化设计的方法，并进行了实证研究。研究结果表明，采用Minitab软件进行优化设计，可显著提高航空维修的效率和质量，能够帮助航空公司降低维修成本，提高飞机的可靠性和安全性。同时，本文还通过实例分析验证了该方法的可行性和有效性。

参考文献

[1]李思宇，王娟，尚佳宁，等.基于Minitab的风扇剩余不平衡量与低压振动关系的可靠性分析方法[J].航空维修与工程，2021（5）：31-39.

[2]高军呢，谭卫红，李晓鑫.应用Minitab进行测量系统分析及评价[J].设备管理与维修，2021（12）：39-40.