无人机摄影测量网型对天线测量精度的影响

摘 要：【目的】针对无人机摄影测量拍摄天线时精度低的问题，分析无人机摄影测量网型对精度的影响机理，并提出设计和优化网型的方法，以期提高测量的精度和效率。【方法】以抛物面天线为例，采用理论分析与实验验证相结合的方法，探究不同无人机摄影测量网型对天线测量精度的影响。【结果】实验数据表明，增加摄站圈数能确保每个待测点满足网型设计要求，可使其测量精度为最优，其中点位平均测量精度为0.067 mm。【结论】该研究成果揭示了无人机摄影测量网型对天线测量精度的影响显著，为大型天线的无人机摄影测量网型设计提供科学依据和技术支撑，对促进天线行业技术创新具有重要意义。

关键词：无人机；摄影测量；天线；测量网型

中图分类号：P231 文献标志码：A 文章编号：1003-5168（2024）21-0017-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.21.004

The Influence of UAV Photogrammetry Network on the Measurement Accuracy of Antenna

YANG Shuhui1，2 DENG Jiaopeng1，2

（1.The 39th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation， Xi'an 710065， China;

2. Shaanxi Key Laboratory of Antenna and Control Technology， Xi'an 710065， China）

Abstract： [Purposes] Aiming at the problem of low accuracy of UAV photogrammetry， the mechanism of the influence of UAV photogrammetry network on the accuracy is analyzed， and a method to design and optimize the network is proposed to improve the accuracy and efficiency. [Methods] Taking parabolic antenna as an example， this study combines theoretical analysis and experimental verification to explore the effects of different UAV photogrammetry network on the measurement accuracy of the antenna. [Findings] The experimental data show that increasing the number of camera stations can ensure that each point to be measured meets the requirements of the network design， and the measurement accuracy can be optimized. The average measurement accuracy of the point position is 0.067 mm. [Conclusions] The results of this study reveal the significant influence of UAV photogrammetry network on antenna measurement accuracy， which can provide scientific basis and technical support for the design of UAV photogrammetry network for large antennas， and is of great significance for promoting technological innovation in antenna industry.

Keywords： UAV; photogrammetry; antenna; photogrammetry network

0 引言

随着我国航天工程与深空探测技术的快速发展，地面跟踪天线作为接收航天器通信信息的关键设备，其设计口径也越来越大，如天津武清站的70 m天线、在建的新疆奇台县110 m天线。天线的反射面是发射和接收电磁波信号的关键结构，主反射面精度直接决定了其自身性能和观测效率，尤其是在高频观测时，微小的表面误差将引起较大的增益损失［1］。在大型天线安装过程中，日照、温差、风载荷等因素均会导致天线结构产生不均匀的变化［2-3］，使天线主反射面的测量结果不准确。因此，快速、高精度地完成天线主反射面精度测量，对大型天线的安装具有重要意义。

目前，摄影测量法因具有检测速度快、非接触测量、适应性强等优势而成为测量天线主反射面精度的主要手段［4-6］。近年来，随着“低空经济”被打造成战略性新兴产业，无人机技术得到迅速发展，将无人机摄影测量技术应用于天线主反射面精度测量成为一种新的发展趋势。人工测量天线时不能预测拍摄点，需要在拍摄、处理数据后才能发现问题；无人机摄影测量可以预先规划拍摄点，并分析其优劣，通过优化改进得到合理的网型布局后，即可借助无人机的定位系统，使无人机按照预期的路径进行拍摄，从而保证测量结果的稳定性。

杨林华等［7］的研究结果表明，影响摄影测量精度的因素很多，但摄影测量网型是影响摄影测量精度的主要因素之一。无人机摄影测量网型指无人机所有拍摄点、待测点和摄影光线所形成的空间网络。工程应用表明，在相同的测量环境中，使用同一测量设备和解算软件，当摄影测量网型不同时，其测量结果也有差异，有时较差的网型甚至会导致测量结果不准确。目前，无人机摄影测量网型的选择主要依赖于操作者的工程经验。在拍摄大型天线时，由于对无人机摄影测量网型缺乏系统的科学研究，导致测量结果较差，需要通过多次增补拍照来弥补较差的网型，从而提高拍照效果。然而多次拍摄会增加采样时间，天线的状态也发生变化，难以得到准确的主反射面精度。因此，如何合理布置、优化无人机摄影测量网型，使无人机实现高效率、高精度的测量成为工程中亟待解决的问题。

本研究以抛物面天线为例，基于摄影测量原理对无人机摄影测量网型进行研究，采用理论分析和实验验证相结合的方式，对比不同无人机摄影测量网型的测量精度，为实现大型天线的主反射面精度测量提供技术支持。

1 无人机摄影测量原理

目前，无人机摄影测量相机大多采用固定角度的航拍方法。然而，由于抛物面天线为曲面形状，为了使主反射面上的待测点具有良好的入射角度，需要根据无人机的位置、曲面斜率等来调整拍摄角度。因此，无人机上需安装云台以实现多个角度的拍摄，拍摄示意如图1所示。

无人机摄影测量基本数学模型是共线方程，即物点P、镜头中心S、像点p位于同一直线上。当从多个摄站对目标进行拍摄时，可获取被测物体的多个立体像对，从而构成多目立体视觉。设物方点Pi由j个摄站相交，如图2所示，则共有j个共线方程。此外，由于实际成像时，主点的像平面坐标不严格为零和相机镜头畸变等干扰因素的存在，使得各像点在像平面上相对其理论位置（x，y）存在偏差（[∆]x，[∆]y）。因此，实际像点的共线方程式可由式（1）计算得到［5，8-9］。

[xij−xoj+∆xij=−fja1jXi−XSj+b1jYi−YSj+c1jZi−ZSja3jXi−XSj+b3jYi−YSj+c3jZi−ZSj][yij−yoj+∆yij=−fja2jXi−XSj+b2jYi−YSj+c2jZi−ZSja3jXi−XSj+b3jYi−YSj+c3jZi−ZSj] （1）

式中：[xij]、[yij]为像点在像平面坐标系中的坐标；[xoj]、[yoj]为像主点在像平面坐标系中的坐标；f为相机焦距；[Xi]、[Yi]、[Zi]为物点Pi在物方坐标系中的坐标；[XS]、[YS]、[ZS]为镜头中心在物方坐标系中的坐标；[a]、[b]、[c]为像坐标系和物方坐标系间旋转角函数。

2 网型设计原则

在对无人机摄影测量网型进行设计时，需要综合现场的空间（副面、撑腿等）、相机的性能（视场角、景深等）和摄影标志对入射角度的限制等因素。对于抛物面天线，杨林华等［7］研究发现，采用环形网型比航带网型更有利于提高测量精度。此外，环形网型可以灵活调整无人机飞行高度和半径，避免与天线的副反射面、撑腿等结构发生碰撞。对于网型的设计，黄桂平［5］分别从待测点的被拍摄频次、交会角、摄影入射角等方面提出了基本设计原则。考虑到目前回光反射材料的特性，即入射光线小于60°时，反光强度是漫反射的300倍以上［10］，在此条件下，软件能自动处理和识别出反光标。因此，本研究将上述原则进行综合，并提出以下原则：①每个待测点的入射角小于60°；②待测点至少被四个不同位置摄站拍摄；③尽可能使待测点交会角为60°～120°。

现有的网型设计原则为天线测量提供了技术框架，但对如何具体设计和优化无人机摄影测量网型以提高天线的测量精度，目前尚未有充分的研究。针对这一研究空白，本研究聚焦于抛物面天线，详细阐述无人机摄影测量网型的布置和优化策略，采用理论分析和实验验证相结合的方法，深入探讨无人机摄影测量网型对天线测量精度的具体影响。

3 网型设计及优化策略

在设计无人机摄影测量网型时，先在反射面上方布置一圈基础摄站，计算待测点的拍摄频次和交会角，以评估是否满足网型设计原则。若不符合，则考虑增加摄站圈数或者增加摄站数量。此处以增加摄站圈数为例，在基础摄站的内侧或外侧增加一圈摄站，然后计算待测点的拍摄频次和交会角，并进行评估，直至待测点均满足网型设计原则。

本研究选取12 m口径天线作为研究对象，同时在距离反射面中心1.5 m、3.0 m、4.5 m和6.0 m的位置，选取四个待测点用于理论分析。遵循上述网型设计和优化策略，布置了四种无人机摄影测量网型，详细的网型参数见表1。

图3详细展示了四种无人机摄影测量网型布置过程中的理论计算结果，揭示了每种网型下待测点的拍摄频次和交会角。通过对比分析网型的摄站参数，可以得到其在提高天线测量精度方面的不同效果，并得出以下结论。

①在同一网型结构下，不同位置待测点被拍摄的频次和交会角不同。

②在不同网型结构下，同一待测点被拍摄频次和交会角也不同。

③对比网型1、网型2和网型3后可知，增加摄站圈数和数量，能使待测点被拍摄频次增加；交会角度是否增加，则取决于新增摄站的位置。

④网型3和网型4对比可知，在内圈增加摄站，交会角增加幅度不显著，而被拍摄频次却显著增加。

⑤待测点越靠近边缘区域，其被拍摄频次及交会角越小。

由图3可知，位于天线主反射面6 m处的待测点，在四种不同的测量网型下的拍摄频次分别为3次、6次、6次、9次，对应的交会角分别为33.5°、33.6°、59.3°和60.0°。这些数据揭示了不同网型对测量精度的潜在影响，较低的拍摄频次和较小的交会角（尤其是33.5°和33.6°）是由于天线主反射面边缘区域的曲面斜率较大及摄站与待测点之间的距离较远所致的。此外，较大的交会角（如59.3°和60.0°）表明，某些网型设计能更好地覆盖边缘区域，从而提高测量的准确性和可靠性。这些观察结果强调了在设计无人机摄影测量网型时，需要综合考虑天线的几何特性和摄站布局，从而实现最佳的测量效果。

4 实验验证

4.1 实验概况

在进行测量实验前，需要对天线进行预处理。首先，在天线的每块面板上粘贴3 mm反光标，作为待测点的标识；其次，在主反射面上均匀布置120个3 mm的编码标（用于匹配相片）。用于测量的相机的画幅为23.5 mm×15.6 mm、像素为6 000 px×4 000 px、焦距为20 mm。在拍摄过程中，为了保证测量的覆盖率，相机在相同方位角度下以45%的相片重叠率进行俯仰拍摄。

4.2 实验拍摄结果

根据表1中提供的无人机摄影测量网型参数，对天线主反射面进行拍摄测量，在四种不同网型下，无人机的拍摄位置如图4所示。根据各网型的拍摄结果，对其进行分析，具体如下：图4 （a）表明，在网型1的拍摄中，天线主反射面的最边缘区域存在部分待测点未能被成功拍摄，这是因为边缘待测点拍摄频次低、交会角度小，导致在数据处理过程中的测量误差较大，从而被识别为异常点，并予以剔除；图4 （b）、（c）、（d） 表明，其余三种网型均能成功拍摄主反射面上的所有待测点，表明这些网型在设计上更有效地覆盖了整个测量区域，确保了所有待测点都能被多次拍摄，从而提高了测量的完整性和准确性。结果表明，在无人机摄影测量网型设计中，通过优化摄站的位置和数量，能有效减少测量误差，提高数据的可靠性。

4.3 测量精度

4.3.1 点精度分析。为了评估上述四种无人机摄影测量网型对测量精度的影响，对每种网型拍摄的照片进行扫描、匹配及光束法平差处理，从而精确计算出反光标在三维空间中的坐标。待测点在四种网型下的测量精度（均方根误差，RMS）见表2。由表2可知，增加摄站的圈数和数量能显著提高测量精度，且以三圈摄站的网型测量精度最高，平均为0.067 mm。由此可知，增加摄站圈数、优化摄站位置是提高测量精度的潜在途径。

4.3.2 基准尺测量精度对比。为了系统地评估上述四种无人机摄影测量网型对测量精度的影响，实验过程中对四种网型下基准尺的四个不同长度尺寸进行了精确测量，并将测量值与基准尺的理论长度进行比较，结果见表3。由表3可知，这四种网型测量得到的尺寸偏差总体上相差不大，由这表明所有网型在一定程度上都能保持测量的准确性。尽管这四种网型的偏差相近，但网型1和网型3在测量精度上略逊一筹。这可能是因为网型1和网型3的摄站布局未能最优化，导致在测量过程中出现了稍大的误差。与网型1和网型3相比，网型2和网型4展现出更高的测量精度。这表明网型2和网型4在设计上更有效地优化了摄站的位置和数量，从而在减少测量误差方面更为有效。

4.3.3 结果对比与分析。根据图3、表2和表3的数据，可以得出以下结论。首先，网型1和网型2、网型3和网型4的交会角大致相同，但网型3和网型4通过增加待测点的拍摄频次能有效提高测量精度。这表明在交会角相同的前提下增加拍摄频次能在一定程度上提升精度。其次，尽管网型2和网型3的摄站总数量一致，但因摄站位置不同，二者较网型1增加了待测点的拍摄频次和交会角，从而提高了各自的测量精度。其中，网型2更侧重于内圈，网型3更侧重于外圈。再次，网型4的摄站分布更为均匀，待测点的拍摄频次和交会角均符合网型设计原则，因此其测量精度最高。最后，基准尺的测量结果受网型的影响，因为基准尺的位置大约位于距离天线主反射面2 m处，网型1和网型3缺少内圈摄站，交会不足，导致基准尺的测量精度较低；相反，网型2和网型4均设有内圈摄站，使得基准尺上的点具有较好的交会角和拍摄频次，从而提高了测量精度。

基于天线主反射面上待测点的理论分析和实验测量结果，本研究认为无人机摄影测量网型对测量精度有显著影响，是影响天线测量精度的关键因素之一。为了确保测量的准确性，设计时应充分考虑网型设计原则，并根据拍摄频次和交会角的理论计算结果，逐步在测量精度薄弱区域增加摄站数量。

5 结语

本研究采用理论分析和实验验证相结合的方法，深入探讨无人机摄影测量网型对天线测量精度的影响，并提出设计和优化无人机摄影测量网型的策略。研究发现，在设计无人机摄影测量网型时，三圈摄站的网型布局能确保每个待测点至少被四个摄站拍摄，并维持交会角在60°至120°之间，可以有效提高测量精度和可靠性。这些发现为大型天线的精确测量提供了宝贵的技术指导。

无人机摄影测量技术在天线主反射面精度测量中的应用，不仅提高了测量效率，还确保了测量结果的精确性，为大型天线的生产和维护工作带来了革新。随着无人机技术的持续发展和摄影测量网型算法的不断优化，无人机摄影测量技术将在大型结构的测量领域扮演更加关键的角色。

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