专业需求下高职数学教学设计案例研究

［摘 要］ 高职数学旨在促进学生数学核心素养的养成和提升，促使学生获得终身学习和职业发展所必需的数学知识、数学技术、数学方法、数学思想和数学活动经验，然而高职数学课程长久以来存在与专业需求脱节的问题，并未充分体现出高职公共基础课的作用与特色。聚焦于专业需求下高职数学教学设计的理念和思路，并以相关关系为案例进行了探讨。其中，三大设计理念为整合学科知识，提升专业素养；开展数学建模，提升实践素养；融入思政教育，提升职业素养。五大设计思路为明确教学目标，服务专业需求；融入专业背景，创设问题情境；开设数学实验课程，提升建模能力；渗透数学思想，加强思政教育；建立反馈机制，优化教学评价。

［关 键 词］ 高职数学；专业需求；教学设计；相关关系

［中图分类号］ G642 ［文献标志码］ A ［文章编号］ 2096-0603（2024）30-011７-04

近年来，社会经济的快速发展和产业结构的调整升级，对高等职业教育提出了更高的要求，高等职业教育的迅猛发展促进了高职院校数学教学改革的进程[1]。高职数学教学作为培养学生数学素养和解决实际问题能力的重要环节，对提高学生的综合素质和适应社会发展的要求起着关键作用。

高职数学教学进行了一系列改革和实践，集中在教学内容模块化、教学方法多样化以及融入数学建模等，一定程度上有效地提升了高职数学教学质量，但仍面临一些挑战，如教学内容脱离实际应用、教学设计与专业需求相脱节等问题，制约了学生数学学习的效果与实践应用能力的培养[2，3]。究其原因，还是目前高职数学的“模块化”并未突破原有高等数学的知识体系和框架，与“压缩型”没有本质区别，仍然没有实现“为专业服务”的愿景[4，5]。

为此，本文聚焦于专业需求下高职数学教学设计的理念和思路，并以相关关系为例进行探讨，为高职数学的教学改革和发展提供参考和借鉴，促进学生数学学习的有效性和实践能力的培养，进一步推动高技能人才的培养和社会发展的需求相契合。

一、专业需求下高职数学教学设计理念

（一）整合学科知识，提升专业素养

长期以来，高职数学教学与实际专业需求脱节，未能充分发挥其在高职教育中的作用与特色。数学课时的减少导致教学进度受限，学生在有限时间内难以深入理解数学概念与方法。同时，近年来，高职院校招生生源素质普遍下降，学生跟不上数学教学节奏的现象日益严重[6]。此外，滞后的学校管理模式和教师教学方法也影响了学生的学习积极性和主动性，但关键问题在于，数学教学与专业课程之间严重脱节。学生难以将数学知识与实际专业知识相结合，无法认识到数学在专业实践和实际生活中的应用。这进一步加深了学生对数学的抵触情绪，以致形成了“数学无用论”的观念。

综上所述，为提升高职数学教学的质量和时效性，我们需要以“必需、够用”为度，树立“高职数学为专业服务”的理念，重构数学与专业知识的融合，实现理论与实践的循环发展，以数学教育带动专业教育，引领素质教育全面发展[7]。重视培养学生的应用能力，同时关注学生逻辑思维发展和专业学习需求。

（二）开展数学建模，提升实践素养

针对高职数学教学，我们倡导以服务专业需求、培养职业能力和思维能力为最终目标。这一教学理念以问题导向为核心，通过提出问题、分析问题、解决问题的思路，引导学生解决与专业相关的案例，旨在激发学生的学习兴趣和主动性，同时促进其数学思维能力的培养[8]。

在这一教学模式下，教师扮演引导者的角色，根据各专业的具体需求整合相关数学知识点，设定明确的教学目标和任务，并将数学建模思维有机融入教学过程中，让学生意识到数学建模并非遥不可及，解决专业问题是一个建模过程。通过分析问题、构建模型、解决问题，学生能够深刻认识到数学在解决实际问题中的作用，真正体会到数学作为专业工具的重要性，从而增强其对数学学习的兴趣和动力。

数学建模作为一种实践性教学方法，在高职数学教学中具有重要意义，有助于激发学生的学习兴趣，培养他们的创新能力和实践能力，从而提升整体综合素质[9]。同时，学生能够更好地将所学数学知识应用于实际生活和专业领域中，为未来的职业发展打下坚实基础。

（三）融入思政教育，提升职业素养

高职数学课程应贯彻党的教育方针，实施立德树人的根本任务，以适应国家人才强国战略对高职人才培养的要求为己任[10]。我们将围绕各专业对数学核心素养的需求组织学习，确保学生掌握必备的数学知识和经验，以及适用的数学思想方法和技术。同时，我们致力于提升学生的问题发现、分析和解决能力，以及数学素养和实践应用能力。培养学生的道德品质、科学精神和工匠精神，加强其创新意识和文化自信，是我们的重要任务之一。通过夯实学生未来学习、职业发展和社会服务的数学基础，我们致力于培养符合国家现代化建设需要的德、智、体、美、劳全面发展的高素质技能人才。

通过在数学教学中融入思想政治教育内容，可以引导学生树立正确的职业道德观念和职业操守，培养他们的社会责任感和团队合作精神。

二、专业需求下高职数学教学设计思路

（一）明确教学目标，服务专业需求

总体目标是为培养高素质技能型人才服务。知识目标与专业需求密切结合，模块和案例均从专业中提炼。能力目标应体现以应用能力培养为中心，解决“学不能用”的问题，使学生能够从专业中获取数学知识，并将其运用到专业实践中，实现知行合一。培养学生具有数学思维习惯和运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的实践能力和团队合作意识，培养具有创新精神和实践能力的高素质应用型人才，为学生未来的职业发展奠定坚实的基础。

（二）融入专业背景，创设问题情境

高职数学教学应紧密服务于专业需求，以问题导向的方式引导学生解决与其专业相关的案例。设计一个难度适中且既与数学知识相匹配又与专业需求紧密相关的案例至关重要。针对不同专业的实际应用背景，需要有针对性地挖掘数学知识与专业知识的结合点，加工形成以数学知识为骨骼、专业知识为外衣的教学案例。学生通过自主探索和协作学习，参与问题的提出、分析与解决过程，从而更好地理解数学知识在实际生活中的应用场景，并能够灵活运用于解决实际问题。将数学知识与专业领域的实践问题结合起来，有助于学生建立数学知识与专业应用之间的紧密联系，提升他们的学习积极性和兴趣，激发他们主动思考并应用数学知识解决问题的能力。

（三）开设数学实验课程，提升建模能力

随着数字技术的迅速发展，数学实验课程的开设被认为是提升高职学生数学建模能力的有效途径之一。以实际应用案例为基础，通过实践调查和数据收集，引导学生将真实世界中的问题转化为数学模型，从而解决涉及经济、工程或科学领域的实际挑战。融入数学建模，学生能够更好地理解抽象化的数学知识，并通过实践应用加深对基础理论的理解。将数学知识与实际问题相结合，数字建模提供了更直观、更具实践性的学习途径，激发了学生的学习兴趣，培养了他们的创新思维和问题解决能力。

需要强调的是，高职数学教学研究需要从更广泛的视角看待数学建模的意义，不仅仅是将其视为一种培养学生应用能力的手段，而是将其纳入学生专业发展的整体框架，认识到数学建模对学生专业素养的全面提升至关重要。这样的认识有助于进一步推动高职数学教学的改革和发展，使学生在实践中真正掌握数学知识，并能够灵活运用于解决现实世界中的复杂问题。

（四）渗透数学思想，加强思政教育

在高等数学教学中，整合思想政治教育元素是非常重要的一环。通过选择适当的思政载体，如数学概念、经典案例、数学家典故和科学精神等，将思政元素有机地融入教学中。同时，强调培养学生在专业领域内的职业素养，包括态度、责任感和职业道德。通过课堂讨论、案例分析、角色扮演等活动，可以有效地引导学生思考专业领域中的伦理和职业道德问题，促进他们对专业实践中可能遇到的挑战和4pVDW2fT9PDgqpJIP7u1/IMUXFG9S07DAEumLl7DFec=困境的认识和理解，对他们未来的职业发展至关重要。

（五）建立反馈机制，优化教学评价

教学是师生双向互动的过程，高职学生基础和能力差异较大，建立健全的反馈机制至关重要，及时发现并解决教学中的问题，把握学生对数学知识的迁移应用能力，不断调整和改进教学内容与方法，以提升教育教学质量和学生学习成效。

同时，在构建教学评价体系时，不仅应注重学生数学知识的考核，还应综合评价学生的数学思维和问题解决能力。为此，可以开展多样化的评价形式，如通过组织学生参与竞赛和实践项目等形式开展综合性评价项目，以全面了解学生的学习情况，从而为他们提供个性化学习指导与支持，促进其全面发展，提高他们面对未来挑战的适应能力和成就感。

三、专业需求下高职数学教学设计案例——以相关关系为例

（一）学情分析

经济数学是高职专科经管类各专业一门重要的公共基础平台课程。一方面，它为学生学习后继课程打好基础；另一方面，它对学生学科思维的培养和形成具有重要意义。尤其是概率论与数理统计模块对商学院学生后续的专业学习、就业发展有重要作用，这一模块主要培养学生用定性与定量相结合的方法解决实际问题的能力。

相关关系是数理统计中的重要内容，在日常学习时，学生容易与因果关系混淆，不利于培养严谨的思维能力，也会影响后续专业课程的学习。为了让学生对相关关系有更清晰的理解，通过数形结合、动画的形式，并结合生活中的例子，让学生更加直观、深刻地理解相关关系的概念；通过Excel、Matlab的学习，学生熟练使用散点图、相关系数描述相关关系，提升数学建模能力；注重引导学生明辨相关关系和因果关系，理性面对各种结论，培养学生的辩证思维能力。

（二）教学目标

（三）教学重难点

教学重点：相关关系的判别。

教学难点：理解相关关系与因果关系的区别。

（四）实施过程

依托超星学习通教学平台，采用线上线下混合式教学模式。课前发布问题——引导学生思考事物之间的关系，激发学生对课程的兴趣；收集资料——什么样的资产组合可以分散风险；课中主要借助Excel、Matlab演示性实验，通过五大环节形成发现问题、解决问题和反馈提升的完整流程，体现从直观到抽象、从感性到理性的认知过程，将价值塑造融于知识传授和能力培养中；课后，在学习通平台中布置对应知识点作业，交流学习心得，师生共同完成教学评价。

1.创设情境，提出问题

当你上网浏览某个商品或者内容时，很快就会收到相关的推荐或者广告；当你在某个平台上看完一部电影或者剧集时，系统就会自动给你推荐下一个观看的选项，这些都是大数据“猜你喜欢”的例子。以豆瓣为例，它是怎么发现你的偏好的呢？喜欢这部电影的人和你之间存在什么关系吗？

这种关系在日常生活中都有体现。在课前也让学生思考了这样的问题，收到了很多有趣的留言。统计表明雪糕销量越高的时候中暑人数就越多；网站数据显示奶酪消费量与工程学博士人数的走势高度重合；《中国大学生婚育观报告》指出微博的使用会显著降低女性婚育意愿，小红书的使用会提升女性婚育意愿；深圳交警通过数据分析发现天秤座、处女座、天蝎座的人更喜欢违章。

难道吃雪糕会导致中暑？吃奶酪能让你更容易获得博士学位吗？只要女性不使用微博、多使用小红书就能提升婚育意愿吗？星座真的是违章的主要原因吗？

这些数据分析究竟可信吗？为什么会产生这些奇怪的结论？

2.探索问题，知识储备

（1）相关关系的概念：如果一个变量的数值发生变化时，另一个变量的数值也相应发生变化，我们就认为两者存在相关关系。根据变化的方向不同可以分为正相关和负相关。

（2）如何表示相关关系（数形结合百般好）：

首先，用Excel绘制散点图，直观演示正相关、负相关和不相关。其次，结合相关系数r的计算定量描述相关关系，并通过Matlab“动画+数值计算”直观演示“r的绝对值越大，相关关系越强”。（此处演示性动画、数值验证性实验，使学生从直观感性的理解逐步上升为理性上的认识，理解并掌握“数形结合百般好，隔离分家万事休”的思想。）最后，通过散点图进一步引出回归直线方程的概念，指出这条直线方程可以实现预测。

3.应用概念，解决问题

布置任务——豆瓣是怎么发现你的电影偏好的？（结合Matlab）

（1）绘制散点图：利用散点图进行定性分析，观察到A打分越高的电影B打分也越高，二者呈现出一种近似直线的相关关系。

（2）计算相关系数：根据相关系数实现定量分析，通过计算A和B的相关系数是0.8896，说明两个人的兴趣是比较相似的。

（3）实现预测：进一步得到回归直线方程y=1.30x-0.92，只需要知道A用户的电影打分，就可以推测出B用户对该电影的喜好程度。

4.揭示本质，明辨因果

不过，数据之间通常只能呈现关联性，而很难直接体现因果性。

通过小组讨论的形式，主要分析以下三种情况：（1）共因关系。（2）纯属巧合。（3）反向因果。得出结论，相关并不等于因果，吃雪糕不会导致中暑，吃奶酪不能让博士学位获得更容易，玩微博不会导致婚育意愿降低，星座不是违章的原因。

5.总结提炼，升华问题（融入思政）

需要强调的是，虽然相关并不等于因果，但是相关关系仍然有很重要的价值。正如北宋文学家苏洵在《辨奸论》中提到的“月晕而风，础润而雨”，尽管月晕并非风产生的原因，湿润的石头也并不导致降雨，但是根据月晕与础润的征兆，可以预判风雨的到来。苏洵借这句话告诉我们可以通过其他媒介认识客观事物，进而预知和推知事物的发展，这正是相关性思维的核心。

相关关系在经济、媒体、医疗、气象等领域都有着广泛的应用。比如基金经理利用相关性来分散资产组合的风险（布置课后拓展学习任务），统计学家基于人们的搜索情况、购物行为预测大面积流感爆发的可能性。

（五）教学评价

学习目标的考核实行知识、能力和素质三个维度并重，具体包括过程性评价和结果性评价，以过程性评价为主。过程性评价主要包括学习通课前任务、课堂行为规范、软件操作情况、小组讨论情况、课后拓展学习等方面的评价；总结性评价主要是指学习通课后作业完成情况。

四、结束语

高职数学是相关专业的公共基础必修课程，蕴含着发展素质教育、强化现代化建设人才培养的功能，具有思想性、基础性、应用性、职业性和发展性的特点。需要以“必需、够用”为度，树立“高职数学课程为专业服务”的理念，重构数学与专业知识的融合，实现理论与实践的循环发展，以数学教育带动专业教育，引领素质教育全面发展。重视培养学生的应用能力，同时关注学生的逻辑思维发展和专业学习需求。

高职数学教学设计要坚持立德树人，发挥数学课程的育人功能；要注重问题导向式教学，突出职业教育类型特征；要利用现代信息技术，创新教学方法。通过夯实学生未来学习、职业发展和社会服务的数学基础，我们致力于培养符合国家现代化建设需要的德、智、体、美、劳全面发展的高素质技能人才。

参考文献：

［1］ 陈汐平，汤明清.面向深度学习的高职课堂教学：内涵特征、问题审视和实现路径［J］.职教论坛，2022，38（11）：66-73.

［2］ 崔俊明，邓泽民.我国高职高等数学教学研究综述［J］.职教论坛，2021，37（10）：72-77.

［3］ 祝青芳.专业服务视角下高职高等数学课程现状及改进策略：以四川工商职业技术学院为例［J］.职业技术教育，2017，38（26）：32-35.

［4］ 游安军，曹广福，杨裕.高职数学课程范式：从模块化到类别化［J］.数学教育学报，2017，26（4）：92-96.

［5］ 金跃强.基于核心素养培育的高职数学课程改革［J］.中国职业技术教育，2019（20）：38-42.

［6］ 刘秀连.对高职数学教学的几点思考［J］.教育理论与实践，2018，38（12）：32-33.

［7］ 刘振云.基于高职教育目标定位的数学课程改革与实践［J］.教育与职业，2016（24）：104-105.

［8］ 曹桃云.基于数学建模视角的高职数学教学改革研究［J］.教育理论与实践，2018，38（33）：48-50.

［9］ 李忠杰.高职数学中趣味教学法实施的范例及效果研究［J］.西南师范大学学报（自然科学版），2017，42（5）：183-186.

［10］ 杨波，崔艳丽.课程思政视域下高职数学教学设计案例研究：以定积分的概念课程为例［J］.高教学刊，2022，8（30）：184-187.

◎编辑 栗国花