生成式人工智能赋能的结构分析有限元法课程教学改革设想

［摘 要］ 结构分析有限元法是土木工程学科开展科学研究的一大支柱。学习和掌握有限元法及其对应的数值仿真技术，熟练正确使用有限元计算软件已经成为当代土木工程专业人才必不可少的技能。针对结构分析有限元法课程存在的理论性强、编程要求高、实践性和学科交叉特色突出等特点，提出了生成式人工智能赋能的课程教学改革设想，以紧扣专业需求的课程内容改革为基础，结合生成式人工智能驱动的课堂实践活动、课后自主探索等多元化教学方式，采用以理论、编程、创新综合能力为导向的考核方式，将土木工程专业与信息化方法相融合，致力于培养理论功底扎实、分析手段先进、学科视野开阔的当代土木工程专业人才。

［关 键 词］ 结构分析有限元法；生成式人工智能；教学改革；土木工程

［中图分类号］ G642 ［文献标志码］ A ［文章编号］ 2096-0603（2024）30-0109-04

一、引言

有限元法始于20世纪40年代，是随着电子计算机的出现应运而生的一项综合性技术。随后的数十年中，有限元法在非线性、大变形、多物理耦合等方向取得了长足进步，并以其强大的通用性和准确性在土木、航天、机械、船舶等众多工程领域得到了广泛应用[1]。结构分析有限元法是土木工程专业的一门关键基础课程，同时也是有限元法在土木工程学科的重要分支，其在现代土木工程结构的设计、建设和运维中具有十分广泛的应用，国家一系列重大工程（如三峡大坝、港珠澳大桥、大兴机场、上海中心大厦等）的结构设计和安全性评估均是以结构分析有限元法为支撑。近年来，随着计算机性能和人工智能技术的快速发展，有限元分析技术和软件功能不断增强，应用范围不断拓展，直接推动了结构体系优化、复杂工程结构抗灾、结构智能化设计和智慧运维等领域的发展。

然而，传统的结构分析有限元法课程教学模式仍然以教师依照教材单方面讲授、学生短期被动接受为主：一方面，教材内容与先进理论脱节，无法做到及时更新，导致学生难以接触到结构分析有限元法的最新进展[2]；另一方面，学生自主编程或使用商业软件机会少，对新兴编程语言和有限元软件了解较浅，导致学生难以将所学理论直接应用于工程实践。上述瓶颈导致了当前结构分析有限元法课程的内容安排和课程设置难以满足新时代土木工程行业人才培养的需求。近年来，生成式人工智能强势崛起，其强大的数据分析、模式识别、逻辑推理、内容生成和自学习能力对诸多领域产生了巨大冲击，同时也为高校课堂的变革和创新赋予了全新的驱动力[3， 4]。为此，本文针对结构分析有限元法课程，首先分析其课程特点及现有课程教学中存在的问题，进而概述生成式人工智能的概念及其部分功能，最后探讨生成式人工智能赋能的结构分析有限元法课程教学改革的设想与初步方案。

二、结构分析有限元法课程的特点

结构分析有限元法是土木工程专业本科生的一门基础选修课，该课程是计算机辅助分析的理论基础和重要工具，涉及多项基础课程相关知识的综合运用。通过对该课程的学习，学生能够掌握有限元的基本概念、理论和建模技术，以便能正确使用编程工具和商业有限元软件解决实际工程问题，特别是涉及复杂工程结构的力学分析问题[5]。该课程旨在提高学生思考问题、分析问题、计算问题和解决问题的能力，为学习有关专业课程和今后工作奠定弹性理论的基础和对弹塑性理论的初步认识。该课程具有以下三大鲜明特点：

（一）理论性强

结构分析有限元法涉及线性代数、弹性力学、理论力学、结构力学、材料力学、计算机算法语言及程序设计等。对其学习一般从弹性力学入手，其中的刚体、变形体的受力分析又与线性代数、材料力学等课程的知识相关联，而最终的数值实现又依赖于计算机算法语言与程序设计。各项内容的公式推导和数值实现环环相扣，形成了一套完整且严密的理论。不仅如此，随着计算机性能和新兴技术的快速发展，有限元理论也在持续发展，各类高精度和高效率方法不断创新，其理论深度不断提升，在应用结构分析有限元法处理复杂工程问题时往往会涉及更为前沿的力学理论，对学生和相关从业人员的基础理论知识提出了更高的要求。例如，在开展强震作用下工程结构倒塌模拟时，需要用到塑性力学、损伤力学等固体力学理论；在评估大型水池、大坝等结构的安全性时，不可避免地要考虑流体的力学行为。因此，学好这门课程需要扎实的力学专业理论基础。

（二）编程要求高

结构分析有限元法依赖计算机的高效建模和高性能数值求解能力。该方法主要包括离散化、单元求解、单元组合、整体求解等流程，学生及相关从业人员自主编写有限元相关程序将涉及网格剖分策略、边界条件处理、单元类型与尺寸选择、线性方程组求解、等参单元坐标变换等一系列编程操作，即使是使用成熟的商业有限元软件，也可能面临着单元、材料本构关系、人工边界、批处理等二次开发工作[6]。此外，在实现上述有限元建模和求解等基本功能后，还需要通过程序设计使有限元程序与计算机硬件高效协同，提高有限元分析效率。如通过合理分配CPU核心并制定数据交互规则以实现高效的并行计算，通过合理的矩阵分块策略实现数据的高效存储与读取等。因此，学生需要熟悉一门计算机编程语言（如Fortran、C++、Python等）及计算机工作原理，并通过训练逐渐掌握用编程语言将有限元理论高效数值化的能力和方法。

（三）实践性和学科交叉特色突出

结构分析有限元法的任务是分析并解决复杂工程结构在外力作用下的受力和变形问题，有着明确的工程实践目标导向和学科交叉特色。一方面，工程结构的建筑类型、自身构型和所受的外部荷载各异，需要具体问题具体分析，了解各类典型工程结构的简化策略与建模方法，如楼板、剪力墙的力学行为常采用壳单元描述，而梁、柱的力学行为常采用梁单元，这要求学生结合实际工程开展一定量的有限元分析训练以熟悉各类单元、本构关系、边界条件和分析方法等的适用性；另一方面，实际复杂工程结构往往具有大规模、非线性、多物理等特性，其所采用的建模方法、网格剖分策略、求解算法、并行计算方法、多物理耦合算法等涉及计算机科学、图形学、应用数学、计算力学等学科，学科交叉特色鲜明且突出，需要学生和从业人员对相关学科有所涉猎，以提升综合解决问题的能力。

上述特点使结构分析有限元法课程教学面临巨大的挑战，同时也对课程环节设计、呈现方式和学生课堂参与度提出了更高的要求。

三、生成式人工智能概述

生成式人工智能是人工智能领域的一个新兴分支，它具备强大的数据分析、模式识别、内容生成和自主学习能力[7]。该技术可以学习数据的分布规律，并生成新的具有相同分布规律的数据。本文主要聚焦于其中自然语言处理相关的生成式人工智能模型，这类模型通常以海量文本数据为训练对象，采用基于Transformer架构的深度学习技术，学习文本数据的长距离依赖关系，训练得到拥有巨量参数的大模型，以生成更加连贯、逼真且逻辑清晰的文本、音频甚至视频内容。不仅如此，生成式人工智能还具有强大的自主学习能力，可以通过与使用者的交互对话来更新优化自身参数，以解决训练样本之外的新问题，并随之更新数据库。基于上述特性，生成式人工智能诞生了若干通用大模型（如GPT-4o、Gemini、Sora等）及数量众多的专用模型（如医疗领域的Med-PaLM、教育领域的MathGPT、建筑领域AecGPT等），推动了多个行业的智能化、数字化变革[8]。

具体到教育和科学研究领域，与传统课堂基于PPT和板书的面面相授模式相比，生成式人工智能在文本生成、问答、翻译等多个方面表现出更为强大的功能性，具有较显著的优势。对于文本的生成，生成式人工智能可以根据用户描述高效创作和生成各种类型的文本内容，包括试验方案、分析报告、程序代码等。例如，其可以根据用户给定的钢筋混凝土梁的基本参数，参照设计规范自行设计梁截面及配筋，并建立相匹配的有限元模型。对于文本的问答，生成式人工智能能够根据提问和需求快速地将答案反馈给用户，且支持前后连贯的多轮问答。例如，其可以快速为用户解释专业名词的概念、专业课程的基本思想和核心方法，帮助用户快速熟悉该课程内容。但需要注意的是，部分情况下其回答准确性略显不足，需要结合相关专业书籍加以鉴别[9]。对于文本的翻译，生成式人工智能可以根据用户的学科和领域给出高质量的结果，且能够根据用户习惯，不断修正翻译的词语和句式，实现个性化的文本翻译。例如，用户可以上传相关领域的中英文对照材料让生成式人工智能自主学习，优化专业词汇的翻译结果，训练出定制化的翻译模型。

四、生成式人工智能赋能课程教学改革设想

生成式人工智能作为9635fc057c9f965b54d8f4f0b477be3ca0e6b4b180ac4c34a5c860125f73ec1d一种新兴工具，其强大的功能在结构分析有限元法的课程教学中具有巨大的应用前景，有望解决课程教学中的突出问题。因此，亟待探索生成式人工智能赋能的结构分析有限元法课程教学改革方案。本文对该课程教学改革进行了探索，重点关注了教学内容、教学方法和考核方式三方面内容，提出了初步的教学改革设想，以期解决当前课堂教学存在的重理论轻实践、教学方法单一、考核方式固定等问题，现介绍如下。

（一）紧扣专业需求，丰富教学内容

教学内容是课程教学的核心，它直接决定了学生能够学习到的知识和技能。合理的教学内容能够帮助学生建立系统的知识体系，掌握关键的理论和方法，并培养解决实际问题的能力，这在结构分析有限元法的课堂教学中尤为重要。因此，紧扣专业需求、丰富教学内容是结构分析有限元法课程教学改革的重点。在现有教学内容的基础上，增加生成式人工智能在结构分析有限元法中的应用内容，包括有限元求解程序实现、结构分析模型自动生成、结构分析结果可视化等。具体地，在三角形单元、四边形单元、体单元、梁杆单元等内容中增加基于生成式人工智能的单元分析程序编写方法，在完成离散化、单元组合和结构整体分析等内容后增加基于生成式人工智能的工程结构建模方法，在后处理与有限元软件介绍等内容中增加基于生成式人工智能的分析结果可视化方法。在此基础上，深入整合教学内容，将有限元基本理论与生成式人工智能应用内容相融合，以某一典型实际工程结构为载体，串联离散化、单元分析、单元组合、整体分析等各章节内容，以最终形成基于梁杆单元、平面单元、体单元的三套工程结构有限元分析程序为教学目标，各章节内容均以理论结合程序代码的形式讲授，一方面帮助学生理解抽象的公式，另一方面训练学生实践的能力，使之形成一个完整的知识体系。进而考虑到生成式人工智能对提升课堂教学效率的积极作用，可在常规的教学内容完成的基础上，用1～2学时的课堂教学时间为学生介绍结构分析有限元法的前沿发展现状、发展趋势与待解决的关键问题，如广义协调元、扩展有限元、比例边界有限元等新的有限元技术，相场、近场动力学等计算力学前沿方法，多场耦合、断裂接触分析、结构非线性动力响应，主流商业有限元软件及有限元软件国产化等工程科学前沿问题，为学生展现有限元法的广阔天地，激发学生深入学习研究结构分析有限元法的热情和积极性，引导有兴趣和志向的学生积极投身有限元法基础理论、高效建模和计算方法以及工业软件国产化的研究和开发中。

（二）激发学习兴趣，创新教学方法

教学方法是教师传授知识、学生获取知识的途径。良好的教学方法可以提高教学效率，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力。结构分析有限元法理论性强、对基础知识要求高，亟须合适的教学方法来提升课堂教学质量，调动学生积极性。为此，本文拟从激发学习兴趣的角度，创新生成式人工智能赋能的结构分析有限元法课堂教学方法。首先，采用多样化的教学方法，除了传统的教师讲授法以外，采用上机实操的方式让学生接触基于生成式人工智能的结构分析有限元法实践，采用课后自学的方式让学生基于生成式人工智能模型自主学习外文优秀教材和课件，采用学生讲授的形式让学生分享自己基于生成式人工智能完成的有限元分析成功案例，让学生直观感受到所学知识和技能在解决实际工程问题上所能发挥的强大功能，提高学生的学习兴趣和主动性。其次，注重学生的自主能力培养，鼓励学生在课堂和课后自主探索结构分析模型的自动生成、数值求解、分析结果可视化、网格剖分优化等关键程序的设计，并掌握通过生成式人工智能快速锁定所编写程序错误的能力，改变学生遇到问题必须求助教师的固有观念，这既可以避免个别同学因程序无法正常运行导致跟不上课程进度，又可以激发学生自主学习探索结构分析有限元法应用场景的欲望。在此基础上，引导学生灵活运用生成式人工智能开展学习，除了用其辅助有限元代码生成、外文教材翻译，还可以将其用于复杂概念和理论的阐释、不同难度习题的生成等方面，如：在预习新知识时，让生成式人工智能以图文并茂且搭配公式说明的形式由浅入深地解释变分原理、最小势能原理、伽辽金法等概念；在每章内容学习完成后，由生成式人工智能根据本章内容和重难点生成不同难易程度的练习题，甚至可以根据学生的学习需求，自动生成个性化的学习资源，例如习题、案例分析、课程讲义等。以上对结构分析有限元法的自主探索和对生成式人工智能的灵活运用等创新的教学方法能够帮助学生更好地理解课程内容，激发学习兴趣，提高学习效率。

（三）突出能力导向，改革考核方式

考核方式是检验学生学习效果的重要手段。合理的考核方式可以引导学生学习，激励学生进步，为土木工程专业学生将来从事工程设计和分析工作打下坚实的基础。具体到结构分析有限元法课程中，其实践性强、编程要求高的特点决定了单一的闭卷笔试的形式难以全面考查学生对知识的综合运用能力。因此，本文拟从突出能力导向的角度为结构分析有限元法课程考核方式的改革提出设想。采用多元化的考核方式，除了传统的笔试以外，采用并重视基于生成式人工智能的随堂练习和课程作业等多种考核方式，全面考查学生的综合实践能力。例如，在学习平面四节点四边形等单元时，要求学生随堂利用通用大模型生成自己熟悉编程语言的分析程序，且成功运行；在布置课程大作业时，鼓励学生利用生成式人工智能编写处理复杂工程结构的分析程序或生成可用于商业有限元软件的模型文件，重点考查学生工程实践的能力。此外，适当增加学生创新能力考核，在随堂练习和课程作业过程中，鼓励学生自主探索课堂教学中未涉及的内容，如在课程作业中采用合适的高阶单元进行结构受力分析，借助商业有限元软件采用动力加载或采用弹塑性材料开展结构的动力或非线性响应分析，基于生成式人工智能进行结构分析有限元法中新理论和新算法的探索和研究。在此基础上，引导学生基于生成式人工智能赋能的结构分析有限元法独立或合作开展科学研究，若学生课程作业完成度较高，对结构分析有限元法形成了较深刻的理解，则已初步具备开展科研工作的能力，能够在教师的指导下以单人或多人的形式进行土木工程专业相关的科学研究，如复杂结构节点的受力分析、场地—结构相互作用分析、典型工程结构非线性地震响应评估等，此时可引导学生阅读相关文献，结合生成式人工智能发现科学和工程问题，并尝试通过结构分析有限元法给出相对合理的解决方案，在课程结束后逐渐形成论文或研究报告，让学生在课程成绩之外收获解决实际工程问题的能力，且形成一定的科学研究素养。

五、结束语

随着生成式人工智能技术的快速发展，将其引入高校教学领域已成为教育改革的重要趋势。以生成式人工智能赋能结构分析有限元法课程教学改革，有望破除当前教学中存在的“重理论推导，轻实践应用”“教学方法单一，学生被动接受”“考核方式固定，难以反映综合能力”等问题，提高学生的学习兴趣与主动性，提升学生的实践能力和创新能力，改善学生综合运用多学科知识的能力，并进一步提高课程教学质量。相信随着生成式人工智能技术的不断发展，其在高校教学领域将会得到更加广泛的应用，为教育教学改革提供新的思路和方法。

参考文献：

［1］ 李祚华，刘海涛，周彬，等.土木工程专业有限单元法课程思政建设探索［J］.高教学刊，2023，9（13）：39-42.

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［3］ 杨俊锋.生成式人工智能与高等教育深度融合：场景、风险及建议［J］.中国高等教育，2024（5）：52-56.

［4］ 袁园.人工智能在高等教育中的应用与探索［J］.教育信息化论坛，2023（5）：6-8.

［5］ 江巍，刘章军，吴勃.土木工程专业研究生有限单元法课程教学改革初探［J］.教育教学论坛，2020（1）：170-173.

［6］ 李元松，王亚军，王章琼，等.案例引导的有限单元法课程教学方法改革与实践［J］.高等建筑教育，2018，27（6）：110-116.

［7］ 喻国明，李钒，滕文强.AI+教育：人工智能时代的教学模式升维与转型［J］.宁夏社会科学，2024（2）：191-198.

［8］ 方海光，舒丽丽，王显闯，等.生成式人工智能时代教育数字化转型的可能与可为：基于对Sora的思考［J］.国家教育行政学院学报，2024（4）：69-75.

［9］ 杨晓哲，王晴晴，王若昕.生成式人工智能的有限能力与教育变革［J］.全球教育展望，2023，52（6）：3-12.

◎编辑 王亚青