如何让学生更好地认识引入“数对”的必要性

一、初次表述，感受位置的准确性

初步尝试，粗略表达。出示图1，请学生写一写5只昆虫所在的位置。

学生交流发现只能表达5只昆虫之间的相对位置，无法确定准确位置。

二、优化表述，感悟数对的必要性

1.再次尝试，准确表达。

思考：你有什么办法能够准确表达5只昆虫的位置？将你的方法写在作业纸上。

学生思考、讨论，引出格子图。教师呈现格子图中的5只昆虫（如图2），再次让学生写一写它们所在的位置，并想一想自己的表达方式是什么意思。

2.对比发现，感受简洁。

呈现学生不同的表示方式（如图3），请学生思考：（1）每种表达方式是什么意思？（2）有什么不一样的地方？（3）你更喜欢哪一种？为什么？

比较发现：采用两个数表达的方式最简洁。

3.统一结构，规范表达。

思考：为什么大家表达的结果不一样？问题出在哪里？

引导发现：在表达时，由于每个人的参照物不相同，方向和顺序也不全相同，容易产生分歧，因此要统一表达的方法。

师生共同规定：如图4，以左下角的点为起点，即0，依次往右、往上不断增加，确定行数与列数。同时约定记录位置的顺序，即先记录列数，再记录行数。

三、揭示概念，理解坐标意义

1.揭示数对概念：用两个数分别表示所在的列和行，中间用逗号隔开，为了表示它是一个整体，1QuUj0AB4rnApgN3+Ew4h1Keja/m1EIADQ2HNO68wZI=外面再加一个小括号。像这样有顺序的两个数，称为“数对”。

2.补充数学文化：蜘蛛的启示——直角坐标系的产生。

四、巩固提升，深化思维认知

拓展练习：在图4中找出（6，y）和（x，3）表示的小动物所在的位置，将它们圈出来。想一想，如果是（x，y）呢？

引导发现：（6，y）表示第6列上的任意一个点，（x，3）表示第3行上的任意一个点，（x，y）能够表示所有的位置，从而感受字母的使用具有概括性。

以上教学过程中，学生在独立思考、对比分析、交流讨论等活动中逐步感悟，思维不断优化，并层层递进，为表达二维空间和三维空间打下良好的基础。

（作者单位：浙江杭州市临平区塘栖第三小学） H