具有自均压功能的新型高增益LLC谐振变换器

摘 要：LLC谐振变换器具有开关损耗低、运行效率高的优势，但电压增益调节范围受开关频率与变压器匝比限制，无法满足光伏微网系统应用场景的需要。为此，文章提出一种采用变频控制的高增益LLC谐振变换器。该变换器通过改变传统全桥LLC的整流网络结构，使其具有更高的升压能力，并使高压侧器件电压应力降低为输出电压的一半，更好地适应高电压场合。文章首先详细分析了该变换器工作在欠谐振模式下的工作原理及自均压原理；其次，推导变换器电压增益及器件电压应力；再次，通过变换器的小信号模型设计闭环控制器，实现了电压闭环；最后，通过搭建一台650 W的实验样机，验证理论分析的正确性。

关键词：高增益；谐振变换器；低匝比；自均压

中图分类号：TM46 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2024）16-0014-06

A New High Gain LLC Resonant Converter with Self Voltage Equalization Capability

Abstract： LLC resonant converters have the advantages of low switching losses and high operating efficiency， but the voltage gain adjustment range is limited by the switching frequency and transformer turn ratio， which cannot meet the needs of application scenarios of photovoltaic microgrid systems. For this reason， this paper proposes a high gain LLC resonant converter with frequency conversion control. This converter changes the rectification network structure of the traditional full bridge LLC to make it have higher boosting ability and reduces the voltage stress of the high-voltage side device to half of the output voltage， better adapting to high voltage situations. It firstly provides a detailed analysis of the working principle and self voltage equalization principle of the converter operating in under-resonant mode. yklAGgNrLj4M4JMkMrNXnA==Secondly， it derives the voltage gain of the converter and the voltage stress of the device. In addition， a closed-loop controller is designed using the small signal model of the converter to achieve voltage closed-loop. Finally， it builds a 650 W experimental prototype， and the correctness of the theoretical analysis is verified.

Keywords： high gain; resonant converter; low turn ratio; self voltage equalization

0 引 言

由于化石燃料日益枯竭，环境污染日益恶劣，世界各国快速兴建基于光伏发电的微网系统，以此减少对化石燃料的依赖。光伏板的输出电压低（20～60 V），通常采用一级隔离型高增益直流变换器来实现光伏板与并网的连接（400 V）[1-5]。其中，LLC谐振变换器因具有可调增益范围宽、开关损耗低、功率密度高等优点，被广泛应用于光伏微网系统[6]。但传统全桥LLC谐振变换器电压增益主要是依靠谐振腔与变压器变比进行调节，故采用大变压器变比来满足光伏微网系统的增益需求。变压器变比过大会导致系统效率降低，因此，传统全桥LLC谐振变换器并不适合光伏微网系统。

为提高LLC谐振变换器的电压增益，文献[7]在全桥LLC谐振变换器的基础上，采用双谐振腔结构将一次侧并联，将二次侧串联，使变换器整体增益提高一倍。虽然该结构可以提高变换器增益，但其元件数量多，结构复杂，同时两个输出电容需要引入额外的均压控制来保证均压。文献[8]提出Boost+LLC变换器的级联结构，其可以通过调节前级Boost变换器占空比的方式来调节输出电压，而后级LLC变换器将开关频率固定为略小于开关频率。虽然其提高了变换器增益，但器件数量仍然较多，且高压侧器件电压应力高。文献[9]将LLC变换器二次侧全桥整流替换为倍压整流，将输出电压提高两倍，其具有器件少、输出侧器件电压应力低的特点，但输出侧两个电容易受到电路参数的影响而使中点电位不平衡，故需借助额外的控制电路使其均压，增加了系统的复杂度。

本文针对上述问题，通过改进全桥LLC的整流结构，提出一种高增益LLC谐振变换器，并详细分析了该变换器的工作原理。该变换器具有增益高、输出电容电压自均衡、输出电容和二极管电压应力低的特点。最后，搭建实验平台进行理论分析的验证。

1 变换器拓扑及工作原理

1.1 变换器拓扑

图1为高增益LLC谐振变换器拓扑结构。该变换器一次侧为全桥结构，二次侧为新型升压单元结构。新型升压单元由二极管D1～D4、倍压电容C1与C2、输出电容Co1与Co2组成。谐振腔由谐振电感Lr，谐振电容Cr与励磁电感Lm组成。在相同匝比下，与传统LLC谐振变换器相比，该变换器的电压增益更高，输出电压纹波更低，且二次侧二极管与输出电容Co1与Co2电压应力为输出电压的一半，降低了器件选型的难度。

1.2 工作模态分析

该变换器采用变频控制，通过改变S1～S4的开关频率来控制变换器输出。开关管S1、S4和S2、S3互补导通，占空比均为0.5。将该变换器开关频率fs、Lr和Cr的谐振频率fr与Lr、Lm和Cr的谐振频率fm对比可将变换器工作模态分为欠谐振模式（fs＜fr）、谐振点模式（fs=fr）、过谐振模式（fr＜fs＜fm）。三种运行模式波形图如图2所示，由于欠谐振模式中包含谐振点模式与过谐振模式运行模态，故对欠谐振模式进行详细分析。在欠谐振模式下，该变换器共有8个工作模态，但正半周期与负半周期具有对称性，故只对正半周期进行详细分析。

模态1[t0-t1]：t0时刻前，S2、S3导通，Lr、Lm和Cr串联谐振，iLr与iLm相同，没有向副边传递能量。t0时刻，S2、S3关断，iLr保持反向，开关管S1、S4的 寄生电容放电，S2、S3的寄生电容充电，Co1与Co2串联给负载供电。

模态2[t1-t2]：t1时刻，S2、S3的寄生电容完成充电，S1、S4的寄生电容电压下降至0且体二极管开始导通。同时由于iLr大于iLm，一次侧开始向二次侧传输能量，C、D两端与C1串联给负载和Co1提供能量，同时C、D两端给C2充电。

模态3[t2-t3]：由于开关管S1、S4体二极管处于导通状态，t2时刻施加驱动信号，从而实现开关管ZVS。在此时间段内，iLr由负变正，一次侧继续向二次侧传输能量。

模态4[t3-t4]：t3时刻，iLm上升至与iLr相等，D1～D4电流自然下降至0，实现ZCS。负载由两个输出电容供电。t5时刻开始进入开关周期的负半周期，变换器工作模态与上述类似。

1.3 变换器增益分析

为简化变换器分析，使用基波分量法（FHA）时忽略高次谐波对变换器的影响。当变换器稳态工作时，VAB与VCD可近似为方波，由傅里叶级数展开可以得到基波分量VAB1、VCD1和I2rms：

由于VAB1与I2rms同相位，可将整流网络等效为纯阻性负载Req1*，由式（2）～（3）可得：

式中：n=Np：Ns。

故可得变换器基波等效模型，如图3所示。图中，Req1*、VCD1为二次侧参数折算至一次侧的值。由图3可得变换器的电压传递函数为：

求其模值，可得变换器输入－输出电压增益表达式为：

由式（7）可绘制出在相同品质因数q、电感比k，不同变压器匝比n下M（fn）与fn的关系曲线，如图4所示。由图4可得，通过改变变压器匝比n可提高变换器增益。通过调节q可改变变换器增益曲线的斜率变化，进而调节变换器调频范围。同样在相同品质因数q、变压器匝比n，不同电感比k下，k值同样可以改变变换器增益曲线的斜率变化，虽然k值小可以增加变换器增益范围，但会减小励磁电感感值，使谐振电流有效值增大，导致变换器开关管导通损耗、关断损耗，以及磁性元件的铜损增加，进而降低变换器效率。综上所述，在设计变换器参数时，需要合理考虑k、n、q的取值，在满足变换器增益要求、调频范围的前提下，尽量选取较大的k值。

1.4 中点电压平衡及器件电压应力分析

由模态分析和图2可知，稳态时，电容C1、C2、Co1、Co2端口CD与倍压电容C1串联给输出电容Co1与负载供电，同时端口CD也给倍压电容C2充电，可得：

式中：VCD+为正半周期CD端电压。

负半周期中，端口CD与倍压电容C2串联给输出电容Co2与负载供电，同时端口CD也给倍压电容C2充电，可得：

若S1和S4与S2和S3的驱动对称，那么VCD+与VCD-对称且幅值相等，故结合式（8）～（9）可以得到VCo1、VCo2的关系式：

若S1和S4与S2和S3的驱动因驱动延时产生不对称情况时会导致VCD+与VCD-不对称，此时VCo1、VCo2的关系式可表示为：

由式（10）～（11）可知，即使S1和S4与S2和S3的驱动存在不对称的情况，VCo1、VCo2的电压都为C1、C2的电压和，从而实现了自然均压。

假设VCD+与VCD-相同，由式（8）～（11）可得高压侧器件电压应力为：

2 变换器参数设计

变换器主要设计参数如下：输入电压范围为40～62 V；额定输出电压为400 V；额定功率为650 W；谐振频率为100 kHz

2.1 k、n、q值选取

由输出电压与输入电压范围，可得变换器增益最大值Mmax与增益最小值Mmin为：

故变换器增益范围为6.45＜M＜10。通过调节不同的k、n、q使变换器增益满足增益范围，可得k=6、n=5：8、q=0.27时满足设计要求。如图5所示，将变换器的工作范围仅设计在欠谐振模式与谐振点模式，使二次侧器件可以实现ZCS，从而减小整流二极管损耗，提高变换器运行效率。

2.2 励磁电感范围

为确保开关管的寄生电容能够在死区时间内完成充放电，结合寄生电容充放电公式，与开关管关断时刻的电流为励磁电感电流最大值的一半，通过这两个条件可推导出励磁电感Lm范围为：

2.3 谐振腔参数计算

通过结合fs、q、n、k，可得出Cr，Lr和Lm的表达式：

由式（4）与变换器参数可得Req1*=4.74 Ω，将其与q、n、k带入式（18）～（20）可得Cr=1.24 μF，Lr=2 μH，Lm=12 μH。

3 变换器建模与控制器设计

3.1 小信号模型

谐振变换器采用扩展描述函数法建模，可建立LLC谐振变换器的七阶小信号模型。此外，通过将谐振电容等效电路的诺顿支路转换为戴维南支路与谐振电感和励磁电感等效电路合并，可以将七阶小信号模型降阶成三阶小信号模型[10]。

通过列写状态空间方程，并带入变换器参数，可推导出开关频率为100 kHz时开关频率至输出电压的传递函数Gvf （s）为：

由式（21）可绘制开关频率至输出电压的传递函数伯德图，通过Simplis搭建仿真模型进行环路分析，如图6所示。由图6可得Gvf （s）的频初始相位是从180°开始变化的，这是因为变频控制下的谐振变换器频率与输出电压成反比，频率越小，输出电压越大。此外，三阶模型与仿真在开关频率小于10 kHz时，拟合程度较高，验证了三阶小信号模型的准确性，且系统校正后的带宽也不会超过开关频率的1/10，故可使用三阶模型对变换器的闭环控制器进行设计。

3.2 闭环控制器设计

图7为所提变换器控制框图，其中Gc（s）为闭环控制器，GVCO（s）为压控振荡器的传递函数，由于以上分析频率为归一化频率，故GVCO（s）可作为比例系数处理，其值为1。H为反馈系数，取1。由于开关频率与输出电压成反比故可采用正反馈控制。

为提高变换器动态响应速度，采用PI+超前校正。为确保系统在fc处有最大的相角裕度，超前环节的转折频率需要与fc相等，可得：

式中，T1为零点时间常数；T2为极点时间常数。

除此之外，还需要满足补偿后fc处相角裕度为45°，环路增益为0 dB，可列写方程：

将穿越频率点fc设置为1.4 kHz，可得：

图8为控制器与校正前后系统环路增益的伯德图，由图可知，校正后系统穿越频率为1.4 kHz，相位裕度为45°，且幅值裕度为正，校正后系统稳定。

4 实验测试

为验证该变换器分析的准确性以及变换器参数设计的可行性，搭建了一台额定功率为650 W的实验样机进行验证，实验样机如图9所示。其中Co1=Co2=440 μF，C1=C2=5 μF，Cr=1.24 μF，Lr=2 μH，Lm=12 μH，负载为245 Ω。控制芯片采用TM320F28335。

图10为变换器在输入为60 V时，三种模式下稳态运行时的实验波形，由图可知，在三种模式中，在给MOSFET驱动信号前，谐振电流iLr为负，使所有MOSFET均实现ZVS。

由图11可知，欠谐振模式下二极管电压应力为输出电压的一半，证明该变换器结构有效降低了高压侧器件电压应力，并且实现了二极管的ZCS。图12为输出电压400 V时两个输出电容的均压情况，由图可知两个电容电压基本相同，均为200 V。

图13为在使用所设计的超前+PI控制器、额定功率为650 W、额定输出为400 V时，负载或输入电压突变实验波形。图13（a）为变换器负载在满载与半载间切换的实验波形，可以得输出电压始终保持在400 V，输出电流随负载大小变化。图13（b）为输入电压从60 V跳变至40 V，再由40 V跳变至60 V时的实验波形，输出电压也稳定在400 V，输出电流也保持不变。验证了通过变换器三阶小信号模型设计的控制器具有可靠性。

5 结 论

本文提出一种新型高增益LLC谐振变换器，详细分析了它的工作模态，并推导了增益公式，阐述了电压自均衡原理。其具有高压侧器件应力低、变压器匝比小、输出电容电压自均衡、自然实现软开关等特点，通过搭建一台650 W的实验样机验证了理论分析的准确性。

参考文献：

[1] ASSADI S A，MATSUMOTO H，MOSHIRVAZIRI M，et al. Active Saturation Mitigation in High-density Dual-active-bridge DC-DC Converter for on-board EV Charger Applications [J].IEEE Transactions on Power Electronics，2020，35（4）：4376-4387.

[2] 柳龙，安昱，陈雪.电压隔离型混合半桥三电平LLC-DCT特性分析 [J].中国电机工程学报，2020，40（21）：7022-7036.

[3] 岳舟，刘小荻，姚绍华，等.一种输入电流连续的新型高增益DC-DC升压变换器 [J].电力系统保护与控制，2022，50（6）：125-134.

[4] 张硕，李薇，李英姿，等.面向新型电力系统的可再生能源绿色电力证书差异化配置模型 [J].上海交通大学学报，2022，56（12）：1561-1571.

[5] 赵烈，裴云庆，刘鑫浩，等.基于基波分析法的车载充电机CLLC谐振变换器参数设计方法 [J].中国电机工程学报，2020，40（15）：4965-4977.

[6] 王暄，王广柱，孙晓伟，等.具有宽范围输出电压的三电平半桥LLC谐振变换器控制策略 [J].电工技术学报，2017，32（21）：24-33.

[7] FEI C，LEE F C，LI Q. High-efficiency High-power-density LLC Converter with an Integrated Planar Matrix Transformer for High-output Current Applications [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2017，64（11）：9072−9082.

[8] 刘闯，吕莹，朱帝，等.Boost+LLC级联型直流变压器统一阻抗建模方法 [J].高电压技术，2020，46（7）：2278-2286.

[9] WU H F，LU Y J，MU T T，et al. A Family of Soft-Switching DC-DC Converters Based on a Phase-Shift-Controlled Active Boost Rectifier [J].IEEE Transactions on Power Electronics，2015，30（2）：657-667.

[10] TIAN S L，LEE F，LI C. Equivalent Circuit Modeling of LLC Resonant Converter [J].IEEE Transactions on Power Electronics，2020，35（8）：8833-8845.