一种可穿戴天线仿真分析

摘 要：文章提出了一种印刷在柔性材料聚二甲基硅氧烷（PDMS）的可穿戴天线，天线由辐射贴片和地平面组成，采用微带线方式馈电。天线印刷在PDMS介质基板的两面，应用于体域网通信的可穿戴设备。基于平面单极子天线模型进行设计，实现了天线反射系数相位曲线的线性标准，天线最大增益在2.8 dBi与5.2 dBi之间，具有较好的增益连续性。天线弯曲后对天线性能影响较小，符合可穿戴天线的设计。仿真结果表明，天线在3.1～10.6 GHz的频段性能稳定，实现了超宽带天线所规定频率的覆盖。

关键词：可穿戴天线；超宽带；聚二甲基硅氧烷；平面单极子天线

中图分类号：TP391.9；TN820 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2024）16-0005-05

Simulation Analysis of a Wearable Antenna

Abstract： The article proposes a wearable antenna printed on a flexible material， polydimethylsiloxane （PDMS）， composed of a radiating patch and a ground plane. The antenna is fed by a microstrip line method and printed on both sides of the PDMS dielectric substrate， intended for use in body area network communication wearable devices. Based on a planar monopole antenna model， the design achieves a linear standard for the antenna's reflection coefficient phase curve， with the antenna's maximum gain fluctuating between 2.8 dBi and 5.2 dBi indicating good continuity. The performance impact on the antenna after bending is minimal， meeting the design requirements for wearable antennas. Simulation results show that the antenna performs stably in the 3.1 GHz-10.6 GHz frequency band， achieving coverage of the frequency range specified for ultra-wideband antennas.

Keywords： wearable antenna; UWB; polydimethylsiloxane; planar monopole antenna

0 引 言

可穿戴设备的发展经历多姿多彩，可以追溯到20世纪60年代，当时美国国防部的研究者开发出了首款可穿戴计算机，它是一种用于进行数学计算的计算头盔[1]。21世纪初，科技行业大公司开始关注可穿戴设备的民用潜力。2001年，IBM展示了第一款商业化的可穿戴计算机——“WatchPad”，尽管这款设备并未取得商业成功，但它预示了一种新型消费品的诞生[2]。随后的十几年里，各种可穿戴设备陆续发布，已经从单个物件转变为物联网的一部分，而且功能也从单一的健康追踪者或通知设备，变为支持人工智能和增强现实的复杂系统。随着5G时代到来，可穿戴设备将与城市交通、医疗保健[3]、智能家居和无线机器人紧密地连接，实现跨设备的同步与控制，为人类生活提供更便捷的智能体验。预计未来可穿戴设备将更加智能，能够更好地满足用户的需求。最初可穿戴设备的设计目的主要是为了扩展人的直观感知，随着科技的发展，可穿戴设备逐渐发展成为我们日常生活的一部分。

与可穿戴设备相伴的是可穿戴天线的发展。在无线通信的早期阶段，天线主要是为固定设备服务的，随着无线通信技术的发展和移动设备需求的日益增长，可穿戴天线逐渐得到了研究和应用。早期的可穿戴天线主要以导线天线的形式呈现，但导线天线难以适应变形，由此产生了基于纺织材料的可穿戴天线[4]，这种天线可以在不同弯曲条件下，保持稳定的辐射性能。随着柔性电子技术和超材料科学的发展，可穿戴天线开始向更加薄型、轻便和舒适的方向发展。在应用领域，可穿戴天线已经渗透我们生活的方方面面，其中包括医疗保健、运动健康、疾病管理、军事和安全服务等。随着物联网的崛起，可穿戴天线需要进行多种无线通信技术的融合，以充分发挥其潜力并与其他设备进行互操作。为满足不断变化的应用需求，研究者正在开发超宽带天线[5]和可重构天线。这些天线可以在不同频率、辐射模式和极化特性之间进行切换以适应不同操作环境，从而提高可穿戴设备的智能性和适应性[6]。通过不断的技术革新，可穿戴天线正朝着更高性能、更多功能、更大适应性的目标迈进。

本文设计了一款覆盖3.1～10.6 GHz频段的可穿戴天线，完全覆盖了FCC规定的超宽带天线频率。在工作频率内具有较好的增益连续特性。天线印刷在长40 mm，宽30 mm的柔性介质基板上，实现可弯折的同时确保了天线的性能。

1 超宽带天线设计理论

1.1 微带天线

微带贴片天线[7-8]是一种平面贴片天线，由辐射贴片、介质基板和地平面组成，本文介绍的方程基于传输线（TLM）模型，在此模型中天线的基本尺寸参数为长度L、宽度W和介质基板厚度t的开放传输线。因此可通过横磁模式（TMm0）表示此天线模型的谐振频率：

式中，c为光速；m为一个不为零的整数；l为辐射贴片长度；∆l为考虑到TLM开路端边缘场效应后的等效长度；εeff为有效相对介电常数，可表示为：

式中，εr为介质基板相对介电常数。指数γ、σ和∆l可表示为：

1.2 圆柱平面单极子天线

超宽带平面单极子天线可视为一种特殊的微带天线，降低品质因数或多谐振模式激励可以增加微带天线带宽。一般降低微带天线品质因数Q的匹配技术包括调整辐射贴片的形状、增加介质基板的厚或减低介电常数。因此，如果矩形辐射贴片与地平面垂直，其介质基板将有较大的厚度，而有效介电常数等于单位介电常数。

将平面单极子天线看作空气介质基板和正交地平面的微带天线，基于传播模式的理论谐振频率f计算式为式（6）[8]：

式中：f为以GHz为单位的理论谐振频率；le为以cm为单位的有效长度。

由于超宽带天线有多个谐振频率的特性，无法使用窄带天线的方法计算，需要通下式计算平面单极子天线的近似下限截止频率：

式中：F为长度半径等效因子，F可表示为：

式中：rd为圆柱半径；l为圆柱母线。

因此设计平面单极子天线的辐射贴片几何面积设计成与母线为l的圆柱面积相等，等效圆柱需要考虑的是侧面积2πrdl。推导出半径rd，将其带入式（8）。最后将计算出的F带入式（7），就可以计算得出下限截止频率f。

1.3 反射系数相位线性度

超宽带天线可以认为是传输函数为H（ω）的整形滤波器，非平坦增益相应会产生中等或低相关系数，进而对应到滤波效果上产生的信号失真。H（ω）可以由|H|和相位函数φ（ω）表示：

相位中心是天线接收或发送电磁波信号的理论中心位置。因此相位中心成为天线信号的有效原点，并且可以通过作为角度或位移的函数的馈电辐射图的相位测量来确定。固定相位中心将产生线性相位相应，因此超宽带脉冲不发生失真。

群时延是超宽带脉冲所经历的时间延迟的度量，于天线的不同波长尺寸成比例。由于这个量是一种时间的度量，所以可以合理地预料到它与另一变量的变化或速度有关。相位响应决定于频率。群时延在数学上可表示为：

并且其在相关频带上的平均值由ωL和ωH限定：

通过式（10）可以推断出如果φ（ω）是线性的，则将存在固定的群时延。这是实现具有非失真脉冲的必要条件，否则非线性特性将使得该器件呈现潜在的谐振特性，这意味着该结构可以储存能量，从而增加Q值，并因此减少其带宽。这时在天线的脉冲相应h（t）上将产生振铃和震荡。

2 天线结构设计

相对于其他柔性材料，PDMS[9]具有优异的柔性和弹性，能够适应人体运动时的变化形态，使得可穿戴天线更加舒适、贴合皮肤，降低穿戴时的不适感。更易于加工，有良好的生物相容性，不会对人体皮肤造成刺激或过敏反应。因此，选择使用PDMS作为可穿戴天线的介质基板。

为了获得更大的带宽，采用平面单极子天线[10-11]的设计思路进行设计，通过结构的改良，得到了如图1所示的天线结构。该天线为几何镜像对称结构，由聚二甲基硅氧烷柔性介质基板和导电铜片组成，柔性介质板的长度为L2，宽度为L1，厚度为SUBH。天线顶层由微带线和2个半径为R2的半圆和一个边长为L4的矩形组成闭合几何被半径为R3的圆切割。微带线与辐射贴片连接处由两个半径为R1的1/4圆弧平滑连接。天线底层为接地层，4个边框由4个1/4圆组成，中间分别填充长度为L6和L8的矩形组成类椭圆闭合区域。最后，在底层开长L7宽W2的矩形槽。天线三维图如图1（b）所示，经过软件的仿真优化，得到最终设计尺寸如表1所示。

3 天线仿真分析

在电磁软件仿真分析之前，需要使用ANSYS Electronics Desktop平台的HFSS模块进行上述天线结构图的几何构建[12]，将辐射贴片部分设置成材料copper，介质板基板设置成相对介电常数为2.7，损耗角正切值为0.002的材料，最后建立距离天线平面最小距离为25 mm的空气盒子，将其设置成辐射边界。微带线边缘部分设置为终端激励。

模型建立之后需要设置扫频，将频率范围设置成2～11 GHz。根据实际需要对求解精度进行设置，将“max. delta s”设置成0.02，将“Maximum number of passes”设置成20。运行仿真分析后检查模型是否在20次迭代次数以内收敛。如图2所示，当迭代次数为13次时，模型收敛。

需要注意的是，在ANSYS HFSS（High Freque-ncy Structure Simulator）中，“max. delta s”指的是网格细化过程中的最大步进（delta s）控制参数，它控制软件在自适应网格细化时如何改变解中的网格元素大小。

HFSS使用有限元方法（FEM）来解决电磁场问题。自适应网格细化是FEM中一个关键的过程，它可以确保解的精度和效率。在初始网格生成后，HFSS会运行模拟并评估结果的精度。如果评估指标不符合预定的收敛标准，HFSS将自动调整网格，使之在需要的区域变得更加精细。因此需要设置最大迭代次数，以确保模型可以收敛。

天线的反射系数|S11|仿真结果如图3所示。该天线的-10 dB阻抗带宽可以覆盖UWB频段（3.1～10.6 GHz）。其相位特性曲线如图4所示，在3.1～7.5 GHz具有较好的线性性质，由1.3可知，反射系数相位曲线为直线时是实现具有非失真脉冲的必要条件。符合超宽带天线设计标准。

由1.2节可知，超宽带天线的设计思路是先确定下限截止频率，通过调整天线结构和开槽的方式使其在很宽的频段达到阻抗匹配。所以超宽带天线有很多个谐振频点，包括三次谐波甚至高次谐波的叠加，因此本文选取7个频点进行分析。天线的电流分布仿真结果如表2所示。随着频率的变化，电流零点在月牙形状辐射贴片和地平面上移动。

与窄带天线不同，超宽带天线更注重于不同频率增益变化的连续性。接下来，对柔性天线的不同频点的辐射增益进行分析，如表3所示。在天线在Phi=0°的平面上，全频段表现出良好的全向特性；在Phi=90°的平面上，辐射方向图在6 GHz频点出现畸形，在其他频点上为全向天线。由于天线在6 GHz频点表现出的全向性较差，因此出现能量的集中现象，导致在其频点出现整个天线频段的增益最大值5.2 dBi。天线在其他频段表现出较好的辐射增益连续性，满足超宽带天线是设计标准。可穿戴天线的设计是用于穿戴在用户身体上，不可避免受到弯曲和扭曲的压力。弯曲可能会影响天线的阻抗带宽和辐射模式，这些因素都直接影响到信号的质量。因此，需要分析弯曲状态下天线的性能。如图5所示，将天线弯曲成圆柱侧面，对天线进行不同弯曲半径的反射系数幅值和相位的分析。

以Y轴为母线弯曲的天线状态仿真结果图如图6所示，自变量R的取值分别为40 mm、60 mm、80 mm和100 mm。如图6（a）所示，所有曲线在3.1～10.6 GHz频率区间内，都小于-10 dB，不同弯曲半径状态下的曲线变化趋势基本一致。如图6（b）所示，不同弯曲半径基本不对相位曲线造成影响，所有曲线基本保持重合。因此说明天线弯曲对天线性能影响较小，天线在受到外力产生形变的情况下具备一定的性能稳定性。

4 结 论

本文提出的一种基于柔性材料的可穿戴天线尺寸为30×40×0.1 mm3，覆盖了UWB（3.1～10.6 GHz）频段，可用于体域网通信的可穿戴设备。使用柔性材料PDMS，减低了穿戴时的不适感，天线在弯曲状态，可以保持相对稳定的阻抗特性和相位特性，达到工作基本要求。天线的不同频点的最大增益在2.8～5.2 dBi之间，且都表现为全向辐射，方向图具有较高的一致性，确保了天线辐射增益的稳定性。本文只使用软件进行天线的仿真设计，下一步将重点研究人体对可穿戴天线性能的影响以及天线对人体的电磁暴露安全性研究。

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