基于BP神经网络拟合特性曲线的取水泵站优化调度模型

摘要：针对取水泵站依靠经验搭配取水泵机组，导致取水泵站功耗较高的问题，提出基于反向传播（BP）神经网络拟合特性曲线的取水泵站优化调度模型。首先，基于BP神经网络分别构建流量-扬程、功率-流量的特性曲线拟合模型；然后，以取水泵机组总功耗最低为目标函数，分析取水泵运行的约束条件，构建优化调度模型；最后，利用改进遗传算法求解取水泵站优化调度模型，通过调整交叉概率和变异概率，避免算法陷入局部最优解。实验结果表明，该优化调度模型比传统人工操作节能，且改进遗传算法具有更好的收敛性，缩短了模型求解时间。

关键词：取水泵站；BP神经网络；水泵特性曲线；遗传算法；节能；优化调度

中图分类号：TH185 文献标志码：A 文章编号：1674-2605（2024）05-0004-12

DOI：10.3969/j.issn.1674-2605.2024.05.004 开放获取

Optimal Scheduling Model for Water Intake Pump Station Based on BP Neural Network Fitting Characteristic Curve

HE Wenhao1 LIN Guoen1 WU Guo2 ZENG Yongzhou1

LIANG Changzhi1 PAN Anting1 ZHANG Langwen3

（1.Guangzhou Water Supply Co.， Ltd.， Guangzhou 510699， China

2.Guangzhou Electronic Technology Co.， Ltd.， CAS， Guangzhou 510070， China

3.South China University of Technology， Guangzhou 510640， China）

Abstract： A water intake pump station optimization scheduling model based on backpropagation （BP） neural network fitting characteristic curve is proposed to address the problem of high power consumption caused by relying on experience to match water intake pump units in water intake pump stations. Firstly， based on BP neural network， characteristic curve fitting models for flow head and power flow are constructed separately; Then， with the objective function of minimizing the total power consumption of the water intake pump unit， the constraints on the operation of the water intake pump are analyzed， and an optimization scheduling model is constructed; Finally， an improved genetic algorithm is used to solve the optimization scheduling model of the water intake pump station. By adjusting the crossover probability and mutation probability， the algorithm avoids getting stuck in local optimal solutions. The experimental results show that the optimized scheduling model is more energy-efficient than traditional manual operations， and the improved genetic algorithm has better convergence and shortens the model solving time.

Keywords： water intake pump station; BP neural network; pump characteristic curve; genetic algorithm; energy saving; optimize scheduling

0 引言

随着城市化进程的快速推进，能源消耗问题日益严峻。其中，取水泵站的功耗在城市总功耗中的占比较高[1]。而取水泵站优化调度在满足取水需求的前提下，有效降低取水泵机组的功耗。随着变频调速技术越来越成熟，工频泵引入变频电机可实现变频恒压控制[2]。取水泵机组由工频泵的组合变为工频泵和变频泵的组合，能根据水量需求调节变频泵的频率，从而降低取水泵站的功耗[3]。因此，研究取水泵站优化调度模型，对于进一步降低取水泵站的功耗具有重要意义[4]。

现有的取水泵站优化调度算法以遗传算法、粒子群算法和动态规划为主。陶东等[5]采用粒子群算法和动态规划对取水泵站进行优化调度研究，优化后的方案能够自动操作取水泵站；但未考虑实际约束条件，导致部分优化结果与实际不符。王彤等[6]采用遗传算法对取水泵站进行优化调度研究，基于水泵特性曲线建立优化调度模型；但遗传算法易陷入局部最优解。李娜等[7]采用改进遗传算法的适应度函数求解取水泵站的优化调度模型；但节能效果不明显。何彬浩等[8]在研究取水泵站的优化调度时，采用组合变异算子对遗传算法进行改进，并在实际工程中进行了应用验证；但该方法无法保证全局最优性。

本文提出了基于反向传播（back propagation， BP）神经网络拟合特性曲线的取水泵站优化调度模型。该模型基于BP神经网络分别构建流量-扬程、功率-流量的特性曲线拟合模型；基于改进遗传算法求解优化调度模型，进一步降低了取水泵站的功耗。

1 问题描述

在取水泵站优化调度研究中，改进的遗传算法取得了较好的效果。但取水泵站优化调度模型在实际应用时仍面临三大挑战[9]：1） 取水泵站优化调度模型基于水泵特性曲线建立，然而取水泵站经过长期运行后，水泵特性曲线会发生偏移，无法保证优化调度的效果；2） 取水泵机组运行的约束条件考虑不全面，导致优化调度模型无法满足取水泵机组的实际运行需求；3） 传统的遗传算法在求解最优问题时，局部最优解的问题影响了算法的稳定性。针对以上问题，本文提出了一种基于BP神经网络拟合特性曲线的取水泵站优化调度模型，总体框架如图1所示。

1） 提出一种基于BP神经网络的水泵特性曲线拟合模型，利用取水泵的实测数据训练该模型，使其更符合实际运行工况，从而提升水泵特性曲线的拟合精度；

2） 根据取水泵的实测数据与实际运行工况设置约束条件，确保优化调度模型符合取水泵站的实际运行情况；

3） 提出基于改进遗传算法的优化调度模型，自适应改进交叉概率和变异概率，避免局部最优解问题。

本文数据来源于2022年6月～2023年3月广州某取水泵站的12台取水泵的实测数据，包括测量时间、流量、出口压力、功率和频率等，数据采集间隔时长为1 h。在取水泵进行取水操作时，出口压力与扬程的关系可近似为1 MPa出口压力等于100 m扬程。本文的研究对象为12台取水泵的特性曲线关系，即流量-扬程、功率-流量之间的关系。其中，取水泵1、2、6、7、11、12为工频泵，频率不可调；取水泵3、4、5、8、9、10为变频泵，频率可调。工频泵的流量范围为12 500～21 500 m3/h、出口压力范围为0.19～0.45 MPa、功率范围为1 850～2 100 kW；变频泵的流量范围为8 000～20 000 m3/h、出口压力范围为0.19～0.45 MPa、功率范围为1 000～2 000 kW、频率范围为40～49 Hz。广州某取水泵站的架构如图2所示。

2 BP神经网络拟合特性曲线模型

BP神经网络通过前向传播、误差反馈信号反向传播不断地更新权值和阈值，从而将BP神经网络模型的误差调整至最小[10]。BP神经网络的训练过程为：

1） 输入BP神经网络的输入量 和目标量 ，其中，n为训练数据的大小；

2） 初始化权值 ；

3） 输入量 和权值 加权求和后与偏差 相加，得到训练数据的BP神经网络拟合输出 ；

4） 利用 计算当前输出A和目标量Y的误差平方和SSE，并基于SSE修正权值 和偏差 ；

5） 重复步骤3）、4），不断修正权值 和偏差 ，使BP神经网络的输出A接近目标量Y，即将SSE调整至可接受的范围。

基于BP神经网络分别构建12台取水泵的流量-扬程、功率-流量模型。工频泵模型为 、 ，变频泵模型为 、 ，其中， 为流量、 为扬程、 为功率、 为频率。

在BP神经网络训练和测试前，需对输入数据和输出数据进行归一化处理。在BP神经网络训练过程中，为确保水泵特性曲线拟合的准确性，需采用尽可能多的数据进行训练。本文利用连续间断点划分训练数据和测试数据，具体如下：

工频泵：按流量对工频泵的采样数据进行排序，以12个数据为间隔取1个数据点，合并为测试数据集，其余未被选取的数据点合并为训练数据集；

变频泵：先将变频泵的采样数据以频率段进行划分，按流量进行排序，再以10个数据为间隔取1个数据点，合并为测试数据集，其余未被选取的数据点合并为训练数据集。

按如上操作进行数据划分后，工频泵和变频泵的训练数据与测试数据的比例约为9∶1。通过MATLAB软件对训练数据进行BP神经网络模型训练。

选择算子采用最优保存策略和轮盘赌选择算子。最优保存策略的原理为：比较当前代最佳个体和上一代最佳个体，若当前代最佳个体表现更为出色，则将全局最佳个体替换为当前代最佳个体；若上一代最佳个体表现更为出色，则将当前代最差个体替换为上一代最佳个体。

轮盘赌选择算子的原理为：每个个体随机分配一个0～1的值，随机打乱顺序后逐个选择个体；当个体被选中的概率 比分配值大时，该个体被选择进入新种群。

轮盘赌选择算子从第一代开始执行；最优保存策略需要与上一代做比较，因此从第二代开始执行。

5） 确定交叉算子：交叉操作的对象为选择算子筛选出的新种群个体。对新种群个体按顺序进行两两交叉操作，根据公式（16）计算自适应交叉概率，随机生成一个0～1的值。如果该值低于概率值，则进行交叉操作。采用单点交叉，即在基因点位随机选择一个位置点，将该位置点前后的2个个体互换。

6） 确定变异算子：利用公式（17）计算自适应变异概率，随机生成一个0～1的值。如果该值低于概率值，则进行变异操作。采用单点变异，即随机选择一个基因点位，利用二进制编码对被选中的基因点位编码值进行0、1互换。

7） 迭代计算终止条件：

① 当种群所有个体的适应度值相同时；

② 改进遗传算法的收敛速度较快，当计算结果连续迭代50次未发生改变时；

③ 达到最大迭代次数。

8） 确定其他参数值：选择迭代次数为100次，最大交叉概率和最小交叉概率分别为 和 ，最大变异概率和最小变异概率分别为 和 ，精英解个数为1；退火因子的初始温度 ℃，冷却系数 。

3.4 优化调度结果分析

3.4.1 数据预处理

采用MATLAB软件对工频泵的运行数据进行数据提取、筛选和绘图。因需要分析水泵特性曲线，故将其运行数据按流量排序。取水工频泵11的运行数据按流量排序分布图如图5所示。

由图5可知，取水工频泵11的数据分布与特性曲线经验认知相符。当取水工频泵11的流量增大时，功率增大、出口压力（扬程）减小；当取水泵的功率超过额定功率时，随着流量的增大，受管道和水泵结构的影响，功率不断减小。

采用MATLAB软件对变频泵的运行数据进行数据提取、筛选和绘图。因需要分析取水泵特性曲线，故将其运行数据按频率、流量进行排序。取水变频泵5的运行数据按频率、流量排序分布图如图6所示。

由图6可知，取水变频泵5各频率的功率-流量、流量-扬程的整体分布满足水泵特性曲线要求。整体上，各频率的功率-流量、流量-扬程的特性曲线分布与工频泵相似，同频率下流量增大，功率增大、扬程减少。同时，不同频率之间的特性曲线近似平行，当频率增大时，特性曲线向上移动。

3.4.2 基于BP神经网络的水泵特性曲线拟合模型测试

绘制测试数据曲线，并与基于BP神经网络的水泵特性曲线拟合模型进行比较分析。取水工频泵11、取水变频泵5的流量-扬程、功率-流量特性曲线比对图分别如图7、8所示。

由图7、8可知：BP神经网络拟合的水泵特性曲线分布在测试数据曲线的中线左右，贴近测试数据，跟随性较好，拟合效果满足特性曲线的拟合要求；取水变频泵5不同频率的拟合特性曲线大致呈平行关系，频率越高的特性曲线分布位置越高，拟合效果符合特性曲线的分布规律。

模型误差测试：利用平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error， MAPE）计算模型的拟合数据和测试数据之间的误差，MAPE计算公式为

（24）

12台取水泵模型的MAPE误差统计如表1所示。

由表1可知：大部分取水泵模型 < 0.04；小部分取水泵模型0.04 < < 0.077，总体上取水泵模型的MAPE较小，在模型误差可接受的范围内。

3.4.3 算法比较分析

选取3组调度指令（ 和 、 和 、 和 ）进行测试，分别采用改进遗传算法和传统遗传算法对取水泵站优化调度模型进行求解，从而得出各取水泵机组的优化调度方案，如表2所示。

由表2可知，利用改进遗传算法和传统遗传算法得到的优化调度方案的最终取水总量均接近调度目标Qs，调度结果与调度目标虽然存在一定误差，但是误差不大，在可接受范围内，且改进遗传算法的总功耗比传统遗传算法低。在优化调度方案中，取水泵的启停状态和变频泵的频率均满足约束条件，表明优化调度模型和优化调度方案均达到预期目标。进一步分析算法的计算过程，3组调度指令的改进遗传算法和传统遗传算法迭代结果比较图分别如图9、10、11所示。

由图9、10、11可知，改进遗传算法表现出更快的收敛速度，在迭代10～30次左右收敛到最优解，而传统遗传算法的收敛时间较长，这表明改进遗传算法提升了收敛性和计算速度。

3.4.4 优化调度方案节能效果分析

利用改进遗传算法求解取水泵站以往采用的6组调度指令的优化调度模型，并将优化调度方案与原调度方案的功耗进行比较，结果如表3所示，功耗分布图如图12所示。

由表3、图12可知：不同取水目标的优化调度方案的总流量与调度目标流量相近，误差在100 内，相对于总流量而言误差较小，优化调度方案能够满足取水需求；同时，优化调度方案比原调度方案的功耗低，优化调度方案通过寻优的方式选择了能够满足取水要求的低频率变频泵和工频泵的组合，使取水泵的功耗尽可能低，验证了本文方法的有效性。

4 结论

本文提出了基于BP神经网络拟合特性曲线的取水泵站优化调度模型。首先，通过BP神经网络训练能够表征水泵特性曲线模型；然后，改进遗传算法的交叉概率和变异概率，以避免局部最优解问题，同时保证算法的稳定性；最后，采用改进遗传算法求解优化调度模型，得到优化调度方案。实验结果表明，本文的优化调度方案能够降低取水泵站的功耗，同时采用的改进遗传算法具有更好的收敛性，缩短了模型的求解时间。

©The author（s） 2024. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 License （https：//creativecommons.org/licenses/ by-nc-nd/4.0/）

参考文献

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作者简介：

何文浩，男，1996年生，本科，助理工程师，主要研究方向：自来水智能化系统应用。E-mail： 515943977@qq.com

林国恩，男，1977年生，本科，工程师，主要研究方向：智慧水务管理系统。E-mail： 13424072455@139.com

武果，男，1984年生，本科，工程师，主要研究方向：工业自动化、高精密测试分选设备。E-mail： nanyupiaopiao@ 163.com

曾勇洲，男，1974年生，本科，技师，主要研究方向：自来水大数据分析。E-mail： 280800090@qq.com

梁昌智，男，1976年生，本科，工程师，主要研究方向：自来水调度优化。E-mail： 6959509@qq.com

潘安庭，男，1989年生，本科，助理工程师，主要研究方向：智慧水务系统。E-mail： 616781302@qq.com

张浪文，男，1986年生，博士研究生，副教授，主要研究方向：数据驱动建模、鲁棒控制。E-mail： aulwzhang@scut.edu.cn