计及峰谷平滑效益的电动汽车集群需求响应优化方法

摘要：面向电动汽车集群提出了一种计及峰谷平滑效益的电动汽车需求响应优化方法。首先，构建含电动汽车的双层优化模型，上层考虑峰谷平滑效益和配电网运营商的利益，下层考虑负荷聚合商的利益。其次，通过卡罗需-库恩-塔克方法KKT（Karush-Kuhn Tucker，KKT）条件将双层优化问题转化为单层进行求解，结果表明：所提模型有益于平抑负荷波动，提升配电网利润。

关键词：电动汽车 需求响应 峰谷平滑效益 充电优化 KKT条件

中图分类号：TM73

Demand Response Optimization for Electric Vehicle Clusters Taking into Account Peak-Valley Smoothing Benefits

ZONG Yi1 ZHENG Gang1 NAN Yu1 ZHANG Shu2* SHI Sichen2

（1.State Grid Henan Electric Power Company Kaifeng Power Supply Company， Kaifeng， Henan Province，471000 China；2. College of Electrical Engineering， Sichuan University， Chengdu， Sichuan Province， 610000 China）

Abstract： An EV cluster demand response optimization method for EV clusters that takes into account the peak and valley smoothing benefitf2ae906b41d1337c3d455f64b52d69eds is composed in this paper. Firstly， it constructs a two-layer optimization model with EVs， in which the upper layer considers the benefits of peak-to-valley smoothing and the distribution network operator's interests， and the lower layer shows that the interests of the load aggregator. Then the two-layer optimization problem is transformed into a single layer for solving by KKT condition， and the results show that the proposed model is beneficial to smooth load fluctuation and improve the profit of distribution network.

Key Words： Electric Vehicle; Demand Response; Peak-Valley Smoothing Benefits; Charging Optimization; KKT conditions

研究表明私家电动汽车一天内有9587a29f2b2b34ae1b1c98ffd29a4eaed0%的时间处于空闲状态，具有巨大的可调节潜力[1]。让电动汽车（Electric Vehicle，EV）作为一种灵活性需求响应资源参与电网调度能有效提升电网运行可靠性和经济性。

李怡然等人[2]提出了一种利用EV实现配电网削峰填谷的优化调度策略，考虑了车网互动对配电网运营商利益的影响。QI T等人[3]针对分时电价下家庭EV集中充电引发新的负荷高峰问题，提出了一种基于深度强化学习的两阶段充电调度策略。DAS S等人[4]从以用户充电成本最小为目标出发，为EV提供了一种智能充电调度算法。刘东奇等人[5]以EV聚合商和EV用户为主体，构建了计及聚合商成本和电动汽车充放电价格的非合作博弈模型。

1 计及峰谷平滑效益的双层优化模型

1.1上层模型目标与约束

配电网运营商（Distribution network operator，DSO）收益和支出包括DSO向用户售电收益，DSO向电网售电收益和DSO的峰谷平滑效益；DSO向电网购电支出，DSO所辖的风电和光伏设备运维成本支出，向负荷聚合商（Load aggregator，LA）购买需求响应资源的支出。

考虑峰谷平滑效益的DSO日净利润最大目标函数可以表示为

式（1）中：为DSO向用户售电收益；为向外部电网的售电量；为峰谷平滑效益函数；为DSO向电网购电支出；为DSO所辖的风电和光伏设备运维成本支出；为DSO向LA购买需求响应资源支出。

上层模型的约束条件具体如下。

（1）功率平衡约束。

（2）电网的购售电约束。

式（2）、式（3）中：和分别为根据日前预测到的风电、光伏的输出功率；、为DSO对电网购/售电量；为DSO对用户售电量；、为最大购/售电量；为用户负荷。、为0、1变量。

1.2下层模型目标与约束

下层模型的主体为LA，作为DSO和用户侧的中介，通过整合负荷响应资源量向DSO出售，从中获取收益。下层模型的目标函数为LA的日净利润最大为：

式（4）中：为EV的转出量；为EV的转入量；为EV的转移电价。

EV负荷作为可转移负荷，转移量不超过其上下限，即：

式（5）、式（6）、式（7）中：为EV转移量上限；，为EV转入/转出状态变量，为0、1变量；分别为相应的拉格朗日等式乘子约束和不等式乘子约束。

2 基于KKT条件的双层优化模型

利用KKT条件将下层模型的目标函数和约束条件转变为上层模型的约束，再利用big-M法将单层非线性问题转化为单层线性问题求解，转化后的双层模型的目标函数为公式（1），约束如下。

3 算例分析

3.1 场景设置

算例选取某地区典型日负荷数据，仿真步长为1 h。假设光伏、风机的运维成本分别为0.02元/（kWh）、0.01元/（kWh），EV的补偿电价0.2元/（kWh）。采用峰谷差率和负荷波动率来描述日负荷曲线的优劣[6]。

3.2 仿真结果分析

图1（a）为不考虑峰谷平滑效益时，EV参与需求侧响应前后日负荷曲线图。在1：00—5：00、22：00—24：00、9：00—12：00这3个时段系统电价水平较低，EV接入电网，该时段系统负荷增大。14：00—21：00时段处于负荷高峰，EV参与需求响应，接入电网向电网输送电能，该时段系统负荷下降。EV参与需求侧响应使得负荷峰谷差由3536.372 6 kW缩小至2618.952 6 kW，峰谷差率由0.6226减小至0.4611，负荷波动率由0.9345减小至0.7025。结果验证了调度EV参与系统充放电能有效缓解峰谷差，减小负荷波动率。

图1（b）为考虑峰谷平滑效益后，EV参与需求侧响应前后日负荷曲线图。在00：00—12：00、23：00—24：00两个时段系统电价较低，EV转入，节省充电成本，同时抬升系统负荷水平。15：00—22：00时段为负荷高峰，DSO给予LA参与需求响应的补偿电价处于较高水平，LA调度EV参与需求响应，既可以提高自身利润，还能削减负荷峰值。EV参与需求侧响应使得负荷峰谷缩小至1860.0292 kW，峰谷差率由减小至0.3432，负荷波动率至0.6529。

表1展示了不同场景下DSO和LA的收益以及负荷波动情况。考虑峰谷平滑效益时，EV参与需求响应后的系统峰谷差率和负荷波动率均有降低，说明考虑峰谷平滑效益能使系统负荷曲线更优。同时使得DSO收益增加了7717.0827元，LA利润增加了474.4125元。

4 结论

本文构建了一种计及峰谷平滑效益的电动汽车集群参与需求侧响应的双层优化模型仿真表明所提模型能够有效降低负荷峰谷差和减小负荷波动，在提高配电网运营商和负荷聚合商利润的同时保障电网的安全稳定运行。

参考文献

李怡然，张姝，肖先勇，等.V2G模式下计及供需两侧需求的电动汽车充放电调度策略[J].电力自动化设备，2021，41（3）：129-135，143.

LIANG H，LIU Y，LI F，et al.Dynamic economic/emission dispatch including PEVs for peak shaving and valley filling[J]. Transactions on Industrial Electronics，2019，66（4）：2880-2890.

QI T，YE C，ZHAO Y，et al. Ding， deep reinforcement learning based charging scheduling for household electric vehicles in active distribution network[J]. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy， vol. 11， no. 6， pp. 1890-1901， November 2023.

DAS S，ACHARJEE P，BHATTACHARYA A. Charging scheduling of electric vehicle incorporating grid-to-vehicle and vehicle-to-grid technology considering in smart grid[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， vol. 57， no. 2， pp. 1688-1702， March-April 2021.

刘东奇，张曦，钱奕衡.电动汽车集群充放电演化博弈协同策略[J].电力系统保护与控制，2023，51（16）：84-93.

范德金，张姝，王杨，等.考虑用户调节行为多样性的空调负荷聚合商日前调度策略[J].电力系统保护与控制，2022，50（17）：133-142.