解码“融生课堂”教学主张的内涵与实践

摘 要：本文通过思维培养的自然选择，对“融生课堂”内涵进行解读；通过课堂变革的实践探索，对“融生课堂”的教学实践进行分析，并从“内容之融，生知识；路径之融，生思维；方式之融，生观念”三个维度对课堂教学实践展开探索，对“融生课堂”教学主张进行梳理，为新时代、新高考、新课标、新教材下的中学数学课堂变革提供来自一线的探索实践经验与指导.

关键词：融生课堂；教学主张；教学实践

教学主张体现出教师“教学自觉”的程度，同时也是衡量其教学风格、教学流派是否形成的重要标志.［1］“融生课堂”教学主张的提出是课堂变革的必然趋势.本文以数学课堂教学为例，对“融生课堂”教学主张进行实践探索.

1 “融生课堂”，课堂变革的必然趋势

1.1 国家政策要求课堂变革

2001年，《基础教育课程改革纲要（试行）》的颁布吹响了课程改革的号角.2010年，《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》提出了学科交叉和融合的理念.2014年，《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》的印发标志着新高考的启动.2017年，《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出了数学学科核心素养.2019年，人教版高中数学新教材正式进入校园.2023年，《基础教育课程教学改革深化行动方案》颁布实施.这一系列教育改革文件、新高考文件、新课标文件、新教材的相继出台，都是为了落实“立德树人”的教学目标.课堂无疑是实现这一目标的“最后一公里”.因此，如何在课堂发力成了一线教师必须解决的课题.

1.2 课堂现状呼唤课堂变革

上海市教育科学研究院教育部教师专业发展中心的顾泠沅和国家教育咨询委员会委员的陶西平分别从不同的视角分析，都论述了“改革最终发生在课堂上”这个相同的结论.［2］［3］我国众多专家学者对课堂现状进行了各种形式的调查和研究，梳理出了课堂教学存在的各种问题.其中，教学手段与目标“难吻合”、学段与学段“不畅通”、学科与学科“渐疏离”、学科与生活“相偏离”这四大问题尤为突出［4］，还有专家用“内外关系不紧”“上下通道不畅”“左右关系不和”“前后联系不通”来形容目前课堂的现状［5］.为解决这些现实课堂中存在的问题，打通学段之间的通道，整合学科之间的资源，强化学科与生活的融合，实现技术与教学的有效融入，必然成为一线教师必须面对又必须解决的一道考题.

1.3 跨界学习推进课堂变革

随着信息技术的持续发展和教育改革的不断深入，知识的融合与交叉已成为全球教育改革的重要方向，“跨界学习”自然而然地进入大众视野.“跨界学习”的“界”有着多重形态，可以是行业边界，也可以是区域边界，甚至是文化之界、时空之界.［6］华东师范大学钟启泉教授认为各门学科之间的边界不应该是刚性的、僵化的，是软性的、互通的.［7］在一线教学过程中也有不少探索.例如，数学教学中的情境创设常常打破学科与生活的界限，“大概念”“大单元”的教学设计也打破了章节甚至是学段之间的边界.因此，课堂作为跨界学习的重要载体，自然而然迎来一轮新的变革.

1.4 核心素养需要课堂变革

课堂是落实教改的最后一公里，是落实新高考的最后一公里，新教材落地的最后一公里，也是新课标落地的最后一公里.《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”）中，172次提到核心素养，152次用的是数学学科核心素养，足以说明新课标对核心素养的重视程度，“高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向”“学科核心素养是育人价值的集中体现”“数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现”.在教学建议中，开篇就明确指出“树立以发展学生数学学科核心素养为导向的教学意识，将数学学科核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程.”［8］这些内容说明了数学学科核心素养的培养也必须依靠课堂教学方能实现有效的推进.

2 融生课堂，思维培养的自然选择

“融”本义是固体受热变软或化为流体，是指融合、融会、通达，引申为流通.在“融生课堂”中，“融”是教师在教学过程中对有利于数学教学的各种资源进行“融会贯通”，是从内容之融到路径之融再到方式之融的教学过程.具体有以下内容：一是“内容之融”，教师在教学过程中融合各种教学资源的内容向学生传授数学知识，包含融合数学学科不同章节的内容、不同学段的内容，包含融合现实生活情境的内容，也包含融合非数学学科的内容，还包含融合不同时间和不同空间的内容等.二是“路径之融”，教师在教学过程中通过各种路径传递数学思维，包含融合课堂内外的教学路径，包含融合线上线下的教学路径，包含融合常规教学和项目式学习、主题式探究、混合式学习、单元式整合等教学路径.三是“方式之融”，教师在教学过程中通过各种方式传播的价值观念，包含融合信息技术等前沿科学发展的方式，包含融合教学评一体化的方式，也包含融合人工智能引起的师生教学主体转换的方式，还包含情理数学的价值培养.

“生”的本义是指生育、出生，又指有生命的、需继续生长的，鲜活的、新鲜的.在“融生课堂”中，“生”是学生在学习过程中“思维生长”，是学生从“生知识”到“生思维”再到“生观念”的学习过程.具体有以下内容：一是“生知识”，就是学生数学知识的生成；二是“生思维”，就是学生数学思维的生长；三是“生观念”，就是学生价值观念的生发.

“融生课堂”的数学教学主张是一种以“融会贯通，思维生长”为核心理念的，基于资源重组和整合的新型数学课堂教学理念与课堂教学范式.教师在从“融”到“生”的不断螺旋上升的过程中，通过“内容之融”到“生知识”，促进学生数学知识的生成；通过“路径之融”到“生思维”，促使学生数学思维的生长；通过“方式之融”到“生观念”，促成学生价值观念的生发.“融生课堂”以激发学生的主动学习和深度思考，强化对学生数学思维的培养，实现学生从“知其然”到“知其所以然”的转变，提高学生的数学核心素养，培养其数学思维和创新能力，实现人人都能获得良好的数学教育为目标.

3 融生课堂，课堂变革的实践探索

在课堂变革的实践探索过程中，教师和学生是两个决定性因素，“融生课堂”遵循由“融”到“生”的逻辑主线，从教师教学端“内容之融—路径之融—方式之融”的资源整合和融合，到学生学习端“生知识—生思维—生观念”三个维度着力，形成了课堂教学改革的有效变革.

3.1 内容之融，生知识

在教学活动中，教师应准确把握课程目标、课程内容、学业质量的要求.高中数学学习评价关注学生知识技能的掌握.新课标指出了学生必须掌握的高中数学知识的教学目标、教学内容、教学质量要求和评价标准.因此，“融生课堂”要求教师在教学过程中，必须强调知识传授的广泛性，对不同章节的数学知识、不同学段的数学知识、不同学科的相关知识、不同时空的知识等进行有效资源整合和重组，让学生在学习过程中能够有效促进数学知识的生成.

例题 （2022年全国甲卷文科第16题）&&已知△ABC中，点D在边BC上，∠ADB=120°，AD=2，CD=2BD.当ACAB取得最小值时，BD=____________.

学生在学习余弦定理的过程中，可以得到一种常规的解题方法，设CD=2BD=2m>0，利用余弦定理表示出AC2AB2后，再结合基本不等式进行求解.

3.2 路径之融，生思维

数学在学生形成理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用.“融生课堂”要求教师在教学过程中强调数学思维培养的针对性，通过对课堂内外、线上线下以及学习方式多样性等多种路径的有效整合和重组，让学生在学习过程中能够有效促使数学思维的生长.

例题 &am+kG6+rp41UuNg8DXZcFJxSuL1xbw6CHOq9gG1U6nMH0=p;&沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”.AB是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在AB上，CD⊥AB.“会圆术”给出AB的弧长的近似值s的计算公式s=AB+CD2OA.根据公式计算，当OA=2，∠AOB=60°时，s=（ ）.

A. 11-332B. 11-432

C. 9-332D. 9-432

从近几年的高考试题上看，数学与传统文化结合的试题出现的频率越来越高，中国古代有着非常丰富的数学文化.其中，祖暅原理等古代学者思维探索的成就出现在人教A版新教材中的探究与发现或者文献阅读中.另外，《九章算术》、秦九韶的三斜求积、古代传统工艺的零部件等古代数学的相关简单概念，都值得教师和学生在课堂内外加以学习和研究，学生从中可以探究出中国古代数学家和劳动人民在数学思维方面所进行的不懈追求和辉煌成就.目前高考中出现的数学与传统文化结合的试题本身难度并不大，大多考查学生运用新概念的能力，如果学生没有平时的积累，此类题目在考试中就会成为无法逾越的难题.

3.3 方式之融，生观念

数学教育承载着落实“立德树人”的根本任务，教师在教学中应不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值.“融生课堂”要求教师在教学过程中，必须强调价值观念塑造的实效性，教师结合信息技术、教学评一体化、人工智能等多种教学方式的有效整合和重组，指导学生养成正确价值观、必备品格和关键能力，让学生在学习过程中能够有效促成价值观念的生发.例如，在“祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积”教学过程中，教师要帮助学生理解祖暅原理，就要先寻找一个与半球体积相等且能够计算甚至方便计算的几何体.因此，在利用祖暅原理计算球体体积公式时，最关键的一步就是寻找一个能替代的几何体，然后证明它们的截面积相等.

设球的半径为R，截面半径为r，底面与截面的距离为l，那么r=R2-l2.

因此，截面面积S圆=πr2=π（R2-l2）=πR2-πl2.

从这个结果直观考虑，截面面积可以看成是在半径为R的圆面上挖去一个半径为l的同心圆所得圆环的面积.

由此，在计算时，可以构造一个圆柱中间挖掉一个圆锥的组合体（如图2）.在探索过程中，教师通过几何画板动态显示半球的截面积和组合体的截面积相等的重要性，特别是动态演示过程中，随着l的不断变化，相关数据都在变化，但截面积不变.这个过程为学生寻找同体积的几何体和证明截面积相等提供了形象、生动、直观的展示，体现了信息技术与数学的深度融合，实现了新课标提出的感悟数学的科学价值的目的.

4 结语“融生课堂”作为教学主张，是从理念走向教学的实践探索.对“融生课堂”的实践既是一次教师课堂教学的变革，也是一次学生学习方式的变革，它代表着一线数学教师的一种视角、一种思考、一种探索.在课堂教学中，用一线数学教师的眼光去观察、去思考、去表达，通过“内容之融，生知识”“路径之融，生思维”“方式之融，生观念”三个维度的实践探索，通过对有利于教学和学习的各种资源的有效整合和重组，让学生学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，在课堂变革的探索道路上留下一段静悄悄的革命.

参考文献

［1］余文森，沙培宁.余文森：名师的教学主张及其研究［J］.中小学管理，2014（1）：57.

［2］顾泠沅.改革最终发生在课堂上——课堂教学评价问题讨论［J］.现代教学，2007（Z1）：6-8.

［3］陶西平.改革最终发生在课堂［J］.教育家，2018（48）：8-11.

［4］蒋玉国，刘艳.融创课堂，“课堂革命”的深情呼唤——一组来自课堂实践的调查报告［J］.四川教育，2019（2）：33-35+40.

［5］王建强.融创课堂：基于关系的课堂转型［J］.教育评论，2021（3）：133-137.

［6］杜启达，李如密，阎浩.教师跨界学习：内涵、价值及策略［J］.教育与教学研究，2022（5）：65-75.

［7］钟启泉.基于核心素养的课程发展：挑战与课题［J］.全球教育展望，2016（1）：3-25.

［8］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）［M］.北京：人民教育出版社，2020.