考虑谐波影响的闪变检测方法研究

摘要：电能质量在线监测装置多采用数字化的监测方法，在对IEC给出的闪变测量各滤波环节模拟传递函数数字化转换的过程中，考虑到人眼能够察觉的频率范围为0.05～35 Hz，为减轻闪变测量时CPU的负担，多进行抽样，采样频率不会设置太高。电网电压信号中一旦包含超过采样频率1/2的谐波，谐波信号经采样后就会失真，造成频谱混叠现象，影响闪变测量的准确度。为解决上述问题，提出一种考虑谐波的闪变检测方法，即平方解调前先进行一阶数字低通滤波，滤除谐波分量，再进行抽样，降低采样频率，对抽样后的数据再利用IEC推荐的测量方法进行闪变计算。此方法无须改变硬件电路，只增加较小的计算量，方便实现，通过MATLAB进行了仿真分析，并应用于电能质量在线监测装置，通过了检验机构的闪变准确度测试。

关键词：电能质量；闪变；频谱混叠；滤波

中图分类号：TM769 文献标志码：A 文章编号：1671-0797（2024）20-0001-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2024.20.001

0 引言

闪变是评定电能质量的重要指标之一，反映了电压波动引起的灯光闪烁对人视感神经的影响，可能会干扰人的正常工作和生活，我国采用GB/T 12326—2008规定的IEC闪变测量方法。电能质量监测装置多采用数字化的监测方法，在对IEC给出的闪变测量各滤波环节模拟传递函数数字化转换的过程中，考虑到人眼能够察觉的频率范围为0.05～35 Hz，为减轻闪变测量时CPU的负担，多进行抽样，采样频率不会设置太高。电网电压信号中一旦包含超过采样频率1/2的谐波，谐波信号经采样后就会失真，造成频谱混叠现象，影响闪变测量的准确度[1-3]。

为了解决上述问题，有以下措施：一种是通过硬件在A/D转换前加装低通滤波器，滤除电压信号中的谐波成分，但一般电能质量监测装置需要同时监测多种电能质量指标，如果在采样电路中加装低通滤波，会影响谐波的检测，单独增加一套A/D电路进行闪变采样又会增加成本，此方案并不合适；另一种措施是增加闪变模块的采样频率，这样会使计算量增加，而且短时闪变一般采用10 min的计算结果，假如采样率过高，需要极大的存储空间，将严重增加CPU的负担，不利于装置实现。

本文提出一种考虑谐波的闪变检测方法，即平方解调前先进行一阶数字低通滤波，滤除谐波分量，再进行抽样，降低采样频率，对抽样后的数据再通过0.05～35 Hz带通滤波、视感度加权滤波、平方和一阶低通滤波进行闪变计算。此方法无须改变硬件电路，只增加较小的计算量，方便实现，通过MATLAB仿真对上述算法进行了验证，并应用于电能质量在线监测装置，通过了检验机构的闪变准确度测试。

1 IEC闪变测量原理

IEC推荐的闪变测量简化原理框图如图1所示，是目前国际上通用的闪变测量方法[4]。

通常将供电的波动电压看成以工频电压为载波，其电压均方根值或峰值受到以电压波动分量作为调幅波的调制，其解析式可以用下式描述：

u（t）=U（1+mcos Ωt）cos ωt （1）

式中：U为工频电压有效值；m为调幅波幅值与工频电压幅值之比；Ω为调幅波角频率；ω为工频电压角频率。

为了从电压信号中分离出波动分量，IEC推荐使用平方解调器和0.05～35 Hz的带通滤波器。平方解调后的信号为：

考虑到调幅波幅值远远小于工频电压幅值，略去m2项，则信号可表示为：

由式（3）可以看出，平方解调后的信号经过0.05～

35 Hz带通滤波器后即可从电压信号中分离出波动分量。带通滤波器由截止频率为0.05 Hz的一阶高通滤波器和35 Hz的六阶巴特沃斯低通滤波器构成。

框3中，加权滤波主要模拟人眼对不同电压闪变频率的敏感性，其幅值特性曲线与视感度系数曲线比较接近。

框4中，平方器主要是模拟人眼的非线性，延时低通滤波主要是模拟人脑的记忆效应，由一个时间常数为300 ms的一阶低通滤波器构成。

从框4输出的信号即为瞬时闪变视感度S（t），还需对其进行统计得到CPF曲线，根据式（4）得到衡量电压闪变严重程度的短时闪变值Pst：

Pst= （4）

式中：K0.1=0.031 4，K1=0.052 5，K3=0.065 7，K10=0.28，K50=0.08；5个测定值P0.1、P1、P3、P10、P50分别为10 min内超过0.1%、1%、3%、10%和50%时间比的概率分布水平。

2 谐波对闪变检测的影响分析

根据IEC相关标准及国标的定义，谐波为频率是工频整数倍的分量。

根据上节供电波动电压的解析式，可将含有谐波成分的波动电压表示为：

u（t）=U（1+mcos Ωt）·

[cos ωt+acos（ωn1t）+bcos（ωn2t）] （5）

式中：a为n1次谐波占工频电压的百分比；b为n2次谐波占工频电压的百分比；ωn1为n1次谐波的角频率；ωn2为n2次谐波的角频率；n1、n2为谐波次数（n1，n2≥2）。

考虑到调幅波幅值和谐波幅值远远小于工频电压幅值，略去m2、a2、b2、am、bm、ab项，则平方解调后的信号为：

由式（3）可知，无谐波时平方解调后经过0.05～35 Hz带通滤波器后的信号为2mU2cos Ωt，此信号除以基波幅值的平方即可得到波动信号mcos Ωt。由式（6）可知，当供电电压存在谐波时，平方解调后经过0.05～35 Hz带通滤波器后的信号为2m（1+a2+b2）U2cos Ωt，此信号除以基波幅值的平方得到信号m（1+a2+b2）cos Ωt，一般情况下谐波幅值远小于基波幅值，可以忽略掉a2、b2，但当谐波幅值较大时，就会影响闪变的检测结果。同时，当供电电压含有谐波时，信号中的频谱分量明显增多，当这些信号的频谱分量超出采样频率的1/2时，采集到的信号已经失真，出现频谱混叠现象，也会影响闪变检测的精度。

3 考虑谐波影响的闪变检测方法及验证

3.1 考虑谐波影响的闪变检测方法

通过分析谐波对闪变检测的影响，得知供电电压存在谐波时，可能会影响闪变的检测精度。本文提出在平方解调前先通过一阶数字低通滤波器滤除谐波部分，再进行平方解调、0.05～35 Hz带通滤波、加权滤波、平方及一阶低通滤波，最后通过在线统计得到短时闪变值。

一阶数字低通滤波器的公式为：

Yn=aXn+（1-a）Yn-1 （7）

式中：a为滤波系数；Xn为本次采样值；Yn-1为上次滤波器输出值；Yn为本次滤波器输出值。

若采样间隔Δt足够小，则滤波器的截止频率为：

fc= （8）

式中：Δt为采样间隔；fc为滤波器的截止频率。

3.2 仿真及实验验证

为了验证所提方法，在MATLAB中搭建了闪变检测的仿真模型。

给定信号工频电压幅值1 p.u.，波动分量频率为13.5 Hz，幅值为基波分量的0.402%；施加7次谐波，幅值为工频电压的10%，相角为180°；13次谐波，幅值为工频电压的10%，相角为0°。采样频率1 024 Hz下，分别对有无谐波的平方解调后的信号进行FFT分析，得到频谱如图2所示。

当采样频率为1 024 Hz时，13次谐波频率为650 Hz，超过了采样频率的1/2，此时谐波会产生频率混叠现象。由仿真结果也可以看出，当不含有谐波时，FFT分析得到的频谱与式（3）中的频谱一致；当加入7、13次谐波后，此采样率下出现了频谱混叠现象，频谱与式（6）中的频谱不一致，并且产生了24 Hz左右的分量，这个分量经带通滤波器后无法滤除，会给闪变值的计算带来干扰。

改变采样频率为20.48 kHz，分别对有无谐波的平方解调后的信号进行FFT分析，得到频谱如图3所示。

当采样频率为20.48 kHz时，谐波不会失真，由仿真结果也可以看出，FFT分析得到的频谱与式（3）和式（6）中的频谱一致。

将本文所提方法应用于电能质量监测装置，进行闪变测量方法验证，工频电压（幅值57.74 V，50 Hz），施加7次谐波（幅值为工频电压的10%，180°）、13次谐波（幅值为工频电压的10%，0°），采用方波调制，电压变动频率及波动量按照标准Q/GDW 1650.4—2016《电能质量监测技术规范 第4部分：电能OZBQ3AR5LJjrtiEL2fmcQg==质量监测终端检验》[5]中表4设置，所得结果分别如表1、表2、表3所示。

从表1～3可以看出，使用本文所提方法可以满足闪变检测的精确度在5%以内，符合标准Q/GDW 10650.2—2017《电能质量监测技术规范 第2部分：电能质量监测装置》[6]中A级仪器闪变的精确度要求。

4 结束语

本文对含有谐波时的闪变检测问题进行了研究，发现当电网电压信号中包含超过采样频率1/2的谐波时，谐波信号经采样后会失真，造成频谱混叠现象，影响闪变测量的准确度。为此本文提出一种考虑谐波影响的闪变检测方法，即平方检波前先进行一阶数字低通滤波，滤除谐波分量，再进行抽样，降低采样频率，抽样后的数据再通过0.05～35 Hz带通滤波、视感度加权滤波、平方和一阶低通滤波进行闪变计算。此方法无须改变硬件电路，只增加较小的计算量，方便实现，通过MATLAB仿真对上述算法进行了验证，并应用于电能质量在线监测装置，通过了检验机构的闪变准确度测试。

[参考文献]

[1] 肖湘宁.电能质量分析与控制[M].北京：中国电力出版社，2010.

[2] OPPENHEIM A V，WILLSKY A S，NAWAB S H.信号与系统[M].2版.刘树棠，译.西安：西安交通大学出版社，2002.

[3] 张子林，李群湛，刘航，等.基于Matlab/Simulink和Labview的闪变测量研究[J].大功率变流技术，2010（3）：51-55.

[4] 吴炜，陈劲操.基于MATLAB的数字式IEC闪变仪分析研究[J].电测与仪表，2009，46（4）：50-52.

[5] 电能质量监测技术规范 第4部分：电能质量监测终端检验：Q/GDW 1650.4—2016[S].

[6] 电能质量监测技术规范 第2部分：电能质量监测装置：Q/GDW 10650.2—2017[S].

收稿日期：2024-04-28

作者简介：杨柳青（1991—），男，河北邢台人，工程师，研究方向：电能质量在线监测与分析。