林下中草药种植活动对近成过熟杉木林单株材积生长的影响

摘要：【目的】探究近成过熟杉木（Cunninghamia lanceolata）林中草药种植活动（包括相关的割灌除草、整地、施肥、日常抚育和林下作物生长等）对林木单株材积生长产生的综合影响。【方法】在浙西南景宁畲族自治县境内的大漈林场与草鱼塘林场近成过熟杉木人工林中，分别设置有3年林下种植中草药和没有林下种植的各10个样地，每个样地选择1株平均木进行树干解析，基于最近3年的材积连年生长量采用适应性强的线性模型方法，进行林下种植的影响评价。【结果】在同时考虑林木年龄、胸径、树高、密度、地位指数等因子的前提下，林下中草药种植活动对单株材积生长具有显著的促进作用。【结论】林下种植活动可显著促进近成过熟杉木林单株材积生长，有利于大径材培育，但这种促进作用受到林木年龄的制约。线性模型方法适用于情况复杂、无法对试验进行严格控制情况下的数据分析，但在小样本情况下使用线性模型方法需要在建模过程中对数据进行一系列是否满足条件的检验，对不满足要求的数据需采用一定方法进行调整。

关键词：林下种植；近成过熟林；杉木；大径材；连年生长量；线性模型

中图分类号：S759"""""" 文献标志码：A开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

文章编号：1000-2006（2024）05-0048-09

Comprehensive effect of understory medicinal herb cultivation on individual volume growth in near-mature， mature and overmature Cunninghamia lanceolata forests

YE Limin1， XU Yuanke1， ZHOU Yizhi1， CHEN Zhenglu1， WANG Yixiang2， GE Hongli2

（1. Jingning She Autonomous County Ecological Forestry Development Center， Jingning 323500， China; 2. State Key Laboratory of Subtropical Silviculture， Zhejiang Aamp;F University， Hangzhou 311300， China）

Abstract： 【Objective】 In the past，" the understory planting was primarily conducted in young to middle-aged forests. However， with the advancement of public welfare forest development and the promotion of large-diameter timber cultivation， the issue of understory planting in mature stands has become an urgent research topic. This study aims to investigate the comprehensive effects of understory medicinal herb cultivation activities， including related shrubs cleaning up， land preparation， fertilization， routine care， and the growth of"" herbs， on the individual tree volume growth in mature Chinese fir （Cunninghamia lanceolata） forests. 【Method】 A total of 10 plots with understory planting of medicinal herbs and 10 plots without understory planting were established in mature Chinese fir plantations within Daji Forest Farm and Caoyu Pond Forest Farm， Jingning She Autonomous County， located in the southwestern part of Zhejiang Province. The medicinal herbs have been growing for a period of three years. One average tree from each plot was selected for wood analysis. The impact analysis of understory planting was conducted using a widely adaptable linear modeling approach， considering the annual growth measurements of volume， diameter， and height over the past three years. 【Result】 Under the simultaneous consideration of factors such as age， diameter at breast height， tree height， density， and site index， understory planting of medicinal herbs showed" a significant promotional effect on individual tree volume growth." 【Conclusion】 With appropriate measures， understory planting can still significantly promote the volume growth of mature Chinese fir trees. However， this promotion is constrained by the age of the tree. The linear modeling approach is particularly suitable for analyzing data in situations where complexity exists and strict experimental control is not feasible. This method offers flexibility and provides reliable results. In small sample cases when using this method， it is necessary to perform a series of checks on the data to determine if the conditions are met in the course of modelling. Application of remedial measures to data that do not meet requirements.

Keywords：understory planting; near-mature mature and overmature stands; Cunninghamia lanceolata; large caliber lumber; annual growth rate; linear model

林下经济指常规林业生产活动之外的林下栽培、养殖、相关产品采集加工和森林景观利用等为了提高土地利用效率及实现以短养长目的的经济活动。国外一般称为农林业、农林复合系统、多功能林业等[1]。农林复合系统使得木本植物、草本植物、牲畜和人的相互作用一体化，是可持续的土地管理方式[2-4]。林木的生长速度受林下作物的影响[5-6]，林下作物的生长也受林分状况的影响[7]。国内相关研究涉及林下作物对上层林木生长的影响[8-9]、上层林木对林下作物生长的影响[10]、林下经济对土壤等环境因子的影响[11]、林下经济经营模式[12]、投入产出[13-14]等。

当前林下种植研究基本集中于林分郁闭前的幼中龄林，或者短轮伐期速生树种林分，有的与造林同期进行，如毛白杨（Populus tomentosa）幼林间作效应研究[15]，杉木（Cunninghamia lanceolata）幼林套种经济植物模式研究[16]，国槐（Styphnolobium japonicum）林下粮食种植研究[17]等，而对近成过熟林进行林下种植的研究较少。由于近几十年来我国十分重视森林保护与造林，所以近成过熟林占比逐步增加，同时可用于新造林的林地日益减少。近成过熟林大部分是公益林，有的兼有培育大径材的目标[18]，这些森林将长期培育。在长期培育过程中需要资金投入，而林下种植可以短期取得效益，从而达到以短养长的目的。

林下种植包含了一系列的经营活动：割灌除草、整地、施肥、林下作物日常抚育等，这些经营活动都可能对林木生长产生影响。如不同整地和施肥措施对杉木幼林的影响[19]，不同配方施肥对杉木幼林C、N、P 化学计量特征的影响[20]，施肥对杉木中龄林[21-22]、近熟林[23-24]、成熟林[25]生长的影响，杉木大径材培育的施肥问题[25-27]。割灌除草、整地、松土的研究一般针对幼龄林开展[19，28]。在林木年龄、大小、密度、立地质量等基础上再加上割灌除草、整地、施肥、林下作物日常抚育这些因素，使得问题更为复杂。结构方程模型（structural equation model，SEM）[29]可用于对复杂变量之间相互影响关系进行分析，已应用于很多领域，例如地学分析[30]、牧场生物量分析[31]、森林生物量分析[32-33]、森林天然更新分析[34]等。但SEM无法将本研究中割灌除草、整地、施肥、林下作物日常抚育等这些经营活动的影响与其他因素（如林下种植、林木年龄、林木大小、密度、立地质量等）的影响区分开来。这是因为这些经营活动在有林下种植的林分中统一发生且无差异，而在无林下种植的林分中均未发生，这些经营活动是否发生完全与是否有林下种植一致，变量没有差异。因此，笔者将林下种植相关的系列经营活动所产生的影响和林下作物生长产生的影响作为“综合影响”进行研究。由于林木年龄、林木大小、密度、立地质量等变量存在差异，这些因素的影响可以与林下种植的影响进行分离，可应用更为简单的线性模型方法[35]解决。因此，本研究以近成过熟杉木人工林为对象，采用树干解析方法获取林下种植期间林木的材积连年生长量作为衡量指标，以线性模型方法作为统计分析工具，研究林下中草药种植活动对近成过熟林单株材积生长的影响。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于浙江省西南部景宁畲族自治县境内的大漈林场与草鱼塘林场（119°35′33″～119°41′12″E， 27°47′18″～27°55′48″N）。地貌以深切割山脉为主。平均海拔1 122 m，坡度3°～ 45°。气候为典型亚热带季风性湿润气候，水热资源丰富。植被主要为针叶林、针阔混交林，夹杂阔叶林、竹林与草地。针叶林以杉木、黄山松（Pinus taiwanensis）、马尾松（P. massoniana）、柳杉（Cryptomeria japonica）等人工林为主。两个林场林地总面积为2 171.93 hm2，森林覆盖率为81%。

1.2 数据获取与预处理

2021年10月在两个林场的实生人工杉木林里按典型取样的方法设置了20个面积为666.7 m2的正方形样地，其中10个样地林下种植有多花黄精（Polygonatum cyrtonema）、七叶一枝花（Paris polyphylla）等中草药，另10个样地无任何林下种植。林下种植中草药始于2019年。林下种植开始于本研究之前，主要从生产需要出发，种植范围相对较为集中。所以本次研究无法按照通常的控制对照试验模式进行设计，但在有可能的情况下尽量让两种类型的样地接近并穿插；在相近区域不存在林相接近的对照样地时只能在相对较远的区域寻找，但需要确保各种环境条件尽量相近。最终在大漈林场场部林区设置了13个样地，其中8个样地有林下种植；大漈林场老婆楸林区设置3个样地，均无林下种植，但其他条件均与场部林区极为接近；草鱼塘林场草鱼塘分场4个样地，有林下种植和无林下种植各2个样地。所有样地内9成以上的林木为杉木，其余为黄山松、柳杉等树种。所选择的典型样地空间分布如图1所示。

林下种植的整地方式为移除灌木，沿等高线成垄。第1年有机肥施肥量 7 500 kg / hm2。每年中耕除草3次。对样地内胸径5 cm及以上的林木进行每木检尺。每个样地根据平均胸径和平均树高挑选1棵平均木进行树干解析。样地结构参数和地形特征基本描述见表1。林分密度指数（SDI，式中用ISDI表示）的计算公式为ISDI=15∑ni=1D1.605i[36]。其中，Di为样地内第i棵样木的胸径（cm），n为样地样木数。20 个样地中最小林木年龄19 a，最大年龄55 a，平均年龄37 a，平均年龄已进入过熟林[37]，其中仅19年生的1个样地属中龄林（距离近熟林仅差1 a，所以保留），其余均为近成过熟林。

解析木采用2 m 区分段区分法。生长过程计算采用2 a为1个龄阶。因为林下经济作物种植时间为3 a，所以统一测量3 a以前的各圆盘直径、树高，用于计算最近3 a的材积平均连年生长量。

立地质量是影响生长的一个重要因子。浙江省在1987年用导向曲线法编制过人工实生杉木林地位指数表[38]，由于当时缺少大龄段的人工实生杉木林，所以当时的地位指数表使用范围在28年生以内。本研究的杉木林分年龄大部分超过了28 a，有的超过了50 a，所以，已有的地位指数表不适用于本研究。因此，本研究用20个样地的20棵平均木解析木数据按差分法建立了地位指数模型，基准年龄为30 a，地位指数（SI，式中用ISI表示）模型结果如下：

ISI=H（1-e-0.043 507×301-e-0.043 507 t）1.154 226。

式中：H为样地平均高，m;t为样地林木年龄，a。

1.3 林下种植综合影响显著性检验

通过最近3 a的材积连年生长量比较检验林下种植对林木材积生长的综合影响是否显著。线性模型是一种包含了假设检验、方差分析、均值估计等多种常用数据分析功能，能灵活处理各种实际问题的方法[35]。林下种植、林木年龄、胸径、树高、林分密度、立地质量等都可能对林木材积生长产生影响。海拔、土壤等因素在本研究的样地中差异很小，而且立地质量一般来说已经反映了环境因子的综合影响，所以在此不予考虑。因为有了林分密度指数，郁闭度也不予考虑。包含全部变量的线性模型如下：

Δv=a0+a1U+a2A2+a3D2+a4H2+a5ISDI+a6ISI+ε。（1）

式中：Δv为最近3 a的材积连年生长量;a0，a1，…，a6为模型参数;ε为随机误差;U为林下种植;ISDI为林分密度指数;ISI为表示立地质量的地位指数。除U为定性变量之外，其余均为定量变量。建模数据见表2。采用普通最小二乘法（OLS）估计模型参数。林下种植综合影响是否显著，看模型中U的系数a1是否显著非零，如果是，说明林下种植对林木生长有显著的综合影响；如果a1gt;0，说明对生长有促进作用；如果a1lt;0，则有阻碍作用。当模型包含的解释变量不同时，可能造成对a1的检验结果的不同，所以本研究对U、A2、D2、H2、SDI和SI等6个解释变量的所有子集进行建模，共64个模型，系统检查林下种植在各模型中的表现。模型评价采用AIC准则[39]，AIC值越小模型拟合效果越好。

1.4 线性模型适用性检验

根据样本量的大小不同，OLS对数据有不同的要求。在小样本条件下由于没有渐近理论支撑，OLS对数据有更强的要求。本研究样本容量为20，是一个小样本，所以在利用OLS进行统计分析的过程中，需要对数据进行检验。对小样本数据的要求：①线性，即要求因变量与每个解释变量之间均不存在非线性关系。本研究采用统计方法检验，分别建立因变量与每个解释变量之间的一元线性回归和一元二次多项式回归，如果多项式回归明显优于一元线性回归并达到显著水平，则说明数据存在非线性关系。只用到二次多项式是因为本研究数据量不大，次数过高会引起过度拟合。如果某个变量是非线性关系，则需对该变量进行函数变换，以消除非线性。②严格外生性，要求模型（1）的残差 ε 与所有解释变量不相关。采用统计方法，分别建立 ε 与每个解释变量之间的一元线性回归和一元二次多项式回归，如果一元线性回归显著，则存在线性相关，如果多项式显著，则存在非线性相关，所以只要其中一个显著，就存在相关关系。如果存在相关关系则需要研究是否有重要变量遗漏。③无严重共线性。根据矩阵XTX是否可逆来判断是否存在严重共线性。④条件正态扰动，包含了独立、等方差、正态等3方面内容。独立假定意味着协方差cov（εi，εj）=0 （i≠j），由于所有解析木均来自不同的样地，所以独立自然成立，不需专门检验。等方差假定意味着var（εi）=var（εj）=σ2 （i≠j），采用Breusch-Pagan检验法[40]，这个方法是在模型（1）建立后，再建立残差平方（ε2）与解释变量之间的线性回归模型，本研究用包含所有解释变量的模型（1）建模并计算ε2，然后建立模型：

ε2=b0+b1U+b2A2+b3D2+b4H2+b5ISDI+b6ISI+λ。（2）

式中：λ为该模型的残差；b0，b1，…，b6为模型参数。然后通过F检验确定模型参数是否全为零，如果全为零则说明不存在不等方差问题。

2 结果与分析

2.1 建模过程中的适用性检验

1）线性检验结果。检验结果见表3。

林下种植U是定性变量，线性回归与多项式回归结果相同，不存在非线性相关。D2、H2、SDI、SI的多项式回归都没有明显优于一元线性回归，所以可以认为它们均不存在非线性相关。而A2的多项式回归明显优于线性回归，并且达到了显著水平，所以可以认为因变量Δv与A2之间存在非线性关系，需要对A2进行变量变换。Δv与A2之间的多项式回归模型如下：

Δv=-0.052 91+0.004 24A2-5.693×10-5A22=-0.052 91+0.004 24（A2-0.013 41A22）。（3）

用新的变量A′2=A2-0.013 41A22 替代原来的A2，则A′2与Δv仅存在线性相关。

A2变换前后与Δv的关系见图2。变换前散点图不太符合线性关系，存在一定的非线性关系，一元二次多项式比较好地拟合了原始数据，变换后的A′2与Δv的散点图比较符合线性关系。变换后的一元线性回归和一元二次多项式回归的显著性指标P值分别为0.008和0.032，表明存在很好的线性关系。在下面的分析中将用A′2代替A2进行分析。

2）严格外生性检验。用全部解释变量与材积连年生长量Δv建立多元线性回归模型（1）（用A′2代替A2），计算残差ε，然后分别建立ε 与每个解释变量之间的一元线性回归和一元二次多项式回归，结果见表4。结果表明，残差ε 与所有解释变量均不存在线性或非线性关系。

3）条件正态扰动检验，包括独立、等方差、正态3方面。前面讨论过，独立自然成立，无需再检验。等方差检验，建立模型（2）（用A′2代替A2），其反映整体参数显著性的F值为0.987，P值为0.473，所以可以认为模型（2）的参数全为零，等方差成立。经图示法检验，正态也符合要求。

4）无严重共线性检验。模型（1）标准化后的正则化方程的矩阵XTX的行列式为10 983 357，显著不等于零，同时7个特征值中最大的79.44，最小的0.12，表明研究数据不存在严重共线性。

通过检验表明，林木年龄A2经过变换后，数据满足线性、严格外生性、条件正态扰动和无严重共线性等小样本OLS需要的所有条件，可以进行进一步的线性回归分析。

2.2 林下种植对林木生长的综合影响显著性检验

基于AIC准则，表5 列出了全部64个模型中最优的5个模型，排序从1到5，同时给出了包含所有解释变量的全集模型，它在64个模型中排第8位。表中单元格缺少数据的表明对应解释变量没有包含在模型中。表中F和P是对整个模型所有参数是否同时为零的检验，而P0则是对模型中单个参数是否为零的检验。当Plt;0.05时，说明模型中所有参数显著不同时为零；当P0lt;0.05时，说明该参数显著不为零，参数对应的变量显著。当P或P0lt;0.01时，则为极显著。

2.3 变量显著性的解释

根据AIC准则选择的5个最佳模型及全集模型均包含了U、A′2和SI这3个变量，且均极显著。除了排第1的模型之外，其余模型均包含了除这3个变量之外的1个或几个变量，但这些变量均不显著。从这些模型可以看出，与材积连年生长量显著相关的是U、A′2和SI这3个变量。

通过上面的讨论，可以认为对材积连年生长量有显著影响的因子为林下种植U、由林木年龄A2变换来的A′2，以及地位指数SI。U相对应的所有参数都为正，所以林下种植对近成过熟杉木林的单株材积生长有显著的促进作用。这个促进作用是林下种植相关活动影响的综合，包括割灌除草、整地、施肥、中草药日常抚育和中草药生长等。根据以前的研究，配方施肥对杉木近熟林大径材培育有明显促进作用[24]，施氮、磷肥能促进杉木成熟林的生长[25]，施肥有利于杉木大径材培育[26-27]，可以认为，本研究林下中草药种植对近成过熟林杉木单株材积的综合促进作用包含了施有机肥的因素。

不同模型中U、A′2和SI这3个变量对应的参数都比较稳定，变化很小，可见这3个变量具有比较稳定的作用，同时这些模型具有稳定的常数项，说明解释变量显著性检验的结果较可靠。

2.4 林木年龄对材积生长的影响

用A′2=A2-0.013 41A22代入表5中的模型1，则有

Δv=-0.087 03+0.011 89U+0.003 43（A2-0.013 41A22）+0.002 94 ISI。（4）

固定U=1或0，ISI=15.0，Δv随林木年龄变化的两条理论曲线见图3。可见有林下种植的材积年生长量明显高于无林下种植的。同时，它们均受到林木年龄的制约。开始时，随着年龄增加而增加，到达最大值后随着年龄增加而下降。可以计算出材积年生长量理论上最大值出现在年龄为37.3 a时。因为是林木年龄的多项式，所以不宜外推。理论上，随着林木年龄的不断增大，两种情况的材积连年生长量都将趋向于零。虽然林下种植对近成过熟杉木林的单株材积生长有显著的促进作用，但这种影响到一定林木年龄之后会降低，最后完全消失。

3 结 论

1）近成过熟杉木林中草药种植能对林木单株材积生长产生显著的促进作用，但这种促进作用来自割灌除草、整地、施肥、日常抚育和中草药生长等各种因素的综合影响。对材积生长的促进作用受到林木年龄的制约。

2）线性模型适用于情况复杂、无法进行控制试验情况下的数据分析，方法灵活。但从方差分析、假设检验等常规方法到线性模型的转变，本质上对数据的要求没有降低，所以小样本情况下使用线性模型的过程中需要对数据进行一系列是否满足应用条件的检验，对于不满足要求的需要采用一定方法进行调整。

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（责任编辑 李燕文）

基金项目：国家重点研发计划（2021YFD2201304）；百山祖国家公园科研项目（2022JBS03）；浙西南林下中药材栽培对公益林生态功能的影响评估[（2021）48]。

第一作者：叶丽敏（191953314@qq.com），高级工程师。

*通信作者：葛宏立（honglige@zafu.edu.cn），教授。