小学数学概念教学中的难点突破与策略创新

【摘要】随着教育改革的不断深化，小学数学概念教学面临着新的挑战和机遇，结合教学经验发现在小学数学概念教学中存在数学概念混淆不清、数学概念表达不出等教学难点，而如何突破此类难点成为小学数学教师研究和思考的重点.文章从上述两点教学难点出发，针对性提出依认知设计类比教学，创设概念生成探究活动，给予学生概念推理机会三点创新性策略，望给予广大小学数学教师概念教学提供新思路，提高数学概念教学质量.

【关键词】小学数学；概念教学；核心素养

小学数学概念教学是培养学生数学思维的基础，对于提高学生的数学素养具有重要意义.然而，在实际教学中，教师会发现学生往往对某些数学概念的理解存在困难，如数学概念混淆不清、数学概念表达不出等问题，导致学习效果不佳.为了解决这一问题，小学数学教师需要深入分析教学中的难点，并提出针对性的解决方案.

一、小学数学概念教学难点分析

（一）数学概念混淆不清

在小学数学概念教学中，学生常常会遇到各种概念混淆不清的情况，特别是在涉及形状、图形和几何属性的概念时，出现基本特征混淆不清、相似概念混淆等情况.从基本特征混淆不清而言，部分学生对某个形状或图形的关键特征理解不够深入，导致在识别时出错.如在平行四边形的教学中，学生可能会错误地认为所有四边形都是平行四边形，或者错误地认为所有对边平行的图形都是平行四边形，而梯形作为四边形中的特殊图形，虽然上下两边平行，但是两腰不平行，所以不是平行四边形；而在相似概念混淆中，由于部分概念之间存在一定的相似性，但又有本质的区别，学生可能会将这些概念混淆，如平行四边形和长方形都是四边形，但它们之间的区别在于长方形的四个角都是直角.

（二）数学概念表述词不达意

小学生由于正值语言表达能力发展的关键阶段，对于如何将抽象的数学概念具象化表达感到困难，进而出现概念表达不出的问题，具体表现在概念表达错误、概念表达遗漏等方面.从概念表达错误而言，学生极易出现表达语言文字信息类错误、生活概念代替数学概念等问题，前者主要指用本质属性的某一侧面以偏概全地理解某一数学概念，或只知道概念的数学名词，不知其具体表达含义，后者则将日常生活概念与数学概念混淆，如“垂直”在生活中多以地面为参照，而在数学概念中无论两条直线处于何处，只要相交成直角就是互相垂直；从概念表达遗漏而言，部分学生由于对数学概念理解不全面、不深入，导致在表达时遗漏了概念中的某些关键信息或要点，如对“平行四边形”的概念表达中，只阐述出对边平行且相等，忽略了对角相等、对角线互相平分两点特征.

二、小学数学概念教学策略创新

（一）依认知设计类比教学

考虑到小学生思维能力的限制和认知经验的匮乏，小学数学教师在数学概念教学中可结合学生的已有知识经验和生活实例引出概念，帮助学生建立新知和已知之间的“桥梁”，构成一个完整的知识系统，从而帮助学生理解抽象的概念知识.

1.依据学生已有知识经验

基于类比教学法理念，依据学生已有的知识经验，在类比事物和目标概念物中搭建桥梁是利用思维迁移的方式，从类比物上推导出目标概念物的具体特征.而为了有效推进类比教学，小学数学教师在教学中应当合理选择类比事物，并分析学生的已有知识经验.

以苏教版小学数学五年级（下）“3的倍数特征”教学为例，五年级的学生已经在中低学年段完成对数字的认识，有了对数位的概念，并能理解数位上数字所代表的数值.并且，已经接触了四则运算法则，对加减乘除的基本概念、运算技巧有了初步的感受.除此之外，学生对“2的倍数”“5的倍数”有了接触，了解到个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数.在此基础之上，教师在新知导入阶段可带领学生回顾2和5的倍数特征，检测学生对类比物的熟悉程度.随后，教师可拿出3，5，6三张卡片，要求学生变换三张卡片的顺序，拼凑出2，3，5的倍数.在思考、摆放和计算的过程，学生尝试通过回顾2的倍数特征和5的倍数特征类比推导出3的倍数特征，并通过计算发现2和5的倍数特征与3的倍数特征并不相同，进而激发出“3的倍数特征是怎样的？”的求知欲望，进而完成新知导入.

2.巧用学生熟知生活实例

通过整理小学数学教学内容，发现大部分数学知识来源于生活且可用于生活.在小学数学教学中，教师通过结合学生熟知的生活实例创设生活化情境，有助于学生建立生活与数学之间的联系，感受数学学科的价值.对标小学数学概念教学，类比学生生活中的实物，能够将抽象的概念具象化，降低学生对数学概念的理解难度，调动学生对数学概念学习的积极性，深化对数学概念的认知.

仍以上述“3的倍数特征”教学为例，教师可创设出如下生活情境“同学们，今天喜羊羊来到了我们的课堂，它想要参加一个特殊的购物活动.这个活动有一个有趣的规则，那就是只有购买总价是3的倍数的商品，才能享受特别的折扣哦！已知饼干3元、牛奶6元、巧克力9元、果冻2元、薯片5元，你们能帮助喜羊羊快速挑选出哪些商品组合可以满足活动的规则吗？”在此情境中，教师创设“购物”的情境，要求学生通过组合饼干、牛奶、巧克力、果冻、薯片的价格，并用以除以3验证.例如，部分学生表示“饼干与牛奶的价格是9元，是3的倍数，能够满足超市活动”“只买一个巧克力也是9元，也能满足超市活动”“买一袋饼干，一个果冻和两包薯片，价格是15元，15也是3的倍数，也能够满足超市的活动”.结合学生的回答，教师可提出“什么样的数是3的倍数？他们又有何特征？”等问题，完成新知导入.在此活动中，通过生活实例的导入，学生可以在具体的生活场景中感受到数学知识的应用价值，同时激发学生对新知识的好奇心和探究欲望，此种导入方式不仅有助于学生对新知识的理解和接受，还能培养学生的数学应用能力和解决问题的能力.

（二）创设概念生成探究活动

掌握数学概念之间的相似性是构建生成探究活动的关键.在此环节中，教师可结合已知寻找数学概念之间的相似特征，通过小组合作交流、猜想验证表达的方式促进学生主动思考，化抽象为具象.同时，通过小组合作交流、猜想验证表达的方式能够将学生的学习思维可视化，厘清概念之间的差异，锻炼学生的数学思维和语言表达能力.

1.积极开展小组合作交流

在生成性探究式教学活动中，采用小组合作交流的方式更能够“集思广益”.对标小学数学概念教学，小组合作交流为学生提供了一个自由表达和交流的平台.学生可以在小组内就某个数学概念进行讨论，分享自己的观点和见解.同时，在小组活动中，学生需要主动思考问题、提出问题并解决问题，该过程有助于激发学生的学习兴趣和动力，使学生在学习中保持高度的热情和专注度.

以苏教版小学数学四年级上册《垂线与平行线》中“线段、直线和射线”的概念教学中，教师可首先将学生分为2～4人的小组，要求学生制作“线段、直线和射线”概念思维导图.在此活动中，要求学生完成以下学习任务：

①尝试画出线段、直线和射线线型；

②梳理线段、直线、射线的区别与关联，完成思维导图.

在此环节中，各个小组能够准确画出三种线型，随后组内从端点个数、测量角度等方面探索三种线型的区别与关联，随后从自己的思维角度绘制思维导图，此种方式体现出类比教学的特征，帮助学生明确和识别不同线型的特征.

2.引导猜想鼓励验证表达

在小学数学概念教学中，教师引导学生猜想，鼓励学生验证并表达是促进学生数学思维成长，锻炼语言表达能力的关键方式.具体而言，猜想是创造性思维的重要组成部分，鼓励学生进行数学猜想，能够激发其好奇心和探索欲，使学生更加主动地参与到数学学习之中.验证是对学生猜想的进一步的实践和总结，能够评价学生猜想的准确性、完整性和全面性，有助于完善学生的逻辑思维结构；表达是学习的输出阶段，旨在将学生的思维进行语言输出，有助于培养学生的语言能力和表达能力.在小学数学概念教学中，通过猜想鼓励验证表达的模式，学生不仅能够掌握数学知识和技能，还能够形成科学的思维方式和态度，从而提高数学素养.

仍以上述“线段、直线和射线”概念教学为例，首先教师可提出：“我们可以用什么方式来表示家到学校的路线呢？这条路线有什么特点？”等问题，让学生根据已有的知识和经验，对线段、直线和射线进行初步的猜想，如线段有两个端点，长度有限，直线没有端点，可以向两端无限延伸，而射线有一个端点，可以向一端无限延伸；其次，教师可要求学生用纸、笔、直尺等工具按照自己的猜想画出线段、直线和射线的图形，并在组内相互传递分享，并交流自己所画的线段、直线和射线所具有的特征；最后，教师可鼓励学生上台用口头表达+图形展示+符号表达的方式总结三种线型的特征.

（三）给予学生概念推理机会

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中强调了核心素养的内涵与价值，并多次明确要求数学教师发展学生的推理意识.在小学数学概念教学中，教师可积极利用问题情境、变式训练给予学生推理的机会，清晰数学概念之间的差异.

1.用问题情境鼓励学生推理

问题情境教学法是情境教学法中的分支之一，主要用特定的问题，结合情境引导学生代入自身，思考数学问题.在小学数学概念教学中，通过具体的、与学生生活相关的问题情境，学生更容易产生共鸣，从而产生学习的欲望和动力.同时在问题情境中，学生需要运用已有的数学知识和经验，对问题进行分析和推理，从而找出解决问题的方法，该过程能够有效锻炼学生的推理思维能力.

以苏教版小学数学四年级下册《三角形、平行四边形和梯形》单元中“认识平行四边形”教学为例，教师可创设如下问题情境“想象一下，你是一个建筑师，今天你的任务是使用手中的材料（如小木棒、橡皮筋等）来构建一个稳固的四边形窗户.但是，你遇到了一个挑战，因为你被要求构建一个特别的四边形，这个四边形的对面两边始终是平行的，这样的设计能够让阳光均匀地照射到房间里.你能描述一下这个特殊的四边形有什么特点吗？你怎样确保你构建的四边形满足这个条件呢？”在该问题情境中，教师鼓励学生用木棒等工具拼接出四边形的框架，随后通过移动四边形的四个顶点将其转变为符合要求的平行四边形.最后要求学生结合自己所拼接出的图形解释是平行四边形的原因，在学生的解释中教师可规范学生的语言表达，如部分学生表示“我拼接出的平行四边形上下两条边是平行的，左右两条边也是平行的.”针对此类学生表示，教师可做出规范“平行四边形对边平行，且长度相等.”

2.用变式训练清晰概念差异

变式训练是小学数学训练中的常见类型，不仅能够培养学生的逻辑思维能力，还能够开发学生智力，促进学生创新性思维能力发展.对标小学数学概念教学，使用变式训练，教师可以不断变换非本质特征，突出数学概念的本质属性，此类设计让学生在探索与练习中抓住问题的关键点，更加清晰地理解概念的核心.同时，学生在面对不同形式的变式题目时，需要运用已学的概念知识进行分析和推理，在此过程中，学生不仅巩固了已有知识，还通过实际操作深化了对概念的理解.

仍以上述“认识平行四边形”教学为例，学生利用木棍完成平行四边形的拼接之后，教师可利用多媒体课件，或用木棍拼接出矩形、正方形、梯形等图形，要求学生识别平行四边形，该过程能够帮助学生精准识别平行四边形，巩固学生对平行四边形的识别能力.随后，教师可要求学生说出上述图形与平行四边形的异同，如部分学生表示“梯形不是平行四边形，因为梯形上下两边虽然平行，但是两腰不平行，两腰作延长线会相交”“长方形和正方形四边相等且平行，也是平行四边形的一种，但是由于四个角是直角，所以从图形性质而言是长方形和正方形”等.在变式训练中，学生通过对比不同图形的差异能够深化对数学概念的认知，同时通过规范叙述，学生的数学语言表达能力也有所提高.

结 语

小学数学概念教学是培养学生数学思维的关键环节，小学数学教师应不断关注数学概念教学中的难点问题，积极探索有效的解决方案.在小学数学概念教学中，学生对数学概念混淆不清、数学概念表达不出等问题是普遍存在的教学难点，针对此类难点，教师可针对性从开展类比教学、创设探究活动、给予推理机会三方面构思创新性教学策略，能够帮助学生突破学习难点，提高概念学习质量.【参考文献】

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