基于逻辑思维培养的高中数学微专题教学策略

【摘要】随着高中数学教学改革工作的进行，微专题教学模式应运而生.微专题教学能帮助学生建立清晰的知识脉络，促进学生逻辑思维发展.文章基于高中数学微专题教学展开研究，在分析基于逻辑思维培养的高中数学微专题教学意义的基础上，探究相关原则，并提出几点策略，希望通过立足教材精选微专题、类比辨析发展微专题思维、串联数学知识拓展微专题的策略提高高中数学教学的效果.

【关键词】逻辑思维；微专题；策略；高中数学；教学

引 言

在高中数学教学中，如何有效培养学生的逻辑思维能力，促进其深入理解和灵活应用数学知识，一直是教育工作者探索和研究的重要课题.随着教育理论不断进步和教学实践深入发展，基于逻辑思维培养的高中数学微专题教学策略应运而生，成了一种创新的教学模式.此模式通过精细化的微专题设计，能精准对接学生学习需求，引导学生探索数学知识的深层次逻辑，从而有效提升学生逻辑思维能力和数学学习兴趣.

一、基于逻辑思维培养的高中数学微专题教学意义

在当今数学教育领域，逻辑思维培养已被广泛认为是高中数学教学的核心.基于逻辑思维培养的高中数学微专题教学，旨在通过精细化的主题划分，深化学生对数学概念、原理与方法的理解.通过微专题引领，能有效地促进学生在探索数学问题的过程中生成逻辑推理能力、抽象思维能力与创新思维能力，这对于学生解决复杂数学问题、培养严密逻辑推理结构具有重要意义.

微专题教学能有针对性地提升学生的数学思维品质，特别是在逻辑推演、证明过程中的严谨性与条理性.通过精准定位学生的学习需求，微专题教学策略能够在确保学习效率的同时，加深学生对数学逻辑框架的认知，从而培养其批判性与创造性思维.此种教学模式的实施，有助于构建一套完整的、以逻辑思维为核心的数学知识体系，促进学生在数学学习中的深层次思考.可见，基于逻辑思维培养的高中数学微专题教学不仅强调数学逻辑的重要性，而且通过微观的教学内容划分，实现教学目标的精确落实，有益于提升学生数学解题能力，培养学生逻辑思维能力，对学生未来学术研究与职业生涯发展均具有深远影响.

二、基于逻辑思维培养的高中数学微专题教学原则

（一）微专题“微”而不小原则

基于逻辑思维培养的高中数学微专题教学，其核心在于通过精细化、专题化的教学内容，精确地针对学生学习需求和认知特点而教学，从而实现高效的数学逻辑能力培养目标.基于逻辑思维培养的高中数学微专题教学虽“微”却不“小”，每一个微专题都聚焦具体的数学概念、原理或问题解决策略，通过对该领域内关键点的深入挖掘和细致探讨，使学生能在有限时间内对某一数学知识点获得深刻的理解.此种精准聚焦有助于提升学生对数学概念的掌握度，增强其逻辑推理能力和解题技巧.微专题虽专注于特定数学内容，但其选取和编排应体现出由浅入深、由易到难的渐进性，此种设计可以使学生在逻辑思维培养过程中，逐步提升自身认知水平和思维能力，避免在面对复杂问题时出现认知过载，在学习和思考中建立起严密的数学逻辑结构.除此之外，“微”而不“小”的另一个重要体现是微专题之间的知识点能相互联系，形成知识网络.每一个微专题虽独立完整，但在整个教学过程中应当与其他微专题形成有效的知识链接，通过此种方式，学生可以在学习一个微专题时，回顾和巩固之前学习的内容，促进不同知识点之间的逻辑联系和整合，加深对数学整体结构的理解.以“函数的概念与导数的引入”知识为例，设计如下微专题（表1）.

这两个微专题之间的互联性体现在函数基本概念是导入导数概念的基础.通过函数单调性探讨，学生可以自然过渡到导数的几何意义（即切线的斜率），从而理解导数在描述函数变化率方面的作用.此种教学模式，不仅能加深学生对函数概念的理解，而且能为导数学习打下坚实基础.

（二）微专题生本性原则

基于逻辑思维培养的高中数学微专题教学中，“生本性原则”强调教学内容和方法应以学生实际需求、认知特点和个体差异为基础，旨在通过贴近学生实际的教学活动，激发学生学习兴趣，提升学习效率，促进其逻辑思维能力的发展.在人教A版高中数学教材中，可以找到许多贯彻生本性原则的微专题教学示例.以人教版A版高中数学“函数的概念及表示”为例，该单元可以划分为多个微专题，如“函数定义的理解”“函数的四种表示方法”等.在“函数定义的理解”这一微专题中，教师可以围绕学生日常生活中实例，如温度与时间的关系、汽车速度与油耗的关系等来引入函数的概念，通过贴近生活的例子让学生理解函数概念的实际应用价值，从而激发学生的学习兴趣.在“函数的四种表示方法”微专题教学中，教师可以设计以学生为主体的活动，如小组讨论不同情境下哪种表示方法更为有效或者让学生尝试将生活中观察到的现象用不同的函数表示方法进行描述.在此种教学活动引领下，学生不仅能深入理解不同表示方法的特点和适用场景，而且能在实践中锻炼自己的逻辑思维能力和问题解决能力.在实施生本性原则时，教师还应关注学生的认知发展水平和个体差异，灵活调整教学策略，以确保每名学生都能在适合自己的学习节奏和方式中最大程度地发展其逻辑思维能力.如对于抽象思维能力较强的学生，教师可以通过提供更多的数学逻辑证明和推导过程，促进其深层次逻辑思维能力的培养.然而，对于需要更多直观感受的学生，教师则可以利用多媒体教学资源，如数学软件、动画演示等，帮助其建立直观的数学概念理解，最大限度地提高教师教学的效果和学生学习动力.

（三）微专题见微知著原则

在基于逻辑思维培养的高中数学微专题教学中，“见微知著原则”强调通过对数学概念、原理的微观分析和研究，揭示其背后的深层逻辑和广泛应用，从而加深学生对数学知识的理解程度.

教师在设计微专题时，不仅应关注知识点本身，而且要引导学生探究其内在联系和应用价值，以促进学生逻辑思维和创新能力得到发展.以人教A版高中数学的“二次函数”单元为例，该单元可以细分为多个微专题，如“二次函数的图像和性质”“二次函数的应用”等.在“二次函数的图像和性质”这一微专题中，教师不仅要讲授二次函数图像的基本形状和性质，还应引导学生通过探索二次函数参数变化对图像的影响，深入理解函数图像的开口方向、顶点位置等特征的数学含义，实现从具体到抽象的逻辑推理过程.同时，在“二次函数的应用”微专题中，教师可以设计与学生生活紧密相关的问题情境，如利用二次函数解决最大投掷距离、最小成本问题等，通过这些实际应用问题，让学生认识到二次函数知识点在解决实际问题中的作用和价值.此种教学方法不仅能增强学生对二次函数概念的理解，而且能促进学生通过具体问题掌握二次函数知识点在实际中的应用方法，培养学生问题解决能力和逻辑思维能力.可见，见微知著原则在微专题教学中的应用，不仅使学生深入理解数学概念背后的逻辑和原理，而且可促使其探究数学知识的应用场景，增强学生对数学学习的兴趣和动力.

三、基于逻辑思维培养的高中数学微专题教学策略

（一）立足数学教材，精心选择微专题

在基于逻辑思维培养的高中数学微专题教学策略中，精心选择微专题是核心环节之一.这一策略要求教师深入分析教材内容，依据学生学习现状和认知特点，精选能有效促进学生逻辑思维能力发展的教学内容.以人教版A版高中数学教材中的一次函数与一次方程知识教学为例，教师在设计微专题教学时，则需关注如下几点：

1.分析教材内容和学生学习需求

首先，教师需要全面分析“一次函数与一次方程”这一单元的教学内容，识别出关键概念、原理及其内在逻辑联系.其次，分析学生认知水平和学习难点.最后，了解学生是否学会了一次函数的概念理解、图像绘制、实际应用等知识，确定学生学习需求.

2.精心选择微专题

基于上述分析，教师确定“解析一次函数的图像特征及其应用”这一微专题.此微专题聚焦于一次函数的图像特征，如斜率、截距以及如何将这些特征应用于解决实际问题，利用一次函数模型分析和预测现象.

3.设计微专题的教学活动

在这个微专题中，教师可以通过以下活动促进学生的逻辑思维能力发展.首先，以实际问题为起点，如使用一次函数描述某种商品价格与购买数量的关系，引导学生探讨斜率和截距在实际中的意义.其次，通过绘制不同斜率和截距的一次函数图像，引导学生探索图像变化规律，深化对斜率和截距物理意义的理解.最后，设计相关的实际问题，如利用一次函数解决成本、利润分析问题，要求学生应用一次函数的图像特征进行分析和预测.

通过此种微专题教学（表2），不仅能帮助学生深入理解一次函数图像特征，还能培养学生利用数学工具解决实际问题的能力，有效地促进学生逻辑思维和问题解决能力的发展.

（二）注重类比辨析，发展微专题思维

基于逻辑思维培养的高中数学微专题教学中，教师设计“类比微专题”，旨在通过比较不同数学概念之间的相似性和差异性，加深学生对数学知识的理解和应用，培养其逻辑思维和创新能力.教师利用类比推理的思维模式，帮助学生在已知知识与新知识之间建立联系，从而更好地掌握新的数学概念和原理.例如，教师设计“一次函数与二次函数的比较”微专题（表3），帮助学生巩固对一次函数和二次函数知识的记忆印象，在类比基础上加深对两者差异的认知，促进学生综合运用逻辑思维能力的发展.

如此一来，在“一次函数与二次函数的比较”微专题的设计和实施过程中，学生不仅能在对比中深化对各自特性的理解，而且能形成解决问题的能力和创新思维.此种立足数学教材的类比微专题策略，有效地促进了学生逻辑思维的发展，增强学生数学学习兴趣.

（三）串联数学知识，拓展微专题教学

串联数学知识拓展微专题教学策略着重于通过逻辑性强的知识点串联，引导学生深入理解数学概念、原理及其应用，从而形成系统的数学知识体系，并在此基础上拓展新的知识点，培养学生的逻辑思维和创新能力.此策略要求教师在教学设计时，不仅要注重知识点之间的内在联系，还要充分利用这些联系，引导学生探索数学知识的延伸和拓展.例如，“从一次函数探索到线性规划的基本思想”教学中，教师可结合人教A版高中数学线性规划为例设计拓展微专题，从而帮助学生巩固和深化对一次函数的理解，自然而然地过渡数学知识，引入线性规划基本概念和方法，促进学生理解和运用线性规划解决实际问题.

结 语

综上所述，通过对基于逻辑思维培养的高中数学微专题教学策略进行深入探讨和分析，发现此种教学模式在促进学生深入理解数学概念、原理及其应用方面具有显著效果.通过精心设计微专题，教师可以有效地引导学生探索数学知识的内在逻辑，激发学生学习兴趣，提升学生逻辑思维和创新能力.同时，微专题教学策略对教师提出更高要求，教师具备深厚的数学专业知识、敏锐的教学洞察力以及创新的教学设计能力.在日后的高中数学教育实践中，教师应不断探索和优化微专题教学策略，充分挖掘教材中的教学资源，创造更多符合学生学习特点和认知规律的微专题，以促进高中数学教育质量的持续提升.

【参考文献】

[1]杜星煜.高中数学复习课教学策略探索：以立体几何为例[J].科教文汇，2023（7）：177-179.

[2]段海莉.基于“互联网+”的高中数学教学方式创新探究[J].中国新通信，2021，23（21）：208-209.

[3]蔡娜.高中数学微专题教学的探索与实践：以一道定边定角的三角形的最值问题为例[J].福建教育学院学报，2020，21（6）：26-27.

[4]李琢.高中数学“微专题”复习课的实践与思考：以《分段函数中的多元变量取值范围问题》一课教学为例[J].延边教育学院学报，2019，33（4）：189-191.

[5]段小龙，张扬.高中数学“方法形成型”微专题课的教学模式建构及实践[J].教育科学论坛，2018（34）：52-56，4.

[6]熊厚坚.高中数学专题复习课的教学探讨：以高中数列求和的常用方法复习教学为例[J].福建教育学院学报，2016，17（8）：41-43.