数字化数学实验在高中数学教学中的应用研究

【摘要】在信息化教育背景下，数字化数学实验在高中数学教学中扮演越来越重要的角色.领会数字化数学实验对高中数学的教学意义，积极开展数字化数学实验，创新学生的数学学习过程，同时培养学生的多元实践能力.教师可以梳理教学内容，收集教学资源，在改进教学过程的基础上，通过补充教学指导，落实教学评价，延伸教学空间，系统落实数字化数学实验教学.文章结合数字化数学实验对高中数学的教学意义，探究数字化数学实验在高中数学教学中的应用策略，并从教学准备、教学过程、教学评价、教学拓展四个维度，提出一些方法和建议，以供借鉴.

【关键词】高中数学；数学实验；数字化教学

随着信息技术的发展，高中数学教学正在经历前所未有的变革.数字化数学实验作为一种新兴的教学方式，以其趣味性、便捷性得到一线教师的广泛关注.以数字化数学实验丰富高中数学的教学内容，不仅能创新学习过程，使学生自觉提高学习兴趣，而且能拓宽学习视野，有效培养学生的多元实践能力.教师应正确认识数字化数学实验对高中数学的教学意义，运用恰当的教学策略，开展相关教学.

一、数字化数学实验对高中数学的教学意义

在高中阶段，数学实验的难度系数和复杂程度不断攀升，传统教学模式不能充分满足学生的探究和实践需求.数字化数学实验应运而生，使学生创新学习过程，拓宽学习视野.与此同时，学生自觉提高学习兴趣，有利于培养其多元实践能力.

（一）创新学习过程，提高学习兴趣

数字化数学实验是通过数字化的教学手段，直观展现抽象的数学概念和复杂的计算过程.故而不同于传统的学习模式，在数字化数学实验中，学生能依托计算机、电子白板等，创新学习过程.在此基础上，学生形成生动的学习体验，降低数学探究和实践的枯燥感，提高学习兴趣，培养良好的学习习惯.

（二）拓宽学习视野，培养实践能力

数字化数学实验的平台优势，在潜移默化中延伸教学空间，丰富教学资源，对拓宽学习视野起到促进意义.学生自主操作计算机、电子白板等，获取海量的学习资源，极大程度地丰富学习内容，拓宽学习视野.紧接着，学生自主操作数字化学习系统，验证数学概念、原理等，深入接触数学知识的应用案例，培养多元实践能力.实践过程中，学生自主合作、解决问题，同时提高合作意识，发展创新思维.

教师应在高中数学教学中，密切关注学生理论知识与实践素养的全面发展，并发挥数字化数学实验的积极意义，为学生创造充足的数学实验机会和条件.

二、数字化数学实验在高中数学教学中的应用策略

数字化数学实验构成高中数学教学的重要内容，使教师应科学规划教学，运用恰当的教学策略指导学生.为此，教师首先应研读教材，详细梳理教学内容.其次收集教学资源，循序渐进地改进教学过程，提高教学指导的有效性.最后，及时组织教学评价，适当延伸教学空间，使学生在展示和交流的基础上，自主拓展学习，巩固和扩大学习效果.

（一）梳理教学内容，把握数字化实验特征

高中数学知识内容庞杂，具有一定零散性.故而将数字化数学实验独立为一项重要的教学内容，应预先研读教材，梳理教学内容.教师可以克服教材的册次和单元限制，全面梳理高中数学数字化数字实验内容，总结分析其具体特征，明确教学重点、教学难点、教学关键点.在此基础上进行后续教学，使教学计划具有针对性，切实提高教学效率.

湘教版高中数学教材在编排上充分考虑数字化时代的教学需求，将数学实验巧妙融入各册教材，如“用计算机作函数图像和列函数表”“用二分法求方程的近似解”等.具体分析这些数学实验，其内容贯穿函数、方程、几何等领域，在高一数学必修第一册、高一数学必修第二册、高二数学选择性必修第一册、高二数学选择性必修第二册教材中均有分布，为学生提供广阔的探究和实践空间.其特征基本表现为直观演示性、动态模拟性和交互操作性，符合数字化数学实验特点.

故而在具体教学中，教师应创设生动、形象的教学情境，给予学生充足的自主操作空间.教师可以深入研读教材，建立“数字化数学实验”大单元教学机制，全面整合四册教材的相关内容.如此使数字化数学实验形成一个完整的教学体系，在根本上提高教学活动的系统性，为实际教学效果提供重要保障.

（二）收集教学资源，丰富数字化实验载体

以湘教版高中数学教材为例，其数学实验的编排基本包括“实验说明”和“活动建议”两部分.通过阅读教材，学生虽然能得到一些探究和实践启发，但学习资源相对有限.教师应适当提供助学资源，激活学生的探究和实践灵感.同时，丰富数字化实验载体，为学生提供完整的数学实验平台，促进学生的自主学习.比如，教师可以通过在线数据库，广泛收集教学课件、微课视频.同时，建设数字化数学实验室，丰富计算机、模拟软件、几何画板等平台支持.在此基础上组织学生自主探究和实践，使学生自主对照教材、课件、视频教程等，灵活选择数字化实验载体，落实深层学习行为.

具体以高一数学必修第一册“用计算机作函数图象和列函数表”为例，实验要求学生使用计算机技术，根据函数解析式和数据作出函数的图象.教师可向学生提供“超级画板”或其他具有类似功能的软件，使学生快捷和准确地完成实验.同时，考虑到学生在高中阶段，尚未建立成熟的数字化实验经验，教师可以补充理论说明课件和实验操作视频教程.课件中，设置具体的函数案例，通过详细解析案例，讲解用计算机作函数图象和列函数表的基本步骤.视频中，对应课件案例，演示相应的数字化实验操作，并结合旁白字幕，使学生形象理解实验操作的注意事项.学生可以先查看课件和视频，在案例中获得启发，再结合其他函数解析式和数据，完成自主实验.

此外，为丰富学生的数学实验内容，教师可以通过在线数据库，预设函数解析式与数据资源.学生可基于兴趣特征，任意选择给定的函数解析式和数据资料，以此呈现差异化的数学实验结果，促进对比学习.

（三）改进教学过程，设计数字化实验任务

数字化数学实验颠覆传统的高中数学教学模式，使传统的教学过程缺少适应性.为此，教师应改进教学过程，优化教学活动的整体设计.任务型教学作为新颖、高效的高中数学教学手段之一，具有积极的应用价值.以任务探究取代传统的灌输式教学，促进学生的自主合作，不仅能提高学生的数学实验兴趣，而且能驱动学生创新和互助，多元发展学生综合能力.教师可以转化教学形式，巧妙设计数字化实验任务.

任务要求学生明确二分法的基本原理和应用场景，并利用数字化工具解决实际问题.使用网络画板或超级画板中的表达式测量和动画按钮赋值功能，可以用鼠标操作控制二分法计算步骤.学生可以自主建立学习小组，共同回顾二分法的基本原理和算法步骤，将复杂的问题情境转化为简单的方程问题.紧接着，设方程的解为k？，确定其大致范围，用二分法进行迭代计算，将求得的近似值代回原问题，检验其正确性.学生领取任务，合作分析问题，轮流进行二分法的迭代计算，互相验证计算结果，提高实验操作的准确率.教师还可以根据学生分组，使学生选择不同的数字化实验载体，以此引导学生灵活应用不同软件，多元发展探究和实践能力.

（四）补充教学指导，挖掘数字化实验内涵

数学实验在理论学习的基础上，提高学生的高中数学探究和实践难度.数字化实验的加入，进一步增强数学实验的挑战性，考验学生的学习能力和思维水平.因此在高中数学数字化数学实验的实际教学过程中，部分学生容易产生探究和实践障碍，缺乏数字化实验的内涵理解.教师应观察学生困境，及时补充指导，帮助学生深化教学，建立完整的认知体系.

对此，为训练学生的数学思维，教师可采取问题教学法.问题教学法以问题为导向，以解决问题为驱动，点拨学生的数学思维和深入思考.以问题干预取代传统的教学方法，在思维角度切入指导，进一步驱动学生自主探究和实践，培养学生的独立探究和实践能力.教师可以基于学生困境，有计划地设计启发性问题，使学生在自主推理和总结归纳中，实现深层发展.

以高一数学必修第二册“正四棱锥的截面”为例，实验要求学生使用计算机软件，绘制一个正四棱锥及其被各种位置的平面所截的截面图.在数字化实验的基础上，合理探讨截面可能是哪种图形，培养学生的几何直观和空间观念.而在具体操作中，一些学生打开超级画板，执行菜单命令“作图—棱锥—正四棱锥”，而忽略对正四棱锥具体特征的测量和验证.教师可以观察学生行为，及时暂停活动，提问学生：“屏幕上的图形真的是一个正四棱锥吗？怎样验证一下？”学生自主讨论问题，提出“测量长度”或“测量角度”，执行相关操作，形成严谨的数学实验思维.

实验继续，还有学生缺少对平面的多元设计，使正四棱锥的截面单一.教师可以追问学生：“怎样确定更多平面？”学生可基于教材案例，合作讨论作出其他多面体的具体方法，发散实验操作思维.最后，鼓励学生将问题讨论结果转化为具体操作，使学生完善实验操作过程，深切感悟不同平面对正四棱锥横截面的影响，发展几何直观和空间观念.

（五）落实教学评价，展示数字化实验成果

为检验高中数学数字化数学实验的教学效果，教师应落实教学评价工作.通过设计合理的评价标准和评价方法，教师可以全面了解学生在实验过程中的表现和学习成果，学生也能积极展示自己的实验成果，由此获得成就感和自信心.教师可以利用信息技术，搭建数字化实验的展示平台，使学生通过实验报告、视频记录等，加深展示和交流，为教学评价提供重要依据.在此基础上多元评价学生，激励其进行数字化实验活动，进一步营造良好的教学氛围，促进数字化数学实验在高中数学教学中的长期应用.

以高一数学必修第二册“用计算机模拟掷质地均匀的硬币试验”为例，实验要求学生通过计算机，模拟进行“抛硬币”的实验操作，验证出现“正面朝上”的次数是否为所掷总次数的一半.学生可以借助Excel表格，创新展开数字化实验，通过在表格中直接生成柱形图，使数据规律具象化.实验活动最后，借助电子白板，搭建展示和交流平台，使学生自主分享Excel表格和柱形图，展示数字化实验成果.不同表格和柱形图共同呈现一个规律，整体突出学生的数字化实验成果.教师可组织学生分组讲解表格和柱形图，联系学生的具体活动过程，从数据准确性、图表解读的合理性等，落实过程性评价、结果性评价、创新性评价.针对学生的优良表现，及时表示肯定，评选先进学习报告.针对学生的典型问题，集中讲解改进方法，激励学生重复实验，消除误区和不足.

（六）延伸教学空间，拓展数字化实验参与

数字化数学实验创新高中数学的实验教学形式，也延伸高中数学的实验教学空间.在信息技术的支持下，高中数学数字化数学实验不仅可以在课堂进行，而且可以延伸到课外和线上.在课堂上，数字化实验依托计算机、电子白板等先进的教学设备实现.在课外和线上，通过网络平台、手机APP等，同样可展开数字化实验.教师可以继续开发第二课堂，鼓励学生拓展数字化实验，实现创新发展.

以高二数学选择性必修第二册“用计算机探究圆锥曲线的光学性质”为例，教材首先以标准双曲线为例，示范数字化实验步骤，激发学生自主操作兴趣.其次，教材设置两个开放性问题，鼓励学生将标准抛物线替换为椭圆、双曲线，继续用计算机探究圆锥曲线的光学性质.根据教材内容的主要构成，可以将教学活动划分为“课堂”和“课外”两个环节.课堂活动中，直接演示网络画板的应用步骤，使学生模仿教材案例，自主选择一个标准抛物线，探究和记录其光学性质.课外活动中，使学生自主登录系统，选择将标准抛物线替换为椭圆或双曲线，拓展探究其光学性质.学生可以自主规划课余时间，探究不同的圆锥曲线，并将实验截图、视频、报告等上传在系统后台.教师可以通过后台程序，监督和指导学生，评价学生的拓展活动过程和结果，促进学生的接续发展.

结 语

综上所述，数字化数学实验在高中数学教学中的应用，为高中数学实验教学带来了新的机遇和挑战.教师应正确认识到数字化数学实验的特征和意义，设计个性化的教学方法，促进学生多元实践.为此，梳理教学内容是重中之重，收集教学资源、改进教学过程、补充教学指导、落实教学评价、延伸教学空间同样必不可少.教师应在高中数学教学中，科学规划数字化数学实验，使学生丰富学习生活，同时实现理论知识与实践素养的全面发展.

【参考文献】

[1]张谢华.数学实验在高中数学教学中的应用研究[J].数学学习与研究，2023（33）：2-4.

[2]刘维.运用数学实验培养学生数学抽象核心素养的教学研究[J].数学学习与研究，2023（8）：68-70.

[3]樊继佩.数学实验在高中数学中的应用研究[J].数理化解题研究，2023（6）：56-58.

[4]偶伟国，范世祥.指向理性精神培育的数学创新实验课程建设与实施[J].江苏教育研究，2022（Z4）：23-27.

[5]龚周.数学实验在高中数学探究教学中的运用[J].数理天地（高中版），2022（7）：62-64.