一种采用自抗扰控制算法的蠕行控制策略研究

摘 要：车辆蠕行状态是指驾驶员未踩下油门、刹车踏板时，车辆以较低的设定车速稳定行驶的状态，在跟车、爬坡工况下应用广泛。目前，汽车蠕行控制方法大概有以下几种：根据车速查整车需求扭矩，该方法简单，但无法适应不同载重及坡度条件；电机恒转速控制，能够适应载重及坡度变化，常常采用PID算法控制转速，参数调节困难，容易产生超调问题。文章提出一种采用自抗扰控制算法的蠕行控制策略，能够提高蠕行时车辆的平顺性和稳定性，适应不同的载重及道路条件，降低调参难度，减少蠕行车速的超调，为实现整车蠕行功能给出了新的方案。

关键词：电动汽车 蠕行 自抗扰控制 整车控制器

0 引言

随着电动汽车领域的不断发展，司机对于车辆的功能需求、舒适性的要求越来越高。车辆蠕行是指驾驶员未踩下油门、刹车踏板时，车辆以较低的设定车速稳定行驶的状态，蠕行功能在拥挤路况跟车、爬坡、倒车时，能够有效减少司机踩踏油门的频率，提升司机驾驶体验，无论对于乘用车还是商用车都是十分必要的。

针对传统燃油汽车，许多专家、学者已给出多种蠕行控制方案[1-2]，通过对离合器的控制实现蠕行的平稳起步。近年来，由于新能源技术的蓬勃发展，电动汽车的市场占有量逐年增加，对于电动汽车蠕行功能的探索也层出不穷[3-5]，由整车控制器（Vehicle Control Unit，VCU）采集车辆数据并根据不同策略给出蠕形目标扭矩。目前电动汽车实现蠕行功能最普遍的方式是根据实际车速与目标车速的差值给出相应扭矩，这种方法操作简单，但无法适应载重、坡度的变化；为了解决该问题，部分研究者们提出采用PID、模糊PID等算法实时调节整车扭矩来实现车速闭环，但这些算法调参难度较大，抗干扰能力较差，也不可避免地产生超调问题[6]。基于此，本文提出一种采用自抗扰控制算法（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）的蠕行控制策略，与PID控制相比，ADRC算法[7]能通过对扰动的估计减少其影响，同时参数调节更简单，车速超调量更小。

1 整车蠕行功能定义

本文蠕行功能定义如下：

在档、油门踏板开度为零、刹车踏板开度为零、未拉手刹，上述条件同时满足时蠕行功能开启；空档、踩刹车、拉手刹、油门扭矩大于蠕行扭矩，上述条件满足任意一条则退出蠕行。

满足蠕行条件时，车辆以较低的设定车速稳定行驶，平路及爬坡工况按设定车速蠕行，下坡工况不控，车辆正常滑行，如图1所示。

2 车辆蠕行控制策略分析

2.1 整车动力学模型

根据牛顿第二定律可知，整车动力学模型如下：

其中，为变速箱输出轴扭矩，为主减速比，r为轮胎半径，m为整车质量，a为整车加速度，v是整车速度，为空气阻力，为滚动阻力。

2.2 一阶线性ADRC系统分析

ADRC继承了PID“基于误差来消除误差”的思想，将系统内部未建模动态、外部扰动及一些复杂因素作为系统的“总扰动”，利用系统的输入输出构建扩张状态观测器（Extended State Observer，ESO）在线估计“总扰动”并在反馈环节进行补偿。ADRC技术是由韩京清学者[8]首次提出，该技术有效解决了系统响应速度与超调之间的矛盾，但ADRC中引入了非线性函数，使得ADRC在系统调试、理论分析及参数整定方面都存在较大的困难。因此，高志强博士在非线性自抗扰控制器的基础上进行改进，提出了线性自抗扰控制器（Line Active Disturbance Rejection Control，LADRC），并在其中引入带宽化的设计思想来对LADRC的参数进行整定，从而简化了控制器结构，降低了调参难度[9]。

线性ADRC系统结构框图如图2所示，主要结构包括线性状态误差反馈控制器和线性扩张状态观测器，误差反馈控制器类似于PID，可以自行设置不同的误差反馈控制方式，观测器的主要作用是观测未知状态及扰动，以便消除扰动对模型产生的影响。

2.2.1 车辆动力学方程的等效转化

将2.1节的车辆动力学方程转化为一阶微分方程的形式：

为模型固有参数，为系统的总扰动，ｖ为系统输出，后续用表示，为系统控制量，后续用ｕ表示。

将上式写成状态方程的形式，选取状态变量

可得状态方程为

其中，，，，。至此，整车控制系统等效为一阶线性系统。

2.2.2 线性扩张状态观测器设计

系统状态量有车速及扰动，由于车速可观测，因此仅需要观测系统总扰动即可，采用降阶状态观测器[10]即可。

令，降阶观测器形式如下：

为了消除的影响，令，可得：

对上述公式进行离散化，可得扰动估计值公式如下：

其中为系统扰动的估计值，为观测器增益，为采样步长。

2.2.3 线性状态误差反馈控制器设计

线性状态误差反馈采用比例控制即可满足控制要求，推导过程如下：

系统等效为一阶惯性环节，可以实现对目标车速的跟踪，理论上不会产生超调。

2.3 蠕行控制过程

设定车速与实际输出车速的差值，通过线性状态误差反馈模块，得到初始的变速箱输出轴扭矩，该扭矩减去观测器观测的总扰动并除以系统固有参数后，得到最终的输出轴需求扭矩，整车控制器将该扭矩进行分配，电机、发动机进行扭矩响应，实现闭环控制。蠕行控制流程图如图3所示。

3 不同工况下蠕行控制策略试验与分析

3.1 平路工况下的试验结果分析

平路工况下，分别采用PID控制、ADRC算法两种策略进行蠕行试验，在不踩油门及刹车的情况下静态起步，设定前进蠕行目标车速为7km/h，倒车蠕行目标车速为5km/h，实车验证数据结果如图4-5所示，两种控制策略的效果对比见表1。

“起步时间”指首次到达某车速时间，本试验统计的起步完成车速为6.8km/h、4.8km/h，“调节时间”指车速达到并保持在设定值±5%内所需最短时间。由试验结果可知，在平路工况下，本文基于ADRC的蠕行控制策略相较于PID算法而言，两者起步时间相差不大，但超调量降低超40%，同时调节时间也大大缩短，总体性能得到了较好提升。

3.2 坡路工况下的试验结果分析

针对同一工况对两种策略进行验证，设定车速为7km/h，路况为平路起步后下坡，下坡后转上坡，上坡段的坡度百分比在3.2%左右，实车验证数据结果如图6-7所示。

由图不难看出，无论何种策略，整车在下坡时均正常滑行；但在转上坡时，平路设定的PID参数无法完成上坡，整车在半坡来回抖动，采用ADRC蠕行控制策略时，当VCU检测到车速降低后，自动控制扭矩增大，使整车能够完成上坡，并且车速逐渐恢复到蠕行设定车速。

3.3 小结

由整车试验结果可知，无论是平路工况还是带坡工况，采用ADRC算法的蠕行控制策略在超调量、调节时间、参数适应性等各方面均优于PID蠕行控制策略，且ADRC算法的标定参数比PID算法更为简单，将本文的蠕行控制策略应用于整车效果十分可观。

4 总结

本文通过对车辆动力学模型及线性ADRC系统的分析，提出一种采用自抗扰控制算法的蠕行控制策略，并将该控制策略应用于整车控制器，通过在不同工况下的整车试验验证，得到如下结论：

（1）平路工况下，本文蠕行控制策略与控制器中的原PID控制策略相比，在满足起步时间要求的情况下，超调量可降低40%以上，调节时间也大大缩短。

（2）下坡工况，无论采用何种控制策略，整车均正常滑行；上坡工况，在平路蠕行时设定的PID参数无法使整车完成上坡，而本文的控制策略则可通过扭矩自动调节完成上坡，参数适应性更优。

（3）采用自抗扰控制算法的蠕行控制策略通过对扰动进行估计，使系统具有良好的抗干扰能力，同时标定参数较少且标定难度较小，显著降低了工程师的标定难度，节省整车功能开发时间。

参考文献：

[1]李宇奇. AMT重型商用车蠕行起步控制方法研究[D].长春：吉林大学，2024.

[2]马彪，昌和，李和言，等.车辆蠕行控制策略研究[J].汽车工程，2018，40（12）：1447-1453.

[3]董雯雯，张宁，耿睿，等.纯电动装载机自动起步控制系统及控制方法[P].江苏省：CN202110011293.3，2021-04-13.

[4]张伟康，李怀义，杨海.一种电动车辆蠕行控制方法及系统[P].江苏省：CN202311102479.5，2023-11-17.

[5]孟钊，朱德祥，姚帅.纯电动汽车蠕行功能控制系统方案设计[C].河南省汽车工程学会，2020：2.

[6]Borase P R，Maghade K D，Sondkar Y S，et al.A review of PID control，tuning methods and applications[J].International Journal of Dynamics and Control，2020，9（prepublish）：1-10.

[7]韩京清.从PID技术到“自抗扰控制”技术[J].控制工程，2002（03）：13-18.

[8]韩京清.自抗扰控制器及其应用[J].控制与决策，1998，13（01）：19-23.

[9]Gao Z.Scaling and Bandwidth-Parameterization Based Control Tuning[C].Denver：Proc of the 2003 American Control Conference，2003，6（4）： 4989- 4996.

[10]周兰，姜福喜，潘昌忠，等.基于降阶扩张状态观测器的重复控制系统设计[J].控制与决策，2022，37（04）：933-943.