BOPPPS新模式下医学专业“高等数学”教学设计

摘要：职业教育“课堂革命”作为高质量发展意见的重要内容，是提升人才培养质量的关键举措。基于BOPPPS教学新模式，从教学内容、教学评价、教学方法等方面进行改革。设计与医学专业课相关、能体现高等数学知识在专业中应用的教学案例，培养学生将不同学科知识融会贯通的能力，匹配专业教学需求，并通过分析实验班和对照班的单元测试成绩以及可量化的多维度评价，展示该新模式的合理性和优越性。

关键词：BOPPPS；高等数学；医学；常微分方程；教学改革

中图分类号：G642.0

TheNewBOPPPSModelof

MedicalProfessional"AdvancedMathematics"TeachingDesign

—TakeOrdinaryDifferentialEquation

SunYanfang

HezeMedicalCollegeShandongHeze274000

Abstract：Asanimportantcontentofhighqualitydevelopmentadvice，vocationaleducation"Classroomrevolution"isakeymeasuretoimprovethequalityofpersonneltraining.BasedonthenewteachingmodelofBOPPPS，reformwillbecarriedoutfromteachingcontent，teachingevaluation，teachingmethods，etc.Designteachingcasesrelatedtomedicalprofessionalcoursesthatreflecttheapplicationofadvancedmathematicsknowledgeintheprofession，cultivatestudents'abilitytointegrateknowledgefromdifferentdisciplines，stimulatestudents'interestinlearning，improveteachingquality，andmatchprofessionalteachingneeds.Anddemonstratetherationalityandsuperiorityof thisnewmodelbyanalyzingandcomparingtheunittestscoresoftheexperimentalclassandthecontrolclass，aswellasquantifiablevalueaddedevaluations.

Keywords：BOPPPS；highermathematics；medicine；ordinarydifferentialequation；teachingreform

一、概述

2021年4月13日，全国职业教育大会在京召开，对职业教育工作作出重要指示，强调加快构建现代职业教育体系，培养更多高素质技术技能人才、能工巧匠、大国工匠［1］。高等数学教学与学生的专业相结合，能够用所学的数学知识和方法分析和解决与专业相关的实际问题，是高职高专学校数学教师应该关注和研究的问题［2］。

目前的医学类院校高等数学课堂设计和建构不考虑数学知识在学生专业学习上的需求，不知道不同专业的学生在学习专业课程时需要哪些数学知识基础。这种教学模式不利于培养学生综合运用所学知识和方法分析和解决实际问题的能力［4］。

高等数学课程是菏泽医学专科学校针对全体学生开设的一门公共选修基础课，它在培养学生的思维能力、思维品质和创新精神等方面发挥着重要作用，对于将来在社会上“治病救人”的医学生来说尤为重要［3］。

二、BOPPPS教学模式

BOPPPS教学模式［5］起源于加拿大，是ISW（InstructionalSkillsWorkshop）工作室倡导的一种教学模式。它以有效教学而著称，是一种闭环教学活动模型，强调学生在课堂教学过程中的参与互动和反馈。BOPPPS将教学过程分为六个步骤：（1）导入（Bridgein）：教师通过视频导入、例题引入、实验演示法、提问启发法吸引学生注意力，激发学生对本节课学习内容的兴趣，提供进一步学习兴趣。（2）学习目标（Objective）：教师明晰本节课的学习目标，以便帮助学生更好地把握学习方向。学习目标应包括知识、素养和技能三个方面。（3）课前摸底（Preassessment）：通过提问、习题等方式检验学生的知识基础，掌握学生对知识的了解程度，为后面学习打下基础。（4）参与式学习（ParticipatoryLearning）：通过灵活运用各种教学策略，创造积极的学习环境，鼓励学生主动参与课堂教学，达到师生交互学习效果。这是BOPPPS教学模型最核心的理念。（5）后测（Postassessment）：通过多种手段了解学生的学习效果，检验教学目标的实现情况，再根据学生掌握情况和反馈，调整教学活动。（6）总结（Summary）：教师对教学内容进行梳理、总结，回顾本节课的重点和难点，以及学生的学习情况。

它以建构主义、最近发展区理论和交际法为基础，注重课堂教学设计的各个方面［6］。在提高教师教学技能方面，BOPPPS教学模式可以帮助教师有效组织课堂教学，及时获得教学反馈；在培养学生的学习主动性方面，这种模式可以帮助学生思考如何分析问题，解决学习困难，发展学习能力。

三、BOPPPS教学新模式

由于高等数学课概念、定理多且抽象、理论复杂程度高、知识点之间关联性强等特点，本文将对BOPPPS模式的六个阶段进行适应性调整，并分解到前后相邻课堂，构建新的适用于高等数学课的BOPPPS教学新模式［7］。BOPPPS教学新模式我们设计为相邻的三次课堂，即：前次课堂、中心课堂、后次课堂。分析前后课堂所讲授知识点之间的联系，在“前次课堂”学习的最后，结合知识点之间的关联性，以“中心课堂”教学内容为对象，设计课后思考问题（称之为“后引”）。“中心课堂”教学过程在BOPPPS教学模式的基础上加入前次课堂回顾、小测。最后再针对“后次课堂”，在“中心课堂”最后设计课后思考（称之为“后引”），后次课堂重复中心课堂步骤。每次课堂教学之间通过布置作业，使学生在课后对所学知识点进行消化吸收。上述模式中，教师可根据教学内容、教学目标和学情等因素对模型顺序进行调整，使课堂的安排更加合理流畅。按该新模式设计的课堂教学方案具有前后衔接、环环相扣的优点，能够有效提高高等数学课的教学效果并锻炼学生逻辑思维能力。

四、BOPPPS教学新模式在《常微分方程》教学中的应用举例

学情分析：学生已经学习了微分和积分的内容，对微分方程很熟悉，并会对一些函数求积分。学习者的认知水平也有了很大提升，所以对本节课的学习有很大的帮助。

前次课堂：我们对薛利敏主编教材《高等数学》［8］章节做了适当调整，在讲完第五章定积分及其应用之后我们接着讲解第十章微分方程。第五章最后一节讲解的是积分的应用，在该应用中已知的是变量间的函数关系，直接利用积分来求解方程的数值解，但是在一些实际问题中通常不能直接确定变量间的关系，而是根据一些条件建立起来变量和微分之间的关系式，这就是下节课要讲的微分方程基础，该“后引”明确了下次课要讲内容与上次课之间的联系。

中心课堂：

导入：例题1：在理想状态下，某细菌的增殖速率与它的即时存在量成正比，试建立该细菌在时刻t的存在量所满足的方程。引导学生建立适当的数学模型，解：设在任意时刻t，该细菌的即时存在量为f（t），并设正比例常系数为k，则可得到简单的数学模型：

df（t）dt=kf（t）

例题2：持续性颅内压与颅腔容积的关系为dp（v）dv=ap（v）（b-p（v）），其中p是颅内压，v是颅腔容积，a，b为常数。由于时间原因，我们课前通过学习通发布一些微分方程在医学中应用相关的论文，让学生自主阅读，培养学生的科研能力，并观看“细菌的生长与繁殖，生长曲线”视频以及探究颅内压与颅腔容积的关系，达到学科对接专业的目的。引导学生建立简单的数学模型，为学生进一步深造打下基础。

参与式学习：探究1：学生思考并讨论方程df（t）dt=kf（t）和方程dp（v）dv=ap（v）（b-p（v））的共同点。探究2：能直接确定变量间的函数关系吗？对接上节课的“后引”，激发学生后续探索新知的欲望，同时通过问题让学生归纳共性得出一般规律，发展学生的数学核心素养，引出这节课的学习目标。

教学目标：（1）了解微分方程的定义。（2）掌握微分方程的阶、解（通解、特解）定义。教学目标是整个课程的“灯塔”，它确定课堂教学发展的方向，也指导教师和学生之间交流的方向。

参与式学习：探究3：微分方程的分类。重点考查学生课前预习情况，下发练习统计本知识点的掌握情况，使教师把控好这节课的大方向。

前测：探究4：第二章第二节中学习的“高阶导数”中所提的“阶”的含义？加强学生对已学知识的掌握，培养学生知识迁移能力。

参与式学习：教师发放本知识点“小测”，引导学生思考并回答之前所学方程解的定义，然后给出微分方程解的定义。

探究5：探究之前学习的方程的解和现在学习的微分方程解的定义有什么异同点。随后教师讲解相关定义并引导学生验证一个函数是否为方程的通解步骤，提升学生语言组织能力、逻辑能力，锻炼学生辩证思维和抽象概念理解的能力。

后测：与本节知识相关的试题题目类型要多样，知识点全面。

总结：教师将课堂上学生的讨论小结，以及例题、练习题完整答案等材料发送到网络教学平台，供学生复习整合，尤其是要突出强调重点和难点，同时注意知识拓展。

后引：课下探究1：如何求解下列微分方程①df（t）dt=kf（t）②dp（v）dv=ap（v）（b-p（v））？课下探究2：是不是所有的微分方程都能求解？明确下节课讲解内容，锻炼学生发散思维，联想类比能力，引起学生下节课学习兴趣，引导学生有目的、自主预习。

下次课堂：下次课堂教学过程和中心课堂设置环节类似。

研究结果：对我校2022级学生上半学期高等数学临班52（实验班级）和临班54（对照班级）开展为期一个月的教学实验后，通过比较两个班关于微分方程章节考成绩，把相关数据导入Excel表格进行分析，分析结果如下：

从上表不难看出，实验班比对照班的平均成绩高出了4.3分，而且实验班学生学习水平差距较小。

多维度能力分析雷达图

我们根据通过自主学习能力（课前任务的平均完成度）、知识目标达成度（后测成绩）、课上精神面貌（课中抬头率）、求知欲望（问卷调查）、医学知识容量（问卷调查）等对学生的多维度评价，发现学生能力几乎在各方面均有所提升（见左图）。

结语

本文基于BOPPPS教学新模式，从教学内容、教学评价、教学方法等进行改革，为医学类专业学生上高等数学课提供参考。模式架构应用时根据授课内容和学情分析，灵活调整模块的顺序，使其更加符合现代大学生的心理特征、接收程度和认知规律。在数学课堂教学上引用医学专业中的一些实际问题，注重从实际问题中抽象出数学知识，使数学和医学有效融合，以教师为主导，以学生为中心，匹配专业教学需求，培养运用所学知识和方法分析和解决实际问题能力。最后采用比较两个班级单元测试成绩和综合能力测试成绩，展示了该新模式的合理性和优越性。

参考文献：

［1］郑硕，杜德昌.高质量发展背景下职业教育“课堂革命”的路径研究［J］.中国职业技术教育，2022（02）：1923.

［2］高广伟.高质量发展背景下高职高等数学“课堂革命”的实践探索［J］.中文科技期刊数据库（文摘版）教育，2022（10）：3.

［3］安建平.浅谈高等数学在医学中的应用［J］.数理医药学杂志，2000（02）：190.

［4］方国敏，谢蔚.医学类高职院校高等数学专业化教学改革的探索与实践［J］.读写算（教育教学研究），2015（22）：431432.

［5］PattisonP，RussellD.InstructionalSkillsWorkshopHandbook［M］.Vancouver：UBCCentreforTeachingandAcademicGrowth，2006.

［6］刘迎.BOPPPS教学模式在高中数学概念教学中的实践研究［D］.洛阳：洛阳师范学院，2023.

［7］马超，苗丽安，田玉娟.分解BOPPPS模式设计及其在大学公共数学基础课教学中的应用［J］.大学数学，2020，36（01）：4551.

［8］薛利敏主编，高等数学［M］.北京：教育科学出版社（第二版），2020.

作者简介：孙艳芳（1993—），女，硕士，初级助教，研究方向：教育教学。