一种新的高速运动目标雷达相干积累方法

摘 要：该文针对高速运动目标雷达相干积累中的跨距离单元走动问题，提出一种基于时频反转互相关及尺度逆傅里叶变换的联合算法。首先通过时频反转互相关分离出目标距离信息，之后使用测得的距离信息构造补偿函数，并使用尺度逆傅里叶变换消除跨距离单元走动，得出目标径向速度。经过仿真实验可以证明，该文算法能够在不进行任何参数搜索的条件下实现对具备跨距离单元走动和速度模糊的高速运动目标进行回波能量积累，获得目标的径向距离和速度信息，且具备较低的运算复杂度。

关键词：高速目标；雷达；距离徙动校正；长时间相干积累；径向距离

中图分类号：TN957 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2024）28-0047-04

Abstract： Aiming at the problem of walking across range cells in coherent accumulation of radar echoes from high-speed moving targets， this paper proposes a joint algorithm based on time-frequency inversion cross-correlation and inverse scale Fourier transform. First， the target range information is separated through time-frequency inversion cross-correlation， and then the measured range information is used to construct a compensation function， and inverse scale Fourier transform is used to eliminate walking across range cells to obtain the target radial velocity. Simulation experiments show that the algorithm can accumulate echo energy from high-speed moving targets with cross-range cell walking and velocity ambiguity without any parameter searching， obtain the radial range and velocity information of the target， and has low computational complexity.

Keywords： high-speed target; radar; range migration correction; long-term coherent integration; radial range

在雷达目标探测中，长时间相干积累作为提升信噪比和弱小目标检测性能的手段cJj0BnGLeUS3qcya+X2gPCEB+EEwUPHUh/ITNuAA+E8=得到了广泛应用。而高速目标雷达回波受到目标高径向速度影响，可能存在跨距离单元走动，从而使传统运动目标检测（Moving Target Detection，MTD）算法[1]失效。如何克服跨距离单元走动和多普勒频率徙动影响，快速实现回波能量积累与目标检测，是雷达信号处理领域的热门话题[2]。

在已提出的高速运动目标相干积累算法中，最为成熟的Keystone变换[3]和RFT（Radon Fourier Transform）算法[4-6]能够在低信噪比条件下实现有效相干积累。但Keystone变换对跨距离单元走动的校正会受速度模糊影响，需要进行模糊数搜索。而RFT算法需要对目标运动参数进行遍历搜索，计算量巨大。

本文在前人研究基础上，针对匀速运动模型，提出了一种基于时频反转互相关（Time-Frequency domain Reverse Cross-correlation， TFRC）[7]与尺度逆傅里叶变换（Scaled Inverse Fourier Transform， SCIFT）[8]的相干积累方法，通过2种算法相互配合，可以不进行参数搜索校正线性距离徙动并估计目标运动参数。通过在距离频域-慢时间域进行距离频率和慢时间的双重反转，消除回波跨距离走动影响，并获得目标径向距离。

使用获得的径向距离构造补偿函数，并使用SCIFT实现跨距离单元走动校正域信号能量积累，获得目标径向速度信息。且在满足一定条件时，可以排除目标速度模糊的影响，获得目标真实径向速度。

1 信号模型及问题表述

设雷达发射的线性调频信号为

式中：fc为信号载频；Tp为脉冲持续时间；B为信号带宽，k=B/Tp为信号调频率；为距离向快时间；tm=mTr为慢时间，其中，Tr为脉冲重复周期；t=+tm为全时间。

设目标初始距离为R0，速度为？淄。此时，雷达第m个发射脉冲所对应的信号回波时延可以近似为

？子m＝２（R0+？淄tm）/c=２（R0+？淄mTr）/c 。 （2）

而雷达接收的第m个脉冲的回波信号可以表示为

式中：Ar为目标后向散射系数。对回波信号进行脉冲压缩处理后，可以得到如下形式的信号表达式

式中：A1为脉冲压缩后的回波信号幅度。由式（4）可知，回波包络的峰值位于=2R（tm）/c 处，目标回波峰值位置随着慢时间tm发生变化，即发生了距离走动。

当回波距离走动在相干积累时间内超过一个距离单元时，发生跨距离单元走动，此时使用MTD算法直接进行相干积累，回波能量分散在不同距离单元中，降低积累增益检测性能。

2 快速相干积累方法

2.1 基于序列反转的高速机动目标回波积累方法

对于高速目标探测中可能会出现速度模糊的情况，目标的径向速度可以重写为？淄=？淄0+Nb？淄b，其中雷达盲速？淄b=？姿·ＰＲＦ/2；？淄0为模糊速度且？淄0<？淄b/2；Nb为多普勒模糊数。此时将？淄=？淄0+Nb？淄b代入式（4），对式（4）进行快时间维度的FFT，得到距离频域回波脉压信号的表达式如下

（5）

由式（5）可知，跨距离单元走动在快时间频域表现为距离频率f与慢时间tm之间的耦合，为了解决跨距离单元走动问题对相干积累的影响，本文提出了基于序列反转和尺度逆傅里叶变换的高速目标回波积累方法。

设经过脉冲压缩后的回波信号Sc（f，tm）。其中包括的M+1个脉冲（M为偶数）所组成的慢时间序列tm=mTr表示为

同理，回波信号的距离频率序列f=n？驻f表示为（其中N为偶数，？驻f为距离频域采样间隔）

将式（6）和（7）代入式（5）可得到回波距离频域脉压信号离散表达式

（8）

对式（8）中Ｓc（n，m）同时进行慢时间维序列反转和距离频率序列反转，得到Ｓc（，）。慢时间反转序列和距离频率序列反转可以分别表示为

求Ｓc（，）的共轭运算，得到的信号如下所示

文献[7]提出了一种基于时频反转互相关和对称时移双重自相关的高速机动目标信号相干积累方法，应用于三阶运动目标检测，将其中的时频反转互相关运算引入到本文匀速运动目标检测场景中来，以实现目标径向距离的快速获取。如式（12）所示

由式（12）可知，当时频反转互相关用于匀速运动目标的处理时，可以校正回波中的跨距离单元走动。

对式（12）中的信号结果进行距离维IFFT变换至距离时域，得到结果以连续形式表示如下

时频反转互相关运算后，式（13）中信号包络峰值位置只与目标的距离有关，跨距离单元走动被成功校正，可以直接通过慢时间方向的FFT实现相干积累。然而，受到速度模糊影响，积累后得到的相干积累峰值在多普勒维的坐标对应值为目标模糊速度，这意味着时频反转互相关算法运用于高速目标相干积累时受到限制，无法获取目标全部运动信息。

为了克服速度模糊影响，获得目标真实速度信息，使用由时频反转互相关运算得到的目标距离R0构建补偿函数

对式（5）中的脉压后距离频域信号Ｓc（f，tm）做相位补偿得

对式（15）进行SCIFT可以得到

式中：？浊为缩放因子；t？鬃为经过尺度变换的距离向快时间。SCIFT处理后信号包络峰值沿着直线t？鬃=2？淄/？浊c分布，不再随慢时间变化。缩放因子的选择应满足使得经过SCIFT后的信号包络峰值位置不超过快时间的最大值。对式（16）通过慢时间方向FFT可实现相干积累如式（17）所示，并可通过峰值检测获得目标速度。

2.2 基本算法流程及运算复杂度分析

通过本文提出的算法估计高速机动目标运动参数的流程如图1所示。

由图1可知，本文算法首先采用时频反转互相关变换实现回波信号跨距离单元走动的校正，在完成校正后实现能量积累，获得目标距离信息。其中，时频反转互相关运算通过一次矩阵复乘实现。设回波积累脉冲数为Ｍ，快时间距离门数为Ｎ，则一次矩阵乘法所需要的运算复杂度为Ｏ（MN）。而在本文提取目标径向距离时进行能量积累所需的慢时间FFT运算复杂度为Ｏ[（MNlog2M）/2]。

而对于回波补偿函数的构建及相位补偿操作同样仅由矩阵乘法实现。低于后续用于估计目标真实速度的SCIFT，也可以通过Chirp-z变换实现，进而减小所需的运算量。

使用Chirp-z变换实现时，SCIFT可以视作是频域卷积，可以通过IFFT实现。此时SCIFT所需的计算复杂度为Ｏ[（3MNlog2Ｎ）/２]。综上，TFRC-SCIFT所需的计算复杂度量级为Ｏ[2MNlog2M]。

本文提出的算法实现仅需复数乘法与FFT和IFFT，不需要参数搜索，更有利于工程实现。

3 仿真实验

本节通过数值仿真验证提出算法的有效性。设雷达系统参数，即仿真目标运动参数见表1。

本文算法效果如图2所示。图2（a）为单目标回波的脉冲压缩结果：经过脉冲压缩的信号包络峰值随着慢时间变化。

图2（b）为目标回波进行时频反转互相关后结果：可以观察到受到跨距离单元走动被成功校正的影响，回波包络峰值沿一条垂直于距离维的直线分布。

图2（c）为时频反转互相关后通过慢时间FFT进行积累后的结果：通过检测相干积累峰值坐标，可以计算出目标径向距离约为13 978 m，与目标真实值相符。

通过时频反转互相关得到的径向距离构造的相位补偿函数如图2（d）所示，在进行了相位补偿后的结果如图2（e）所示：相位补偿消除了回波中的距离信息，信号包络峰值沿着一条过零点的直线分布。

对经过相位补偿的信号进行SCIFT解耦合，并沿着慢时间方向FFT进行相干积累，得到的结果如图2（f）所示：此时相干积累峰值的距离轴坐标只和目标径向速度有关，通过峰值检测可以计算得出目标径向速度约为6 056.2 m/s，与目标真实值相符。

当目标速度满足8？淄/？浊c≤Ta /2即？淄<Ta ？浊c/16时，不需要考虑目标速度模糊问题。

通过仿真实验，可以验证本文提出的算法能够成功校正高速运动的匀速目标回波中的跨距离单元走动，对发生速度的目标回波，在满足条件的情况下也能够顺利估算出目标真实的不模糊速度。

4 结论

本文针对高速运动目标雷达探测，提出了一种基于时频反转互相关和尺度逆傅里叶变换的相干积累算法，首先利用时频反转互相关解决由目标高速度引起的跨距离单元走动问题，并估算出目标径向距离。在通过径向距离信息进行相位补偿后，采用尺度逆傅里叶变换实现相干积累与目标速度估计。

与其他针对高速机动目标积累算法相比，本文算法不需要参数搜索即可实现目标回波信号能量积累，具备较好的实时性能，可以获得准确的目标距离和速度信息，具备一定的实用意义。

参考文献：

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