用局部同构换元法解答指对数函数问题的思路

我们时常会遇到一类含有指数式、对数式的函数问题.针对这类问题，我们可以采用局部同构换元法来求解，即通过指数与对数的互相转化，将函数式的局部化为同构式，并对同构式进行换元，从而构造出新函数，以利用新函数的单调性、图象来解题.

可见，运用局部同构换元法解题，需注意：（1）进行适当的恒等变形，以得到局部同构式，构造出同构函数模型；（2）灵活运用几个重要的不等式以及指对数关系式进行变形、放缩.

（作者单位：南通大学附属中学）