用导数法解答含参函数单调性问题的步骤

对于含参函数单调性问题，通常需运用导数法来求解.在运用导数法解答时，需灵活运用导函数与函数单调性之间的关系来判断出函数的单调性.一般地，若在某区间内导函数大于0，则函数在某区间内单调递增；若在某区间内导函数小于0，则函数在某区间内单调递减.

运用导数法解答含参函数单调性问题的步骤为：

第一步，求出函数的定义域；

第二步，根据求导公式、求导运算法则对函数式求导；

第三步，将导函数进行因式分解，并求得各个因式的零点；

第四步，讨论零点的符号，并比较出各个零点的大小；

第五步，用各个零点将函数的定义域划分为几个子区间；

第六步，在每个子区间上讨论导数与0的大小关系；

第七步，根据导函数与函数单调性之间的关系，判断出函数的单调性.

对于含参函数单调性问题，需按照上述步骤进行求解，才能顺利求得问题的答案.解题的关键在于判断导函数的符号.这就要求我们熟练掌握求根公式、穿针引线法、分解因式的技巧，灵活运用分类讨论思想、转化思想、数形结合思想来辅助解题.

（作者单位：西华师范大学）