基于改进鲸鱼优化算法的永磁同步电机控制策略

2024-09-19陈德海陈志李志远张吉祥

无线电工程 2024年6期

摘要：永磁同步电机（ＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＭｏｔｏｒ，ＰＭＳＭ）调速系统中普遍存在转速超调不稳定和受负载干扰大等现象，对此提出一种改进鲸鱼优化算法（ＩｍｐｒｏｖｅｄＷｈａｌｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＩＷＯＡ）对转速环的传统ＰＩ控制参数整定进行优化。在鲸鱼算法（ＷｈａｌｅＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＷＯＡ）的基础上引入非线性惯性权重来平衡算法的局部和全局搜索能力。依据学习策略的思想，对鲸鱼种群中每个个体的位置进行优化。在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ上搭建电机调速系统仿真模型并进行仿真实验，仿真结果表明，基于ＩＷＯＡ的控制策略相比于传统ＷＯＡ控制超调率由３％减少到１．５％，而ＰＩ控制超调率为５％，进一步增强了系统抗负载扰动能力，显著地提高了ＰＭＳＭ的各方面性能。

关键词：永磁同步电机；改进鲸鱼优化算法；非线性惯性权重；学习策略

中图分类号：ＴＭ３５１文献标志码：Ａ开放科学（资源服务）标识码（ＯＳＩＤ）：

文章编号：１００３－３１０６（２０２４）０６－１５２９－０７

０引言

永磁同步电机（ＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＭｏｔｏｒ，ＰＭＳＭ）目前在风力发电机、人工智能和电动汽车等控制系统中有普遍应用［１－３］。其中比例积分（ＰｒｏｐｏｒｔｉｏｎＩｎｔｅｇｒａｌ，ＰＩ）控制由于拥有简便等优点，在ＰＭＳＭ系统中使用较多，且在一定范围内可以达到控制要求，但当ＰＭＳＭ内部参数不稳定时，难以达到预期精准的调速控制［４］。因此，很多研究者对ＰＩ控制也提出了各种优化方法，文献［５］使用模糊算法对ＰＩ的参数进行在线整定，以提高系统的精度。但要使结果更加精确就要增加模糊规则，从而速度将变慢。文献［６］提出了一种通过遗传算法来整定ＰＩ参数的方法，其操作方便、速度较快，但在遗传算法的寻最优解过程中，产生的每代个体解具有随机性，可能无法得到最优解。文献［７］利用鲸鱼算法（ＷｈａｌｅＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＷＯＡ）对向量机进行模型预测，将ＷＯＡ分别与粒子群算法、布谷鸟算法的预测能力进行了实验参照分析，结果表明了ＷＯＡ具有更高的收敛精度和更快的收敛速度。可以得知用ＷＯＡ来整定电机ＰＩ参数也是一种不错的策略，但是传统的ＷＯＡ容易陷入局部最优而不是全局最优的误区，所以需对此进行改进。文献［８］提出了一种教学优化算法，是一种新型的群体智能优化算法。该算法通过模拟实际的师生授课过程中的“教学”和“学习”２个过程来实现问题的优化。文献［９］提出了一种利用基于对立搜索来初始化ＷＯＡ中种群的优化方法，通过优势个体反向学习增加种群多样性，对ＷＯＡ的收敛精度与收敛速度有一定程度的改进。文献［１０］利用ＷＯＡ对气体绝缘输电线路（Ｇａｓ-ＩｎｓｕｌａｔｅｄＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＬｉｎｅ，ＧＩＬ）壳体放电性能进行预测，使其相比于传统的极限学习机（ＥｘｔｒｅｍｅＬｅａｒｎｉｎｇＭａｃｈｉｎｅ，ＥＬＭ）预测方法更加精准。

本文在传统ＷＯＡ的基础上引入了２种非线性惯性权重，并根据教—学算法［１１］的思路对其进行了改进，提出了改进鲸鱼优化算法（ＩｍｐｒｏｖｅｄＷｈａｌｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＩＷＯＡ），并在转速环控制部分设计了ＩＷＯＡ-ＰＩ控制器，使得ＰＩ参数的整定有更高的收敛精度与收敛速度。在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ上搭建电机调速系统各模块的仿真模型，并与传统ＰＩ、传统ＷＯＡ优化ＰＩ２种控制方法进行仿真对比以验证本文方法的优越性。

１ＰＭＳＭ数学模型

本文假定所讨论的ＰＭＳＭ为理想电机，即不考虑铁磁饱和、定子和转子齿槽效应的影响［１２］。在ｄ、ｑ轴坐标系上建立ＰＭＳＭ的数学模型，定子电压方程为：

式中：ｕｄ、ｕｑ为定子电压在ｄ、ｑ轴的分量，ｉｄ、ｉｑ为定子电流在ｄ、ｑ轴的分量，Ｌｄ、Ｌｑ为定子绕组的直、交轴电感，Ｒ为相电阻，ωｅ为电角速度；φｆ为磁链。

转矩数学方程为：

式中：ＴＬ为负载转矩，Ｂ为阻尼系数，ωｒ为机械角速度，Ｊ为转动惯量。

２ＩＷＯＡ

２．１基本ＷＯＡ

ＷＯＡ是由澳大利亚学者Ｍｉｒｊａｌｉｌｉ等［１３］在２０１６年根据鲸鱼群的捕食行为提出的仿生算法［１４－１５］。该算法是一种模拟座头鲸狩猎行为的元启发式优化算法，通过随机或最佳搜索的方式进行模仿捕猎过程，并使用螺旋的方式模仿鲸鱼的泡泡网捕食模式［１６－１７］。该算法具有机制简单、参数少、寻优能力强等优点。鲸鱼在全局范围中的最优狩猎点即为所求目标函数的最优解，下面为鲸鱼算法的机制原理介绍。

（１）包围猎物

因为鲸鱼的狩猎范围是全局解的空间，因此必须先知道猎物的坐标然后再进行围捕。但是最优位置一开始是不知道的，因此ＷＯＡ假设当前的最佳候选解是为目标猎物即最优解。进行这个假设后，其他的搜索方向都向着这个最优解前进。这一行为由式（４）和式（５）表示：

Ｄ＝｜Ｃ·Ｘ*（ｔ）－Ｘ（ｔ）｜，（４）

Ｘ（ｔ＋１）＝Ｘ*（ｔ）－Ａ·Ｄ，（５）

式中：ｔ为当前迭代次数，Ｘ为到目前为止最优解，Ｘ为当前解，Ａ、Ｃ为矩阵系数。

Ａ＝２ａ·ｒ－ａ，（６）

Ｃ＝２ｒ，（７）

式中：ｒ为［０，１］的随机数，ａ定义为收敛因子，从２线性衰减到０，与迭代次数ｔ线性相关。

ａ＝２－２ｔ／ｔｍａｘ，（８）

式中：ｔｍａｘ代表整个捕食过程中的最大迭代次数。

（２）起泡网捕食（局部搜索）

这一搜索阶段为，鲸鱼看见目标猎物后，立刻计算与目标猎物的距离，然后通过螺旋式的轨迹向着猎物前进，相关数学模型公式如下：

本文对ＷＯＡ进行了改进，即非线性惯性权重的引入和加入学习策略的思想，从而得到ＩＷＯＡ，流程如图１所示。

３仿真实验与结果分析

为了验证所设计控制策略的有效性，在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ软件上进行了模拟实验。ＰＭＳＭ参数设置如表１所示。

ＰＩ控制算法中初始参数设置：转速环中Ｋｐ＝０．３，Ｋｉ＝２０；电流环中Ｋｐ＝０．３，Ｋｉ＝５０，此时比例积分微分（ＰｒｏｐｏｒｔｉｏｎＩｎｔｅｇｒａｌＤｅｒｉｖａｔｉｖｅ，ＰＩＤ）控制器控制桨距角震荡较小，效果为ＰＩＤ控制中最好。在鲸鱼优化算法中取不同迭代次数和种群数量，通过多次测试，并进行数据分析，取ＩＷＯＡ中最大迭代次数Ｔｍａｘ＝２０００，种群规模ｓｉｚｅ＝１００，惯性权重最大值λｍａｘ＝０．８，惯性权重最小值λｍｉｎ＝０．３。ＰＩ参数整定的目标函数取为由ＰＩ参数决定的电机转速偏差绝对值与时间乘积积分，公式为：

为便于应用Ｍａｔｌａｂ软件近似计算值，可选定一个足够大的仿真时间，将连续时间按相等的极短时间Δｔ离散为ｍ份［１８］，则目标函数近似等于：

ＩＷＯＡ在ＰＭＳＭ中的控制系统如图２所示，基于ＩＷＯＡ的ＰＭＳＭ调速系统框图如图３所示。

图４（ａ）～图４（ｃ）为ＰＩ、传统ＷＯＡ优化ＰＩ（ＷＯＡ-ＰＩ）、ＩＷＯＡ优化ＰＩ（ＩＷＯＡ-ＰＩ）三种控制下的电机转速变化对比。由图４可知，在控制系统启动阶段时，在ＰＩ控制下转速的超调率约５％，ＷＯＡ-ＰＩ控制产生的超调率约３％，而ＩＷＯＡ-ＰＩ控制超调率约１．５％，到达稳定的时间也远小于前二者控制；在０．３ｓ突加５Ｎ·ｍ的负载和０．６ｓ突卸负载时，ＩＷＯＡ-ＰＩ控制几乎无超调，表现最好，而ＷＯＡ-ＰＩ控制有小部分超调，表现次之，ＰＩ控制超调最大，表现最差。

图５（ａ）～图５（ｃ）为３种控制下的电磁转矩变化对比图。由图５可知，系统刚启动时，ＩＷＯＡ-ＰＩ控制几乎无超调且最快稳定下来，ＷＯＡ-ＰＩ控制次之，而ＰＩ控制超调最大且稳定时间最长。在０．３ｓ突加０．５Ｎ·ｍ的负载和０．６ｓ突卸负载时，ＩＷＯＡ-ＰＩ控制响应速度最快且到达稳定时间最短，ＷＯＡ-ＰＩ控制次之，ＰＩ响应速度最慢且到达稳定时间最长。

图６～图８分别为３种控制下的三相电流变化图。可以看出，在系统刚启动并且电流趋于稳定这一过程中，ＰＩ控制响应速度最慢，稳定时间最长；ＷＯＡ-ＰＩ控制与ＩＷＯＡ-ＰＩ控制响应速度接近，稳定时间都较快。在０．３ｓ突加负载后趋于稳定过程中，ＰＩ控制电流变化幅度较大，在０．３５ｓ处稳定下来；ＷＯＡ-ＰＩ控制流变化幅度稍大，在０．３４ｓ处稳定下来；ＩＷＯＡ-ＰＩ控制电流变化幅度较小，在０．３２ｓ稳定下来，效果表现为三者中最好。

４结束语

针对ＰＭＳＭ系统中转速超调与负载扰动等问题，本文引入非线性惯性权重和学习策略思想，设计了ＩＷＯＡ-ＰＩ控制器，搭建了ＰＭＳＭ调速系统的Ｓｉｍ-ｕｌｉｎｋ仿真模型，并且与ＷＯＡ-ＰＩ控制和传统ＰＩ控制进行仿真实验对比。结果表明，本文所设计的控制器在系统响应速度、全局鲁棒性和抗干扰能力等方面均比另外２种方法效果更优，进一步改善了电机的性能，为ＰＭＳＭ的实际应用提供了一种可行的优化控制策略。

参考文献

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作者简介

陈德海男，（１９７８—），博士，副教授，硕士生导师。主要研究方向：电机控制。