信息化环境下线上线下混合式课堂教学创新实践

摘要：《概率论与数理统计》课程作为一门公共基础课却存在着诸多“痛点”问题。以OBE教学理念为基础，提出了“以夯实理论基础为核心、以增强课程思政为方向、以运用数字媒体为载体、以培养数学意识为目的”的教学理念。从创新教学思路、重构教学内容、融入程序设计、改革教学模式、建立多元考评体系等方面进行改革。改革效果受到了督导、同行和学生的一致好评，同时也解决了“痛点”问题。实现了《概率论与数理统计》课程与专业教育、特色育人、实践创新紧密联系的目标。

关键词：现代信息技术；混合式教学；多元化考核

随着信息技术的发展，“互联网+教育”已经成为教育工作者关注的热点问题［1-2］。如何在互联网时代下利用现代信息技术对传统教学模式进行改进，成为应用型本科院校亟待解决的问题。

现代信息技术有效促进了线上线下混合式教学模式，成为课程改革的重要抓手，对变革学生学习方式有重要作用。国内外学者对线上线下混合式教学也进行了大量的研究，国外对混合式教学的研究始于上世纪90年代末，第一次在“美国教育技术白皮书”中提及。主要集中在混合式教学的模式，比如：CraigBarnum（2013）提出了四阶段混合教学模式，包括：基于网络的传输、面对面学习、解决方案、协作延伸学习[3]。2003年祝智庭在《远程教育中的混合学习》中首次介绍了混合式教学的概念[4]。2004年何克抗在全球华人计算机教育应用大会上也提出了混合式教学的理念，他积极倡导将混合式教学引入课程教学中[5]。随后，我国各大高校也将混合式教学模式运用到《概率论与数理统计》课程中，并且成果显著。例如，王芬等针对《概率论与数理统计》课程在实际教学过程中面临的主要问题，依托混合式教学，从教学手段、教学内容、互动过程和考核方式等方面展开了深入研究，并提出了具体改革措施[6]。

《概率论与数理统计》是理工类各专业领域的数学基础课，课时少、教学内容多、数理统计部分不能用于实践一直是高校教学改革面临的矛盾，知识抽象性强，逻辑严密，让不少学生感到枯燥无味、不知所用，考核评价方面更是不能体现多元性和过程性。因此，需要结合我校学情，运用现代信息手段，对《概率论与数理统计》课程进行混合式教学设计与考核评价体系的构建。从而更好地激发学生对《概率论与数理统计》课程的兴趣，有效提升学生对理论学习的深度。

1教学中的“痛点”问题

《概率论与数理统计》课程是面向我校经管、理工类各专业开设的一门公共必修课程，共48学时，3学分。《概率论与数理统计》是研究随机现象内在规律的一门数学学科，不仅在理工、经管类各专业领域的应用范围日益广泛，而且作为数据分析的理论基础学科，在许多交叉学科中也起到了连接作用。自建课以来，经历过多次教学改革，但是仍存在着一些“痛点”问题。

1.1教学目标注重知识传授，缺乏思政育人

本课程作为一门数学基础课，在教学中注重课堂上知识的传授，以及学生对理论知识的掌握程度，而忽视了挖掘各知识点所蕴含的思政元素，缺少了对学生的价值观、爱国情怀、辩证思维等的培养，进而体现出课程育人的效果不明显，没有实现课程与思政育人的有机结合。

1.2教学内容偏于泛化，缺乏与专业课交叉融合

本课程面向我校理工、经管类各专业学生开设。学生的数学基础和认知能力参差不齐，而且不同专业学生后续的专业课及毕业后的工作中对《概率论与数理统计》课程知识需求也不同。在教学中没有将知识点按照各专业的需求分类，没有将基础课程与专业需求及专业课相融合，来体现教学中的“两性一度”

1.3教学模式限于课堂，缺乏实践创新

教学活动大多停留在课堂上的概念、定理、例题讲授和课后习题作业的布置，不能激发学生的学习兴趣。缺乏更加适合于基础偏弱或者学习积极性不高的学生的混合式教学模式，并在现有的教学资源下增加实践环节，解决身边的实际问题，提高学生动手实践能力，并使学生在课程结束后仍能持续学习。

1.4考核方式不够全面系统，缺乏过程性考核

目前的考核方式更多关注学生的卷面成绩及线上最终成绩，缺乏过程性、全面性及思政育人的考核，来加强对学生过程学习的监督、完成各项目参与度的监督及价值观的塑造，进而全面提高教学效果。

2课程创新理念与目标

2.1理论依据：OBE教学理念

依据1981年由美国学者SpadyW.D.等人提出的OBE教育理念，结合我校学情，提出了“以夯实理论基础为核心、以增强课程思政为方向、以运用数字媒体为载体、以培养数学意识为目的”的教学理念。

2.2课程目标

总目标：培养人格健全、基础知识扎实、专业实践能力强、勇于创新的行业应用型人才的总目标。通过《概率论与数理统计》课程的学习，使学生能够理解《概率论与数理统计》的基本概念及原理，掌握基本的运算方法及运算技能，能够运用相关的数学思想对该领域的复杂现象进行分析研究，进而具备从事实际工作的能力。

知识目标：掌握概率论（随机事件的概率、随机变量的分布、随机变量的数字特征）和数理统计（参数估计、假设检验）的基本概念，理论及方法，能运用所学知识对复杂问题进行分析和表述。

能力目标：掌握概率论与数理统计的运算技能、方法，能够对专业领域等相关现象进行研究和实验验证。培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，并为学习后续知识打下良好基础。

价值目标：通过运用数学工具解决实际问题的过程，培养学生的逻辑推理能力、数学建模能力、自学能力、独立思考能力和实践应用能力，提高学生的创造性思维和创新探究意识、养成批判性思维与辩证思维，树立质疑、求真、求实、创新的科学态度；通过对社会实际案例的数据进行科学分析，将精益求精、严谨、耐心、专注、坚持、敬业等精神内化为个人素质。

3课程创新思路及改革途径

3.1课程创新思路

针对教学中存在的痛点问题，依据OBE教学理念，提出了“以夯实理论基础为核心、以增强课程思政为方向、以运用数字媒体为载体、以培养数学意识为目的”的教学理念。构建了“以学生为中心，课前-课中-课后”三位一体的教学创新思路。

3.2课程创新改革途径

3.2.1重构教学内容，全方位融入课程思政及专业案例

针对“痛点问题”一和二，根据我校不同专业，“重构”线上线下教学资源，引入概率论经典案例和专业型案例。概率论的经典案例适合我校各专业学生。比如，“三个臭皮匠能否抵个诸葛亮”、“箱子中取球”、“抽签”等。专业型案例是与学生所学专业相结合的案例。比如，对于医学系学生设计血液检测分组问题，即如何合理分组才能使得工作量减少；对于计算机专业学生设计计算机网络安全问题；对于机械专业学生设计射击导弹问题及系统可靠性问题等。教学案例中通过内挖和外拓感受本课程在专业领域的应用以及所蕴含的课程思政元素，进而达到与专业结合和特色育人的目标。典型教学案例如表1所示。

3.2.2融入程序设计，提升学生实践操作能力

针对“痛点”三，构建《概率论与数理统计》课程与程序设计相融合的教学模式，将Maple、MATLAB等软件融入平时教学中。学生在掌握基本定义、理论及方法基础上，利用数学软件实现复杂函数对应图形的绘制、大样本量数据的处理、教学案例的求解等，以培养学生的实践创新能力。

教学内容中引入的概率论经典案例和专业型案例，除了理论求解，还可以通过计算机模拟仿真及利用数据来验证。让学生感受概率论与数理统计两部分的逻辑关系，培养学生熟练的运算能力、较强的抽象思维能力﹑逻辑推理能力及实践创新能力，进而体现课堂教学的“两性一度”。

3.2.3改革教学模式，实现线上线下混合式教学

自建课以来，通过多次教学改革，已建成了符合我校人才培养需求及学生基础水平的学堂云教学资源平台，该平台为为整合教学内容、改革教学模式、结合思政育人提供了强有力的支撑。

课前在“学堂云”发布预习知识点，布置预习作业，学生完成后拍照上传系统，记录学生完成分数。收集、归纳学生在讨论区反映的问题，课堂上通过讲授法、分组讨论法、启发式教学法、案例教学法等教学方法对学生预习的问题、重难点进行解决。学生在分组讨论案例时，掌握了理论知识，锻炼了学生的动手实践能力，提升了学生的项目参与度，培养了学生解决复杂问题的能力。

3.2.4建成多元考核评价体系，突出过程性考核

根据人才培养目标，为了突出过程性考核，我们设定了线上和线下学习考核指标，线下考核指标包含：课堂表现，课堂考勤，纸质作业，实践项目参与度，学科竞赛。线上考核指标包括：重难点学习视频时长，课前预习讨论回复，线上作业完成度，线上测试成绩。由于线下的实践项目和学科竞赛是同学们组队完成的，在项目和竞赛完成后要进行小组内部自评和互评打分，来体现成员在小组内部的参与度。最后指导教师结合评分表给出各个成员的项目成绩。关于思政育人的考核，我们在课前预习习题，课后线上习题，问卷调查中都设置了相关价值观塑造、数学家事迹、爱国情怀等相关习题。

最后建立线上线下混合式考评模型，利用相关统计方法对各类考评指标赋权重。将线上总评成绩和线下总评成绩按照预先设定好的权重和，再通过加权得到学生线上线下混合式教学的总评成绩，即。这样，就得到了学生对于整个课程学习的综合评价成绩。

4教学创新成果及推广

4.1教学创新成果

从上课师生互动情况，课堂巩固练习及课后作业、学堂云在线学习及章节测试等方式进行考核，大部分学生不仅对知识的掌握程度较好，还可以自主、独立的完成学习内容。学生成绩也得到明显提高。学生在全国大学生数学建模竞赛中，多次获国家级、省级奖项。学校多次获优秀组织单位称号。课程组也申请了多项教改课题，发表多篇教改论文，多次参加教学创新大赛，获得多项奖项。

4.2教学创新成果推广

通过对《概率论与数理统计》课程教学内容、教学模式和教学技术的整合与优化，实现课程设置、教学内容、实践教学更合理、更优化，为应用型本科院校提供一种可借鉴的《概率论与数理统计》课程教学模式，进而使得通过这种模式培养的学生能够解决不同领域的复杂问题，走向社会能很快适应工作要求，符合我校应用型人才培养定位，也实现了立德树人的目标。

不仅能满足“十四五”规划强调的“以学生为中心”“两性一度”基本原则，同时积极发展“互联网+教育”的理念，还能进一步为疫情常态化下高校《概率论与数理统计》课程的教学改革提供新思路。

参考文献：

[1]孙彬青，黄利强，宋海燕.创新引导下的《包装结构设计》混合式教学的构建[J].包装工程，2019（40）：87-90．

[2]刘凤华.基于SPOC的“数据结构”课程混合式教学模式的设计研究[J].专业与课程建设，2020（04）：15-18．

[3]BarnumC，PaarmannW.BookReviewBlendedLearning：ToolsforTeachingandTraining[J].TheJournal，2013（8）：27-29.

[4]祝智庭，孟琦.远程教育中的混和学习[J].中国远程教育，2003（19）：30-34+79.

[5]何克抗.从BlendingLearning看教育技术理论的新发展（上）[J].电化教育研究，2004（3）：15-18.

[6]王芬，张少艳，吴小英.混合式教学模式下概率论与数理统计课程的改革与实践[J].高教学刊，2020（28）：86-88.

基金项目：陕西省“十四五”教育科学规划2022年度课题：信息化环境下，线上线下混合式课堂教学设计与评价的研究（编号：SGH22Y1921）；陕西省“十四五”教育科学规划2022年度课题（编号：SGH22Y1893）；陕西省“十四五”教育科学规划2022年度课题（编号：SGH22Y1905）；陕西省“十四五”教育科学规划2023年度课题（编号：SGH23Y2934）；2023年陕西省高等教育教学改革研究项目：“夯实基础、探索前沿、学科交叉、理实融合”大学数学课程教学改革与实践（NO：23BY182）

作者简介：苏佳琳，女，陕西西安人，硕士研究生，讲师，西京学院教师，研究方向：计量经济、时间序列。