基于学习通平台线上线下“混合激励”教学模式在线性代数课程中的研究

摘要：在“十四五”国家信息教育化规划的背景下，依据本科院校人才培养的目标来探讨线上线下混合激励式教学的思路，充分发挥学习通平台的功能，结合线上线下教学的优势，基于激励理论，在课前线上spoc预习，线上首轮测试，课堂教学，课堂讨论互动，课后特色作业五个环节中来探索线性代数课程教学中的具体实践，达到激励学生学习兴趣，最大限度地提高教学效率及质量的目的，真正贯彻“以学生为中心”的教育理念，促进学生的深层次学习，实现对学生知识、能力、思维的全面培养。

关键词：线上线下；激励；混合教学；线性代数.

1概述

1.1《线性代数》课程特点

《线性代数》课程是高等院校理工类、经管类开设的一门重要的数学基础课，是后续所学专业课的基础，也是大部分理工类硕士研究生入学统一考试的必考科目，该课程旨在不仅培养学生的逻辑推理、抽象思维能力，还在培养学生良好的科学素养、人文精神、创新能力。该课程概念、原理、符号、公式、计算多且复杂抽象，学生在学习时感觉困难，枯燥，容易产生厌学情绪。

1.2我校《线性代数》课程教学现状

《线性代数》课程属于我校公共课，一般采用合班大班上课的形式授课，授课学时为40或32学时，使用的教材为同济大学数学系编著的《工程数学-线性代数》第六版，按照教学计划来看授课内容多，课时少，因此课堂教学中出现了老师讲的不深，学生学得不精，训练不足的现象，整体来看该学科教学质量不高。

但通过调查发现在常态化下，采用线上线下结合的混合式教学模式授课的老师并不多，绝大多说老师仍然采用传统的单项传输的课堂教学模式，学生仍是被动的学习，主观能动性很难被激发。基于以上，探索适合《线性代数》课程教学的教学模式势在必行，希望本研究为其他教师授课提供借鉴和参考。

1.3理论基础

激励：指激发和鼓励，从教育心理学来说，是指激发人的动机，诱发人的行为，使其产生一种内在的动力，朝着所期望的目标努力的过程。教学激励就是教学工作者在教学环境下通过设计各种教学策略来激发学生积极主动地参与投入到学习活动和学习任务中[3]。

混合式教学模式：是指应用互联网技术构建网络教学空间，将信息化技术与课堂教学有机结合，打破传统教学时间和空间的局限性，兼顾教育者、学习对象及信息化资源，发挥线上线下教学的优势，以一种全新的“教”与“学”教育模式来实施教学活动，即强调了教师在教学中的主导作用，又保障了学生的主体地位。

2线上线下“混合激励”教学模式的构建

线上线下“混合激励教学”不仅需要整合多元立体化教学资源，还需要开辟新型教学空间，激活课前、课中、课后三环联动，将三环细化完善形成五轮教学流程，结合过程性为导向与信息化手段，建立完善的全方位评价途径。

2.1在学习通平台上建设《线性代数》课程优质的教学资源

目前我国线上优质的学习资源十分丰富，尤其是优质慕课被广泛应用到国内各个高校，本研究首先依据我校的课程培养目标、所使用的教材、课程内容筛选出相匹配的优质资源，并进行整合，建立适合我校学情的教学资源库，并共享给其他老师及学生。丰富的教学资源库不仅能为学生创建了一个符合新媒体时代特点的、不受时空限制的、友好的学习环境，而且能够满足不同层次学生的学习需求，对于学生素质能力的提升带来了极大的帮助，同时也给其他老师提供了便利，提高了教学的时效性。本课程主要采用的视频资源为武汉大学黄正华教授的部分视频及北京航空航天大学李红裔教授的部分视频，依据我校学情在学习通上建立了SPOC教学视频、教学课件、教学计划、教学大纲、试题库、课程思政案例、电子文献等资源，学生可以方便地按所需获取学习资料，创建了适合我校教学的的多个板块，如：以知识点为单位课前预习，讨论话题，章节测验，单元测验，课后作业，思维导图等等，教师通过科学地开展线上线下混合激励式教学过程使得教学活动向课前、课后双向延伸。

2.2线上线下“混合激励”教学过程的探索

针对目前高校面临的形式并结合线上线下混合教学的优势，明确教师和学生在五个教学阶段具体的活动及目标，教学活动设计过程如下：

2.2.1基于知识初化的目的，采用“自学-引导”式的教学方法，进行第一轮的线上激励教学。

教师提前在平台上以公告的形式发布学习任务、学习要求、讨论性话题，目的是利用外界的刺激因素来调动学生的主动学习的行为，潜移默化地来提高学生的学习动机，帮助学生养成自主学习的习惯；设置讨论性的话题来引发学生的思考，以此促进学生参与交互，目的是通过交流思想，来实现知识传递、信息资源共享及深刻理解。

2.2.2基于知识内化反馈的原则进行第二轮的线上激励教学

设置针对性的测试题目，以此来检测学生自主学习的结果，学生及时发现自己的不足，带着问题进入到课堂教学，使学习更具有针对性。

待两轮线上激励教学完成后，教师通过平台数据获取学生自主学习的一些数据，如学生观看视频的时长，登录的次数，反出率，学生课前线上测试的成绩，整理分析这些数据，从学生的视角找出内容的重点、难点，点对点的发现问题，从而有的放矢的精准制定课堂实施方案和教学方法，为优质的课堂教学做充分准备。精准的平台数据给教师的教学带来了针对性，完成好的给与赏识激励，完成较差的通过目标激励及榜样激励来帮助学生完成目标，付出行动，增强学习动机。

2.2.3基于知识深化，重点突出原则，采用“启发-探究”式教学方法进行第三轮线下课堂激励教学。

依据教学内容及课前学习的情况进行深入浅出的课堂原理讲解，设计相关案例，做到精讲多练，使得知识能够学以致用。课堂上通过学习通的互动功能，如举手、选人、问卷调查等活跃课堂气氛，调动学生的学习兴趣，增加学生的参与度，结合沉浸式、启发式的教学方法来帮助学生掌握理解课堂内容，激励学生打下坚实的理论基础。

2.2.4基于批判质疑、知识拓展的原则，采用“活动-实践”式教学方法进行第四轮课堂互助交流。

针对课堂内容以小组为单位进行知识点讨论，教师及时解决知识盲点并设置一些有深度或发散性的问题，引发学生思考，增强学生的创新意识；通过对抗赛形式，要求学生完成讨论任务，以此培养团队合作意识，鼓舞学习热情，满足学生的价值认同感；这样的设置在有限的课堂上不但完成了教学的核心内容，更有利于吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，引发学生深度思考，培养学生的团队合作精神和使命感，使得学生习得知识的同时获得分析、创新、实践等高层次能力。

2.2.5基于总结归纳、研精苦思的原则，进行第五轮课后线上的激励教学

在每次课后发布一些或基础性或综合性或发展性的作业，设计作业要求及考核标准，以评价来激励学生的课后学习的行为，教师及时给出评判，同时针对性的给出反馈建议，通过一些激励词语或结果数据给出鼓励激励或负面激励，从而来引导学生树立正确的学习态度。这样学生可及时掌握自己的学习动态，针对性地查缺补漏，教师可针对个性化问题进行个性化辅导，比如教师可以通过录制短视频的形式对重点知识进行强调。每个章节结束后都对应的设置了分层次的习题库可供学生随时练习，要求学生绘制思维导图，通过这些活动使得每个知识点重新被提起，有助于帮助学生形成永久性记忆。

线上线下环环相扣，循环往复激励，整个教学周期一直围绕着“课堂内外、自主探索”的理念，培养“知之、好之、乐之”的大学生为目标来开展，不仅要充分激发学生的学习潜力，还要充分发挥教师引导辅助作用。

2.3完善课程评价制度

为了更加客观、合理、全面的衡量学生的学习效果，依据全面性、发展性、多元性的评价原则，建立以过程为导向，以信息化为手段的全方位、多维度的评价体系，采用过程性动态积分制的方式对学生进行评价，如课前预习部分完成任务给与积分收益，满分积分为5分；课前小测、及每个章节的测验依据成绩排名折合对应的积分，满分积分为10分，讨论部分依据学生学习通上的发帖数量折合积分，满分积分为5分，课堂互动部分依据学生参与的频路折合积分，满分积分为5分；课后作业部分依据完成的质量给予积分，满分积分为10分；设定额外奖励积分，满分积分5分；同时也设置减分制政策，对于没有完成任务或完成任务质量不高的给与相应的减分，有效阻止不良行为，避免错误。积分的评价方式有效激励学生主动参与，提高学生的学习质量，促进学生的个性化发展，使得学生在学习过程中获得满足感与成就感；在整个过程中教师收集信息，深度分析信息，反馈跟踪、督导，对学生每个阶段的进步给与鼓励性激励；教师自身针对教学效果总结经验和不足，持续优化和改进教学过程，形成高质量教学，达到以评促教的目的。在对教师的评教方面，可以在学习通平台上设置问卷调查，学生对老师进行测评，依据数据教师自行发现不足，有针对性的改进，及时调整教学策略、教学方法、提升效能。

线上教学过程可以以录屏、录音等多媒体手段予以保存，力求使每条评教有章可依、有迹可循，这样也使得评教结果更为公平公正，对教师教学起到积极鼓励作用[4]。

3以线性代数课程中“行列式的定义”为例说明线上、线下“混合激励”教学过程

课前：

教师在学习通上设置好教学活动中需要的资源，如上传该节spoc视频、PPT，给视频设置好任务点；设置讨论性话题两个：①关于行列式的发展史，你了解了那些历史人物？②行列式定义的形成运用了怎样的数学思想？该思想的运用你能否列举一二？设置对应的课前小测、课堂问卷、作业。

开课前一两天学习通上设置提醒，发布任务消息“①请同学们课前完成学习通上第一章第1—3节视频内容的学习。②参与话题讨论”。教师随时关注视频的学习数据，对于完成不积极的给与私信及时激励。开放首轮测试试题。

整理前两项任务形成的数据，针对性的找到学生学习过程中存在的难点，针对教学难点优化教学内容，为线上教学做准备。

课中：

教师授课环节

教师首先点评课前学习情况，展示学生的学习结果，给予评价。运用赞美性的语言给予学生激励。介绍本节课程的重点和难点。

采用启发式的教学方法，引导学生回忆旧知识，思考新问题。

问题1：行列式定义的产生背景是什么？二三阶行列式的计算运用了什么运算法则？

问题2：请观察二、三阶级行列式的展开式，你发现什么特点？

学生观察、思考；小组探讨。

教师引导、启发，学生从原有的知识结构向新知识转化。

教师讲授：

①复习强调拓展旧知识：二、三阶行列式的定义，对符号的形式和展开式作出强调，设计有意思的实例，吸引学生，激发学习动机，帮助学生记忆。与此同时教师针对讨论情况给与评价，实施赏识激励。

②教师引导探究：

探究1：展开式的项数？

探究2：每一项的特点？

探究3：每一项的符号由什么决定？

师生互动：教师利用学习通的选人、抢答等功能要求学生回答讨论的结果，针对结果给出补充性的回答。

教师布置任务：请同学们依据上述规律特点，归纳总结n阶行列式的定义

教师具体讲解：通过讲解分析，培养学生归纳总结的能力，引导学生发现该公式的对称美、形式美，便于加深理解记忆。

教师引发思考：请同学们思考还有其他的展开形式吗？

教师引导：上面的定义是按照行标是标准排列给出的定义，如果列标是标准排列呢？行标列标都不是标准排列呢？

学生自由讨论

师生互动：教师利用学习通的举手功能要求学生回答讨论的结果，教师讲解分析，获得结果。使学生认识到要多角度看待问题，培养融会贯通的能力，形成学生乐向上的生活态度。

教师讲授：几个特殊的行列式及运用特殊行列式的结论计算特殊的行列式。

教师布置任务：

①运用所学原理完成题目，小组与小组互评。

②分小组归纳总结本节所学习得内容，归纳本节的知识盲点。

③分小组运用MATLAB演示行列式的计算

④把上述结果上传学习通

小组讨论，人人参与，生生互动，学生在互动中促进了交流，在交流中学会了合作，在合作中引发了争辩，在争辩中激发了思维，整个过程中思维越来越清晰，越来越深度；使学生在习得知识的同时潜移默化的提升了创新和实践能力。

教师通过学习通的问卷功能获得结果反馈，针对结果，教师给与分析解释，使得知识点再次被提起，通过反复激励，使得学生深度理解，形成永久性记忆，提升了课堂教学效果。

课后：

教师在学习通上发布课堂作业和拓展性作业：行列式在生活中的具体应用有哪些，请列举1、2。

学生线上完成课堂作业，进一步消化吸收课本内容，教师及时批改反馈，依据结果点对点的给与针对性的辅导；推荐链接鼓励学生寻找行列式在实际生活中的应用实例，体验数学的应用价值，以此来调动学生的学习兴趣，提升学生的信息素养。

4结论

线上线下混合教学不仅可以帮助学生迅速掌握基本理论知识，在既定的时间内可以接触更为广泛的理论知识，提高了学习效率；有助于教学实现“以学生为中心”教学理念，在传授知识的同时，引导学生关注科技前沿、锻炼学生数学思维逻辑、提高创新和实践能力，达到深层次的理解；教学过程中激励策略能够激发学生的兴趣、培养学生的学习热情及高层次能力提升的信息。总之，该教学模式不仅提高了教学质量，还可以更好的发挥信息技术在高校根才培养中的价值[5]。

参考文献：

[1]刘燚，张辉蓉.高校线上教学调查研究[J].重庆高教研究，2020（9）：66-78.

[2]袁晶晶.高校器乐混合式教学的优势、困境与路径创新[J].教育理论与实践，2023（18）：15-17.

[3]唐伟，叶雨康，梁潮琳，等.线上线下混合激励策略探索与实践——以有限元分析课程为例[J].机械工程师，2022（9）：7-11.

[4]马利军.基于化学新课标的“情境—问题—活动”板块化教学范式探索[J].教育理论与实践，2023（20）：58-61.

[5]郑金山.基于SPOC的线性代数教学改革探索[J].高师理科学刊，2018，35（5）：67-70.

作者简介：马玉青（1980—），女，汉族，河北唐山人，本科，讲师，研究方向：应用数学；于亚萍（1980—），女，汉族，河北保定人，研究生，讲师，研究方向：应用数学。