基于模糊层次分析法的大学在线教学质量评价研究

摘要：当今互联网时代，线上教学已成为大学开展教学活动的主要形式之一。为了全面科学评估大学在线教学质量，从教师能力、学生能力、学习环境、设备平台4个维度建立大学在线教学质量评价体系，利用层次分析法来确定各级指标的权重，再用模糊综合评价法建立大学在线教学质量评价模型，最后以阜阳师范大学为例，验证所建立的大学在线教学质量模型的有效性。

关键词：大学在线教学；质量评价；模糊层次分析法

中图分类号：TP311 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2024）22-0153-04

开放科学（资源服务）标识码（OSID）

0 引言

当今互联网时代，各大教学平台逐渐免费开放教学资源供师生使用。随着我国《教育信息化2.0行动计划》的深入实施，对大学生如何有效开展在线学习、提升在线学习效率的研究问题已成为高校师生乃至社会关注的焦点[1]。

本文以阜阳师范大学数学类相关课程的在线学习为例，从教师、学生、学习环境、在线平台4个维度，提出在线教学质量评价指标体系，运用模糊层次综合评价模型，分析其主要影响因素，根据研究结果给出大学生在线有效学习的途径并给出合理的改进措施，为智能时代教与学的变革提供参考。

1 大学在线教学质量评价体系

本文采用查阅文献[2-4]、实地调研等方法，确定大学在线教学质量评价体系包括教师能力、学生能力、学习环境、设备平台4个一级指标，其中任何一个一级指标又由若干个二级指标所组成，具体指标体系如表1所示。

2 基于模糊层次分析法的大学在线教学质量评价

模糊层次分析法是结合使用了两种方法，分别是模糊综合评价法与层次分析法，来对受多方面、多层次因素影响的复杂问题进行深度剖析。其具体过程是[5]：先将需要研究的问题通过层次分析法将其分解为多个层次，并将处于同一层次中的元素进行两两对比，建立相应的判断矩阵，从而得到各个指标的重要程度权重值。随后用模糊数学中的方法对各个指标对应的隶属度进行判断，根据计算结果获得评价结论。

2.1 基于层次分析法的指标权重确定

为了确定表1中建立的两级评价指标的权重，本文采用层次分析法来进行求解。具体步骤如下[6]：

步骤1：将同一层次各元素有关上一层次中某一元素的重要性进行两两比较，并采用1-9评价尺度，构造判断矩阵。

本文构建的一级评价指标一共四个维度，分别是教师能力、学生能力、学习环境、设备平台，在这4个维度的基础上，分别构造一级指标层F对目标层O的判断矩阵A和二级指标层S对所属一级指标层F的4个判断矩阵BS-F1，BS-F2，BS-F3，BS-F4. 而其中的数据是通过学生评教法收集打分，主要评分规则是采用分位标度来对各指标进行两两比较，去掉最高以及最低分，将剩余分值进行平均，最后得分就是对比后的比重值，通过对上述数据的不断计算，可以得出最终的判别矩阵如下：

[A=1122721391213121719121]

[BS-F1=121211121141212241122122131212131]

[BS-F2=1312211311312132313212213112131221]

[BS-F3=12121]

[BS-F4=121212113231]

步骤2：进行判断矩阵的一致性检验。

定义一致性指标：

[CI=λ-nn-1] （1）

其中n为判断矩阵的阶数，[λ]为判断矩阵的最大特征根。

定义检验系数

[CR=CIRI] （2）

其中RI为平均随机一致性指标，可根据判断矩阵的阶数查表确定其值。

当CR<0.1时 ，就认为该判断矩阵通过一致性检验，反之就不具有满意一致性。

对以上5个所构建的判断矩阵做一致性检验，结果见表2。从中可以得出，所有判断矩阵均满足CR<0.1，表明均通过了一致性检验。

步骤3：根据判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重。判断矩阵的最大特征根相应的特征向量，经由归一化处理后，便得出所求权重。

利用Matlab软件，由上文的判断矩阵A可求出4个一级指标的权重W1，见表3的第2列。由4个判断矩阵B可求出二级指标对所从属的一级指标的权重W2，见表3 的第4列。

步骤4：计算各二级指标对于目标的总权重[W总 = W2 × W1]，如表3最后一列所示。

综上，得出大学在线教学质量评价各级指标的权重，见表3。

由上表可以看出，4个一级指标相对于目标层的权重大小顺序是F2（0.5000） > F1（0.3020） > F3（0.1420） > F4（0.0560） ，即“学生能力”与“教师能力”两个因素对大学在线教学质量的影响要高于另外两个因素。对在线教学质量影响较大的前五个二级指标分别为：学生对知识掌握程度（0.1806）、学生课前预习程度（0.1088） 、学生完成课后作业的质量（0.1086） 、学习氛围（0.0947） 和教师批改作业、在线互动和答疑情况（0.0927） 。该结果的出现是因为学生在在线教学中占主体地位，所以学生对知识掌握程度、学生课前预习程度和学生完成课后作业的质量这3个指标显得尤为重要，是影响教学质量的关键一环，学生自身主观能动性的积极发挥更能强力塑造高质量的教学成果；而且在调查中还发现学生的主观能动性越强，对课程的参与度越高，教师的积极性便越高，在线互动与答疑情况越好，教师在线教学的能力随之提高，从而教师批改作业也会更投入。以上5个二级指标中，学生对知识掌握程度、学生课前预习程度和学生完成课后作业的质量这3个指标的总占比约为39.8%，都属于一级指标“学生能力”；而教师批改作业、在线互动与答疑情况和学习氛围这两个指标的总占比约为18.74%，分别属于一级指标“教师能力”和“学习环境”。所以要提升在线教学质量，对学生和教师两个方面进行改善会得到极大的成果，因为在教学过程中，学生起主体作用，教师起主导作用，两者各司其职，教学质量才得以显著提升。当然，设备平台对在线教学质量也有一定程度的影响，我们要保证在线教学顺利开展，软硬件设施也不容忽视。

2.2 基于模糊综合评价法的在线教学质量评价

2.2.1 建立模型

本文讨论的大学在线教学质量评价问题，关联多个难以量化的评价指标。而模糊综合评价法则是把定性评价转化为定量评价，按照模糊数学的隶属度理论，适用于解决受多种非确定性因素制约的问题评价。其具体步骤如下[7]：

1） 建立因素集。因素集是影响评价对象的各种因素所组成的集合，设为[U={u1，u2，…，um}]， [ui]代表影响因素，这里[ui]就是表1中所罗列的15个二级指标。

2） 建立权重集。由于各个影响因素的重要程度一般是不一样的。因此，应根据各因素的重要程度赋予相应的权重[aii=1，2，…，m] ，且满足[i=1mai=1，ai≥0]。由各因素的权重所组成的集合[A=a1，a2，…，an]称为权重集。这里[ai]就是表3最后一列的15个二级指标的总权重。

3） 建立备择集。备择集是对评价对象作出的各种可能的评价结果组成的集合，设为[V={v1，v2，…，vn}]，[vj]表示各种可能的评价结果。这里[vj]就是待评价的课程。

4） 单因素评价。单因素评价是指单独从一个因素出发来确定评价对象的评价值。设单因素评价矩阵为

[R=（rij）=r11…r1n⋮⋱⋮rm1…rmn] （3）

其中[rij]表示第[j]个评价对象在第[i]个因素上的得分。

5） 模糊综合评价。模糊综合评价就是考虑所有因素的加权影响，得出综合的评价结果。模糊综合评价得分可表示为：

[B=A×R=（a1，a2，…，am）×r11…r1n⋮⋱⋮rm1…rmn=b1，b2，…，bn] （4）

其中[bj]为第[j]个评价对象的综合得分。

2.2.2 实例分析

本文以阜阳师范大学为研究对象进行大学在线教学质量评价的案例分析。从阜阳师范大学数学与统计学院不同年级、不同专业中随机选取5门课程为评价对象，分别为数学建模、数学分析、数据挖掘、信息安全、多元统计分析。为了提高在线教学质量评价的准确度，除了对评价的5门课程进行学生评教外，还分别请数学与统计学院的其他教师对5门课程的15个二级指标进行百分制打分。然后对学生评教结果取平均值，得到5门课程在15个指标上的平均得分，如表4所示。

由于上文利用层次分析法已求得15个二级指标的综合权重集为：

[A=（0.0552，0.0276，0.0833，0.0927，0.0432，0.1088，0.0405，0.1806，0.0616，0.1086，0.0947，0.0473，0.0166，0.0090，0.0304）]

于是得到5门课程的综合评价得分为：

[B=A×R=0.1999，0.2012，0.2010，0.1968，0.2011]

由此可知：数学分析课程质量最高，多元统计分析课程质量次之，信息安全课程质量最差。从课程要求来看，由于学生对考试课的重视程度比考查课高，所以数学分析、多元统计分析和数据挖掘3门考试课程的综合评分比数学建模和信息安全两门考查课程的综合评分高。从课程内容来看，因为学生对理论知识的掌握能力高于对实践应用的操作能力，所以数学分析和多元统计分析这两门纯理论课程的综合评价得分高于数据挖掘、数学建模和信息安全这3门理论实践课。从课程开设时间来看，由于大学生在二年级的时候更专注于学业成绩方面，而在三年级的时候则更注重于自身的职业发展和规划，因此大二时期开设的数学分析、数据挖掘课程的平均综合评价得分高于大三时期开设的多元统计分析、数学建模和信息安全。总而言之，大学生在线学习质量受到多方面不同程度的影响。

3 结束语

本文从多维度、多层次建立了大学在线教学质量评价体系，运用层次分析法确定各项指标权重，对部分课程的在线教学质量进行模糊综合评价，这在一定程度上杜绝了主观影响，使结果更加合理可信。通过研究可以让教师认识到自身的在线教学不足，帮助教师更加有效地提高自身在线教学能力，同时使得学生全面认识自身，进而得到一套全面的在线教学质量评估体系。

参考文献：

[1] 张传东，杨军强.疫情防控常态化背景下建设类高职院校在线教学质量评价机制研究[J].科教文汇，2022（23）：16-19.

[2] 王彬，陈怡文，纪文露，等.疫情期间高校在线教学状况及影响学习效果的因素分析：以滁州学院为例[J].滁州学院学报，2021，23（4）：114-120.

[3] 孙启鹏，马姣姣，王芳，等.后疫情时代在线教学质量评价研究[J].中国军转民，2022（24）：56-57.

[4] 李华杰，沈建刚，赵达君，等.高等学校线上教学质量评价体系构建与实证分析[J].高等职业教育探索，2021，20（4）：46-54.

[5] 赵春元.模糊层次分析法在高校教学评价中的应用[J].高等农业教育，2011（1）：44-45，55.

[6] 刘莹昕，刘飒，王威尧.层次分析法的权重计算及其应用[J].沈阳大学学报（自然科学版），2014，26（5）：372-375.

[7] 葛侠，付保川.模糊综合评价建模方法及其应用[J].苏州科技学院学报（自然科学版），2015，32（2）：19-23，64.

【通联编辑：王 力】