运动状态下心率变异性信号的去趋势波动分析

摘要：心率变异性的分析对了解人体交感神经的活性和迷走神经的活性及其两者平衡协调的关系具有重要意义。文章采用去趋势波动分析方法分析了运动状态和静息状态下的心率变异性信号的自相似特性。通过分析比较两种状态下心率变异性信号的标度指数α、α1、α2以及频域参数LF/HF的差异，说明运动会使心率变异性信号的长时尺度相关性丧失。文章方法对真实地反映人体在运动状态下的交感神经和迷走神经活动具有一定价值。

关键词：去趋势波动分析；心率变异性；标度指数

中图分类号：R318.6 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2024）22-0042-03

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0 引言

心率变异性（Heart Rate Variability，HRV） 是指人体逐次心拍心动周期间的毫秒级微小变异[1]，通过对人体的HRV研究，能够了解人体的交感神经与迷走神经活动水平及两者之间的平衡协调状态，且也可为自主神经系统疾病和心血管疾病的评估提供了很好的参数依据[2-3]。

传统的HRV分析方法主要包括时域分析法和频域分析法[4-5]。时域分析法是应用数理统计指标对HRV作时域测量，主要包括统计法和几何图形法，通过定量测量方法对RR间期（RR Interval） 或其间的差值进行计算描述。此方法简单直观，是HRV分析的基础。由于该分析方法主要关注RR间期的平均值和标准差等统计指标，而忽略了频率分布等信息，因此对HRV的描述不够全面。频域分析法将不断变化的心电信号的RR间期转化为多个具有不同频率和能量水平的成分，并对各个成分进行分析以评估心脏交感神经和迷走神经的张力状态。此方法能够提供包括不同频率下的心率变异等更全面的HRV信息情况，有助于深入了解自主神经系统的活动情况。但此方法计算复杂，且对信号的质量和稳定性要求较高。

随着科技的进步和研究的深入，新的HRV分析方法也在不断涌现，如非线性动力学方法、混沌理论等，这些非线性分析方法为HRV分析提供了更多的可能性，是国内外HRV分析研究的热点。目前常见的HRV非线性分析法主要有庞加莱散点图、多尺度近似熵、分形维数、去趋势波动分析（Detrended of Fluctuation Analysis，DFA） 等方法[6-8]。其中DFA方法已经被国内外研究者应用到生物医学信号处理中并取得了一定的研究成果，如国内的王俊等人运用DFA技术深入探究了不同心脏状况下的心律动态特征，通过对正常心律、充血性心力衰竭以及心脏猝死患者的心电（Electrocardiogram，ECG） 数据生成的信号标度指数α的差异进行分析，初步揭示了这些不同心脏状况下的波动模式和复杂性，这对辅助临床诊断具有一定的意义[9]；宁艳等对人体睡眠的各个阶段的脑电信号和HRV信号进行了DFA分析，其研究结果表明，标度指数α能够很好地反映不同睡眠分期的睡眠生理参数的变化特点[10]；美国的R Krishnam等人将DFA方法应用到儿童睡眠障碍性呼吸研究中，其结果表明DFA参数的变化能够有效地反映儿童睡眠障碍性呼吸情况[11]。本文利用DFA方法对人体处在运动状态下的HRV信号进行自相似特性变化分析，并将运动状态下HRV分析结果和静息状态下的HRV的分析结果进行了对比与讨论。

1 方法

DFA是一种计算标度指数的方法，该方法主要适用于分析时间序列中的长程相关性，特别适合用于非平稳时间序列，能够深入地理解时间序列数据的动态行为，以及不同时间尺度上的依赖关系。DFA方法通过消除非平稳时间序列中的趋势成分，以揭示序列中的波动成分，且具有其分析结果几乎不受时间序列长度的影响的优点，从而可以比较容易地从非平稳时间序列中检测出信号的长时幂律相关性。通过DFA分析，获得的标度指数α，可以反映数据序列间的时空长范围相关性。

DFA算法处理时间序列的具体步骤可以归纳如下：

1） 从原始的非平稳时间序列中去除直流分量（即原始时间序列的平均值），得到去除直流分量后的和时间序列，即：

[y（i）=i=1NRR（i）-RR（i）] （1）

其中，N为原始非平稳时间序列的长度，[RR（i）]为原始非平稳时间序列RR（i）的直流分量。

2） 将和时间序列y（i）划分窗口尺度为n（即窗口长度）的M个不重叠的小数据段，然后对每个小数据段采用最小均方法进行多项式拟合得到局部趋势yk（i），再由下式去除每个小数据段的局部趋势，即：

[e（i）=y（i）-yk（i）] （2）

3） 计算围绕局部趋势的平均方差距离，即：

[F（n）=1Mi=1M[e（i）]2] （3）

4） 通过连续调整DFA分析中的窗口尺度n，并相应地计算每个尺度下的平均波动F（n），构建出一个双对数图，该图展示了窗口尺度与波动之间的对数关系。分析探究此双对数图是否存在如式（4） 所示的幂律关系：

[F（n）∝nα] （4）

如果F（n）与n的关系可以用幂律来描述，则表明在原始的非平稳时间序列中观察到了一种特殊的属性，即尺度不变性，也即无论选择的时间窗口大小n如何变化，信号的标度指数都保持不变。标度指数α可以反映原始非平稳时间序列的平滑程度，α值越大说明原始的非平稳时间序列在较大的时间尺度上表现出更多的自相似性和结构上的平滑性。反之，α值越小则表明原始的非平稳时间序列在多个尺度上均存在显著的波动或粗糙的结构。当α=0.5时，说明非平稳时间序列不相关，是一个独立的随机过程，即当前非平稳时间序列状态对未来状态不会有影响；当0＜α＜0.5时，说明非平稳时间序列存在负的相关性，呈现反持久性的状态，该过程是依赖的、短期关系，表明此时的非平稳时间序列与之前的非平稳时间序列有相反的趋势；当0.5＜α＜1时，说明非平稳时间序列具有正的相关性，呈现正持久性的状态，表明此时的时间序列与之前的时间序列有相同的趋势，如果α的值接近1，则这种相似性倾向越高；当α=1时，表明时间序列相关性与1/f噪声相似；当α＞1，表明时间序列相关，但相关性不再为幂律的形式。

为了能反映非平稳时间序列中的低频能量和高频能量的比重和分布情况，根据DFA的交叉现象，可以将标度指数α分解为短程标度指数α1（4≤n≤16）和长程标度指数α2（16≤n≤64）。α1反映的是非平稳时间序列中的低频能量，α2反映的是非平稳时间序列中的高频能量，α1/α2的比值大小反映了非平稳时间序列中低频能量和高频能量的比重和分布情况。

2 实验及结果

2.1 HRV信号的获取

实验中，选用了深圳迪美泰数字医学技术有限公司制造的DiCare-m1CB型便携式微型心电图仪作为数据采集装置，对20名健康的志愿者分别在跑步运动状态下和静息状态下各进行了5分钟的ECG信号采集。由于运动状态下采集的ECG信号基线漂移较为严重，本文首先采用形态学滤波方法滤除其基线漂移；然后采用集合经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD） 方法提取出每组ECG信号的R波峰，并剔除异搏；最后根据已确定的R波峰位置，将相邻的两个R波峰位置对应的采样点作差，得出相邻R波峰之间的采样点数，用采样间隔乘以采用点数，即可得到每组ECG信号的RR间期（R-R Interval，RRI） 序列，由于RRI序列在时域是非等间隔的，还须将该序列进行3次样条插值和2Hz的重采样操作使之成为等间隔序列，即HRV信号。图1为一名志愿者在运动状态下的HRV信号。

2.2 HRV信号的去趋势波动分析结果

图2给出了同一名受试者在运动状态下和静息状态下的HRV信号的双对数坐标log10（F（n））∽log10（n）的关系散点图。在此双对数散点图上，使用最小二乘法或其他方法（如线性回归）拟合出直线，并计算其斜率，此斜率就是标度指数α。由于DFA在n约为16的时候发生分叉现象，采用上述方法还可以求出短时标度指数α1（4≤n≤16）和长时标度指数α2（16≤n≤100）。

应用SPSS22.0统计软件对运动状态下和静息状态下所测的运动组和静息组的数据进行统计分析。表1列出了两组数据的Mean RRI（平均RRI） 、α、α1、α2以及LH/HF（为HRV的频域参数指标，即低频功率和高频功率之比，是反映交感和迷走神经活动均衡性的指标）各个HRV分析指标的平均值和标准差。经过分析得出：1） 静息状态下，代表HRV的高、低频能量分布的α1/α2比值与LF/HF的比值的关系具有一定的正相关性，而运动状态下由于HRV长时尺度相关性的丧失，α1/α2和LF/HF两者不再具有这种正相关性。2） 运动状态下的标度指数（α＞1） 明显高于静息状态下的标度指数（α＜1） ，说明HRV信号在运动状态下长时尺度相关性的丢失和改变。3） 运动状态下和静息状态下的LF/HF和α1均显著提高，说明运动会使HRV信号的高频功率HF下降，使交感神经兴奋的程度提高，而副交感活性下降。

3 结论

本文根据DFA方法适宜非平稳信号分析的特点，使用DFA方法分别对运动状态下和静息状态下的人体两组HRV信号进行统计分析。分析结果显示，两组数据的α、α1、α2具有明显的区分，其主要原因是运动造成了HRV时间序列的长时尺度相关性的丢失。本文的研究结果说明，DFA方法分析人体运动状态和静息状态下HRV信号的自相似特性变化情况可以准确地反映人体交感神经和迷走神经活动，对评定人体运动性疲劳方面具有重要意义。运动量大小、运动强度及运动时间长短对标度指数α、α1、α2的影响是下一步将要深入研究的内容。

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【通联编辑：谢媛媛】