放电状态下阀控式密封铅酸蓄电池状态监测研究

摘 要：阀控式密封铅酸蓄电池主要应用于变电站，随着充放电次数的增加，蓄电池逐渐衰减，实际容量不断下降，影响供电的可靠性。为了对此类电池的健康状态进行精确的监测，研究过程基于Kmeans算法和递归最小二乘法构建状态预估算法，利用传感器采集放电数据，进行数据预处理、聚类、模型参数识别，进而估算出健康状态。经过实验，该算法的预测结果与实际值的偏差非常小，并且精度优于归一化方法。

关键词：放电状态下 阀控式密封铅酸蓄电池 状态监测

铅酸蓄电池健康状态监测具有一定的难度，因为传统的监测方法精度较差，难以满足工程应用的要求。蓄电池每次放电之后，需要重新测算电池的剩余容量，为后续的使用规划提供依据，为了提高容量估算的精度，应该运用新技术设计算法工具，进而计算出客观的健康状态数值。

1 阀控式密封铅酸蓄电池数学建模

为了对阀控式密封铅酸蓄电池的运行状态进行工程模拟，可利用Shepherd模型建立等效电路模型。在该模型中，将蓄电池的实时电压记为Ut，则该参数的计算方法为式（1）。

（1）

式中：Es为电池的初始放电电压；Ri为电池的内阻；I为电流；Soc为蓄电池的荷电状态；Ki、Ri、A、B、C为Shepherd模型中的参数，并且这些参数可通过实验进行确定[1]。对于一块新的蓄电池，其荷电状态随时间的变化关系可表示为式（2）。

（2）

式中：Soc（t）表示蓄电池在时间t时的荷电状态；DOD（t0）表示蓄电池放电深度的初始值；参数η为蓄电池的库仑效率，当电池处于放电状态时，取值为1.0；CN为蓄电池的额定容量；I（t）表示时间t时蓄电池的放电电流。为了便于工程应用，通过代数方法将式（1）转化为式（3）。

（3）

式中：将蓄电池在时间t时的放电电压记为u（t）；电池在时刻t的已放电容量记为DOD（t）；α、β、θ0、θ1、θ2以及θ3均为待确定的参数，通过开展实验，获得大量数据，即可求出以上参数的取值[2]。

2 放电状态下蓄电池健康状态监测方法

2.1 状态监测的目标

蓄电池状态监测目的是测定其衰减程度，即健康状态（State of Health，SOH），SOH为Ca和CN的比值，Ca表示蓄电池的实际容量[3]。蓄电池中的介质在反复充放电的过程中出现一定的损耗，进而导致衰减。显然，SOH的计算结果越小，代表电池衰减程度越高。

2.2 筛选模块设计

在一个蓄电池组中，每块电池的健康状态存在一定的差异，当部分电池的容量低于健康电池的容量时，将其称为落后电池。筛选模块的作用是区分健康电池和落后电池，筛选方式包括三种，分别为内阻筛选、温度筛选和放电电压筛选，对应的可形成三种筛选模块。以内阻筛选模块为例，其实现原理如下。

在电池组刚刚投运时，测量每一个单体电池的电阻值，记为Ri，对所有的电阻值求平均，将结果记为Rav1。当电池组运行一段时间后，再分别测量单体电阻值，并且与Rav1进行比较，如果某个单体蓄电池的阻值明显低于或者高于Rav1，则去除该阻值，利用剩余的单体蓄电池电阻值求平均，得到Rav2。此时，将待测电池组的内阻基准值记为Rini，并且有Rini=Rav2。在筛选落后电池时，假设某个单体蓄电池的内阻值为ri，设置一个参数kx，如果ri/Rini≥kx，则认为ri对应的单体蓄电池为落后电池，参数kx可根据实际情况进行设定[4]。

2.3 电池健康状态估计模块设计

2.3.1 状态估计流程

整体的状态估计流程概括如下：获取电池放电数据→数据处理→利用Kmeans算法进行数据聚类→利用RLS算法进行参数辨识→电池SOH预测。经过Kmeans聚类之后，可将数据划分为若干个类型，再分类进行SOH预测。

2.3.2 数据预处理

蓄电池组的运行数据通过传感器进行采集，实测数据和真实数据之间往往存在一定的差异，这一情况与环境噪声和传感器精度密切相关，部分测量数据的失真程度较高，不具备利用价值。因此，在获得数据之后，应对其实施平滑处理。状态估算采用电压数据，假设电压数据量为n个，分别记为u1、u2、...、un。将滤波带宽设置为5，综合运用加权平均法、五点滑动平均法以及中值滤波法对电压数据实施平滑处理。

2.3.3 数据 Kmeans聚类

（1）需要提取的数据特征

Kmeans聚类使用的数据为电池组5h半容量放电数据，通过聚类操作提取数据特征，实现数据分类。聚类个数与电池组的投运时长存在紧密的联系。当电池组的投运时长不超过2年时，聚类个数设置为1个；当电池组的投运时长介于2年到6年之间时，聚类个数为2个；当电池组的投运时长超过6年时，聚类个数设置为3个，具体实施方法如下。当蓄电池组进行年检时，采集单体电池前三个小时的放电数据，提取如表1所示的特征数据。

（2）聚类算法的实施流程

先掌握蓄电池组的投运时长，根据该时间确定聚类数目，将该数目记为k。在采集的电压数据中随机选取k个数据，作为初始样本，并根据这些样本计算初始的质心。假设电池组中单体电池的总数量为N个，对所有的样本点进行遍历，同时根据最近的质心对样本点进行聚类，使初始样本集形成k个簇。在聚类完成后，将每一个簇中的样本点作为一个集合，计算出相应的质心，重复遍历、样本聚类和质心计算，直至簇不再发生变化，则聚类彻底结束。

（3）聚类算法的实施要点

在蓄电池组进行年检的过程中，根据单体电池在0～3h内的放电数据，提取三个特征量，包括初始放电电压、截止放电电压以及放电前CDF区域的谷底电压，分别记为us、uc、ut。将放电过程的电压差值记为ud，则该参数为us减去uc。放电过程单体蓄电池电压的平均值和中位值分别记为ua、um，以上六个特征量可作为单体蓄电池的样本点，记为d=[us、uc、ut、ud、ua、um]。将每个单体蓄电池的样本组合在一起，可建立样本集合，作为聚类分析的数据。

2.3.4 基于RLS算法的估算值修正

递归最小二乘法（Recursive Least Square，RLS）用于识别SOH预测模型的参数。蓄电池的放电过程可持续一定的时长，传感器按照特定的频率采集数据，因此数据存在时序性，放电过程具有动态变化的特性。当蓄电池系统处于运行状态时，通过前一次的数据产生一个估算结果，以传感器采集的新数据为基础，对前一次的估算结果进行修正，估算修正过程采用递推算法。经过若干次修正之后，可显著提高估算结果的精度，降低误差，RLS算法的实施流程如下。

第一，确定待辨识系统模型的结构，即蓄电池放电模型的结构。

第二，设定递推参数的初始值。

第三，通过采样获取已知系统的新数据，包括输入数据和输出数据。

第四，以新采集的数据为基础，根据RLS算法的原理开展递推估算。

第五，再次进行系统数据采集，并返回第四步。

2.3.5 利用二分法求解电池的数学模型

将式（3）作为电池的数学模型，经过验算，该模型在区间[0，300]内满足二分法的应用条件，故采用二分法对其进行求解，具体的求解过程可分为五个步骤。

（1）假设存在区间[a，b]=[0，300]，令蓄电池放电深度的中值DOD0=（a+b）/2。

EAhMGnPgxdIexzJHTY8syg==（2）将DOD0对应的放电电压记为u（DOD0），如果满足u（DOD0）=0，则令D*OD=DOD0，如果u（DOD0）≠0，则进入下一步。

（3）如果满足条件u（a）*u（DOD0）>0，则DOD0在D*OD的左侧，此时令a1=DOD0，b1=b；如果u（a）*u（DOD0）<0，则进入下一步。

（4）如果u（a）*u（DOD0）<0，则DOD0在D*OD的右侧，此时令a1=a，b1=DOD0。

（5）将区间[a1，b1]作为新的隔根区间，重复第（2）～第（4）步。给定一个充分小的正数，记为ɛ0，当ɛ0>|u（DODn）|，则令D*OD=DODn，其中DODn为第n次采集的蓄电池放电深度数值[5]。

2.3.6 健康状态计算

式（3）中存在一系列待确定的参数，利用RLS算法识别模型参数之后，再根据式（4）计算出健康状态SOH。

（4）

式中：S为SOH的估算结果；C*25为换算成25℃时的电池容量，C*25=D*OD（t）/KT，其中D*OD（t）表示温度为t时，单体蓄电池的容量估计值；KT为环境温度修正因子。

2.4 状态监测方法应用效果实验

2.4.1 实验方法

以上算法可用于阀控式密封铅酸蓄电池状态监测，一方面计算出电池的SOH，评估其实际容量，另一方面可识别出电池组中的落后电池。为检验该算法的性能，将一个投运时间为12月的蓄电池组作为实验对象，采集2次放电数据，每次的放电时长均为0.5h。将归一化估计方法作为本文算法的对照组，电池组中设置有6个单体蓄电池。

2.4.2 SOH估算效果实验数据分析

在2次放电状态下，两种算法估算的SOH数据如下。从实验数据可知，本文算法估计的SOH与实际的SOH高度接近，并且估计精度优于对照组的归一化算法。（表２）

2.4.3 失效电池检测效果实验数据分析

将电池组中的1#电池变更为失效电池，其他5个蓄电池处于健康状态，运用此次建立的算法预测6块电池的SOH，结果见表3。从实验数据可知，该算法对SOH的预测结果与实际检测结果较为接近，能够有效筛选出失效电池。由于失效电池和健康电池的SOH差异显著，因而该算法具有较高的可靠性。

3 结果讨论

（1）阀控式密封铅酸蓄电池在长期的使用过程中，反复进行充放电，导致电池容量衰减。每次放电结束之后，需要估算剩余容量，进而评价电池组的健康状态，提高蓄电池组的供电可靠性。此次研究过程采集放电数据，对数据进行平滑处理，再利用Kmeans算法进行聚类。建立蓄电池数学模型，通过RLS算法识别模型参数，运用二分法求解电池的数学模型，最终计算出蓄电池组放电时的SOH。

（2）为了检验状态预估算法的性能，针对投用12个月的蓄电池组开展实验，对比实际SOH和估算的SOH，发现偏差非常小，总体上低于5%，并且精度优于归一化法的估算值。将该算法应用于铅酸蓄组状态监测，可有效提高监测精度。

参考文献：

[1]况成忠，欧世锋.阀控式密封铅酸蓄电池在线监测与健康评估技术综述[J].机电信息，2024（04）：1-11.

[2]杨忠亮，张淘，彭岳云，等.气体检测在阀控式铅酸蓄电池状态监测中的应用[J].集成电路应用，2023，40（05）：22-25.

[3]尹春杰，王亚男，宋彦螟，等.铅酸蓄电池组分布式在线监测与状态诊断[J].自动化仪表，2020，41（06）：24-28+33.

[4]王鹏程，朱长青.铅酸蓄电池监测系统发展综述[J].电源技术，2020，44（04）：636-639.

[5]杨正清，钟宇峰，丁冬，等.串联浮充铅酸蓄电池组在线管理维护方法研究与系统设计[J].蓄电池，2020，57（06）：251-256+262.