客车前轮定位参数计算模型的建立及软件开发

摘 要：文章在了解国内外轮胎磨损研究现状的基础上，结合某型客车底盘所遇到的轮胎磨损方面的问题，分析了前轮定位参数对车辆性能的影响，以及汽车前轮定位参数与轮胎磨损的关系。文章还研究了车轮外倾角和前轮前束的匹配，得出了外倾角和前束的匹配关系式，在基于转向回正性和轻便性的基础上，讨论得出了主销内倾角的计算公式。并且，利用Visual C++编程软件编制了界面友好、易于操作的软件。经带入参数验证，符合计算要求。

关键词：前轮定位参数 匹配 可视化 磨损

1 引言

前束和外倾角相互制约，是在前轮定位参数中对轮胎使用寿命影响最大的二个因素，二者取值直接关系到能否保证汽车沿直线滚动向前行驶且无横向滑移[1，2]。试验证明，汽车（尤其是新车）的前轮定位参数亦会随着运行而逐渐变化。故，要保证前轮的正常行驶，需相应地调整前束值。另外，汽车的转向特性会受到主销的内倾角和后倾角的制约， 最终使得轮胎产生磨损[2]。

关于以上内容很多学者都做过相关的讨论和研究[3，4，5，6]，而本文主要研究车轮外倾角和前轮前束的匹配，并考虑对主销内倾角的计算，以期对汽车前轮定位参数的计算模型进行可视化界面的软件开发。

2 前束值与外倾角的匹配计算

2.1 前轮运动分析（仅考虑前轮外倾时）

当前轮外倾角为γ时（图1所示），且没有前轴及其它约束时，前轮等效于一个锥体AOB，此时以O为中心，以| OA | = R1为半径作圆周运动[3]，有

式中，R1—车轮纯滚动时对应的转向半径，mm。

由于外倾角基本小于1°，故式（2-1）可写为

2.2 前轮运动分析（仅考虑前束影响时）

参考图2，当前轮受前束存在的影响，左前轮边滚动边向右偏离，其运动相当于以O1 为圆心，作半径为R2的圆周运动。考虑到前束角基本小于1°[3]，故近似有，得出：

其中，R2 —车轮纯滚动转向半径（仅考虑前束时）， mm； —前轮前束角， rad。

故由前束角与前束值的几何关系可知

2.3 前轮运动分析（在外倾和前束共同作用下）

如图3所示，前轮在实际运动过程中，若外倾角和前束值匹配合理，则AC向量、AD向量二者的横向分量有大小相等方向相反的关系。故，前束角即AX与AG的夹角[3]，并有

只要R1、R2足够大，并且外倾角和前束值匹配合理，则有AC弧长约等于线段AC长度，AD弧长约等于线段AD长度。

由于轮胎在行驶过程中，同一时刻轮胎面上必须保证弧AC与弧AD长度相等，则有，故

将带入上式可以得到前束值与外倾角的关系式如下：

考虑到轮胎接地印迹长度参数受影响的因素较多，其计算可采用学者科曼第（G.Komandi）半经验公式：

计算公式如下：

结合上述公式推导，带入车型相关参数，计算得出表1。

3 基于转向回正性和轻便性的主销内倾角和后倾角的计算

本文建立了转向轻便性和回正性两者之间的数学关系，从而推导出了主销内倾角的计算公式。

3.1 转向回正力矩数学模型的建立

3.1.1 轮胎侧偏特性产生的回正力矩

当微小侧偏角时，则车轮侧偏力通过下式来表达：

式中，—车轮的侧偏力，N；—轮胎接地印迹长度，m；b—轮胎接地印迹宽度，m；c—胎面横向弹性系数，轻型货车时对应c=0.05p；—轮胎侧偏角，rad。

则有下式成立：

式中，—轮胎的总拖距，m；—气胎拖距，m；—主销后倾拖距，m；—前轮主销后倾角，rad；r—轮胎半径，m；

由轮胎侧偏力产生的回正力矩为

3.1.2 主销内倾产生的回正力矩

前轮偏转时，受到前轮主销内倾的影响，促使前轮有抬高的趋势，进而产生回正力矩，得出数学模型如下[4]，设

式中，q—转向节节点与前轮安装中心间距，mm；—前轮转向角，°；—主销内倾角，rad。

3.1.3 轮胎纵向力产生的回正力矩

因为主销收到左右轮胎纵向力对其产生的回正力矩方向正好相反，故近似可认为相互抵消，故相加得到的回正力矩值近似为0。

3.1.4 总回正力矩的计算

由式（3-3）（3-5）（3-6）可得出前轮转向后产生的总回正力矩公式如下

3.2 转向回正阻力矩数学模型的建立

3.2.1 转向轮转向阻力矩

转向轮转向阻力矩中包括以下两个部分：衬套和推力轴承处在主销回转时所承受的摩擦阻力矩；轮胎与路面间作用的摩擦力矩。

经长期研究和测试一般可根据以下经验公式计算。

式中，—前桥动载荷系数；、—转向节座孔半径，m；、—主销轴承与衬套之间的摩擦因数，：0.004、：0.004～0.008；—转向节的上下主销孔中心线间距，m；—车轮中心线与主销轴线的交点至车轮中心面间距，m。

一般采用经验公式计算，有：

式中，K—前桥动载系数。

因此，汽车转向轮转向阻力矩阻力矩为阻力矩、的和。

3.2.2 转向器逆转阻力矩

查阅相关文献得：

转向器逆转阻力矩，等于转向器反转时的阻力矩与转向传动机构铰链中的摩擦阻力矩之和。

3.2.3 总回正阻力矩

由式（3-8）（3-9）（3-11）可得转向回正产生的总回正阻力矩为

3.3 主销内倾角计算公式推导

转向轮在转向后并开始回正时，有，而随着轮胎侧偏角θ的减小使得回正力矩也逐渐降低，同时由前桥位能产生的回正力矩也随着前轮转角的变小而降低，直至前轮总回正力矩与总回正阻力矩得以相平衡时，前轮停止回正[4]，并且有下式成立

得出主销内倾角的公式为

另外，此时上式中的前轮转向角就逐渐成为了残留转角，并与残留横摆角速度存在如下关系：

式中， — 残留横摆角速度，°/s；u — 汽车速度，m/s； — 前轮残留转角，°。

由上式可得

4 可视化界面软件的开发

本文可视化界面软件的开发采用的是MFC编程方式。

4.1 软件界面的建立

本次设计采用的是只含有一个对话框的简单界面程序。

Visual C++中提供了一个基于MFC编程方式的应用程序设计向导。使用向导创建基于对话框应用程序的操作步骤如下：

（1）启动Visual C++，单击File|New，出现New对话框，单击Project选项卡，选择MFC AppWizard[exe]，在左边框格Location编辑框输入程序存放的位置，在Project name编辑框中输入要创建的工程文件的名称，如Graduation。最后单击OK按钮。

（2）系统将显示MFC AppWizard-Step1对话框，要求选择应用程序的类型。单击Dialog based，创建一个基于对话框的应用程序，在余下的步骤中直接单击Finish，再单击OK即可。AppWizard已经为程序生成了工程文件和工程工作区文件。接下来要做的工作就是在这个对话框中进行控件设计。

（3）创建对话框应用程序后，打开对话框资源，资源编辑器中将自动打开控件工具栏。用鼠标单击并拖动鼠标，屏幕上出现一个虚线矩形框，矩形框的大小就是控件的大小，当矩形框尺寸满足要求时释放鼠标左键按钮。 按照所编软件的要求，合理绘制出所需要的控件，如图5，图6，图7所示：

4.2 设置对话框及控件的属性

（1）设置对话框及控件的ID

标识ID在程序中实际上是一个整数值，由Visual C++向导自动赋值。在同一个过程中，各个ID的值是互不相同的。但当一个程序含有多个对话框时，不同的对话框中的控件的标识常量可以相同。

控件的ID可以随时修改，但对话框的ID只能在程序编译之前修改。因此建议创建对话框后立即修改其ID，如图8所示。

（2）对话框及控件的Caption

在Caption编辑框中可以修改对话框或控件的标题，即对话框或者控件的名称。标题内容将显示到窗口的标题栏或控件的主界面上。

属性窗口还有Styles、More Styles、Extended Styles等选项卡，它们可以进一步设置对话框及控件的其他属性，可以根据需要进行相应设置。

本次设计的软件界面属性如图9，图10所示。

4.3 为控件映射变量

设计程序时，为了对控件进行操作，取出控件的值，需要为控件映射变量，通过变量来操纵控件或者取出控件中的值。变量映射方法是：右击控件或对话框的空白处，在弹出的快捷菜单中单击ClassWizard，将会打开MFC ClassWizard向导窗口，如图11所示。

步骤如下：

（1）单击Member Variables选项卡；

（2）在Control IDs中单击要映射变量的控件；

（3）单击右边的Add Variable按钮，打开Add Variable对话框；

（4）在Category中选择变量类别，一般的控件都有Value和Control两个选项；

（5）在Variable type中选择变量的数据类型；

（6）在Member Variable name下面的编辑框中输入控件的成员变量名称；

（7）单击OK按钮即可。

4.4 为控件映射消息处理函数

为控件映射消息处理函数的步骤如下：

打开MFC ClassWizard向导窗口，如图12所示：

步骤如下：

（1）单击Message Maps选项卡；

（2）在Object IDs中选择控件的ID；

（3）在Messages中选择要映射的消息名称；

（4）单击Add Function按钮；

（5）在弹出的窗口中输入函数名称，向导已经根据控件的ID自动设置了函数名，一般无需修改，直接确认即可，在本软件中，更改了函数名称，使读者更容易读懂程序；

（6）单击OK即可完成函数的映射。

4.5 可执行软件的生成

在完成了上述操作后，在消息处理函数中添加程序代码即可编译运行，如图13为生成的可执行文件界面截图（已带入参数）。

5 结论

经过实际理论计算和程序计算结果的对比，在外倾角为1°时实际计算结果T=2.644254，程序计算结果T=2.64522（见图13），二者误差非常小，可忽略，计算结果与实际结果近似相等，因此前轮定位参数计算程序是可行的。此外，本文还计算得出了合理的某型客车底盘主销内倾角的数值=11.48633°（见图14），为该款车的主销内倾角的设计提供了参考。

基金项目：2023年安徽省高校科学研究重点项目（自然科学）（2023AH051455）；2022年安徽省高校科学研究重点项目（自然科学）（2022AH052077）；2023年安徽省高校科学研究重点项目（自然科学）（2023AH051453）；2023年安徽省高校科学研究重大项目（自然科学）（2023AH040195）；2022年安徽职业技术学院校级科技工程项目（2022xjzr003）；2022年安徽省高等学校省级质量工程项目（2022sfjk033）；2023年安徽省高等学校省级质量工程项目（2023sdxx168）；安徽省职业与成人教育学会2023年教育教学研究规划课题（AZCJ2023059）；安徽职业技术学院2022年度院级质量工程项目（2022yjjxyj03）；安徽职业技术学院2022年度院级质量工程项目（2022yjjxyj04）；安徽职业技术学院2023年度院级质量工程项目“基于产教深度融合的职教本科新能源汽车工程技术人才培养新思路”。

参考文献：

[1]余志生主编．汽车理论（第3版）[M]．北京：机械工业出版社，2002．

[2]庄继德主编．现代汽车轮胎技术[M]．北京：北京理工大学出版社，2001．

[3]魏道高，陈雪琴．车辆前轮前束值与外倾角合理匹配算法的商讨[J]．农业工程学报，2003.

[4]魏道高，李光朝，许诗伟，等. 皮卡车前轮主销内倾角改进设计的研究[J]. 江苏大学学报（自然科学版），2003.

[5]黄海波．轿车轮胎非正常磨损机理及使用寿命预测研究[D]．上海：同济大学，2006．

[6]FRANCESCO BRAGHIN．Tire Wear Model： Validation and Sensitivity Analysis[J]．Meccanica，2006．