数学竞赛驱动下的创新型数学人才培养探究

摘要：大学生数学竞赛作为全国性高水平赛事之一，对区域民办本科院校培养数学人才发挥着越来越重要的作用。本文围绕民办本科院校办学培养目标，分析了数学竞赛在人才培养中的优势，以张家界学院为依托平台，提出了基于数学竞赛驱动下的创新型数学人才培养模式，通过数学协会聚才、高数基训育才、数学校赛选才、强化培训造才四阶段的人才培养手段，成功培养了一批优秀的创新型数学人才，为提升民办院校学生数学实践能力的研究提供借鉴。

关键词：高等数学；数学竞赛；民办院校；人才培养

区域民办本科院校作为高等教育的重要主体之一，在运转高等教育功能、输送专门型应用人才、建设高等教育强国、办好高素质教学方面发挥着重要作用。教育部在“十四五”规划和“2035年远景目标纲要”中明确提出高度重视和支持民办高等教育发展工作，对民办院校予以政策帮扶和经济上的支持。作为民办本科院校的教育工作者，应积极响应国家政策，顺应新时代发展要求，坚持创新驱动和教学革新，以培养高素质的应用型特色专业人才为长期目标［1-2］。

高等数学是高等院校理、工、经、管类专业必修的公共基础理论课程，涵盖了微积分学、代数学、几何学及它们之间的交叉内容，是各专业课程要求掌握的数学基础课程，在高等院校的课程建设中占据着重要地位。在互联网信息化时代，物联网技术、人工智能、新能源、生物仿真智能等众多高新技术均需要数学作为基础理论工具。因此，做好高等数学教学工作，为社会输送创新型数学人才，既是数学教育工作者的责任，也是社会发展和技术创新的需要。长期以来，区域民办本科院校在高等数学教学中存在以下不足：（1）高等数学学科本身难度高，学科所涉及的知识点繁多、计算量大、概念抽象等特点给教师教学和学生学习均带来了客观上的不便；（2）民办本科院校师资和生源相对较差，数学专任教师较少，特别是学生的数学天赋和基础参差不齐且整体偏差；（3）传统的高等数学教学在教学内容和教学方式上过于陈旧单一，多以期末考试涵盖题型为导向侧重讲授，很难激发学生的学习兴趣。这些不足导致此类高校的创新型数学人才产出匮乏。针对这些不足，一方面需要学校提供一定的财政支持，另一方面需要在全面分析高等数学教学现状基础上，积极研究和探索新的教学和人才培养模式［3］。在诸多教学和人才培养改革中，融入学科竞赛的教学和人才培养模式是一个实用性强的研究方向。

全国大学生数学竞赛（以下简称数学竞赛）是由中国数学会主办，各省数学会承办的，面向全国大学生的高水平学科竞赛。数学竞赛分为数学专业类竞赛和非数学专业类竞赛，内容主要以大学数学理论知识为主（其中非数学专业类以高等数学为主），在此基础上进行扩展和加深，采用闭卷考试形式，分为预赛和决赛。预赛目标是筛选出数学基础知识扎实和解析问题能力强的学生，促进和激励学生学习数学；决赛则是为了进一步选拔出优秀的数学人才和应用数学能力强的潜力选手，为各大院校发现和侧重培养高水平数学人才提供有价值的依据［4-5］。将此项竞赛活动有机融入学科教学中，可以有效激励学生学习数学，同时更能促进我校高等数学课程的建设和加快创新型数学人才的培养。

接下来，本文将从阐述数学竞赛在创新型人才培养中的优势出发，以张家界学院为例，详细介绍数学竞赛驱动下的创新型数学人才培养模式的实施方案，并总结近两年实践成效和可能的改进研究方向拓展。

一、数学竞赛在创新型人才培养中的优势

（一）深化高等数学课程教学内容，提升师资队伍教学水平

区域民办本科院校在招生和师资力量上并不占优，且培养目标明确，基础理论课程教学主要为专业服务。因此这类高校在高等数学上的教学目标多以满足专业需求“够用”为主，对于较难的理论证明、拓展知识以及交叉内容略讲或直接忽略。而数学竞赛题难度较大，涉及知识面广，大多数题型均是课本之外的拓展题和应用创新题，这就需要教师队伍首先要提升自身的数学教学水平，优先吃透竞赛中涉及的各个知识点和难题，做好竞赛辅导和培训工作，改变传统的教学观念，以赛促教，将竞赛中的知识体系和计算方法有机融入课堂教学，深化高等数学教学内容，以适应数学人才培养的需要［6］。另一方面，数学竞赛给教师带来了挑战和机遇，教师指导学生参加竞赛获奖将直接获得荣誉和奖励，因此数学竞赛能有效激发数学教师的热情，从而强化师资队伍建设。

（二）激发学生学习兴趣，发掘有潜力的数学人才

民办本科院校的高等数学教学主要是根据规划好的教材进行传统课堂教学，教师按照固定教材上的知识体系进行讲授，其内容与专业相关度不高，加之高等数学本身的高难度特征，学生往往处于被动地接受学习状态，缺乏学习主动性［7-8］。据统计调查，大多数学生对高等数学普遍存在畏难情绪，也不清楚学习这门课程的意义。数学竞赛活动的开展，增加了高校对高等数学课程的重视程度，充分发挥数学这一基础理论课程的作用，让学生从被动接受上课到积极主动学习，学生不再满足于不挂科而是将获得竞赛奖作为更高的追求。学生获奖可作为先进榜样收获到全校师生的关注和重视，从而助力高校形成并营造良好的学习风气，激发全体学生学习数学的热情。通过数学竞赛的角逐比拼，各大高校也可以筛选出对数学热爱、数学功底扎实的潜力人才［9］。

（三）促进高等数学课程建设，提升学校办学质量

数学竞赛作为数学领域高知名度的赛事之一，其宗旨是培养和挖掘具备扎实数学基础和强逻辑思维的数学人才，这不仅是高等院校数学教学成果和教学实力的展示，也是对高等院校高等数学课程建设的阶段性成果检验。对于高等院校本身而言，决定学校办学质量的主体是学生和师资队伍，进一步量化指标可分为三部分：教学水平、科研实力和社会影响力。张家界学院作为刚刚转设独立的年轻大学，迫切需要全面提升办学质量。学生参加数学竞赛获奖，正是高等数学课程教学水平提升的表现。2023年底，我校举办了年度“赛考工程”颁奖仪式，为获奖学生和指导教师进行颁奖，颁奖现场全程直播并被多个当地知名媒体报道，获得多位学生家长和相关单位的一致好评。教师指导学生在全国性的赛事上获奖，不仅师生自身受到瞩目，同时也能给学校带来正向关注，提升学校在社会上的影响力。

二、基于数学竞赛的人才培养方案措施

数学竞赛分为数学类和非数学类竞赛，分别面向数学专业学生和非数学专业学生，张家界学院所开设的高等数学课程是其他专业的公共基础理论课程，因此本文提出的数学竞赛驱动下的人才培养方案主要针对非数学类竞赛。由于非数学类竞赛初赛题来源为高等数学中的知识及其拓展知识，这要求学生必须修完高等数学课程才能够参赛，而我校开设的高等数学课程分为上、下册，分别放在大一上下学期，且大四学生需要准备专业实习和毕业论文，因此，大二和大三的学生是参赛主力军，是本文所提方案的培养对象。

通过系统分析挖掘数学竞赛活动和人才培养之间的深层联系，围绕民办院校培养应用型创新人才这一目标，结合张家界学院实际办学情况，本文提出的竞赛驱动人才培养方案根据时间顺序分为四个模块：（1）创建数学协会，利用协会宣传数学和数学竞赛，营造数学学习氛围，汇聚爱好数学和有数学潜力的学生；（2）建立高数基训班，为学生全面性地讲授高数知识，夯实数学基础，万丈高楼平地起，打好基础是关键；（3）举办数学校赛，利用校赛选拔出代表学校参加数学竞赛的拔尖学生；（4）强化培训，针对参赛选手深入强化培训指导。值得注意的是，在进行数学人才培养之前，需要先成立数学教师指导团队，分工协作，共同完成人才培养任务。

（一）数学协会聚才

数学竞赛驱动的人才培养离不开宣传工作和营造数学氛围环境。自2021年开始，由张家界学院授权资助支持，公共数学教研室团队牵头成立了数学协会，该协会是我校唯一的理论学术型协会，近两年已经先后吸纳了200余学生入会。成立协会目的是汇聚热爱数学、希望参加数学竞赛以及想要考研的学生，营造良好的数学学习氛围，为后续数学人才培养计划提供源源不断的新鲜血液。协会学生可共享协会数学资源，一起探讨数学学习方法、技巧和数学精神，协会定期为学生普及数学知识和竞赛经验，开展竞赛专题训练和竞赛思维拓展讲座等活动，在学校营造关注数学、热爱数学、参与和传播数学竞赛的浓厚氛围。学校每年投入一定的经费用于奖励和表彰协会管理者和优秀会员，为优秀学生授予学校印章的实践证书可额外增加学分，为协会的健康成长保驾护航。

（二）高数基训育才

每年3月开始，创建一年一届的高数基训班，在数学协会上宣传推广，面向全校学生招收学员，热爱数学、有意愿参加数学竞赛或提升数学能力的学生均可加入。基训班创建的目的是为班内学生进行为期3个月的高等数学知识系统性培训和基础巩固。首先，公数教研室团队选择在线上超星学习通软件上创建班级，学生在手机上统一加入该班级以便更好地管理和线上交流答疑；其次，培训时间不宜设置过长也不宜太短，通过公数教研室教师详细讨论，结合学生正常上课实情，在学校的授权下，基训班的教学时间设置为每周3次课，由团队数学教师成员轮流培训；培训内容以讲解典型题为主，题型覆盖高等数学课程的全部知识，选用的培训材料为《高等数学典型题第二版——解法·技巧·注释》，采用由浅入深循序渐进的方式，第一轮培训主讲选择题，第二、三轮分别讲解填空和大题；为保证培训效率，培训期间要求学生打卡签到，遵守课堂纪律。学生遇到问题可及时在培训课或者线上基训班级群内提问，团队教师及时跟进答疑。

（三）数学校赛选才

为激励学生学习数学热情，提高我校高等数学考试及格率和考研率，同时也为了选拔参加数学竞赛的潜力人才，张家界学院公数教研室每年6月举办高等数学竞赛（校赛），目前已经进行到第六届。由公数教研室内部商讨制定具体的校赛方案和实施流程并向学校申请，申请通过后学校会给予一定的经费支持举办此项赛事活动。首先，面向全校学生重点是数学协会和高数基训班成员进行宣传，鼓励学生积极报名参加校赛；然后根据学生的参赛实际情况和学习基础水平，制定与数学竞赛题型一致且难度适中的试卷，确保在能选拔出潜力学生的同时增强学生的学习自信；校赛采用闭卷形式，考试及阅卷严格把关，确保校赛公平性；最后，设置健全的奖励机制，参与校赛获奖同学可获得不同程度的奖励，奖励包括校级证书和奖金，校级证书可加学分。校赛的实施既是整个人才培养中非常重要的一环，也是鼓舞学生学习数学和参赛学生选拔的关键。

（四）强化培训造才

湖南省大学生数学竞赛一般在每年11月举办，为了让参赛学生取得更好的成绩，我校公数教研室团队为参赛学生开设强化培训课，从每年9月开始进行为期近两个月的强化培训指导。强化培训内容以往年竞赛真题为主，辅以相关的竞赛专题讲义。强化培训时间安排每周2次课，一次课3小时。培训前发布针对性练习让学生提前做题并记录疑难点，这样可以让学生在培训期间尽可能地跟上教师讲课的进度。强化培训课采用探究交互式进行教学，即首先让学生先讲自己会做的题，然后教师进行补充或纠错，每道题认真对待，尽可能地用不同的方法求解，发散解题思路，加强各知识点间的深度联系。引导学生积极思考难题，并及时做好笔记，方便后续查阅和复习。强化培训对于师生来说都是一场艰辛的持久战，高强度的竞赛题型训练，多方法的整理和总结，同时也需要牺牲一部分的周末休闲时间，这需要师生共同坚持和配合。因此，强化培训模式的开展有利于培养学生的吃苦钻研精神和独立思考能力。

三、探究实践初步成效

通过两年的实践，在师生共同努力下，张家界学院初步形成了数学竞赛驱动下的人才培养和高等数学教学模式。在该培养模式下，学生进一步理解和掌握数学理论知识，学生的数学实践能力和创新思维也得到稳步提升，同时指导教师的知识技能和教学水平也得到提升。学校学习数学的氛围越来越浓重，期末考试的及格率和高分率逐渐增加。近两年学生参与数学竞赛获奖人数逐年攀升，从2021年及以前的“零”，到2022年2名学生获省三等奖，再到2023年5名学生获奖（省一、二等奖各1名，三等奖3名，其中两名同学入围国初赛奖），综合竞赛成绩在全省民办本科院校中位列前茅。我校高等数学课程建设也取得阶段性成果，于2023年成功入选校级精品课程。基于数学竞赛的人才培养模式成功培养了一批数学功底扎实、数学实践能力强劲的创新型数学人才，有效提升了我校学生的综合素质。

结语

公数教研室团队依托张家界学院平台，以大学生数学竞赛为抓手，实践了全新的创新型数学人才的培养模式，按时间顺序依次实施了数学协会聚才、高数基训育才、数学校赛选才、强化培训造才这四个渐进式阶段的培养工作，以赛促培，大力推进我校创新型数学人才队伍建设。近两年的实践成效表明了数学竞赛驱动下的人才培养模式的可行性和有效性，为其他同类院校的人才培养工作提供一定的参考。接下来我们将继续优化数学人才培养模式，在此基础上，以赛促教，将数学竞赛融入高等数学课程教学，加快推进高等数学课程建设。

参考文献：

［1］培养新技术应用人才是新建本科之责［J］.西部素质教育，2020，6（08）：211.

［2］韩慧蓉.基于学习通平台的高等数学混合式教学模式探索——以西安航空学院为例［J］.西安航空学院学报，2020，38（05）：86-90.

［3］黄循彪.混合式教学的高等数学教学改革探究［J］.科技风，2018（16）：31.

［4］蒋红梅.以学科竞赛为驱动的数学专业应用型人才培养模式研究［J］.产业与科技论坛，2023，22（03）：196-198.

［5］吴玉东，周庆欣，高春涛，等.基于数学竞赛的大学数学教学改革与创新人才培养探究［J］.课程教育研究，2020（14）：234.

［6］符一平.论数学竞赛对高等数学教学改革的意义与作用［J］.当代教育实践与教学研究，2020（08）：61-62.

［7］许飞，刘翠香，曹贻鹏.基于大学生数学竞赛的教学模式探索《高等数学》课程改革［J］.信息系统工程，2020（04）：156-157.

［8］孔新海，赵勇，邓蜀元，等.基于信息化平台的高等数学教学体系构建与实施［J］.中国教育信息化，2020（22）：82-84.

［9］陈丽娟，马鸿洋，李明珠.数学类竞赛融入公共数学课堂教学研究与实践［J］.教育教学论坛，2023（02）：105-108.

基金项目：张家界学院院级教学改革研究项目（项目编号：Jxjg2324）

作者简介：王海龙（1992—），男，土家族，湖南人，硕士研究生，讲师，主要从事智能计算、启发式优化算法、大学数学课程教法及改革研究。