灰狼算法优化BP神经网络的股价预测

摘要：探讨使用灰狼算法改进BP神经网络的方法，旨在提高BP神经网络的训练效果和性能。首先，介绍了BP神经网络的基本原理和灰狼算法的基本概念。然后，将灰狼算法应用于BP神经网络的权重和偏置值的优化过程中，通过调整这些参数来降低误差函数，从而提高网络的准确性和收敛速度。实验结果表明：灰狼算法优化的BP神经网络具有较好的性能和泛化能力。其次，还用股票数据进行了实证分析，该模型在股票价格预测方面具有较高的准确性和稳定性，可为投资者提供有效的决策参考。最后，总结了本研究的贡献和未来的研究方向。

关键词：灰狼算法BP神经网络参数优化股价预测

中图分类号：F832.51;TP18

StockPricePredictionoftheBPNeuralNetworkOptimzedbytheGreyWolfOptimizer

XIANGChaoju

GuizhouUniversityofFinanceandEconomics，Guiyang，GuizhouProvince，550025China

Abstract：ThemethodofimprovingtheBPneuralnetworkbythegreywolfoptimizerisdiscussed，inordertoimprovethetrainingeffectandperformanceoftheBPneural&33d171817d788c740ef6c68ae470b59359d7414a9a45bc9552afe4a2ffda86f6nbsp;network.Firstly，thebasicprincipleoftheBPneuralnetworkandthebasicconceptofthegreyWolfoptimizerareintroduced.Then，thegreywolfoptimizerisappliedtotheprocessofoptimizingtheweightandbiasvalueoftheBPneuralnetwork，andtheerrorfunctionisreducedbyadjustingtheseparameters，soastoimprovetheaccuracyandconvergencespeedofthenetwork.ExperimentalresultsshowthattheBPneuralnetworkoptimizedbythegreywolfoptimizerhasgoodperformanceandgeneralizationability.Next，empiricalanalysisiscarriedoutwithstockdata，showingthatthemodelhashighaccuracyandstabilityinstockpricepredictionandcanprovideeffectivereferenceforinvestorstomakedecisions.Finally，thecontributionofthisstudyandthefutureresearchdirectionaresummarized.

KeyWords：Graywolfoptimizer;BPneuralnetwork;Parameteroptimization;Stockpriceprediction

本文探讨了将灰狼算法应用于优化BP神经网络权值的方法，以提高其学习效率和泛化能力。灰狼算法，受到自然界灰狼捕食行为的启发，是一种群体智能优化技术[1]，它在全局搜索和快速收敛方面展现出显著优势。本研究集中于利用灰狼算法优化BP网络的初始化过程、权值更新和学习率调整，旨在解决传统BP网络易陷入局部最优和收敛缓慢的问题[2]。研究首先回顾了BP网络和灰狼算法的理论基础，接着详细介绍了优化策略，并通过实验验证了改进方法的有效性。最终研究结果表明：融合灰狼算法的BP网络在多个应用场景中性能有了显著提升[3]。

股票市场一直是投资者和经济学家关注的焦点。随着信息技术的发展，利用计算机模型对股票价格进行预测成为了一种重要的方法。然而，传统的预测模型存在着精度不高、稳定性差等问题[4]。因此，本文提出了一种结合灰狼算法和BP神经网络的股票价格预测模型，旨在通过优化网络权重和阈值提高预测的精确度与稳定性。经实验验证，该模型展现出显著的预测性能，能为投资决策提供可靠支持，推动BP网络在金融领域的应用与发展[5]。

1狼算法优化BP神经网络

1.1BP神经网络算法

BP神经网络，或称反向传播神经网络，是一种多层前馈网络，通过正向传播和误差反向传播两个阶段进行训练。在正向传播阶段，输入数据经过隐藏层并在每一层经过激活函数处理后，最终输出预测结果。如果预测结果与实际目标值存在差异，这个误差会在反向传播阶段被用来更新网络权重，目的是减小输出层的预测误差。网络权重的更新依据梯度下降算法，根据误差梯度来调整，以此优化网络性能。训练过程持续迭代，直到满足预设的性能标准或达到最大迭代次数为止。

（1）权值初始化：将所有权值进行随机初始化处理。

（2）根据输入，计算输出层每个单元的输出。网络的实际输出及隐层单元的状态，由公式（1）计算：

式（1）中，是阈值，一般可采用Sigmoid函数，即式（2）作为激励函数。

1. 计算网络各层误差信号：对于输出层的每个单元k，误差，由式（3）计算：

是每个单元k的实际输出值，是目标输出值。而对于隐藏层单元h的误差由式（4）计算：

1. 调整各层的权值：式（5）是权值的更新公式，式（6）阈值的更新公式。

1. 核查算法是否符合结束条件：若网络总误差满足我们设定的精度或达到结束条件，则训练过程结束，否则，继续训练。

1.2GWO算法

GWO的数学模型具体如下。

12.1包围猎物

狩猎过程中，将灰狼围捕猎物的行为定义如下：

式（7）表示个体与猎物间的距离，式（8）是灰狼的位置更新公式。

其中，是收敛因子，随着迭代次数从２线性减小到０。

1.2.2狩猎

狼优化算法通过模拟狼群的社会等级和狩猎行为来搜索最优解。算法中的α、β和δ狼代表当前找到的最好3个解，它们指导其他狼更新位置，以接近最优解，即猎物。随着迭代过程，整个狼群逐渐聚集在最有可能的区域，直至找到满意的最优解或达到预设的终止条件。

式（12）分别定义了狼群中ω个体朝向α、β和δ前进的步长和方向，式（13）定义了ω的最终位置。

1. 攻击猎物（开发）。

灰狼优化算法中，参数逐渐从2减少到0以模拟猎物的逼近，从而使得搜索范围逐渐缩小。当A的绝对值小于1时，灰狼更新自己的位置，靠近猎物，这可能导致狼群陷入局部最优解的区域。

1. 搜索猎物（勘探）。

狼优化算法中，灰狼根据领头的α、β和δ狼的位置来追踪猎物，通过散开和重新集中的行为来探索和攻击猎物。算法使用大于1或小于-1的随机A值来促使灰狼分散，以便探索新区域寻找全局最优解。另外，C值作为一个随机权重，影响灰狼对猎物位置的反应，其非线性的变化有助于全局搜索，并防止算法过早陷入局部最优解。

1.3GWO优化BP神经网络

本文将灰狼优化算法应用于BP神经网络[6]，以优化其权重和阈值，从而加速收敛并避免局部最优，提升网络性能[7]。优化BP神经网络具体步骤如下。

（1）初始化参数：确定灰狼种群规模和个体维度，设定搜索空间边界，最大迭代次数和随机生成初始位置。

（2）适应度评估：计算每个灰狼（神经网络权重和阈值）的性能，确定适应度。

（3）选择领导者：根据适应度选出最优的三个灰狼作为领导者。

（4）更新位置：其余灰狼根据领导者位置更新自己的位置（调整权重和阈值）。

（5）迭代优化：重复评估、选择和更新过程，直至满足迭代结束条件。

（6）输出结果：采用最优灰狼的位置作为BP神经网络的最终权。

2实证分析

本节对东方财富Choice数据的今创集团股票数据进行了实证分析，这部分包含了对今创集团股票原始价格数据的描述、数据预处理，以及模型预测效果等。对源数据进行了指标分析，选取了开盘价、最高价、最低价、成交量、PE市盈率、流通股本、流通市值、收盘价指标的1072条数据进行分析[8]。

将获取的数据进行简单的描述性统计分析，并且查看缺失值的情况，剔除异常值，将数据进行归一化处理[9]。由数据分析可知今创集团股票收盘价波动性较平缓，收盘价的价格主要集中在8～12元之间。

2.1最优参数模型训练集测试集损失曲线图

当训练10次左右损失函数趋于稳定，减小的速度变缓。

2.2模型评估

2.2.1评估指标及结果

评估指标主要包括可解释方差值、平均绝对误差、均方误差、R2值等。

（1）R2等于0.9421：R2（决定系数）是衡量模型拟合程度的指标，R2等于0.942表明模型能够解释约94.2%的目标变量的方差，模型的预测性能较好。（2）均方误差等于0.464：均方误差（Mean-SquareError，MSE）是衡量模型预测误差的指标，均方误差等于0.464，表示模型的平均预测误差较小。（3）可解释方差为0.9423：意味着模型能够解释目标变量约94.23%的总方差。（4）平均绝对误差为0.4745：平均绝对误差（MeanAbsoluteError，MAE）是衡量模型预测误差的指标，平均绝对误差为0.4745，表示模型的平均预测误差较小。综上所述，模型效果较好[10]。

2.2.2真实值与预测值对比图

选取测试集上2019年1月2日至2023年6月2日共1072天数据，今创集团收盘价真实值与GWO-BP神经网络模型预测值进行可视化，如图3示。

从图3可以看出收盘价真实值与GWO-BP神经网络模型预测值高度重合，说明GWO-BP神经网络模型预测今创集团收盘价是可靠的。

3研究结论

综上所述，本文采用了GWO灰狼优化算法寻找BP神经网络回归算法的最优参数值来构建回归模型，同时考虑了不同隐含层数量给BP神经网络带来的影响。最终证明了提出的模型效果良好。此模型可用于日常产品的预测。股票投资在众多投资理财方式中扮演着重要的角色，股票市场是金融投资领域的重要组成部分。对股票价格变动进行有效预测，不仅可以指导投资者制定高收益的投资策略，也有利于资本市场和股票市场的平稳运作。因此，研究一种预测精度高且预测效果稳定的股价预测模型意义重大。

参考文献

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