无缝线路施工期间道床刚度对速度的影响分析

王晓曼 王建西 郭庆 宋雨晴 梁子业 白皓元

摘 要：

为了解决因施工线路道床密实度不足导致的列车提速受限问题，依托国外某工程轨排成组铺设焊连无缝线路施工方案，建立了车辆-轨道耦合动力学模型。以轮轨动态作用指标及行车安全评价指标为评价依据，研究道床刚度和列车速度对钢轨接头动力响应的影响，确定施工线路合理的道床刚度及其速度阈值。结果表明：钢轨接头区的轮轨垂向力、钢轨和轨枕垂向加速度及行车安全评价指标受列车行车速度的影响较大，钢轨和轨枕的垂向位移受道床刚度影响较大；依据各指标的容许限值，应将施工期间的道床刚度控制在35～65 kN/mm；平车满载时的速度阈值显著高于空载时的速度阈值，合理道床刚度下平车满载及空载情况下速度最小值分别为53 km/h和23 km/h。研究结果对提高无缝线路施工效率，确保工程列车行车安全具有重要意义。

关键词：

铁路运输其他学科；无缝线路；动力学模型；道床刚度；速度阈值

中图分类号：

U213

文献标识码：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2024yx03008

收稿日期：2023-09-16;修回日期：2024-04-24；责任编辑：王淑霞

基金项目：国家重点研发计划项目（2021YFB2601000）；河北省自然科学基金（236Z5402G）；中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划项目（N2022G025）

第一作者简介：

王晓曼（1999—），女，山西长治人，硕士研究生，主要从事铁路设计施工技术方面的研究。

通信作者：

王建西教授。 E-mail： qianxi-2008@163.com

王晓曼，王建西，郭庆，等.

无缝线路施工期间道床刚度对速度的影响分析

［J］.河北工业科技，2024，41（3）：195-202.

WANG Xiaoman，WANG Jianxi，GUO Qing，et al.

Analysis of the effect of track bed stiffness on velocity during construction of continuous welded rail

［J］. Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2024，41（3）：195-202.

Analysis of the effect of track bed stiffness on velocity during construction of continuous welded rail

WANG Xiaoman1，2，3， WANG Jianxi1，2，3，4， GUO Qing1，2，3， SONG Yuqing1，2，3， LIANG Ziye1，2，3， BAI Haoyuan1，2，3

（1.School of Civil Engineering， Shijiazhuang Tiedao University， Shijiazhuang， Hebei 050043，China; 2.State Key Laboratory of Mechanical Behavior and System Safety of Traffic Engineering Structures， Shijiazhuang， Hebei 050043， China; 3.Key Laboratory of Roads and Railway Engineering Safety Control of Ministry of Education， Shijiazhuang， Hebei 050043， China; 4.Hebei Province Railway Coupler System Technology Innovation Center， Shijiazhuang， Hebei 050043， China）

Abstract：

In order to solve the problem of train velocity limitation caused by insufficient compactness of the track bed of the construction rail， a vehicle-rail coupling dynamics model was established based on the construction program of a foreign project of rail rows laying welded continuous rail in groups. The evaluation criteria were based on the wheel-rail dynamic role indicators and traffic safety evaluation indicators， and the impact of bed stiffness and train velocity on the dynamic response of rail joints was studied to determine the reasonable track bed stiffness and its velocity threshold for the construction track. The results show that the vertical force of the wheel rail in the rail joint area， the vertical acceleration of the rail and the sleeper， and the traffic safety evaluation indexes are greatly affected by the train velocity， and the vertical displacement of the rail and the sleeper is greatly affected by the track bed stiffness. According to the permissible limit value of the indexes， the track bed stiffness during the construction period should be controlled at 35～65 kN/mm. The velocity threshold of the flat car under full load is significantly higher than that of the flat car under no load. Under reasonable track bed stiffness， the minimum velocity of flat car in full load and no load conditions are 53 km/h and 23 km/h respectively. The results of the study are of great significance for improving the construction efficiency of the continuous welded rail and to ensure the safety of the project trains.

Keywords：

other disciplines of railroad transportation; continuous welded rail; dynamics model; track bed stiffness; velocity threshold

在提升国家铁路路网质量的过程中，无缝线路因具有行车平稳、振动噪声小、维修少等优点，已成为铁路铺设的主要形式［1-2］。工具轨换铺工艺是无缝线路传统的施工工艺，国外某工程因铺轨基地的空间受限，在工具轨换铺工艺的基础上进行了改进，取消了换铺工序，将轨排进行现场直接焊接，形成了铺砟-铺轨排-现场焊轨-整道-锁定-整理的工艺流程。该工艺虽然有效解决了施工现场铺轨基地受限问题，但由于轨排焊接前存在大量钢轨接头，在列车提速过程中会加剧轮轨间的相互作用［3-4］，引发轨端接头病害，影响后续焊轨作业。

为减缓钢轨接头病害，探究钢轨接头区域的损伤机理及其轮轨动力特性。MOLODOVA等［5］通过分析列车轴箱加速度信号，揭示了钢轨接头区域的轮轨振动特性，表明接头区域的轮轨振动幅度明显高于普通轨道，这是引发钢轨接头病害的关键因素之一。此外，列车在高速运行时，其轮轨作用的加剧会导致接头区域产生高频共振，加速钢轨波磨的产生和发展，从而对钢轨造成了进一步的损伤［6］。由此可见，对钢轨接头区域进行深入研究，可以确保列车运行的安全性和铁路运输的整体效率［7-8］。

行车速度的增加对轨道结构的服役状态提出了更高的要求［9］。有研究指出，车辆提速显著增大了轨道结构的振动响应，导致道砟飞溅、空吊板、道床劣化等一系列问题，缩短了轨道结构寿命。随着列车荷载的反复作用，道砟磨损和粉化严重，轨道几何形位发生改变，进而影响行车的稳定性和安全性［10-11］。道床刚度直接影响了轨道结构的动力响应，决定了轨道结构在列车荷载作用下的稳定性［12］。因此，研究钢轨接头区域的轮轨动力响应，探明施工期间道床刚度的合理取值，并针对工程列车在不同装载状态下提出相应的速度阈值，对于提升轨道的铺设质量和效率，确保列车安全、平稳运行具有重要意义。

上述研究表明，目前学者们主要对运行线路的钢轨接头的力学行为及线路提速进行了研究，但在施工线路方面的研究较少。本文结合国外某工程施工现场线路条件，选取使用频次较高的平车作为研究对象，建立车辆-轨道耦合动力学模型。分析平车在空载和满载状态下道床刚度和速度变化对施工线路轮轨动力响应的影响规律，同时在考虑焊轨作业质量和铺轨质量的前提下，提出施工阶段合理的道床刚度及相应的速度阈值。

1 车辆-轨道耦合动力学计算模型

1.1 动力学仿真模型

为分析施工期间道床刚度和工程列车行车速度对钢轨接头区域轮轨动力响应的影响规律，研究道床刚度和速度的适应性，结合无缝线路施工工艺，建立车辆-轨道耦合动力学模型，主要参数如表1所示。为确保多体动力学模型能够准确反映整体动态响应，本研究选择施工阶段中频繁使用的平车作为车辆模拟对象。在车辆模型中，车体、转向架和轮对均被视作刚体，其悬挂系统的动态特性则是通过弹簧、阻尼器和约束进行模拟。对于轨道模型部分，将钢轨建模为Timoshenko梁，而轨枕则视为刚性部件，道床的动态特性通过弹簧和阻尼器来描述。为了兼顾计算的精确性与效率，采用Kik-Piotrowski算法来处理轮轨的接触行为。同时基于实际施工轨道线路条件，在每25 m间隔处施加轨缝脉冲激励，代表钢轨接头，并对整条线路施加美国三轨不平顺轨道谱来模拟施工线路的不平顺特征，从而使得仿真结果与实际工况更为接近。

1.2 评价指标

1.2.1 轮轨动态作用评价指标

钢轨接头的存在会增大轮轨冲击，进而加剧轨道结构的垂向振动和变形，为减少钢轨接头的伤损，需对轮轨动态作用的评价指标进行规定。目前瞬态冲击下轮轨垂向力的评价标准一直采用英国铁路规范进行限值。而对钢轨、轨枕垂向加速度和垂向位移的容许限值，则依据《铁道轨道工程施工质量验收标准规范》［13］和文献［14］进行设定，如表2所示。

1.2.2 行车安全评价指标

为了确保车辆的行车安全，依据《机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范》［15］对脱轨系数和轮重减载率安全限值进行设定：脱轨系数应不大于1.2;轮重减载率应不大于0.65。

1.3 模型验证

仿真实验选取与文献［16］较为一致的工况：平车速度为52 km/h；道床刚度为110 kN/mm；轨缝值选取为40 mm（冲击效果等同于对比文献中错牙高度0.5 mm［17］）。仿真实验结果与文献［16］的实验结果进行对比，对车辆-轨道耦合动力学仿真模型的可靠性进行验证。垂向力时程曲线对比图如图1所示。由图1可知，仿真模型所预测的轮轨垂向力时程曲线与文献［16］实验结果十分接近。

钢轨接头处垂向力的仿真值与文献值［16，18］的误差分析结果如表3所示。由表3可知，仿真模型的预测值和文献值分别为210.17 kN和201.13 kN，两者误差为4%，在允许误差范围内。此外，仿真预测的钢轨接头处的垂向冲击力P1为静轮载（P0=

102 kN）的2.1倍，符合接头冲击力约是无接头处钢轨的2～3倍［18］的结论。说明本文建立的动力学仿真模型可较为真实地反映出实际线路中钢轨接头区域的动力特性。

2 轮轨动力响应分析

根据实际线路条件，建立车辆-轨道耦合动力学仿真模型，分析当预留轨缝值为10 mm时，不同速度等级和道床刚度下，空载和满载状态下的平车在通过钢轨接头时对轮轨动态响应的影响规律。结合现场工程列车运行情况及平车构造速度，将速度设置在20～80 km/h，增量设为10 km/h；依据铁路部门相关规范规定［16］，道床处于初期稳定阶段时刚度应不小于70 kN/mm，故将道床刚度范围设置在5～80 kN/mm，增量为15 kN/mm。为确保铺轨质量，在底砟摊铺时保证摊铺层平整且密实度均匀，本文未考虑施工线路道床刚度不平顺的情况。

2.1 轮轨垂向作用力

在不同的道床刚度和行车速度下，平车分别在满载、空载状态下运行时施工线路钢轨接头处垂向力的动力响应曲线如图2所示。当道床刚度固定时，平车在不同装载状态下接头处轮轨垂向力的最大值均随着速度的提升而增加。当道床刚度为80 kN/mm、工程列车行车速度从20 km/h提升至80 km/h时，平车满载和空载状态下的垂向力分别由159.6 kN和66.6 kN增加到208.8 kN和95.8 kN，增幅分别为31%，44%。在相同的速度等级下，平车在不同装载情况下接头处轮轨垂向力最大值均随着道床刚度的提高而增加。当速度为20 km/h、施工线路道床刚度从5 kN/mm提升至80 kN/mm时，平车在满载和空载状态下的垂向力分别由152.0 kN和57.2 kN增加到159.6 kN和66.6 kN，增幅分别为5%，16%。各工况下平车满载情况的轮轨垂向力峰值明显高于空载状态，且均在规定限值范围内。垂向力受速度变化所产生的效应要比道床刚度更显著。

2.2 轨道部件垂向振动

在不同的道床刚度和行车速度下，平车分别在满载、空载状态下运行时施工线路钢轨接头区钢轨和轨枕垂向加速度的动力响应如图3和图4所示。由图3和图4可知，在同一道床刚度下，随着速度的增加，平车在满载、空载状态下接头处的钢轨和轨枕垂向加速度均呈增加趋势。当道床刚度为80 kN/mm、工程列车行车速度从20 km/h提升至80 km/h时，平车在满载和空载状态下接头处的钢轨垂向加速度分别从63.8 m/s2和43.0 m/s2增加到245.6 m/s2和155.3 m/s2，增幅为285%和261%；轨枕垂向加速度分别从5.8 m/s2和3.7 m/s2增加到16.0 m/s2和11.3 m/s2，增幅为176%和205%。在相同的速度等级下，随着道床刚度的增加，平车在不同装载情况下接头处钢轨垂向加速度呈增加趋势，轨枕垂向加速度呈减小趋势。当速度为20 km/h、施工轨道道床刚度从5 kN/mm提升至80 kN/mm时，平车满载和空载状态下接头处的钢轨垂向加速度分别从58.8 m/s2和38.0 m/s2增加到63.8 m/s2和43.1 m/s2，增幅分别为9%和13%；轨枕垂向加速度分别从9.8 m/s2和5.9 m/s2减少到5.7 m/s2和3.7 m/s2，降幅为42%和36%。平车在满载状态下的轨枕垂向加速度及平车空载情况下的接头处钢轨和轨枕垂向加速度均在容许限值内，只有当速度大于70 km/h时，平车满载状态下各道床刚度下钢轨垂向加速度超过其容许限值。同时，考虑到道床刚度对钢轨、轨枕的垂向加速度影响很小，因此可不依据轨道部件垂向振动来判定道床刚度的合理值。

2.3 轨道部件垂向位移

在不同的道床刚度和行车速度下，平车在满载、空载状态下运行时在施工线路接头处钢轨和轨枕垂向位移的动力响应图如图5、图6所示。

在同一道床刚度下，随着速度的增加，平车在不同装载情况下接头处钢轨和轨枕垂向位移均呈减小趋势。当道床刚度为80 kN/mm、工程列车行车速度从20 km/h提升至80 km/h时，平车满载和空载状态下的钢轨的垂向位移分别由0.950 mm和0.377 mm减小到0.777 mm和0.314 mm，降幅分别为18%，17%；轨枕垂向位移分别由0.542 mm和0.240 mm减小到0.419 mm和0.215 mm，降幅分别为23%，10%。

在相同的速度等级下，随着道床刚度的增加，平车在不同装载状态下，接头处钢轨和轨枕垂向位移均呈减小趋势。当速度为20 km/h、施工轨道道床刚度从5 kN/mm提升至80 kN/mm时，平车满载和空载状态下钢轨的垂向位移分别由7.746 mm和2.929 mm减小到0.950 mm和0.377 mm，降幅分别为88%，87%；轨枕垂向位移分别由6.344 mm和2.925 mm减小到0.542 mm和0.240 mm，降幅分别为17%，18%。各工况下平车满载状态下接头处钢轨和轨枕垂向变形较空载状态明显要大，钢轨和轨枕垂向位移受道床刚度影响更为显著。当道床刚度大于35 kN/mm时，平车满载和空载状态下钢轨、轨枕的钢轨垂向位移均在容许限值范围内，依据轨道部件垂向位移容许限值要求应将道床刚度控制在35～80 kN/mm。

2.4 行车安全评价指标

在不同道床刚度和速度下，平车在满载、空载状态运行时施工线路的行车安全评定指标，如图7所示。由图7可知，当道床刚度固定时，随着速度的增加，平车在不同装载情况下接头处轮重减载率和脱轨系数均呈增加趋势。当道床刚度为80 kN/mm、工程列车行车速度从20 km/h提升至80 km/h时，平车满载和空载状态下的轮重减载率分别由0.402和0.642增加到0.837和1.285，增幅分别为108%，100%，脱轨系数分别由0.083和0.194增加到0.122和0.289，增幅分别为47%，49%。在相同的速度等级下，随着道床刚度的增加，平车在不同装载情况下接头处轮重减载率和脱轨系数均呈增加趋势。当速度为20 km/h时，施工轨道道床刚度从5 kN/mm提升至80 kN/mm，平车满载和空载状态下的轮重减载率分别由0.368和0.578增加到0.402和0.642，增幅分别为9%，11%，脱轨系数分别由0.057和0.123增加到0.083和0.196，增幅分别为46%，59%。平车在空载状态更容易脱轨，故依据空载状态来对道床刚度进行合理管控。列车空载状态下，当行车速度为20 km/h时，各道床刚度下的轮重减载率和脱轨系数均达到最小值。在此速度下，各道床刚度的脱轨系数均远低于安全限值。当道床刚度为80 kN/mm时，轮重减载率为0.642，非常接近安全界限。为确保列车的运行安全，建议将道床刚度范围设定为5～65 kN/mm。结合不同道床刚度和速度下钢轨接头处的动力特性分析结果，建议施工阶段线路的道床刚度控制在35～65 kN/mm。

3 速度阈值分析

针对工程施工工期短，未考虑工程列车荷载对道砟的压实作用的情况，综合各动力学评价指标下道床刚度的安全范围，最终确定施工线路道床刚度值范围为35～65 kN/mm。基于对道床刚度和速度的动力特性分析和各评价指标的容许限值，插值得到合理的道床刚度下垂向力B1、轨道结构垂向振动B2、轨道结构垂向位移B3、脱轨系数B4和轮重减载率B5所对应的速度安全限值，如图8所示。平车满载和空载状态下的速度安全限值均受B5影响最大，故以B5所对应的速度安全限值作为施工线路道床刚度所对应的速度阈值。当道床刚度为35，50，65 kN/mm时，平车满载状态所对应速度阈值分别为56，54，53 km/h；平车空载状态所对应的速度阈值分别为32，28，23 km/h。

4 结 语

本文建立车辆-轨道耦合动力学模型，分析平车空载和满载状态道床刚度和速度对施工线路轮轨动力响应的影响规律，并提出施工阶段合理的道床刚度及相应的速度阈值，主要结论如下。

1）垂向力、脱轨系数、轮重减载率、钢轨和轨枕的加速度受速度变化影响所产生的效应比道床刚度更显著；道床刚度变化对钢轨、轨枕垂向位移所产生的影响比速度更显著。

2）平车在满载和空载状态下运行时，随道床刚度和速度的增加，接头处的垂向力、行车安全指标、钢轨垂向加速度均呈增大趋势；钢轨和轨枕垂向位移均呈减小趋势；而轨枕垂向加速度随道床刚度的增加而减小，随速度的增加而增大。

3）平车空载状态下行车安全评价指标显著大于满载状态，轨道结构垂向位移和加速度显著小于满载状态。

4）钢轨垂向位移是影响施工线路道床刚度安全范围最主要的评价指标，综合各动力学评价指标下道床刚度的安全范围，建议将道床刚度控制在35～65 kN/mm。

5）平车在不同装载状态下，其道床刚度改变对行车速度有显著影响。满载时，各道床刚度所对应的最低速度阈值为53 km/h。而在空载状态下，速度阈值降至23 km/h。研究结果可为不同装载条件下的列车行车速度提供理论指导。

本文通过数值模拟方法研究了道床刚度对速度阈值的影响，为铺轨基地空间受限和施工工期紧张的工程提供了参考。在接下来的研究中，可进一步分析轨道刚度对行车速度的影响。

参考文献/References：

［1］

张萍，肖为周，沈铮玺.基于长短期记忆网络的轨道交通短期OD客流量预测［J］.河北工业科技，2021，38（5）：351-356.

ZHANG Ping，XIAO Weizhou，SHEN Zhengxi.Forecast of short-term origin-destination passenger flow of rail transit based on long short-term memory network［J］.Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2021，38（5）：351-356.

［2］ 梁爽，刘德志，王小韬，等.双固定墩对市域铁路桥上无缝线路纵向力的影响研究［J］.铁道标准设计，2023，67（6）：20-26.

LIANG Shuang，LIU Dezhi，WANG Xiaotao，et al.The influence of double fixed piers on the longitudinal mechanical characteristics of continuous welded rail on bridges of the suburban Railway［J］.Railway Standard Design，2023，67（6）：20-26.

［3］ 杨新文，石广田，张小安.车轮滚过钢轨错牙接头处产生的轮轨冲击噪声机理分析［J］.振动与冲击，2013，32（17）：59-63.

YANG Xinwen，SHI Guangtian，ZHANG Xiaoan.Generation mechanism of wheel/rail impact noise due to a train wheel passing through rail joints with height difference［J］.Journal of Vibration and Shock，2013，32（17）：59-63.

［4］ XIAO Junheng，YAN Ziquan，SHI Jin，et al.Effects of wheel-rail impact on the fatigue performance of fastening clips in rail joint area of high-speed railway［J］.KSCE Journal of Civil Engineering，2022，26（1）：120-130.

［5］ MOLODOVA M，OREGUI M，NEZ A，et al.Health condition monitoring of insulated joints based on axle box acceleration measurements［J］.Engineering Structures，2016，123：225-235.

［6］ 徐晓迪，肖炳环，刘金朝，等.高速铁路钢轨接头动态响应特性研究［J］.中国铁路，2021（1）：46-53.

XU Xiaodi，XIAO Binghuan，LIU Jinchao，et al.Research on the dynamic response characteristics of rail joints of high speed railway［J］.Chinese Railways，2021（1）：46-53.

［7］ 陈嵘，孙耀亮，安博洋，等.钢轨焊接接头不平顺演变条件下的轮轨接触分析［J］.铁道标准设计，2023，67（2）：37-42.

CHEN Rong，SUN Yaoliang，AN Boyang，et al.Wheel-rail contact analysis under the evolution of rail joint's geometry irregularity［J］.Railway Standard Design，2023，67（2）：37-42.

［8］ 房建，郑稳稳，雷晓燕，等.提速线路钢轨轨面短波不平顺实测分析［J］.铁道工程学报，2021，38（11）：34-40.

FANG Jian，ZHENG Wenwen，LEI Xiaoyan，et al.Analysis of rail short-wave irregularity of the speed increased tracks［J］.Journal of Railway Engineering Society，2021，38（11）：34-40.

［9］ 梁延科.既有时速250 km高铁提速轨道适应性研究［J］.铁道标准设计，2022，66（9）：26-30.

LIANG Yanke.Research on the adaptability of speed-increase track of existing 250 km/h high speed railway［J］.Railway Standard Design，2022，66（9）：26-30.

［10］张文月.列车提速对路基竖向位移的影响及加固效果评价［J］.沈阳大学学报（自然科学版），2022，34（2）：140-145.

ZHANG Wenyue.Influence of train speed on vertical displacement of subgrade and evaluation of reinforcement effect［J］.Journal of Shenyang University（Natural Science），2022，34（2）：140-145.

［11］井国庆，杜文博，邓雯婧，等.超高速有砟道床运营影响分析与解决措施［J］.中国铁路，2020（10）：99-104.

JING Guoqing，DU Wenbo，DENG Wenjing，et al.Challenges and measures for ultra-high speed ballasted bed［J］.Chinese Railways，2020（10）：99-104.

［12］JING Guoqing，DING Dong，LIU Xiang.High-speed railway ballast flight mechanism analysis and risk management：A lite-rature review［J］.Construction and Building Materials，2019，223：629-642.

［13］TB 10413—2018，铁道轨道工程施工质量验收标准规范［S］.

［14］雷晓燕，刘林芽，刘朝阳，等.钢轨接头对京九线提速的影响［J］.铁道工程学报，2002（2）：1-5.

LEI Xiaoyan，LIU Linya，LIU Chaoyang，et al.Effect of rail joints on raising speed of Jing-Jiu Railway［J］.Journal of Railway Engineering Society，2002（2）：1-5.

［15］GB/T 5599—2019，机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范［S］.

［16］翟婉明.铁路轮轨冲击振动模拟与试验［J］.计算力学学报，1999，16（1）：93-99.

ZHAI Wanming.Simulation and experiment of railway wheel/rail impact vibrations［J］.Chinese Journal of Computational Mechanics，1999，16（1）：93-99.

［17］刘彦普，谷爱军.钢轨接头轨缝值和行车速度对轮轨垂向振动的影响［J］.中国安全科学学报，2005，15（11）：82-86.

LIU Yanpu，GU Aijun.Effects of rail joint gap and running speed on the wheel/rail vertical vibration［J］.China Safety Science Journal，2005，15（11）：82-86.

［18］张欢，蒋金洲.轴重30t重载线路钢轨接头夹板抗弯刚度研究［J］.铁道建筑，2012（11）：115-118.