育人价值背景下数学文化的迁移与拓展策略

崔丽华

【摘要】数学文化的迁移和拓展，立足于“数”之根本、求索“学”之灵魂、翘望“人”之新生，可以构建文化迁移与拓展的“科学世界”“美学世界”“哲学世界”。数学文化迁移和拓展，是数学学科课程本体的当代澄明，是数学美学、哲学的诗意回归，是学生数学生命实践活动的鲜活再现。应用数学的文化迁移、拓展，能让学生获得数学文化、数学精神浸润的同时，让自我的生命在数学文化中获得发展、茁壮成长。

【关键词】小学数学；育人理念；文化迁移；文化拓展

数学是人类的一种文化。数学学科课程知识、方法、思想等都是人类文明的重要组成部分。对于学生来说，数学学科课程育人，不仅仅是知识、技能育人，更为重要的是数学思想、方法育人，是数学文化、精神育人。基于数学学科“育人价值”，教师在教学中要引导学生的数学文化迁移、拓展，应用数学的文化迁移、拓展，让数学文化迁移、拓展推动学生的数学学习，促进学生数学认知、思维等的进阶。

一、立足“数”之根本，构建文化迁移与拓展的“科学世界”

数学学科知识是数学文化的根基。构建数学文化迁移和拓展的“科学世界”，离不开数学学科知识。离开了数学学科知识，数学文化就如同无源之水、无本之木。在育人价值背景下，对数学文化的迁移、拓展，首先就是要构建一个文化迁移和拓展的“科学世界”。构建数学文化迁移与拓展的科学世界，要求教师按照科学的规律来教学。只有按照科学的规律来引导学生的数学学习，数学的文化才能真正走近学生。

如在教学“圆的周长”这一部分内容时，笔者就借助于《周髀算经》中的“周三径一”这一数学文化史料，引导学生猜想、探究。首先，笔者呈现给学生一个圆以及圆的内接正六边形和外切正四边形，激发学生思考：圆的半径和周长之间有着怎样的关系？更进一步引导学生：正方形的周长和边长之间有怎样的关系？正六边形的周长和边长之间有怎样的关系？正方形的周长、圆的周长和正六边形的周长之间有怎样的关系？正方形的边长、圆的直径和正六边形的边长之间有怎样的关系？这样的一种启发，能引导学生自主建构出“圆的周长大约是直径的三倍多一些”的数学结论。接着，笔者引导学生探究：圆的周长和直径之间到底有怎样的关系？从而引发学生用“绕圆法”“滚圆法”等进行数学探究。在学生的数学实验过程中，笔者引导学生不断地优化实验操作。如“绕圆时要注意什么？”（线要紧贴着圆周等）；“滚圆时又要注意什么？”（滚圆时要做记号，从哪儿滚，还要滚到哪儿等）。正是在追根究底、精益求精的科学精神的指引下，学生的数学学习逐步走向深刻、走向智慧，他们的数学实验操作逐渐走向了精确，数学实验计算逐渐走向了精准。在此基础上，笔者又引入了“圆周率”的发展史，如“祖冲之与圆周率”“约率与密率”等，从而丰富、扩大学生的数学视界。立足于数之根本，构建数学文化迁移和拓展的科学世界，养成了学生对数学学科知识获得过程和结果的积极质疑、反思和批判精神，有效地提升了学生数学学习力，发展了学生数学“核心素养”。

立足“数”之根本，构建文化迁移与拓展的“科学世界”，要求教师要引导学生“面向数学学科本身”。数学文化迁移和拓展，要求教师要引导学生对数学学习过程、结果等不断地“祛蔽”“澄明”“敞亮”，从而引导学生的数学学习抵达一种明亮的、无蔽的、敞亮的科学世界。

二、求索“学”之灵魂，构建文化迁移与拓展的“美学世界”

学生的数学学习，一方面要遵循科学的规律，具有科学的精神；另一方面要具有超越科学的美学精神。在数学学科教学中，教师要发掘数学学科课程内容之美、彰显数学学科课程之美，包括数学的严谨之美、抽象之美、和谐之美、深邃之美等。

很多数学教师在教学实践过程中有一个认识误区，认为学生数学学习只要结果正确就行。殊不知，这样的一种“降格以求”的数学教学目标、要求，往往会削弱学生的数学学习质量、品质。英国著名哲学家、数理逻辑学家罗素认为，数学拥有一种美，一种严肃的至高无上的美。在数学教学中，教师不仅要引导学生审美，更要引导学生立美、创美。在教学中，教师要引导学生捕捉、发现数学学习内容中的美的基因、素材、资源等，引导学生经历数学之美的建构、创造的历程。比如教学“因数和倍数”这一部分内容时，笔者从“埃拉托斯特尼筛法”“完美数”等有关“因数和倍数”的数学文化背景出发，让学生建构“百数表”中的素数，引导学生寻找千数表中的“完美数”。这一数学文化的迁移、拓展，能激发学生的数学思维、探究兴趣，调动学生思维、探究的积极性。其中，在引导学生建构“素数表”时，融入、渗透“既不遗漏也不重复”的列举思想；在引导学生建构“完美数”时，引导学生大胆猜想、小心验证。在这个过程中，笔者还相继融入、渗透了“素数与密码”“素数与生命周期”等相关的人文科学知识，不仅扩大了学生的数学视界，更让学生领略到了数学知识的神奇，数学文化的博大，数学思想、精神等的深邃。

学生因为思维、探究而让自身的学习充满活力，因为思维、探究而让数学学科课程充满诗意。在数学文化的熏染下，借助于数学文化引导学生展开迁移性、拓展性的学习，能让学生在“数学世界”中遨游。

三、翘望“人”之新生，构建文化迁移与拓展的“哲学世界”

人因为文化、精神的丰盈而诗意地栖居。在数学学科教学中，教师要丰富、丰盈学生的数学文化，去构建文化迁移与拓展的“哲学世界”。构建文化迁移和拓展的“哲学世界”，不仅需要让学生认识到数学学科知识的本质，更要引导学生把握数学学科知识的关联，同时要融入、渗透相关的数学思想、方法。让学生认识、理解、掌握数学学科知识的本质、关联、思想、方法，就能促进学生生命的成长，就能生成崭新的“人的世界”。生成崭新的“人的世界”，这是数学文化迁移和拓展教学的旨归。

从学生与数学学科课程的交往实践来看，教师要将教材中的“冰冷的美丽”还原为人类的、学生的“火热的思考”。要让冰冷的符号、公式、定理等变得鲜活起来，从而赋予数学学科生命、活力。作为教师，要唤醒、激活学生对数学课程的惊异之情，引导学生感受、体验数学学科知识意义和价值，从而让学生发现数学学科课程“为人”的存在。数学文化迁移与拓展，就是要促进学生与数学课程的“同生共长”。比如教学“比的意义和基本性质”这一部分内容之后，笔者就引导学生开展了“黄金比之美”的主题性的综合实践活动。在活动中，笔者首先出示一些黄金比的素材，如“蝴蝶的身长与双翅展开的长度”，如“海螺曲线”“手掌的长与宽”“身体中的黄金比”“植物中的黄金比”等，引导学生感知，从而让学生从艺术的视角去欣赏。在此基础上，笔者引导学生借助于直尺、计算器等去测量、计算，从而让学生认识“黄金比”。在大量的数学素材、活动中，学生自主建构了“黄金比”，领略到了“黄金比”的奇特，从而不仅从艺术的视角来观照，更从数学学科的视角来认识、把握。有了这样的一种综合实践活动，不仅促进了学生对“黄金比”的认知，增进了学生对“黄金比”的感受、体验，而且让学生能逐步生成“黄金比”的数学眼光、“黄金比”的数学心灵，从而能让学生在生活中积极主动地捕捉“黄金比”、实践“黄金比”。有了丰富的感知、实践，学生就能逐步生成“黄金比”的概念，就能形成“黄金比”的观念。

数学文化迁移和拓展，就是要让学生形成一种具有哲学高度的“观念”。对于学生来说，如果形成了某种具有哲学高度、哲学意义、哲学意蕴、哲学价值的观念，学生就能形成相关的认知方式、思维方式、行动方式，就能形成相关的感受力、体验力、建构力和创造力。作为教师，只有让自我的数学教学进入到“哲学世界”、抵达“哲学境界”，才能直面学生的生命本身，才能让学生的数学学习、生命成长进入到无蔽、敞亮、澄明、清朗之境。

数学文化迁移和拓展，是数学学科课程本体的当代澄明，是数学美学、哲学的诗意回归，是学生数学生命实践活动的鲜活再现。数学文化迁移和拓展，能让学生获得数学文化、数学精神浸润的同时，让自我的生命在数学文化中获得发展、茁壮成长。

【参考文献】

[1]何长梅.学科融合背景下的小学数学欣赏性文化拓展课程研究[J].小学教学参考，2021（26）.

[2]谢军.研究性学习在小学数学教学中的应用[J].吉林教育，2008（16）.

【课题项目】本文系南通市教育科学“十四五”规划2021年度课题“育人价值背景下的小学数学文化的迁移拓展策略研究”（立项编号：GH2021015）的阶段性研究成果。