标准数独的解法

江安海

相对于六数数独，标准数独的难度提高了许多。六数数独的解法仍然可以应用到标准数独的解题过程中。称排除法（宫排除法、行排除法、列排除法）和余数法（单元唯一法、余数唯一法），是标准数独的基础算法。

我们来尝试一下解出下面的标准数独习题。

本题获得首解的位置较多。一般来说，单元唯一法的应用条件最容易观察到，所以可以选择从应用单元唯一法开始。

第1步，应用单元唯一法，第8列中的R2C8=3。

第2步，应用余数唯一法，第1行中的R1C2=9。

为了方便观察，将空格R1C2同位群中出现的数字都用圆圈标注出来（一个数字只标注一次）。

第3步，应用行排除法，第1行中的R1C6=8。

这里也可以应用余数唯一法，得到R1C7=6，然后推导出R1C6=8。从观察的角度来说，排除法比余数唯一法更直接，所以一般首选排除法。

第4步，应用单元唯一法，第1行中的R1C7=6。

第5步，应用行排除法，第2行中的R2C6=1。

第6步，应用单元唯一法，第2行中的R2C2=5。

第7步，应用单元唯一法，第2宫中的R3C5=7。

第8步，应用单元唯一法，第3宫中的R3C9=9。

第9步，应用单元唯一法，第2列中的R9C2=8。

第10步，应用单元唯一法，第9列中的R4C9=7。

第11步，应用宫排除法，第1宫中的R3C3=1。

第12步，应用单元唯一法，第1宫中的R3C1=6。

第13步，应用宫排除法，第4宫中的R4C1=9。

第14步，应用宫排除法，第6宫中的R4C7=3。

第15步，应用单元唯一法，第1列中的R8C1=4。

第16步，应用单元唯一法，第4宫中的R6C3=4。

第17步，应用单元唯一法，第6宫中的R5C7=4。

第18步，应用宫排除法，第8宫中的R8C5=8。

第19步，应用行排除法，第4列中的R4C5=2。

第20步，应用行排除法，第5行中的R5C5=6。

第21步，应用行排除法，第6行中的R6C6=7。

第22步，应用单元唯一法，第4行中的R4C6=4。

第23步，应用单元唯一法，第5行中的R5C6=5。

第24步，应用单元唯一法，第6行中的R6C5=3。

第25步，应用宫排除法，第9宫中的R8C7=1。

第26步，应用单元唯一法，第5列中的R7C5=4。

第27步，应用单元唯一法，第8行中的R8C3=6。

第28步，应用宫排除法，第7宫中的R9C3=2。

第29步，应用宫排除法，第8宫中的R7C4=5。

第30步，应用单元唯一法，第7宫中的R7C3=9。

第31步，应用单元唯一法，第8宫中的R9C4=7。

第32步，应用单元唯一法，第7行中的R7C7=7。

第33步，应用单元唯一法，第7列中的R9C7=9。

下面试着挑战一下后面的习题吧！