信息化背景下真实问题解决方案的数学思维模式教学改革研究

罗浩

摘要：探讨在信息化背景下，通过数学思维模式教学改革来解决实际问题的新路径。研究重点集中在三个方面。一是改革的重要性，包括响应时代需求，弥补教育体系的缺陷，以及促进人才的全面发展。二是探讨了教学改革应遵循的三大原则，即先进性原则、学生中心原则和灵活多样原则，这些原则旨在引导教学内容和方法的改革。三是识别出当前数学思维模式教学改革面临的主要问题，如教学内容过时、学生基础薄弱、教学方法单一、理论与实践脱节，并提出了相应的对策，包括更新教学内容、强化基础教育、采用多元化教学方法实现理论与实践的紧密结合。

关键词：信息化；数学思维模式；教学改革

一、前言

进入21世纪，信息化已深刻影响了各行各业，其中教育领域尤为突出。随着科技的发展和社会需求的变化，数学作为基础学科的教学方法和内容亟须改革。当前，面对真实问题的解决方案越来越依赖于数学思维模式，因此，探讨数学思维模式教学在信息化背景下的改革变得尤为关键。旨在分析信息化时代下数学思维模式教学改革的意义、原则、存在的问题以及相应的对策，为数学教育的现代化发展提供理论支持和实践指导。

二、信息化背景下真实问题解决方案的数学思维模式教学改革意义

在当前数字化和信息化浪潮的冲击下，ChatGPT和Sora等人工智能技术日益融入教育领域，为数学教学带来了革命性的变革。这些技术不仅提供了信息查询和交流互动的便捷工具，更在数学教育中帮助学生深入理解数学概念和原理，提高解决实际问题的能力。然而，传统数学教学往往过于注重理论传授，忽视了理论与实际应用的结合，导致学生在面对实际问题时显得力不从心。因此，信息化背景下的数学思维模式教学改革应运而生，旨在将数学知识与实际问题解决相结合，鼓励学生将所学应用于实际情境中，从而弥补教育缺陷。这种改革不仅有助于培养学生的综合素质和创新能力，还能提升他们的就业竞争力，为他们适应未来社会奠定坚实基础[1]。

三、信息化背景下真实问题解决方案的数学思维模式教学改革原则

（一）先进性原则

在信息化背景下，针对真实问题解决方案的数学思维模式教学改革，先进性原则显得尤为重要。这一原则强调教学内容、方法和工具必须与时俱进，适应不断变化的社会和技术需求。先进性原则要求教育者不断更新和完善教学资源，包括最新的数学理论、技术和应用，确保教学内容的前沿性和实用性。例如，在教学过程中，应积极引入最新的数学研究成果和案例，如人工智能、大数据分析等领域的数学应用，以确保学生能够学习到最前沿的知识和技能。先进性原则还涉及教学方法的更新。在信息化时代，传统的教学模式已无法满足现代学生的学习需求。因此，教育者需要探索和实践新的教学策略，如基于问题的学习（PBL）、在线协作学习等，以提高教学的效果和学生的参与度。此外，先进性原则也要求教育者利用现代信息技术，如在线教育平台和数字化工具，以提高教学的互动性和可访问性。

（二）学生中心原则

学生中心原则是信息化背景下，真实问题解决方案的数学思维模式教学改革的核心。这一原则强调教学活动应围绕学生的需求和兴趣展开，鼓励学生积极参与学习过程，主动探索和解决问题。在这种教学模式下，学生不再是被动的知识接受者，而是主动的知识探索者和应用者。教育者的角色从知识的传授者转变为引导者和协助者，他们应当提供必要的支持和资源，帮助学生探索和理解复杂的数学概念和问题。学生中心原则还涉及个性化教学。考虑到学生的学习兴趣、能力和背景差异，教育者应设计灵活多样的教学内容和活动，以满足不同学生的学习需求[2]。

（三）灵活多样原则

灵活多样原则是信息化背景下，真实问题解决方案的数学思维模式教学改革的另一个关键。这一原则强调教学方法和内容应具有高度的灵活性和多样性，以适应不断变化的教育环境和学生的多元需求。灵活多样原则要求教育者在教学设计中考虑到多种教学方法的结合使用，如讲授法、实验法、案例分析法等，以丰富教学手段，提高教学效果。此外，灵活多样原则还涉及教学内容的丰富性和适应性。在信息化时代，数学知识和应用不断发展和更新，教育者需要根据最新的学科发展和实际应用情况，不断调整和更新教学内容。例如，可以将传统数学知识与现代技术应用相结合，如将数学模型应用于环境科学、经济学等领域，以增强教学的现实意义和应用价值。

四、信息化背景下真实问题解决方案的数学思维模式教学改革问题

（一）教学内容过时

在信息化背景下真实问题解决方案的数学思维模式教学改革中，教学内容过时是一个显著的问题。首先，教学内容缺乏与当前科技和工业发展的紧密联系。许多数学课程仍然侧重于传统的理论和方法，而对于新兴领域，如机器学习、大数据分析等应用的数学基础知识覆盖不足，导致学生在学习过程中无法接触到这些领域的最新发展，从而影响他们应对现代社会挑战的能力[3]。其次，教材和课程内容缺乏及时更新。由于教育资源的更新周期较长，许多教材和课程内容无法及时反映数学领域的最新研究成果和应用实例，不仅影响学生的学习热情，也降低了教学内容的实用性和相关性。最后，当前的教学内容往往过于理论化，缺乏对实际应用场景的深入探讨，使得学生在学习数学时难以理解这些理论在现实生活中的具体应用，从而影响他们将理论知识转化为解决实际问题能力的培养。

（二）学生基础薄弱

在信息化背景下，针对真实问题解决方案的数学思维模式教学改革面临的另一个问题是学生的数学基础普遍薄弱，对教学改革的实施造成了不小的障碍。首先，学生对基本数学概念和原理的掌握不牢固。许多学生在接受高等数学教育之前，对数学基础知识的理解不够深入，导致他们在学习更高级的数学内容时遇到困难。例如，对微积分、线性代数等基础数学知识的理解不够扎实，影响了他们在学习更复杂的数学模型和算法时的效率。其次，学生在应用数学知识解决实际问题时缺乏信心和能力。由于缺乏扎实的基础知识，学生在面对实际问题时往往不知从何下手，无法有效地将数学理论应用到问题的解决中，不仅影响了学生解决问题的能力，也降低了他们对学习数学的兴趣和热情。最后，学生的数学思维和逻辑推理能力普遍不足。数学思维和逻辑推理是解决复杂问题的关键能力，但在传统的数学教育中这方面的培养往往被忽视，使得学生在面对需要综合运用数学知识和逻辑推理的真实问题时显得力不从心。

（三）教学方法单一

在信息化背景下，面对真实问题解决方案的数学思维模式教学改革，教学方法单一成为一个常见的问题。首先，传统的教学方法主要依赖于讲授和演示。这种方式在传递知识方面效果明显，但在激发学生创新思维和解决实际问题能力方面效果有限。单向的教学模式导致学生在课堂上的参与度不高，难以主动探索和实践[4]。其次，现有的教学方法缺乏对多样学习风格的适应。不同学生对学习材料的接受能力和方式各异，单一的教学方法往往忽视了这一点，未能提供适合不同学生的学习途径。例如，对于需要更多实践和互动学习的学生来说，单纯的理论讲解并不能满足他们的学习需求。最后，单一的教学方法在应对复杂、多变的现代教育环境时显示出明显的局限性。在信息化时代，教育不仅要传授知识，更要培养学生的综合能力，如批判性思维、创新能力等，而这些能力的培养需要更多元和互动的教学方法。

（四）理论与实践脱节

在信息化背景下，针对真实问题解决方案的数学思维模式教学改革存在理论与实践脱节的情况。首先，现有的数学教育往往过于强调理论知识的学习，而忽视了理论知识在实际应用中的重要性。这种偏重导致学生虽然掌握了大量的数学理论，但在将这些理论应用到解决实际问题时却显得无能为力。他们在数学考试中成绩优异，但在面对实际的工程问题或数据分析任务时却无法有效地运用所学知识。其次，现行的数学教育体系中实践教学环节较少，学生缺乏实际操作和实践的机会。这种缺乏导致学生在理论学习和实际操作之间存在明显的断裂，无法将理论知识转化为解决实际问题的能力。最后，教育者在制定教学计划时往往未能充分考虑到理论与实践的结合。教学活动过度侧重于理论的讲解，缺乏与实际应用场景相结合的案例分析或项目实践。这种分离不仅降低了学生学习的兴趣，也影响了他们对数学知识应用价值的认识。

五、信息化背景下真实问题解决方案的数学思维模式教学改革对策

（一）更新教学内容

首先，将教学内容与当前科技和工业发展的最新趋势紧密联系起来。这个对策需要教育者积极跟踪最新的科技动态和行业需求，将新兴领域的知识和技能融入数学课程中。例如，将人工智能、大数据分析等领域的数学应用引入课程，让学生通过学习这些前沿领域的知识，增强对现代社会挑战的应对能力。课程讲授不仅包括理论知识的讲授，还应包括相关领域的实际案例研究和项目实践，使学生能够在实践中深入理解和应用这些知识。其次，教学内容的更新也需要强调及时性。教材和课程内容的及时更新是保持教学内容现代性和相关性的关键。为此，教育机构应建立快速响应机制，定期审查和更新教学材料，确保教学内容能够反映数学领域的最新研究成果和实际应用。同时，教育者应积极探索与行业专家和企业的合作，通过合作获取最新的行业信息和案例，使教学内容更加贴近实际[5]。最后，更新教学内容的过程中还应注重理论与实际应用的结合。教育者需要在教学设计中平衡理论知识和实际应用的比重，避免过分偏重理论而忽视实际应用。为此，引入基于项目的学习（PBL）方法，鼓励学生在解决实际问题的过程中运用所学知识，增加案例研究、模拟演练和实地考察等活动，提高学生理论知识应用的实际操作能力。通过这种方式，学生不仅能够学习到最新的数学知识，还能够培养其解决实际问题的能力，从而更好地适应信息化时代的需求。

（二）强化基础教育

首先，需要对数学基础教育的课程内容进行全面审查和调整。教育者需要确保基础数学课程能够全面覆盖关键的数学概念和原理，如代数、几何、微积分和统计学等。同时，课程内容应注重深度和逻辑性，确保学生能够系统地理解和掌握每一个数学概念。此外，课程设计应兼顾不同学生的学习能力和进度，提供个性化的学习路径和支持，以帮助所有学生建立扎实的数学基础。其次，加强教学方法的创新和多样化，以提高基础教育的效果。创新和多样化包括采用互动式教学、小组合作、问题解决等方法，鼓励学生积极参与学习过程，通过实际操作和讨论来加深对数学概念的理解。例如，通过小组合作解决数学问题，让学生在交流和讨论中学习如何应用数学知识。此外，运用信息技术和数字工具，如在线教育平台和虚拟实验室，可以提供更丰富的学习资源和更灵活的学习方式，帮助学生巩固和扩展其数学知识。最后，定期进行学习评估和反馈，以确保学生能够及时掌握和应用所学知识，包括定期的课堂测试、作业评估和学习进度跟踪，以及提供及时的反馈和辅导。通过这种方式，教育者可以及时了解学生的学习情况，发现和解决学习中的问题，确保学生能够有效地掌握基础数学知识。

（三）多元化教学方法

首先，多元化教学方法要求教育者摒弃传统的以讲授为中心的教学模式，转而采用更加互动和积极参与的教学方法。例如，引入基于项目的学习（PBL），让学生在解决实际问题的过程中学习和应用数学知识。这种方法不仅能够增强学生的实践能力，还能够促进学生之间的合作和交流，从而提高学习的综合效果[6]。其次，建设工程教学案例库。案例教学并非简单的实例教学，通过“工程数学”案例的教学目标，采用恰当的数学方法，设计合理的科学问题，提供启发式的思考过程和逻辑方法，解决实际工程问题或得出一定的解决思路。项目搜集与课程内容和分析方法相近的论文和课题案例，以供学生在课堂和课外学习讨论，提高学生的实践应用能力和学术研究能力，逐步积累相关的教学案例。以“工程数学（下）积分变换”为例，在讲解傅里叶变换时，通过引入工程微震信号滤波方法，建立将傅里叶变换公式与工程信号结合的案例库，将时域信号转换为频率信号，如图1所示，进而引入小波变换原理，将工程现场监测到的矿震信号滤波，看到明显效果，如图2所示，学生能力进一步得到提高。最后，引入跨学科教学也是多元化教学方法的一个重要方面。通过将数学与其他学科，如物理、化学、生物学甚至经济学和社会学等结合起来，可以帮助学生理解数学知识在不同领域的应用，从而增强他们的学习兴趣和动力。

（四）实践与理论结合

首先，教育者需要设计和实施以项目为基础的学习活动。这些活动应围绕解决真实问题展开。例如，可以设计与当地工业或社会问题相关的项目，让学生在实际情境中应用数学模型和方法，不仅能够帮助学生理解数学理论如何应用于实际问题，还能够增强学生的的问题解决能力和创新思维。其次，实践与理论结合的策略还包括与行业和社区的合作。教育机构可以与当地企业、非营利组织或政府机构建立合作关系，为学生提供实习、项目合作或研究机会。这种合作不仅可以为学生提供实际应用数学知识的机会，还能够帮助他们了解数学在不同领域的实际应用，并培养他们的职业技能和职业道德。最后，教育者应积极引入案例研究和现场考察等教学方法。通过分析真实案例，学生可以学习如何将数学理论应用于解决复杂问题，理解理论在不同情境下的应用。现场考察则可以让学生直接观察和分析数学在现实世界中的应用，从而更好地理解理论与实践的联系。

六、结语

在信息化背景下，真实问题解决方案的数学思维模式教学改革是一项系统而复杂的任务。通过全面更新教学内容、强化基础教育、实施多元化教学方法，并确保理论与实践的紧密结合，可以有效提升教育质量，培养学生面对未来挑战的能力。这一改革旨在为学生打造一个更加全面、创新的学习环境，使他们能够在信息化社会中蓬勃发展。

参考文献

[1]董春芳.基于数学素养理念的大学数学教学改革研究[J].才智，2023（27）：53-56.

[2]孙慧，程红萍.大学数学教学培养学生数学思维能力研究[J].科技风，2021（29）：28-30.

[3]葛倩.工科大学生数学批判性思维研究[D].济南：山东师范大学，2021.

[4]黄玲玲.思维导图模式在大学数学教学中的应用研究[J].佳木斯职业学院学报，2021，37（01）：91-92.

[5]姜纪华.以“问题”为主线的数学思维教学[J].数学大世界（下旬），2017（02）：54-55.

[6]徐新丽.论大学数学教学中数学思维的培养[J].淮阴师范学院学报（自然科学版），2015，14（04）：345-347.

基金项目：辽宁大学教学改革研究项目（项目编号：JG2020ZSWT027）

作者单位：辽宁大学

■ 责任编辑：王颖振、杨惠娟