基于三阶段DEA-Malmquist指数模型的“十三五”时期新疆畜牧业经济发展效率特征

罗雪红 苏向辉 马瑛 林文姬 李淑敏

罗雪红，苏向辉，马 瑛，等. 基于三阶段DEA-Malmquist指数模型的“十三五”时期新疆畜牧业经济发展效率特征［J］. 湖北农业科学，2024，63（3）：116-124．

摘要：为了测算和提高新疆畜牧业经济发展效率，采用三阶段DEA-Malmquist指数模型，对“十三五”时期新疆14个地（州、市）畜牧业经济发展水平进行投入产出效率分析。结果表明，从静态分析来看，只有伊犁州直属县（市）在“十三五”时期的规模报酬不变，呈DEA有效；其他地区由于规模效率或纯技术效率下降导致综合技术效率呈DEA无效，规模大多递增。从动态分析来看，“十三五”时期Malmquist指数小于1.000，表明新疆畜牧业经济效率呈下降趋势，且技术进步的变动是阻碍畜牧业经济效率提升的主要原因。应加强技术管理力度，以新型牧业经营主体为导向，提高优化资源配置效率的能力；加强草原保护建设，推行适度规模。效率水平高的地区应保持畜牧业经济发展优势，进行技术推广；效率水平低的地区需从政策、登记体系、基础配套设施建设、人才、技术等方面加大投入。

关键词：畜牧业；经济发展效率；三阶段DEA模型；Malmquist指数模型；新疆

中图分类号：F307.3         文献标识码：A

文章编号：0439-8114（2024）03-0116-09

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2024.03.018 开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

畜牧业是国民经济的重要基础性产业，涉及国家经济和民生的发展［1］。据2021年《新疆统计年鉴》数据可知，2020年末新疆农林牧渔业总产值达4 315.6亿元，其中畜牧业产值为1 038.1亿元，占农林牧渔业总产值的24.05%，仅次于农业产值，为新疆农业农村经济社会发展贡献了较大力量。在畜牧业经济高质量发展以及“十四五”规划提出的背景下，新疆畜牧业经济发展效率如何以及怎样提高其发展效率成为各界普遍关注的焦点。因此，探讨“十三五”时期新疆畜牧业经济发展效率，不仅可以为新疆“十四五”规划做铺垫，而且对于促进畜牧业经济的快速发展、推进新型牧业经营主体的规范化发展、提高广大牧民的生产生活水平等具有重要的理论与现实意义。

国外对畜牧业经济发展的研究较早，主要从畜牧业经济效益［2］、畜牧业经济发展状况［3］等方面进行研究。国内学者对畜牧业经济的关注度不断提高，研究也不断深入，主要从效率［4-6］、对策［7-10］、环境［11-13］等方面进行阐述。但未见关于新疆畜牧业经济发展效率的研究。本研究运用三阶段DEA-Malmquist指数模型对“十三五”时期新疆14个地（州、市）的畜牧业经济发展效率进行研究，旨在准确评价新疆各地（州、市）的畜牧业经济发展效率，提出有针对性的建议，以更好地推动新疆畜牧业经济高质量发展、新型牧业经营主体规范化建设以及牧民增收致富。

1 研究区概况

新疆总面积为1.66万km2，约占全国陆地总面积的1/6，2020年末，全区常住人口2 585余万人，全区实现地区生产总值13 800亿元、畜牧业产值1 040亿元，畜牧业产值占地区总产值的7.5%，“十三五”时期畜牧业产值增长1.4倍。随着生活水平的提高，人们对畜牧业产品的需求升高，推动了畜牧业经济的发展。

2 模型构建与变量选取

2.1 模型构建

2.1.1 三阶段DEA模型

1）第一阶段。运用DEA方法的优势特征，并采用规模报酬可变的BBC模型对“十三五”时期新疆14个地（州、市）畜牧业经济发展水平的综合效率、纯技术效率和规模效率进行评价研究，其表达式如下。

[τ.tminφ-δetτ？etτ+i=1nωioi+τ-=φx0i=1nωici-τ+=y0i=1nωi=1，γi≥0，τ-≥0，τ+≥0]     （1）

式中，[φ]为系数；[δ]为无穷小量；[et]为单行向量；[τ-]为剩余变量；[τ+]为松弛变量；[oi]和[ci]分别表示投入和产出变量；[ωi]为权重变量。当且仅当[φ=1]，[τ-=τ+=0]时，决策单元DEA有效，当[φ<1]时，决策单元非DEA有效。

2）第二阶段。根据Fried等［14］的研究构造如下类似SFA回归函数。

[Sni=fαi;βn+ρni+μni ]  （[i]=1，2，[？]，I；n=1，2，[？]，N）（2）

式中，[Sni]为第[i]个决策单元的第n项投入（或产出）的松弛值；[αi]为环境变量；[βn]为环境变量的系数；[ρni+μni ]为混合误差项；[ρni]表示随机干扰；[μni ]表示管理无效率。

SFA回归的目的是剔除环境因素和随机因素对效率测度的影响，以便将所有决策单元调整于相同的外部环境中，调整公式如下。

[XAni=Xni+maxfαi;βn-fαi;βn+maxρni-ρni，] [i]=1，2，[？]，I；n=1，2，[？]，N      （3）

式中，[XAni]为调整后的投入；[Xni]为调整前的投入；[maxfαi;βn-fαi;βn]表示对外部环境因素进行调整；[maxρni-ρni]表示将所有决策单元调至相同外部环境中。

3）第三阶段。利用调整后的投入和原始产出再次运行DEA，得到剔除了环境因素和随机扰动影响的效率。

2.1.2 Malmquist指数模型 Malmquist指数模型是鉴于距离函数提出的模型［15］，利用距离函数的比率测度从t期到t+1期的全要素生产率变化（TFP）。该指数可以分解为综合技术变化指数（Ec）和技术进步变化指数（Tc）的乘积。Ec又可进一步分解成规模效率变动（Sec）与纯技术效率变动（Pec），故：

[TFP=Ec×Tc=Sec×Pec×Tc]

Malmquist指数模型构建如下：

[mixt+1，yt+1，xt，yt=dtixt，ytdt+1ixt+1，yt+1×dt+1ixt+1，yt+1VRSdt+1ixt，ytVRS×dtixt，ytdt+1ixt，yt×dtixt+1，yt+1dt+1ixt+1，yt+112]   （4）

式中，（[xt，yt]）、（[xt+1，yt+1]）分别表示决策单元t时期和[t+1]时期的投入、产出向量；di表示投入导向的距离函数；[dtixt，ytdt+1ixt+1，yt+1]为Sec，[dt+1ixt+1，yt+1VRSdt+1ixt，ytVRS]为Pec，[dtixt，ytdt+1ixt，yt×dtixt+1，yt+1dt+1ixt+1，yt+112]为Tc。若Malmquist指数大于1则表明TFP呈上升趋势，小于1则表明TFP呈下降趋势，等于1则表明TFP不变。

2.2 变量的选取及说明

为更好地测算新疆畜牧业经济发展效率，以科学性、可操作性、实用性为原则，借助相关学者的研究［6，7］，结合新疆实际情况，以乡村人口数、牲畜存栏头数、粮食作物、苜蓿、耕地面积、一般公共预算支出作为投入变量，以畜牧业总产值、总产肉量作为产出变量，以农业机械总动力作为外生环境变量构建指标体系。对于投入变量而言，乡村人口数可以在一定程度上反映劳动力的投入量，这对畜牧业产量的提高及畜牧业产值的增加有一定贡献；牲畜存栏头数、粮食作物与苜蓿均是发展新疆畜牧业经济的必需品，因此被作为畜牧业经济发展的投入量；耕地面积指住户实际经营的全部种植农作物的土地面积，粮食作物与苜蓿等农作物作为畜牧业经济发展的必需品，故将耕地面积作为发展畜牧业经济的土地要素投入量；一般公共预算支出主要包括科学技术、节能环保、城乡社区、农林水等方面的支出，一定程度上可反映畜牧业经济发展的资金投入量。对于产出变量而言，畜牧业总产值指所有畜牧业产品及其副产品的产量分别乘以各自单位产品价格的总和；总产肉量指调查期内各种牲畜及家禽等动物肉产量的总和，二者均可作为反映畜牧业经济发展的产出变量以判断新疆畜牧业经济发展状况。技术层面的农业机械化水平是反映畜牧业经济自身发展的重要因素，因此，选取农业机械总动力为外生环境变量。指标体系详见表1。

变量数据来自2017—2021年《新疆统计年鉴》、新疆各地（州、市）统计年鉴、新疆各地（州、市）国民经济和社会发展统计公报及政府工作报告等。

2.3 Pearson相关系数检验

为保证表1中投入产出变量的相关性，运用TBM SPSS Statistics 26软件对投入和产出变量进行Pearson相关性检验，结果见表2。各投入、产出变量的相关系数均为正，且通过显著性水平检验，说明投入、产出变量选取具有合理性。

3 结果与分析

3.1 第一阶段初始效率

运用DEAP Version 2.1软件对“十三五”时期新疆畜牧业经济第一阶段效率进行测算，结果见表3。从均值来看，“十三五”时期新疆畜牧业经济效率均处于较高水平。从各地（州、市）来看，“十三五”时期乌鲁木齐市、克拉玛依市、吐鲁番市、昌吉回族自治州、伊犁州直属县（市）5个地区的发展效率均表现为有效，且在这一时期内处于稳定状态。塔城地区、博尔塔拉蒙古自治州、克孜勒苏柯尔克孜自治州     3个地区均在2016—2017年规模递增，但综合技术效率呈DEA无效，主要受规模效率的影响导致综合技术效率降低，说明应提高规模效益。但是由于外生环境变量对效率的影响，第一阶段所得数据不免失实，故采用三阶段DEA模型剔除外生环境变量。

3.2 第二阶段SFA回归分析

将第一阶段14个地（州、市）的6个投入变量的松弛量作为被解释变量，将外生环境变量即农业机械总动力作为解释变量，通过运用FRONTIER 4.1软件进行回归分析，结果如表4所示。由表4可知，变量除了牲畜存栏量，其余均通过了t显著性检验，证明环境因素对投入变量的松弛量有一定影响。同时LR均通过了显著性检验，说明进行第二阶段的SFA回归模型是有必要的。

从农业机械总动力可以看出，乡村人口数、粮食作物、苜蓿、耕地面积、一般公共预算支出分别通过了1%、5%、10%、5%、1%水平显著性检验，且检验结果均为正，说明增加农业机械总动力有利于改善乡村人口数、粮食作物、苜蓿、耕地面积及一般公共预算支出相对过剩的问题。可能的原因是新疆年轻人外出务工或做生意等现象导致乡村人口减少，耕地面积也相对减少，闲置土地增加，粮食作物及苜蓿总产量相对下降，一般公共预算支出也随之减少。农业机械总动力增加表明农业生产技术水平提高，需要的乡村劳动力减少，也能减少公共预算的额外支出。另外，闲置土地因技术水平的提高得以盘活起来，粮食作物及苜蓿总产量一定程度上也得以增加。

3.3 第三阶段调整后效率

借助外生环境变量，对畜牧业经济发展效率进行SFA回归分析之后，对投入变量进行调整，再结合原始产出变量，重新带入DEA模型中，运用DEAP Version 2.1软件进行分析，得到剔除环境因素的畜牧业经济发展效率，结果见表5。

从均值来看，“十三五”时期新疆畜牧业经济主要受规模效率的影响，导致综合技术效率总体呈较低水平。与第一阶段的效率相比，“十三五”时期综合技术效率均值从0.926下降到0.644，且纯技术效率有小幅度的上升，规模效率有较大幅度的下降。从表5可以看出，综合技术效率为1.000的地（州、市）减少了。

从各地（州、市）来看，“十三五”时期只有伊犁州直属县（市）的规模报酬不变，畜牧业经济发展效率达最优。乌鲁木齐市、克拉玛依市、吐鲁番市、哈密市、博尔塔拉蒙古自治州、克孜勒苏柯尔克孜自治州6个地区均在这一时期规模递增，但综合技术效率呈DEA无效，主要受规模效率的影响导致综合技术效率降低，说明应提高规模效益。

3.4 “十三五”时期新疆畜牧业经济动态效率分析

为进一步探究“十三五”时期新疆畜牧业经济效率的动态变化及其原因，利用DEAP2.1软件测算调整后的Malmquist指数及其分解项，结果如表6、表7所示。

由表6可知，“十三五”时期全要素生产率Malmquist指数均值小于1.000，表明畜牧业经济效率呈下降趋势。技术进步变动指数下降了13.0%，综合技术效率改善是因为纯技术效率与规模效率分别提升了0.2%和7.8%，说明技术进步的变动是阻碍新疆畜牧业经济效率的主要原因，这与近年来新疆交通运输效率提高、基础网络设施不断改善等现象相符合。

由表7可知，只有2018—2019年度Malmquist指数大于1.000，新疆畜牧业经济产出效率呈上升趋势，而其余年度新疆畜牧业经济Malmquist指数均小于1.000，畜牧业经济产出效率呈下降趋势。

4 小结与建议

4.1 小结与讨论

从静态分析来看，调整后的畜牧业经济效率更符合新疆的实际情况，“十三五”时期新疆畜牧业经济主要受规模效率的影响导致综合技术效率总体呈较低水平。从均值可以看出，纯技术效率除了2018年达最优，其余年份均处于较高水平，规模效率最高为0.745，最低为0.542，说明应提升规模效应。

“十三五”时期只有伊犁州直属县（市）的规模报酬不变，畜牧业经济发展效率达到最优。乌鲁木齐市、克拉玛依市、吐鲁番市、哈密市、博尔塔拉蒙古自治州、克孜勒苏柯尔克孜自治州6个地区均在这一时期规模递增，但综合技术效率呈DEA无效，主要受规模效率的影响导致综合技术效率降低。昌吉回族自治州在2016—2018年的规模均呈DEA有效，但是2019—2020年受规模效率的影响导致综合技术效率呈DEA无效。塔城地区与喀什地区除了2018年达到规模最优，其余年份均规模递增。阿勒泰地区除2018—2020年、巴音郭楞蒙古自治州除2018—2019年、和田地区除2020年规模达到最优外，其余年份规模均递增，且综合技术效率下降主要受规模效率的影响。阿克苏地区在2016—2017年规模递增，在2019年规模递减，其余年份规模不变。

从动态分析来看，新疆畜牧业经济产出效率总体呈下降趋势且技术进步的变动是阻碍畜牧业经济效率提升的主要原因，仅2018—2019年度Malmquist指数大于1.000，新疆畜牧业经济产出效率呈上升趋势，其余年度新疆畜牧业经济Malmquist指数均小于1.000，畜牧业经济产出效率呈下降趋势。

因本研究范围有限，对于县域范围内新疆畜牧业经济发展效率没有研究，缺乏讨论牧业人口及其他环境因素对畜牧业经济发展效率的影响，结论表明这一命题具有研究价值，这也是后续要进一步拓展的研究方向。

4.2 建议

基于分析结果得出新疆14个地（州、市）的畜牧业经济发展差异较大，要实现畜牧业经济协同、均衡发展需要逐渐缩小市（区）和州之间的差距。一方面，对于效率水平较高的地区（如阿勒泰地区等）需要继续保持畜牧业经济发展优势，并将良种繁育、饲养管理、动物防疫保障技术、养殖技术等进行推广。另一方面，对于效率水平较低的地区（如克拉玛依市等）来说，要为畜牧业经济发展提供相应政策支持，加强登记体系以及基础配套设施建设，并引入兽医人才、加大各项技术投入，统筹发展。

总体来说，结合《关于促进新疆畜牧业高质量发展的意见》的文件精神，为加快推进新疆由畜牧大区向强区转变，提出以下两方面的建议。一方面，应加强技术管理力度，以新型牧业经营主体为导向，提高优化资源配置效率的能力。具体来说，优化营商环境，加大招商引资力度，引进一批有实力的大企业、大集团进入畜禽养殖、屠宰加工、产品开发、文化旅游等领域，推动“公司+合作社+农牧民”发展模式和关联产业发展；积极鼓励畜产品冷链体系建设，发展线上线下产品销售，进一步扩大畜产品市场供给保障能力，建立完善的配送机制。另一方面，加强草原保护建设，推行适度规模。具体来说，应进一步优化配置牧区牲畜、草场、人工草地、生产设施及劳动力等要素资源，推广划区轮牧、围栏放牧，实现草原连片经营、集约生产，促进牧区富余劳动力转移转产；加强牧民定居后续产业扶持，完善定居村落（点、社区）人工饲草料的建设，提升牧区绿色生态畜产品生产能力；科学合理利用饲草饲料，以目前的饲草饲料资源确定养畜规模，加强土地流转力度，大力发展联户、联牧、专业大户的规模生产，提高农业机械化利用效率。

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收稿日期：2022-10-25

基金项目：国家社会科学基金项目（19BGL157）；新疆维吾尔自治区社会科学基金项目（2022ZJFLY47）

作者简介：罗雪红（1997-），女，贵州湄潭人，硕士，主要从事农村经济发展与管理研究，（电话）13339628697（电子信箱）487628310@qq.com；通信作者，马 瑛（1975-），女，山东冠县人，教授，博士，主要从事农业资源环境研究，（电子信箱）xndmy@qq.com。