多头电脑刺绣机超静定梁机架的设计

宣海枫 张蓉蓉 林锋 吕榕 李剑敏 袁严浩翰

DOI： 10.19398j.att.202307020

摘  要：多头刺绣机机架为大跨距横梁结构，机头为偏心凸轮机构，在高速工况下常激发出强烈振动，影响刺绣产品的质量和产量。为了解决多头刺绣机横梁的振动问题，通过多体动力学分析和有限元分析，提出了多头电脑刺绣机超静定横梁机架的概念。通过机头两侧配置半圆柱形平衡块，降低机头运行的惯性力，减小内部激励；采用超静定梁的设计理念，对横梁的约束进行加强，降低横梁的振幅，改善振动周期。与目前市场上多个机架减振方案对比，文章提出的超静定梁的振动幅值具有明显优势，横梁振动周期发生明显变化，摆脱了机头运行带来的周期性冲击影响，从而大幅度减少由于刺绣机机头高速运转而导致的大跨距横梁振动问题，有利于提高刺绣机高速运转下的工艺精度。

关键词：刺绣机；大跨距横梁；超静定梁；有限元；抑振；周期性负载

中图分类号：TH113.1

文献标志码：A

文章编号：1009-265X（2024）06-0070-10

收稿日期：20230713

网络出版日期：20231220

作者简介：宣海枫（1989—），男，浙江绍兴人，中级工程师，硕士，主要从事机械动力学与机械零部件可靠性方面的研究。

通信作者：李剑敏，E-mail：ljmzrz@163.com

电脑刺绣机是装饰用缝纫机行业的主要成员，广泛应用于各类装饰花样的缝制，如服装标志、装饰图案的生产，在纺织服装行业具有十分重要的地位。基于行业对电脑刺绣的市场需求，多头刺绣机的刺绣机头达到20多个，所配备横梁长度最长超过20 m。在如此大跨距横梁上，数十个高速运转的偏心结构的机头带来了较大的振动与变形，对刺绣产品的质量和产量影响较大。为实现刺绣品的高效生产，需继续增加刺绣机头、加长横梁、提高机器的转速，但这会增大横梁振动和变形，进一步降低转速，导致生产效率下降［1-2］。针对以上矛盾，杨志刚等［3］采用横梁中间加装弹性阻尼装置的方式，将横梁最大振动幅值下降到2 mm左右，但振动幅值依然较大。林建龙等［4］和赵罘等［5］通过改变横梁两端固定方式和增加橡胶减振器的方式，通过实际测量发现，降低振幅达到50%左右，但没有消除横梁振动对机架振动的抑制，没能从根本上解决该问题。此外，还有孙斌等［6］、罗智文等［7］和白皛等［8］都提出了不同的设计方案和改善措施，虽然具有一定的抑制效果，但是都没有彻底解决刺绣机大跨距横梁的振动问题，振动幅值依然较大，对刺绣缝制的品质影响没有彻底消除。

本文根据设备现状，设计了一种多头刺绣机超静定横梁机架。以某多头刺绣机为研究对象，根据其生产尺寸，通过ADAMS机头动力学分析和ANSYS瞬态动力学分析，计算得到横梁上节点最大振动幅值。与目前市场上多个机架模型进行分析对比，以验证本文设计的超静定大跨距横梁机架在抑振方面的优越性。

1  结构简化

目前，市场上刺绣机机架，是通过各种槽钢和管材焊接而成，支撑机头的结构为横梁。本文以某18头刺绣机为研究对象。该型刺绣机机架横梁，是一根长10 m左右，截面为400 mm×400 mm×12 mm的方钢，横跨在机架上方，两端通过螺栓和焊接的方式固定，正面均匀排布着18个刺绣机头，能在一根长轴的驱动下同步运行，底部采用各类钢管焊接而成，整体概况，如图1所示。

横梁上所有刺绣机头，通过一根主轴带动机针上下运动。其中，运动部件是四连杆-滑块机构，如图2所示。在高速运转时，刺绣机头内部的刺绣连杆机构产生较大的惯性力，并作用在机架横梁上。机头与机架采购三个螺栓固定连接，设机头对横梁的作用点为A点，作用力大小为Fy′和Fz′，扭矩m′，作用在机头与横梁连接处，可以等效成横梁中心的Fy、Fz和扭矩m，等效情况如图3所示。等效关系如式（1）所示：

∑FBy=Fy′+Fy=0

∑FBz=Fz′+Fz=0

∑MB=m+L3·Fz′2-Fy′·L1+m′=0（1）

根据机架整体排布情况，大跨距横梁两端固定，C、D两点为机头开始和结束固定位置，各机头间距为500 mm，由于机头采用一根轴全部带动，因此在每个机头的位置，机头对横梁的作用，都等效于作用力大小Fy′、Fz′、扭矩m′。综上所述，图1机架模型可简化成如图4所示的梁结构。

Joint（1）.曲柄与机壳旋转副；Joint（2）.曲柄与大连杆旋转副；

Joint（3）.三眼连杆与机壳旋转副；Joint（4）.大连杆与三眼连杆

旋转副；Joint（5）.小连杆与三眼连杆旋转副；Joint（6）.小连杆与

驱动滑块旋转副；Joint（7）.驱动滑块与机壳移动副；Joint（8）.针

杆与机壳移动副；Joint（9）.针杆与驱动滑块接触副

通过汇总发现，该类大跨距横梁竖直方向的刚度和水平方向的刚度相差较大，导致大跨距横梁在受到循环运动载荷作用时，横梁竖直方向的最大振动幅值远大于水平方向的最大振动幅值。鉴于水平方向的振动对缝制品质影响较小，因此本文重点研究横梁竖直方向上的振动。

2  机头运动仿真和优化

本文刺绣机配备的机头刺料连杆机构和定义的运动副，如图2所示。刺料机构对横梁的作用力Fy′和Fz′，可通过ADAMS软件动力学仿真计算得到［9］。由于只考虑横梁竖直方向的振动作用力，本文只优化机壳对横梁竖直方向上的作用力Fz′。在某恒定转速下，作用力Fz′大小，与主轴旋转速度成正比，可通过添加旋转平衡块的方式，得到最小值。平衡块最优形状尺寸与转速无关［10］，由此可得，只需确定平衡块的具体尺寸和安装位置即可。

本文采用铁质的半圆柱形的平衡块结构，保持内侧半径7.5 mm和长度30.0 mm尺寸不变，以外径为变量。根据图2，定义其余各部件之间的配合关系。各零部件，根据实际使用的材料，进行属性定义，并添加重力加速度9.8 kg·m/s2。最后，在Joint（1）上添加Motion1，并按要求输入转速。

当转速为0 r/min时，通过仿真结果，导出该转速下测得的机壳受到的y方向的支撑力，如图5所示。通过测量得到的力与机壳实际重量基本一致，符合设计要求。

通过ADAMS运动仿真计算，检测得到机壳对横梁竖直方向上的作用力Fz′。基于以上分析，本文考虑在不同转速下，计算得到Fz′随时间变化的测量值，经数据导出，去除异常点数据后，提取出Fz′最大值，汇总如表1所示。观察得到，在不同转速下，Fz′的最优均值出现时，平衡块半径都为25.5 mm，符合设计思路。

设定主轴转速为1000 r/min，平衡块半径为25.5 mm，用ADAMS软件仿真，导出支反力Fz′随时间变化的数据，去除计算异常点后，提取出最大值，汇总得到平衡块安装角度与最大支反力Fz′的关系如图6所示结果，平衡块安装角度与最大支反力Fz′关系曲线如图7所示。观察图7可以得到，最适合的安装角度为310°，即平衡块水平旋转310°［11-13］。

根据ADAMS运动优化分析结果，需添加外侧半径25.5 mm，内侧半径7.5 mm，长30.0 mm的半圆柱形平衡块2个，分别安装在机头左右两侧，安装角度为310°。

基于以上机头结构、安装优化，设定主轴转速为2000 r/min，仿真0.12 s，进行动力学仿真分析。根据作用力与反作用力的原理，刺绣机头对横梁的作用力大小，即为刺绣机头对横梁作用力的反向，通过measure测得机壳固定约束副，沿X轴和Y轴方向的力，随时间变化曲线如图8所示，ADAMS检测到机头对横梁X、Y方向的作用力，如图9、图10所示，导出运动数据，并去除异常时间节点数据后取反，即可得到单个机头对横梁的沿X方向和沿Y方向的

作用力。通过图9、图10在可以再次确认机头内部连杆机构运行时，竖直方向的振动作用力较大，且水平方向作用力和数值方向作用力都呈现周期性变化，竖直方向作用力周期性更明显，而水平方向受虽有波动，但受到的作用力波动相对较小。

3  横梁的结构分析

本文研究对象的多头刺绣机，其机架主要参数，如表2所示，计算该型机架在机头作用力作用下的最大振动幅值，出现在横梁上的具体位置。

由图3可知，整根横梁扭矩平衡，横梁沿坐标X方向［14］：

mA-18m′+mB=0（2）

由于横梁两端固定，所以两端的相对扭转角为0，即：

φAB=0，φAC+φCD+φDB=0（3）

代入

TA=mA，TB=-mB，

得：

mAlACGIP1-m′lCDGIP1×18+mAlDBGIP1=0（4）

A、B点的力平衡和弯矩平衡方程，可用式（5）表示：

mA=18 m′（lCD+lDB）（lDB+lAC）

mB=18 m′（lAC-lCD）（lDB+lAC）（5）

FA+FB=18FZ+mg

∑MA=18×lAC×FZ+L×153×FZ+mg2×L4

=0

∑MB=18×lAC×FZ+L×153×FZ+mg2×L4

=0（6）

求解可得：

FA=mg2+8.6052×FZ

FB=mg2+9.3948×FZ（7）

在竖直方向上，可得剪力：

Q=FA-（nx+1）×FZ-xL4mg（8）

式中：nx表示在节点x处靠A点方向的机头个数。

根据剪力与弯矩的关系可知，当剪力Q=0时，弯矩出现拐点。根据本文简化的横梁模型以及载荷可得，该模型横梁上当剪力Q=0时，弯矩达到最大值，对应节点的挠度也达到最大值，由此可得x的位置为：

x=L4×12-FZ（nx-7.6052）mg（9）

通过观察图6可知，当主轴转速n≤2000 r/min时，FZ远远小于横梁重量mg，根据式（9）可得：x≈L4/2。由此可知，在横梁中间节点处，当弯矩达到峰值时，对应该处的节点挠度也达到最大，只需对比该处节点在载荷作用下的挠度值，即可判定该类机架模型的优良。

4  机架横梁原型瞬态动力学分析

本文对横梁进行有限元瞬态动力学仿真分析，采用ANSYS软件建立有限元模型。机架整体采用钢架结构，材料性质如表2所示。根据机构造型，计算采用Solid186单元［15］，结构单元网格全部用6面体划分，普通刺绣机大跨距横梁机架模型（无背包、支撑等任何加固结构），共划分77232个单元，157042个节点，各横梁支架采用焊接单元连接，添加机头对横梁的瞬态载荷曲线，并添加重力加速度。机架各横梁之间定义焊接连接单元，底板与地面定义固定连接，并添加垂直向下的重力加速度9.8 kg·m/s2，在横梁固定机架的机头固定板上添加图9和图10所示的作用力，最终效果如图11所示。

分析完成后，沿横梁上方左侧节点到横梁中间，依次选择节点，提取各节点随时间变化的水平方向上的位移，如图12所示。

通过观察发现，水平方向位移很小，几乎对刺绣品质无影响，因此验证了之前无需考虑该方向的假设，而竖直方向上的位移会随着节点位置的变化，发生较大的变化，如图13所示，最大等效应力出现时的应力分布，如图14所示。

通过理论公式（1）—（8）的计算可得横梁上竖直方向最大位移为2.4 mm，与有限元计算得到的最大值2.2 mm非常接近。同时，提取t=0.036s时，沿横梁长度方向上各节点的竖直方向上的位移分布，如图15所示。通过观察发现，沿横梁长度方向的挠度变化和本文第3部分理论论述的相一致。横梁中心节点的位移只需对比该处节点在载荷作用下的挠度值，即可判定该类机架模型的优良相符合。

通过理论论证，通过ADAMS动力学和有限元分析结合的方法，能有效的分析出大跨距横梁的最大位移情况和刚度性能，该方法可行。

5  超静定刺绣机横梁支架模型

为了提高多头电脑刺绣机机架横梁的稳定性和刚度，来满足刺绣所需的制造工艺精度，以某多头电脑刺绣机机架为研究对象，建立超静定梁的力学模型，对机架横梁进行受力和变形分析，确定影响主横梁变形的主要因素。依照分析结果和对比验证，从而得出多头电脑刺绣机超静定横梁机架的可行性和优点。结果表明：通过计算结果分析，理论计算与仿真分析结果吻合，发现超静定梁的最大振动位移只有0.085 mm，振动幅值周期的消失，完全能满足实际生产要求。

5.1  超静定梁

超静定梁，是由于工程需要，而多添加支点产生，导致横梁受力无法通过平衡方程求解的设计。为了降低横梁中间振动位移，可以在梁上面发生振动位移最大处，设置支座或者添加支撑弹力机构，相当于添加一个弹簧k。此时，梁的支反力数目会多于平衡方程的数目，需要多添加由于该支撑处的位移来计算［16］。该类横梁的特点是中间振幅可以大幅度降低，该设计原理刚好能应对上面提到的大跨距梁导致的横梁中间振幅过大问题，设计模型如图16所示。

综上所述，本文提出一种刺绣机超静定横梁的设计模型思路模型，用于解决该类大跨距横梁的振动提供解决思路和理论指导。根据超静定横梁的设计理念，刺绣机机架变成超静定梁模型，需要在原来模型的基础上，添加横梁中间位置竖直方向支撑和水平方向支撑，用于提高横梁整体刚度，降低固定机头对横梁的周期性载荷冲击作用。

5.2  改进横梁机架仿真结果

目前市场上流行的改进是在横梁后端添加3个L型背包，本文对此也进行了有限元分析。通过有限元划分网格，并添加机头随时间变化的运动载荷和重力加速度，进行ANSYS瞬态动力学分析，沿横梁依次提取分析之后的节点位移。分析模型如图17所示，共划分79689个单元，162174个节点，各横梁支架采用焊接单元连接。

分析计算完毕之后，以同样的方法依次选择节点路径，得到这些节点沿竖直Z方向上随时间变化的位移图，如图18所示，最大等效应力出现时的应力分布图，如图19所示。

本文提出的超静定机架横梁，在机架横梁中间分别添加水平方向和竖直方向的支撑横梁。假设以横梁截面为100 mm×100 mm×8 mm钢材作为超静定横梁的支撑梁，根据后续计算结果可进行适当的优化和改进。长度根据机架焊接位置设计，其结构形状如图20所示，共划分为94183个单元，188225个节点，各横梁支架采用焊接单元连接，添加机头对横梁的瞬态载荷曲线，并添加重力加速度。

分析计算完毕之后，以同样的方法依次选择节点路径，得到这些节点沿竖直方向上随时间变化的位移图，如图21、图22所示，最大等效应力出现时的应力分布图，如图23所示。

横梁机头固定板上，作用的水平方向载荷和竖直方向载荷，周期都为0.034 s。通过案例分析得到，最大振动幅值处，节点竖直方向位移数据统计，如表3所示。

通过计算结果分析，发现超静定梁的振动位移最小，只有0.085 mm，极大地提高了大跨距横梁中间机头的缝制品质。模型振动幅值周期的消失，确认了该类超静定横梁的优越性，使刺绣机机架彻底摆脱了机头对主横梁的周期性振动冲击。同时，由于支撑横梁的原因，机架横梁机构最大等效应力会升高，最高等效应力集中分布在横梁Z向支持的3根槽钢上。

基于以上计算分析和安全系数1.2的考虑，该处的槽钢屈服强度必须不小于545.04 MPa。因此，横梁Z向支持的3根槽钢可以采用中碳锻钢，热处理后，用螺钉固定或焊接（部分钢材预热后，可焊性依然良好），或者放大槽钢型号，即可达到设计要求［17］。

6  结论

本文提出多头电脑刺绣机超静定横梁机架的概念，并采用有限元分析方法对比得出，该机架能完全消除刺绣机大跨距横梁的弯曲振动问题，使该刺绣机机架横梁彻底摆脱了机头周期性冲击振动，提高了缝制品质。

a）通过ADAMS动力学分析和ANSYS瞬态动力学结合的方法，分析和求解了横梁的振动工况。

b）针对大跨距刺绣机横梁的受力情况，进行了最大位移处，节点振动幅值的理论计算，并验证了有限元方法和理论计算方法的一致性。

c）使用ADAMS软件，得到平衡块最优设计尺寸和安装角度，大幅降低机头运动对横梁产生的影响。

d）设计提出的采用超静定梁的设计思路以及理论解析结果，适用于各类有类似多载荷与大跨距的优化设计思路，用于降低横梁振动问题。

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Design of multi-head computer embroidery machines with a statically indeterminate beam

XUAN  Haifeng1，  ZHANG  Rongrong 2，  LIN  Feng 2，  L Rong3，  LI  Jianmin4，   YUAN-YAN Haohan2

（1.Automatic Equipment Department， Hangzhou Honghua Digital Technology Stock Co.， Ltd.， Hangzhou 310000， China;

2.Quality Appraisal Department， Zhejiang Testing & Inspection Institute for Mechanical and Electrical Products

Quality Co.， Ltd.， Hangzhou 310000， China; 3.Zhejiang Zhengda Mold Co.， Ltd.， Lishui 321400， China;

4.Zhejiang Sci-Tech University's Key Laboratory of Reliability Technology for Mechanical and

Electronic Product， Hangzhou 310000， China）

Abstract：

Computer embroidery machines are the main member of the decorative sewing machine industry. They are widely used in the sewing of all kinds of decorative patterns， such as the production of clothing signs and decorative patterns， enjoying a very important position in the textile and garment industry.

The multi-head embroidery machine frame features a large-span crossbeam structure， and its machine head incorporates an eccentric cam mechanism. Operating at high speeds， this setup frequently produces significant vibrations， thereby impacting the quality and production output of embroidered products. In response to the vibration challenges associated with the crossbeam in the multi-head embroidery machine， the concept of statically indeterminate crossbeam frame of multi-head computer embroidery machine was put forward through multi-body dynamic analysis and finite element analysis. By installing semi-cylindrical balance blocks on both sides of the machine head， the inertia force of the machine head's movement was reduced， and internal excitations were minimized. The design concept of a statically indeterminate beam was employed to strengthen the constraints on the crossbeam， reduce its amplitude and improve the vibration cycle. The vibration conditions of the crossbeam were analyzed and solved through a combination of ADAMS dynamic analysis and ANSYS transient dynamic analysis. For the force situation of the large-span embroidery machine crossbeam， theoretical calculation methods for maximum displacement and nodal vibration amplitude were employed and the consistency between finite element methods and theoretical calculation methods was verified. By utilizing ADAMS software， optimal design dimensions and installation angles for the balance block were obtained， significantly reducing the impact of the machine head movement on the crossbeam. The design concept of employing a statically indeterminate beam and the theoretical analysis results proposed in the design are applicable to various optimization scenarios with similar multiple loads and large spans. This approach is intended to mitigate vibration issues in crossbeams.

The result showed that compared with various frame vibration reduction schemes in the market， the statically indeterminate beam proposed in this paper can obviously optimize the vibration amplitude and vibration period， which help the cross beam to get rid of the periodic impact caused by the head operation， thus greatly reducing the vibration problem of the long-span cross beam of the multi-head embroidery machine under the high-speed operation. This study has certain significance for improving the process accuracy of embroidery machine under high speed operation.

Keywords：

embroidery machine; long span beam; statically indeterminate beams; finite element; suppression; cyclic load