大学数学课程学习困难调查与分析

*项目来源：潍坊科技学院2021年度人文社科类专项课题“潍坊科技学院通识教育改革下大学生数学学习困难研究”（编号：2021RWTS07）；山东省高等教育学会高等教育研究专项课题2021年度本科重点课题“通识教育下高等数学课程教学创新研究”（编号：SDGJ211022）。

作者简介：李涛，副教授。

DOI：10.3969/j.issn.1671-489X.2024.10.046

摘  要  数学学习对大学生来说是一个巨大考验，其学习方法至关重要。通过对大学生进行问卷调查，分析大学生学习大学数学课程的困难，查找大学数学课程学习的“症结”，推动大学数学课程教学改革。研究表明：大学生数学学习困难的主要影响因素有学习方法与感受、学习环境与兴趣、数学思维与学习习惯、数学基础与学习态度、学历层次与年龄和学生性别与专业，适合的学习方法，良好的校风、学风、班风及与老师、同学、舍友的关系、较强的数学思维能力，较好的数学基础，积极的学习态度等都能够降低大学数学课程学习困难。

关键词  大学数学；数学思维；课程思政

中图分类号：G642.0    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2024）10-0046-04

0  引言

大学数学是理工类大学生的一门专业必修课程，对于专业课程的学习起到举足轻重的作用。大学生大学数学学习困难一直存在，也困扰着学生和教师。大学数学学习困难主要是指大学生在学习和理解数学知识时产生困难，其学习成绩的主要影响因素有数学焦虑、数学自我效能、学习策略[1]。单彩虹

等[2]通过分析大学生数学学习困难的成因，提出客观方面要改进教学方法、做好高中与大学数学的衔接，主观方面要求学生转变观念、找寻自己合适的学习方法等对策。程丽[3]以宁夏师范学院物理与信息技术学院学生为研究对象，对大学数学学习困难成因进行分析和探讨。有学者通过调查问卷对高等数学课程学困生现象进行研究，提出解决方案。

随着社会的发展和需求的改变，大学数学的教与学都需要进行创新。杜红珍[4]认为以社会需求为导向，借助现代信息技术，创新数学课堂教学模式，让学生通过解决实际问题来促进数学学习，是摆脱大学数学教学困境的重要突破口。同时，提升学习兴趣也是降低大学数学学习困难程度的重要手段。刘志清等[5]通过探讨大学生学习兴趣激发，分析提高大学数学学习兴趣的重要性和阻碍大学数学学习兴趣提升的原因，提出激发大学数学学习兴趣的策略。

潍坊科技学院是一所普通本科高校，正开展通识教育改革。大学数学课程作为通识必修课程，也是专业必修课程，教学改革更是重中之重。基于此，针对大学生进行大学数学学习困难的问卷调查，共发放问卷4 000份，回收问卷3 971份，有效问卷

3 868份，回收率为99.28%，有效率为96.7%。

1  大学数学课程学习困难调查问卷基本情况

大学数学课程主要包含高等数学、线性代数、概率论与数理统计3门课程。本次针对大学数学课程的问卷调查，共有3 868人有效参与，其中男生1 957人（占50.59%），女生1 911人（占49.41%），男生稍微比女生多；专业方面，工科学生1 742人（占45.04%），管理类596人（占15.41%），其他专业学生1 194人（占30.87%），主要以工科学生为主；学历层次方面，本科学生1 379人（占35.65%），专科学生2 173人（占56.18%），主要是本专科学生；学生年级方面，大一学生2 355人（占60.88%），大二学生1 174人（占30.35%），以大一大二学生为主；父母职业方面，主要选择的是农民，有2 638人（占68.2%），其次为其他，738人（占19.08%），接下来分别是商人337人（占8.71%），干部79人（占2.04%），教师76人（占1.96%）。父母对学生学习态度方面，非常上心的有1 805人，比较上心的有1 410人，共占83.1%。

本次调查有482人认为大学数学课程学习非常容易，821人认为比较容易，1 492人认为一般，760人认为学习比较困难，313人认为非常困难。通过相关性分析可知，大学生大学数学课程学习困难与性别、学历层次、年级、父母对孩子学习的上心程度在0.01水平上显著相关，其中和性别、父母对孩子学习的上心程度是显著正相关，和学历层次、年级显著负相关。

进一步分析可知，女生学习困难多于男生，本科生学习困难多于专科生，年级越高学习困难越少，父母越上心孩子学习困难越小。

2  大学数学课程学习困难调查数据交叉分析

2.1  性别差异分析

对大学数学课程，男生认为学习相对容易，困难比例男女相差不大，具体见表1。

2.2  专业差异分析

不同专业的大学生在大学数学课程学习中的困难程度不一样，农学类专业数学学习困难程度较高，其次为理工类专业，具体见表2。

2.3  学历层次差异分析

不同学历层次的大学生在大学数学课程学习中的困难程度相差极大，其中本科与专科层次相差不大，但学习的课程内容难度不一样。大学数学课程学习困难比例最高的为“3+4”学生，这可能与他们没有经历高中数学的学习有关。具体见表3。

2.4  父母职业差异分析

大学生在大学数学课程学习中的困难程度与父母职业差异关系不大，具体见表4。

2.5  父母上心程度差异分析

父母的上心程度直接影响学生在大学数学课程学习中的困难，父母越上心，孩子学习困难比例越低，具体见表5。

3  因子分析

将调查问卷数据导入SPSS 19.0，对数据进行信效度分析。由于Cronbach's Alpha值为

0.968＞0.8，KMO统计量为0.982，因此调查数据的信效度非常好。同时，Bartlett球形检验拒绝单位相关阵的原假设，P＜0.001，因此非常适合做因子分析。

采用主成分分析法和Kaiser标准化的全体旋转法进行因子分析，23次迭代后收敛得6个主因子，其特征值均大于1，累积方差贡献率为71.02%，远远超过50%，表示调查数据的信息能够被有效提取。

1）因子1包含16个变量（第20、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、44题），根据这16个题目的共性，命名因子1为“学习方法与感受”，其方差贡献率为16.01%。

2）因子2包含8个变量（第7、8、9、10、11、12、13、14题），根据这8个题目的共性，命名因子2为“学习环境与兴趣”，其方差贡献率为13.71%。

3）因子3包含9个变量（第5、6、19、38、39、40、41、42、43题），根据这9个题目的共性，命名因子3为“数学思维与学习习惯”，其方差贡献率为11.01%。

4）因子4包含6个变量（第15、16、17、18、22、23），根据这6个题目的共性，命名因子4为“数学基础与学习态度”，其方差贡献率为10.44%。

5）因子5包含2个变量（第3、4题），根据这2个题目的共性，命名因子5为“学历层次与年龄”，其方差贡献率为9.96%。

6）因子6包含2个变量（第1、2题），根据这2个题目的共性，命名因子6为“学生性别与专业”，其方差贡献率为9.87%。

4  研究结论

通过调查问卷数据及分析可得出如下结论。

1）大学生数学学习困难与专业、学历层次和父母上心程度差异关系很大，与性别和父母职业差异关系不大。

2）影响大学生数学学习困难的主要因素有学习方法与感受、学习环境与兴趣、数学思维与学习习惯、数学基础与学习态度、学历层次与年龄和学生性别与专业六个，影响度超过70%[6]。

3）在学习方法与感受方面，好的学习方法能够降低大学生数学学习困难程度，能够带来比较好的学习感受，让学生体验到学习数学成功的喜悦。

下面介绍大学数学课程的好学习方法。

①提前预习新课，对新课内容有所了解，并复习相关旧知识。

②每一部分内容特别是每一章节学完后，要进行知识的总结和方法的反思，要进行学习内容的再理解，梳理所学内容的重难点，通过举一反三和习题检验学习的效果。

③大学数学课堂必须做好笔记，主动参与教师与学生的互动活动，遇到难题主动与同学讨论，向老师请教，及时解决难题，不积累难题。

④上课专心听讲，及时完成老师布置的课后作业。

⑤多体验数学学习成功的喜悦，提升对大学数学课程的兴趣，真正融入大学数学学习。

4）在学习环境与兴趣方面，良好的校风、学风、班风及与老师、同学、舍友的关系也有助于降低数学学习困难程度。

5）在数学思维与学习习惯方面，数学的思维能力和学习习惯决定了大学数学课程的学业负担程度，其影响学生的学习情绪，也左右着学生的数学学习困难程度。数学思维能力强的学生往往学习习惯良好，学业负担轻，学习情绪高昂，数学学习困难小。

6）在数学基础与学习态度方面，通过高考数学成绩能看出学生的数学基础，高考成绩越高，数学基础越好，数学学习困难越小，对大学数学课程越感兴趣，很少感觉到大学数学课程学习的学业负担。

7）在学历层次与年龄方面，本科学生相对来说比专升本学生和专科学生的数学学习困难小，高年级学生相对低年级学生数学学习困难小。

8）在学生性别与专业方面，男生相比女生来说数学学习困难略小，工科类专业比其他专业数学学习困难小。

5  结束语

大学数学学习困难长期存在，数学教师要不断改进教学方法，创新教学模式，提高学生学习兴趣，减小学生学习困难，建议从以下几个方面入手。

1）创新大学数学课程教学方法，将数学发展史和课程思政融入大学数学课堂教学中，提高学生学习大学数学的积极性，让学生能感受到做数学题的成功快乐。

2）实验大学数学课程授课内容，将数学方法、数学公式、数学理论等在计算机中进行模拟，让学生充分理解数学知识的内涵，感觉到大学数学是有用的。

3）改进大学数学课程学习方法，将大学数学课程搬上社会大舞台，不再局限于教室，与社会实践问题相结合，让每个学生都会数学建模。

4）提高学生的数学思维和问题解决能力，使其真正做到学以致用、融会贯通，让数学理论在学生心中生根发芽。

5）促进学生学习大学数学课程的态度转变，让学生充分理解大学数学的真正含义，减少学生学习大学数学的恐惧感和困难。

5  参考文献

[1] 沈澄.基于主成分回归模型分析的高职学生数学困难影响因素探寻[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），

2017，30（11）：153-157.

[2] 单彩虹，刘翠香，陈平.浅谈大学数学学习困难的原因及对策[J].信息系统工程，2011（2）：93，97.

[3] 程丽.大学数学学习困难因素分析及对策[J].学园，

2014（29）：19.

[4] 杜红珍.提高大学数学学习的实用性：大学数学教学改革的突破口[J].大学教育，2022（6）：130-132.

[5] 刘志清，周琴.激发大学数学学习兴趣的方法探究[J].科教导刊，2020（10）：43-44.

[6] 司会香.大学数学学习差生成因分析及对策[J].数学学习与研究，2015（7）：20-21.