促进水风光蓄一体市场化消纳的容量优化配置研究

姚维为 黄佳威 李卫兵 邓友汉 华小军 蒋定国

摘 要：水风光一体化开发是未来能源发展的重要方向之一。水风光多能互补建设面临着投资规模大、协调发展难度大、资源与电网需求分布不平衡等诸多挑战。抽水蓄能作为目前最经济、最高效、最成熟的一种储能方式，配合水风光一体化开发，在确保电力系统稳定运行的情况下，促进大规模的清洁能源消纳。通过研究水风光多能互补系统的运行特性及模型简化方法，构建综合定/变速抽水蓄能电站评价体系，厘清不同能源主体间的利益关系，进一步考虑合理的机制的制定，提高多清洁能源一体化的积极性。并对多能互补系统内部容量配置以及各部分之间联合优化调度进行研究，给出水风光蓄联合运行系统的容量优化配置方法。

关键词：水风光一体化；抽水蓄能；多能互补；电力市场；容量优化

中图分类号：TM715 文献标志码：A

0 引 言

国际能源署预估未来10年全球对清洁能源的需求将呈跨越式增长[1]。到2030年，我国风、光发电总装机容量有望达到2 200～2 400 GW。但风、光发电的日内出力不稳定性高且自身不可调节，要实现大规模新能源发电，需要做好大型清洁能源基地的整合运营工作，充分挖掘基地灵活性电源“削峰填谷”潜力，提升新能源的消纳空间[2]。抽水蓄能电站，特别是可变速抽水蓄能电站，具备优秀的运行性能和快速调节能力，能够把随机性和不确定性强的风、光发电调整为更稳定的优质电源，是水风光一体化未来发展的重要方向。

常规水电可配套开发自身装机1～1.5倍的新能源资源，抽水蓄能则可配套3～4倍。国家能源局《2023年能源工作指导意见》提出要推进主要流域水风光一体化规划，打造雅砻江、金沙江上游等流域水风光一体化示范基地。雅砻江流域水电开发有限公司通过龙羊峡水光互补、柯拉光伏以及全球最大的两河口混蓄项目，为流域水风光一体化开发提供了示范；中国长江三峡集团有限公司也发力“水风光”，联合业内知名企业、高校和科研院所牵头成立“水风光多能互补联合实验室”，力争建成在水风光多能互补领域具有重要行业影响的重点实验室，在国家高新技术研究方面能够做出重要贡献。

目前，许多学者针对水风光多能互补运行开展了相关研究。万家豪等[3]从源荷匹配角度提出了风、光出力互补能力的评价方法。王学斌[4]考虑了在未来大规模新能源并网背景下，如何合理消纳高比例新能源的问题，从日、旬、年三种时间尺度探究了水电在支持风光上网时的运行方式。Ming等[5]将光电出力的不确定性作为影响调度的关键因素，对水光互补模型做出了适应性调整，提出了新的调度方法。

多主体发电系统效益补偿方面，张丽琴等[6]将强化学习理论融入样本量分配过程，提出了基于Shapley Value抽样估计的多能互补运行的增量分摊方法。Xie等[7]基于Aumann-Shapley值法对混合发电系统联合运行的增量效益进行分配。左玉玺等[8]则针对电力市场改革过渡这一时期，提出了有关抽水蓄能电站的成本回收方法，从市场回收与部分管制回收两方面进行对应的成本分析问题研究。

水风光容量配置方面，程孟增等[9]针对风光火蓄多能互补系统中抽水蓄能的容量配置问题，构建了联合系统双层规划模型。李健华等[10]考虑现货价格的波动性，研究了中长期电量比例及其分解方式，基于市场条件，提出了一种同时考虑经济与互补能力的容量配置方法。林俐等[11]则考虑大规模新能源并网问题，加入抽蓄投资成本对系统带来的成本影响，以多时间尺度优化为基础，提出了一种抽蓄容量配置方法，对抽蓄配置容量进行进一步的优化。

目前多能互补领域研究更多地关注不同清洁能源之间的互补特性、相关的容量配置、调度策略以及对系统安全的考虑等方面，具体到水风光一体化方面的研究也是如此，而针对水风光一体化各方的利益分析以及再分配问题考虑较少。在容量配置方面更多考虑的是一般容量的风电或者光电，对以后可能出现的大规模多复合新能源基地的建设研究以及如何利用水电与抽蓄电站所带来的更强的系统自身调节能力去优化风光的容量配置研究也较少。

本文主要研究如何利用抽水蓄能减小风电和光伏预测误差所带来的出力偏差，并探索电力市场下抽水蓄能参与新能源消纳的效益评估，同时通过研究抽水蓄能的容量优化配置促进风光资源在电力市场中的市场化消纳，为变速抽蓄的机组选型及容量配置等方面应用提供支撑，推动水风光一体化建设的规范化发展，提高发电企业的收益。

1 水风光蓄建模及调节特性分析

水风光蓄联合运行系统是一种多能源互补系统，主要通过水电及抽蓄的调节能力，以及风光互补特性，使整个系统互补联合发电。该系统主要包括水电、抽蓄、风光等要素，联合发电系统如图1所示。

水风光蓄一体化系统出力特性及建模方法研究思路如图2所示。

1.1 水风光资源出力特性建模

1.1.1 风力发电出力特性模型

风电功率由风速来决定，双参数Weibull分布可用于拟合其特性。

式中：v是风速大小；k为外形参数，k＞0；c为衡量标准参数。

风力发电功率Pw与风速v的关系为

式中：vin为机组切入风速；vn为额定风速；vout为切出风速；Pr为额定出力；aw、bw、c为拟合参数。

将各风力发电机输出作为输出功率。假设风电场由n个相同的风机组成，风电场群的总输出功率P为：

式中：Pi为第i台风力发电机出力。

一般地，风电场占地面积较大，不同地点的风资源存在差异，导致风电机组接收到的风力不同。风电场群内各个风电场之间的差异受多种因素的影响，风电场群的总输出功率随着电场空间面积而变化。

1.1.2 光伏发电出力特性模型

光伏发电功率由光照强度和温度决定，概率密度可表示为

式中：为Gamma函数；G为实际光强；Gmax为最大光强；a、b为形状参数。

光伏发电功率为：

式中：PSTC为标准情况下光伏最大输出功率；GSTC为光照强度下标准条件参数；TSTC为温度标准条件参数；k为温度系数；T为温度。

由式（4）、式（5）可得到光伏发电出力函数，即

忽略机组之间的相互影响，光伏电站的输出功率为

2.2 水电与定/变速抽水蓄能建模

水电机组出力主要和水头以及发电机转化效率有关，其表达式为

式中：Pth为机组在t时段实际出力；Qt为机组在t时段的平均发电流量；Lt和Lte为t时段上游水位和尾水位；K为发电机转换效率。

需要注意水库水位是变化的，考虑到水库来水量、发电的发电流量以及弃水量，库容的计算式为

式中：Vt与Vt+1分别为水库在t时开始与结束的库容；Vtr和Qtr 分别为t时刻的入库水量和出库流量；Vtf和Qt分别为t时刻发电所需水量和对应的流量；Vtq和 Qtq 分别是t时刻弃水量和弃水流量。

水电机组水量、水库水位以及库容存在着一定的非线性关系：

式中：G1为水库库容与上游水位的函数；G2为水库机组发电流量与尾水位的函数。

相较于水电与定速抽蓄，变速抽蓄机组运行范围广，其机械、电气和控制系统之间存在更为复杂的相互影响，需要更精细的建模方法。

交流励磁电机等效物理模型较为复杂，电机方程之间耦合严重，可通过等幅值变换矩阵，得到抽蓄机组在同步旋转dq坐标系中的电机数学模型，有效地消除三相电路中的交叉耦合。

在同步旋转坐标系下定子有功功率Ps、无功功率Qs的表达式为

式中：uds、uqs、ids、iqs分别为dq坐标系下电机定子电压、电流。

水泵水轮机通过控制上下水库之间水流实现能量转换。在发电工况下，水泵水轮机的动态模型可表示为

式中：Hdg为动态水头；Qd为动态流量；G为开度；Tw为水流惯性时间常数；Hsg为静态水头；Hlg为水头损失；ηg为发电效率；Qnl为空载流量；Pmg和Tmg分别为发电模式下的机械功率和机械转矩；ωr为转子磁链的旋转角速度。

在抽水工况下，水泵水轮机的动态模型可表示为

式中：Hsp为静态扬程；Hdp为动态扬程；Hlg为扬程损失；Pmp和Tmp分别为抽水模式下的机械功率和机械转矩；ηp为抽水效率。

1.3 其他综合因素对抽蓄建模的影响

除了机组本体的建模，还需要考虑不同电源组合、网架结构和负荷需求对建模的影响。另外，新能源的消纳并非仅限于当地，可能还涉及跨区远距离输电的因素，在各省电力市场还不完备的背景下，大大增加了建模的复杂度。事实上，抽蓄的实际建模还受到很多因素的影响，如水文、气候条件（包括降水量、蒸发蒸腾、温度等）会影响水库蓄水量和蓄水期限的预测，抽蓄选点规划工作也要比水电更加复杂，不同的地形地质都会使得抽蓄的特性有所区别。另外，人类活动以及政府政策和管理也会对水体、抽蓄建设、运行产生影响。

因此，为取得更深入和全面的研究结果，应当从整体系统的角度出发，综合考虑各部分之间的相互影响，优化抽水蓄能机组在整个区域电力系统中的运行，更好地揭示抽水蓄能机组的动态特性，提高建模结果的可靠性和适用性。

2 市场条件下水风光蓄一体的综合经济效益分析

2.1 市场条件下抽水蓄能电站的经济效益模型

建立抽水蓄能电站的经济效益模型，在考虑抽蓄电站本身经济效益的同时，还应该考虑定/变速抽蓄对风光消纳、减碳排放所做的贡献，建立相关的贡献度评价体系。

2.1.1 水风光蓄效益分析

（1）风光、水电与抽蓄上网电量收益表达式为

式中：Fwp，sel、Fp，sel分别为风光机组和水电抽蓄上网电量收益；Pwp，t为t时段的风光机组并网出力；Ph，t为t时段的抽水蓄能电站并网出力；Cf 1，t为t时段的风光机组上网电价；Cf 2，t为t时段的抽水蓄能上网电价；T=96为一个调度周期。

（2）风光机组出售碳排放权的交易收益表达式为

式中：Fw，co为出售碳排放权的交易收益；Cco为二氧化碳减排量，φt为t时段的碳排放权交易价格。

（3）成本主要包含两个部分：一是抽蓄的抽水成本，二是弃风光惩罚成本。其表达式为

式中：Cp，ope、Cwp，loss分别为抽蓄电站的抽水成本、弃风惩罚成本；Pp，t为t时段抽水蓄能电站的抽水电量；Cp，t为t时段抽水蓄能电站的实际抽水电价；βw为弃风惩罚成本系数；Ploss，t为t时段的弃风量。

2.1.2 约束条件

2.1.2.1 风光机组出力约束

式中：Pwp，max为风光机组出力的最大值。

2.1.2.2 常规水电约束

（1）常规水电出力约束

式中：Ph，it为第t时刻第i级水电站出力；与分别为第t时刻第i级水电站出力的最大值与最小值。

（2）常规水电水量平衡表达式为

式中：Vi，t和Vi，t+1分别为第i级常规水电站t时期初、末的蓄水量；Δτ为每个时段时间（s）。

（3）常规水电下泄流量约束为

式中：和分别为第i级常规水电站t时段泄水量的下限和上限值。

2.1.2.3 抽蓄电站出力约束

（1）可变速抽水蓄能机组的出力约束

式中：和分别为j机组在t时段的发电和抽水功率；和 为发电与抽水状态，其中，若=1，表示机组为发电工况，反之为抽水工况；Pjmin和Pjmax分别为机组的最小、最大发电和抽水功率。

（2）定速抽水蓄能机组的出力约束

（3）抽蓄电站时间约束

式中：T1与T2分别为实际连续抽水时间与发电时间；Tp与Tg分别为最大连续抽水时间与连续发电时间。

（4）抽蓄电站库容约束

式中：xi为第i个时段等效为发电量的水库库容量；xmax为水库最大容量等值发电量；xmin为水库最小容量等值发电量；λ为抽水蓄能发电的总效率；δi为抽水蓄能工作状态，取0和1分别表示处于抽水状态、发电状态；qi与q′i分别为第i个时段的日前电量市场发电上网电量与抽水用电量；qri为第i时段参与辅助服务市场容量。

（5）定/变速辅助服务市场约束

式中：q′ri为第i时段实际被调用的电量；bi为第i时段的辅助服务市场容量电价；b′i为第i时段辅助服务使用容量中被调用部分电量电价；kd为辅助服务市场使用中被调用的比例；kri为被调用电量的价格系数。

（6）电量平衡约束

式中：Wload，t为t时间段内系统总负荷；Wwp，t为t时间段内风光机组输出电量Wh，t为t时间段内抽水蓄能电站输出电量。

2.1.3 抽蓄电站运行模式

通过设置不同水风光一体化运行方案，构建多种生产调度模型，从不同一体化运行方案下各电源的发电量、发电收益、风光弃电量等指标的变化入手，厘清水风光一体化运行中各主体利益关系。可以将水风光蓄的运营方式分为一体化与独立运行两种模式（见图4、图5）。

在一体化经营模式下，抽蓄机组与风光互补系统统一管理，抽蓄机组优先考虑对风光机组进行消纳。具体运行模式如下：

（1）根据管理中心公布的信息，水风光蓄能联合体预测次日及以后电力市场的用电负荷曲线。

（2）水风光蓄能多能系统对自身风光的出力情况进行预测。

（3）水风光蓄能运行管理综合考虑风光互补系统的出力情况与价格，给定次日的出力曲线与报价。

（4）根据市场实时的成交情况，确定水风光蓄能的次日出力曲线。

在独立运行模式下，风电与抽蓄各自独立运营，抽蓄优先考虑自身的经济效益具体。运行模式如下：

（1）根据管理中心公布的信息，抽水蓄能电站预测次日及以后电力市场的用电负荷曲线。

（2）根据交易中心公布的信息，抽水蓄能电站预测市场风光出力曲线与价格。

（3）抽水蓄能电站综合考虑风光互补系统的出力情况与价格，给定次日的出力曲线与报价，并根据对自身经济效益有利情形进行购电与卖电。

（4）根据市场实时交易情况，管理中心确定具体的抽电站出力曲线。

2.2 水风光蓄系统综合经济效益评价体系

2.2.1 评价指标选取

（1）经济效益指标。采用风光机组消纳增益系数表示，即以风光机组上网电量的增量为标准的系数。其表达式为

式中：为风光独立运行时的上网电量收入；Fwp，sel为有抽蓄电站参与时的风光上网电量收入；Fpro为风光在系统中的总收益。

（2）环境效益指标。采用弃风光改善系数和碳排放权增益系数表示。

①弃风光改善系数

弃风光量是衡量风电环境效益的重要指标，弃风光损失计算式为

弃风改善系数为抽蓄电站参与前后风光机组弃风光损失成本减少的与总成本的比值，代表抽蓄电站参与后提升的环境效益。其表达式为

式中：为风光独立运行时的弃风光惩罚成本；Closs为有抽蓄电站参与时的弃风光惩罚成本；Csum为风光在系统中的总成本。

②碳排放权增益系数为联合运营前后碳排放权收益增量与总收益的比值，代表风电通过合作提升的环境效益。其表达式为

式中：为风光机组独立运行时的出售碳排放权的收入；Cco为有抽蓄电站参与时风光机组的出售碳排放权的收入。

2.2.2 基于熵权法的权重确定方法

熵权法是根据指标变异性的大小，对客观权重进行确定的方法。运用样本数据中各指标所提供的信息，通过熵值的修正以及转化，得到相对客观的指标权重。相比一般的权重确定方法，熵权法的优点在于具有更强的客观性，能够更好地解释所得到的结果，使评价方法更具有可参考性。假设样本个数为n，评价指标数为m，Rij表示第i个样本的第j个评价指标值，具体计算步骤如下：

（1）对原始数据进行标准化处理，消除量纲的影响。设处理后的数据为R′ij，计算第j个指标下，第i个样本的特征比重或贡献度。

式中：Aij为归一化后的指标水平矩阵元素。

（2）定义第j项指标的熵值

（3）确定各指标的权重Wj

贡献度指标体系可以表征水风光蓄一体化比常规运行在经济和环境方面的获益程度，如体系中的增益系数越大代表该主体的效益提升程度越大。基于贡献度指标体系更新各部分利益模型。

3 水风光蓄系统场景设定

在电力体制改革背景下，厂网分开导致各发电单元竞相关注自身利益。抽蓄电站作为灵活性调节电源，近年来发展迅猛，并且抽蓄电站可作为一个独立的主体进行电力市场的交易。因此，在新型电力系统中考虑抽蓄的作用，进行电力市场的交易具有重大意义。

针对风光-定/变速抽蓄联合运行系统容量配置方法的相关调研表明，博弈论可以较好地兼顾联合运行系统中各主体的利益，在市场化改革的电力系统运行体系中具有优良的契合度。博弈论主要分为非合作博弈、合作博弈以及演化博弈。其中演化博弈源于生物进化学，早期主要用于揭示生物进化过程中的竞争现象。由于演化博弈假定博弈者具有有限理性，因而具有较强的工程意义。本文采用演化博弈方法。水风光蓄运行系统容量配置方法研究思路如图6所示。

3.1 水风电蓄容量配置主要场景

首先，选取适当的动力学机制（复制动力学机制、史密斯机制、BNN机制），根据风光-定/变速抽蓄联合运行系统的实际应用场景，在多场景、多视角的背景下选取对应的目标函数与运行约束。根据实际调研可知，联合运行系统的容量配置主要有以下三种场景。

（1）在当地已确定风光新能源容量的前提下，研究抽蓄电站的容量规划问题。抽水蓄能机机组的容量配置模型分为两个阶段。

第一阶段为：

式中：δ为抽蓄投资回报率；X为抽蓄收益折合成现值后的总收益；SCX为第n1年的收益值；n1为寿命期内的年数；r为折现率；CCX为抽蓄的投建成本；πE为抽蓄容量单价；为定速抽蓄机组的最大容量；为变速抽蓄机组的最大容量；Y为抽蓄的寿命期；为对应抽蓄机组的最大功率；Tn为抽蓄满发抽水时间；ηc为抽蓄的抽水效率。

第二阶段为

式中：SDA为抽蓄的收益，包括电能量市场售电收益及在调频和备用辅助服务市场获得的收益；λtDA为抽蓄机组为风光系统提供电能支撑的电能交易价格；btcap为调频容量出清价格；btmil为调频里程出清价格；btby为备用市场出清价格；PCX，d，t、PCX，c，t、、、分别为t时段抽蓄在现货市场中标的放电电量、抽水电量、调频容量、调频里程和备用容量。

两阶段目标函数共同构成抽水蓄能机组的分布式鲁棒优化模型的目标函数，其结果作为演化博弈模型的适应度。

（2）在当地已确定抽蓄电站容量的情况下，研究风光新能源的容量规划问题。新能源机组的容量配置模型亦分为两个阶段。

第一阶段为

式中：Nph与Nwh分别为光伏电池与风电机组的数量；Cph、Cwh为分别为光伏电池与风电机组的单价；Crep_ph、Crep_wh分别为单位光伏电池、风电机组的替换成本；Tph与Twh为光伏电池与风电机组的寿命月期；COM_ph、COM_wh为单位光伏电池与风电机组的运行维护成本；r为折现率；Ta为项目周期。

第二阶段目标函数为场景（1）中第二阶段目标函数的相反数。

对应的约束条件为

式中：Nph、Nwh分别为光伏电池与风电机组的数量。

（3）抽蓄电站和新能源基地都处于待规划状态时，对应的模型为上述两种场景下模型的整合，并增加对应的电网运行约束，经济性约束以及安全约束等。

根据实际条件选取适当的动力学机制后，从经济性、稳定性等方面探索各利益主体的适应度函数，结合2.2的综合评价体系，迭代获得最优优化配置策略。水风光蓄系统研究总思路如图7所示。

4 结束语

本文从水风光蓄一体化系统建模及调节特性分析入手，基于贡献度构建的方法和熵权法对市场条件下水风光蓄一体化系统的综合经济效益进行分析，厘清各方主体的经济效益关系。基于所建立的水风光蓄一体化综合评价体系，构建基于数据驱动的分布式鲁棒优化模型，进一步构建联合运行系统的多策略集演化博弈模型，同时提出一种演化博弈模型与分布式鲁棒优化模型的耦合模型，得到联合运行系统在多种场景下的最优容量配置方案，为风水光蓄一体化参与市场化运营以及容量配置提供了一种研究方法。

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Capacity Optimization Configuration of Hydro-wind-solar-pumped Storage Complementary System for Market-oriented Consumption

YAO Weiwei1，2，HUANG Jiawei3，LI Weibing1，4，DENG Youhan1，2，HUA Xiaojun1，4，JIANG Dingguo1，2

（1.Laboratory of Hydro-Wind-Solar Multi-energy Control Coordination，Wuhan 430014，China；2. Science and Technology Research Institute，China Three Gorges Corporation，Beijing 100038，China；3. School of Electrical and Electronic Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China；4. China Yangtze Power Co.，Ltd.，Wuhan 430010，China）

Abstract：The integrated utilization of hydro，wind and solar resources is one of the crucial directions for future energy development. However，the construction of hydro，wind and solar multi-energy complementary integration is accompanied by many challenges such as substantial investment requirements，coordination difficulties，and disparities between resource distribution and grid demand. Pumped storage emerges as the most economical，efficient and well developed solution at present. Its integration with hydro，wind and solar power promotes widespread clean energy consumption while ensuring grid stability. We insvestigate into the operational characteristics and model simplification methods of multi-energy complementary systems integrating hydro，wind and solar resources. On this basis we develop an evaluation system for comprehensive fixed/variable-speed pumped storage plant to delineate the interplay among different energy components. To foster enthusiasm for multi-clean energy integration，we advocate for the development of rational mechanisms. We also examine the capacity allocation within the multi-energy complementary system，and propose an approach for the joint optimal scheduling of hydro-wind-solar storage.

Key words：hydro-wind-solar integration；pumped storage；multi-energy complementary；electricity market；capacity optimization

基金项目：湖北省科技重大专项（2022AAA007）;中国长江电力股份有限公司科技项目（Z342302005）

作者简介：姚维为，男，高级工程师，博士，主要研究方向为电力系统运行与控制。E-mail：yao_weiwei@ctg.com.cn

通信作者：黄佳威，男，硕士研究生，主要研究方向为电力电子技术在电力系统中的应用。E-mail： d202380808@hust.edu.cn