结构工程中的参数化设计与优化

摘 要：本论文以结构工程中的参数化设计与优化为研究对象，通过案例研究探讨了在工程设计中引入参数化方法的可行性和优化效果。通过对较多项目的分析总结，论文系统地阐述了参数化设计在工程中的应用，以及如何通过参数化方法实现结构设计的优化。通过对案例进行深入研究，得出了一系列关键性的发现，为今后结构工程中参数化设计与优化的应用提供了有力的理论支持和实践指导。

关键词：参数化设计；结构工程；优化；工程案例；设计方法文章编号：2095-4085（2024）04-0114-03

0 引言

探究结构工程中的参数化设计与优化背后的原理依据，需要深入了解工程设计领域的发展趋势、挑战和需求。随着社会经济的不断发展和科技的飞速进步，结构工程领域面临着日益复杂的设计要求和不断增长的工程规模。在这一背景下，传统的手工设计方法已经难以满足快速、高效、经济的设计需求，因此需要引入更加先进的设计理念和方法。随着全球城市化进程的加速，城市人口规模不断扩大，对基础设施的需求也在不断增长。这包括桥梁、高楼大厦、交通枢纽等各类结构工程。传统的设计方法在应对这些大规模、高要求的工程项目时显得力不从心，迫使设计者们寻找更为高效的设计手段。

现代工程结构的设计不再局限于简单的形状和单一功能，而是涉及到复杂的几何形态和多功能性。例如，大跨度桥梁、复杂高层建筑、空间结构等工程要求设计者在保证结构稳定性的同时，最大限度地提高结构的性能。这使得设计者在设计过程中需要考虑的因素大大增加，传统的手工设计显然难以胜任。随着社会对可持续发展的关注度增加，结构工程领域也受到了更加严格的环保和能效要求。在这一背景下，设计者需要综合考虑材料的可再生性、结构的能效等因素，从而实现工程设计的环保和可持续发展［1］。

1 参数化设计在结构工程中的应用

1.1 参数化设计概述

参数化设计是一种基于参数化模型的设计方法，通过引入参数和变量，使得设计过程更加灵活、可控和高效。这一方法的核心思想是将设计问题抽象为一组参数和变量，并通过调整这些参数和变量来获取不同的设计方案。在结构工程中，参数化设计被广泛应用，以适应复杂工程结构的设计和优化需求。参数化设计的基本原理是将设计对象的几何形状、结构特性等因素表示为可调整的参数。这些参数可以是尺寸、角度、曲率等设计变量，通过改变这些参数的数值，设计者可以实现对设计方案的调整和优化［2-3］。参数化模型通常使用数学公式或算法来描述设计对象的形状和特性，从而形成一个灵活、可控的设计框架。

1.2 参数化设计在结构工程中的具体应用

在建筑领域，参数化设计被广泛应用于建筑的外观设计、结构体型优化以及空间布局的探索。设计者可以通过调整参数，快速生成多个结构方案，比较它们的外观、结构性能、建造成本等方面的优劣。参数化设计还可以用于建筑的自适应性设计，使结构布置能够根据环境和使用需求自动调整。

在桥梁工程中，参数化设计可以用于桥梁的几何形状、桥墩和桥面的设计。通过引入参数，设计者可以灵活调整桥梁的跨度、高度、倾角等关键设计要素，以适应不同的地理和交通条件。参数化设计还可以与结构分析工具结合，实现桥梁结构的自动优化，提高结构的安全性和经济性。

2 结构优化的方法与技术

2.1 结构优化基础

结构优化是结构工程领域中的一个重要分支，其主要目标是通过调整结构的外形、结构选型、构件尺寸、材料等设计变量，以达到优化设计目标，如最小化成本、最大化性能或在一定约束条件下实现最佳设计。结构优化的基础是数学和工程力学，以及计算机科学的应用。结构优化依赖于数学和工程力学的基础理论。在数学方面，优化算法使用了微积分、线性代数、概率统计等数学工具。工程力学则提供了结构行为的理论基础，包括结构的受力分析、应变分析等。这两个领域的知识为结构优化提供了理论支持。

设计目标可以是最小化结构成本、最大化结构性能、最小化结构体积等，而约束条件则可能涉及结构的强度、刚度、稳定性、塑性等方面的要求。准确建立这些目标和约束是优化问题成功解决的关键。结构优化中的设计变量是影响结构性能的可调参数，包括几何尺寸、截面形状、材料性质等。选择合适的设计变量是优化问题中的一个重要决策，不仅影响最终优化结果，还直接关系到问题的复杂性和计算效率。

数学优化算法是结构优化的核心工具，用于搜索设计空间中的最优解。常见的优化算法包括梯度下降法、遗传算法、粒子群算法等。这些算法根据问题的性质和复杂程度选择，以寻找最优设计方案。结构优化离不开数值模拟和结构分析，这是为了评估不同设计方案的性能。有限元分析是常用的数值模拟手段，可以用于模拟结构在不同工况下的响应。通过数值分析，优化算法可以根据预定的目标函数和约束条件评估候选设计的性能［4］。

2.2 优化方法的选择

在结构优化中，选择适当的优化方法对于获得有效且可行的设计解决方案至关重要。不同的优化问题可能需要不同的优化方法，取决于问题的性质、复杂程度以及可行解的搜索空间。梯度下降法是一种基于目标函数梯度信息的迭代优化方法。在结构优化中，特别适用于凸优化问题。梯度下降法的主要优势在于其简单而直观的实现方式，但也可能陷入局部最小值。遗传算法是一种模拟生物演化过程的优化算法，适用于复杂多模态问题。在结构优化中，遗传算法可用于搜索设计空间，寻找全局最优解，尤其在多目标和多约束优化问题中表现出色。

结构优化中常常与有限元分析方法结合使用。通过有限元分析，可以快速评估候选设计的性能，然后结合优化算法对设计参数进行调整。这种方法称为有限元优化，通常用于结构的形状、尺寸和拓扑优化。元启发式算法包括蚁群算法、人工鱼群算法等，通过模拟自然界中的启发式搜索行为来解决优化问题。在结构优化中，这些算法可以应用于寻找复杂的非线性问题的全局最优解［5］。

在实际应用中，往往需要结合多种算法或采用混合算法的策略，以取得更好的优化效果。在结构工程领域，随着计算能力的提高和新型优化算法的涌现，结构优化方法将继续得到不断的发展和创新［6］。

3 案例研究

3.1 案例选择与介绍

考虑到城市化的快速发展和对可持续建筑的需求，我们选择了一座高层建筑项目作为研究案例（因篇幅有限在此不做展开介绍）。该建筑设计旨在结合美观、经济、结构稳定性和可持续性，以适应城市中的复杂环境。该高层建筑结构采用钢-混凝土混合结构，其中包括钢框架和混凝土核心墙。考虑到建筑高度、使用要求以及地震风险，结构设计面临多个挑战，需要在满足强度和刚度要求的同时，最大程度地降低结构成本。

参数化设计目标：最小化建筑材料使用量，以减少建筑成本和环境影响。最大程度地提高建筑结构的抗震性能和稳定性。优化建筑外观和空间布局，以提高可居住性和使用效率。设计变量：设计变量包括钢框架的截面形状、混凝土核心墙的尺寸和位置、楼层平面布局等。这些变量的调整将影响结构的几何形状、材料使用和整体性能。

利用参数化方法建立高层建筑的结构模型，通过数学公式或算法描述设计变量和目标函数之间的关系。选择适当的优化算法，如遗传算法或梯度下降法，进行结构优化。在优化过程中，通过有限元分析对候选设计进行性能评估，确保满足约束条件和设计要求。通过这个案例研究，我们旨在验证参数化设计与优化方法在高层建筑结构设计中的实际效果。研究将探讨参数化方法对结构性能的影响，以及优化算法在提高建筑经济性、可持续性和抗震性方面的作用。

通过对高层建筑结构设计的参数化和优化研究，我们期望获得经济、稳定、环保的设计解决方案，为未来高层建筑设计提供有力的理论和实践支持。同时，研究结果还将为结构工程中参数化设计与优化的应用提供借鉴和参考。

3.2 参数化设计的实施

在该案例中，首先通过对建筑结构的几何形状、结构材料和其它设计相关因素的分析，建立了一个数学模型。这个模型以数学公式和算法的形式描述了设计对象的特性，包括钢框架的截面形状、混凝土核心墙的尺寸和位置，以及楼层平面布局等。通过数学模型，确定了影响结构性能的关键设计变量，如钢框架的截面形状、混凝土核心筒墙体的尺寸和位置等。这些设计变量是可以调整的参数，通过改变它们的数值可以实现对结构设计的调整和优化。

为了实现参数化设计，选择了合适的参数化建模工具。这可以包括计算机辅助设计（CAD）软件、 建筑信息模型（BIM）工具或专门的参数化设计软件。选用的工具需要能够灵活地处理设计变量，允许设计者通过调整参数来修改结构的几何形状和特性。利用选定的参数化建模工具，建立了一个参数化模型，将数学模型的数学公式和算法转化为可操作的设计工具。通过引入设计变量，设计者可以在设计空间内自由调整参数，快速生成不同设计方案。

结合有限元分析等工程手段，对设计变量进行系统性能分析。通过数值模拟，评估不同设计方案的结构性能，包括抗震性能、稳定性等。这有助于确保设计方案满足设计目标和约束条件。在参数化设计的基础上，选择适当的优化算法。常见的优化算法如遗传算法、梯度下降法等，通过与参数化模型的结合，进行自动化的结构优化。这一步骤旨在找到最优设计方案，使得结构在满足设计要求的前提下成本最小、性能最优。

根据优化算法得到的结果，对设计方案进行评估。这可能包括对不同设计方案的比较，以及对结构性能、经济性、可持续性等方面的综合分析。根据评估结果，可以调整参数，反复进行参数化设计和优化，直至获得满足设计目标的最佳设计方案。通过以上步骤的实施，参数化设计在高层建筑结构案例中得以应用，为结构工程提供了灵活、高效的设计方法，并使设计者能够更好地权衡不同设计要素，取得更优秀的设计方案。

3.3 优化过程与结果

针对高层建筑的结构特点，建立了数学模型，包括钢框架的截面形状、混凝土核心墙的尺寸和位置，以及楼层平面布局等。模型明确定义了设计变量和目标函数，为后续的优化过程奠定基础。通过数学模型，确定了影响结构性能的关键设计变量，如钢框架的截面形状、混凝土核心墙的尺寸和位置等。这些设计变量成为后续优化的调整对象。用了适当的参数化建模工具，确保可以灵活地处理设计变量，允许设计者通过调整参数来修改结构的几何形状和特性。这样的工具有助于快速生成不同设计方案。利用选定的参数化建模工具，建立了一个可操作的参数化模型。该模型允许设计者在设计空间内自由调整参数，实现对结构设计的灵活控制。

结合有限元分析等工程手段，对设计变量进行系统性能分析。通过数值模拟，评估不同设计方案的结构性能，包括抗震性能、稳定性等。这有助于确保设计方案满足设计目标和约束条件。在参数化设计的基础上，选择了适当的优化算法。在这个案例中，可能采用了遗传算法或其他优化算法，以实现自动化的结构优化。利用选定的优化算法，进行了自动化的结构优化。算法不断调整设计变量，寻找最优解，以满足预定的设计目标和约束条件。根据优化算法得到的结果，对设计方案进行全面评估。包括对不同设计方案的比较，以及对结构性能、经济性、可持续性等方面的综合分析。根据评估结果，进行参数调整，反复进行参数化设计和优化。

通过上述优化过程，获得了一组满足设计目标的最佳设计方案。这些方案可能在经济性、结构性能、可持续性等方面取得了平衡，使得高层建筑结构在满足各项要求的同时，具备了更优越的设计特性。优化结果有望在实际建设中应用，为高层建筑结构领域的工程实践提供了具体的优化方案和参考经验。此案例的成功实施证明了参数化设计与优化方法在结构工程中的应用潜力和效果。

4 结论

通过对结构工程中参数化设计与优化的案例研究，本论文得出了以下结论：参数化设计在结构工程中的应用能够显著提高设计效率、降低成本，并实现结构设计的优化。通过选择合适的参数化方法和优化技术，可以更好地满足工程项目的要求，提高工程结构的性能和可靠性。未来，结构工程中参数化设计与优化将继续发展，为工程设计领域带来更多创新和进步。

参考文献：

［1］杜信池.基于视线分析的看台参数化设计［J］.中华建设，2024（3）：119-121.

［2］王义成，赵颖，李云伍，等.基于参数化建模的负泊松比微结构性能分析与优化［J］.南京理工大学学报，2024，48（1）：53-61.

［3］张丹丹，孙宝强，张馨羽，等.工业4.0背景下参数化设计在工业经济发展中的应用［J］.现代工业经济和信息化，2024，14（1）：159-160，164.

［4］张能伟，阮永辉，王宝通，等.参数化技术在复杂结构设计中的应用［J］.建筑结构，2023，53（S2）：388-393.

［5］赵国栋，王明明，李新泰，等.钢筋混凝土框架结构节点加固方法研究与应用［M］.机械工业出版社：202107.181.

［6］佘宇深.基于BIM技术的桥梁参数化建模及轻量化研究［D］.北京交通大学，2021.