一种电动汽车驱动系统扭转振动扭矩梯度控制方法

王晶 刘晓丹 郑敏 薛双苓 张二红 江薇

【摘  要】本文提出一种电动汽车驱动系统扭转振动扭矩梯度控制方法。该方法引入RBF神经网络计算扭矩变化率梯度限制值，利用扭矩变化率限制值对驱动电机的输出扭矩进行限制，以此防止扭矩突然变大所造成的传动系统各轴段的过度扭转，从根源上消除引起驱动系统扭转振动的问题。与传统扭转振动控制方法不同，文章提出的控制方法面向实际工程应用，不依赖于车辆简化的二阶质量模型以及车辆参数，避免由于模型及车辆参数精度问题对控制效果造成的不良影响，具有优良的实际工程应用价值。最后，文章通过实车试验的方式对该方法的可行性及有效性进行验证。

【關键词】扭转振动;驱动电机;扭矩梯度;电动汽车

中图分类号：U469.72    文献标识码：A    文章编号：1003-8639（ 2024 ）05-0022-04

A Torsional Vibration Torque Gradient Control Method for Electric Vehicle Drive Systems*

WANG Jing，LIU Xiaodan，ZHENG Min，XUE Shuangling，ZHANG Erhong，JIANG Wei

（Department of Mechanical and Electrical Engineering，Langfang Polytechnic Institute，Langfang 065000，China）

【Abstract】This article proposes a torque gradient control method for torsional vibration of electric vehicle drive systems. This method introduces RBF neural network to calculate the gradient limit value of torque change rate，and uses the limit value of torque change rate to limit the output torque of the drive motor，in order to prevent excessive torsion of each shaft segment of the transmission system caused by sudden increase in torque，thereby eliminating the problem of causing torsional vibration of the drive system from the root cause. Different from the traditional control method of Torsional vibration，the control method proposed in this paper is oriented to practical engineering implementation，does not rely on the simplified second-order mass model of the vehicle and vehicle parameters，avoids the adverse impact on the control effect caused by the accuracy of the model and vehicle parameters，and has excellent practical engineering application value. At the end of the article，the feasibility and effectiveness of this method were verified through actual vehicle validation.

【Key words】torsional vibration;drive motor;torque gradient;electric vehicle

作者简介

王晶（1982—），女，讲师，硕士，研究方向为机械制造及自动控制。

1  前言

面对日趋严峻的能源与环境问题，节能与新能源汽车正成为当前各国研究的热点，并在中国得到了政府和工业界的高度重视。发展节能与新能源汽车，尤其是具有零污染、零排放的纯电动汽车，不仅对中国能源安全、环境保护具有重大意义，同时也是中国汽车领域今后发展的趋势[1-3]。

电动汽车通过电机驱动车轮实现车辆行驶，永磁同步电机由于具有高效率、高输出转矩、高功率密度以及良好的动态性能等优点，目前成为电动汽车驱动系统的主流。国内外主流的电动汽车，一般采用驱动电机与固定齿比的单级减速器直接相连，电机与车轮之间无换挡机构，在此基础上实现驱动车辆行驶的功能。

与传统燃油车相比，电动汽车中的驱动电机具有动态响应速度快以及基速以下恒扭矩输出等特点，因此给驾驶者带来了更优异的驾驶感受。但也正是电动汽车这种动力传输结构以及动态响应特点导致驱动系统阻尼不足，相较于燃油车，电动汽车在工作状态下更容易激发驱动系统的扭转振动问题[4-5]。扭转振动是驱动电机通过驱动轴系传递扭矩至车辆驱动轮，在这个过程中造成各轴段间的扭转角度不相等，轴段来回摆动产生的，如不采取预防措施，轻则引起车辆加速过程中驱动系统的噪声、抖动，加剧零件的磨损，重则可由于机械疲劳造成驱动系统损坏[6-7]。因此，扭转振动是电动汽车控制过程中必须考虑的重要问题。

针对这一问题，本文提出一种电动汽车驱动系统扭转振动扭矩梯度控制方法。与传统扭转振动控制方法理论不同，该控制方法主要基于实际工程应用，不依赖于车辆简化的二阶质量模型和车辆参数，从而能有效避免由于模型及车辆参数摄动对控制效果造成不良影响。考虑到在不改变车辆驱动系统结构的前提下，驱动系统的扭转振动来源于驱动电机输出扭矩过大与传动系统刚度之间的矛盾，因此可以将解决扭转振动的方法归结为限制驱动电机输出扭矩变化率。通过对扭矩变化率的限制，防止扭矩突然变大，造成传动系统各轴段的过度扭转，进而从根源上解决驱动系统扭转振动问题。本文正是基于这一思路实施扭转振动控制，由于驱动系统输出扭矩梯度限制是实现扭转振动控制的关键，而扭矩梯度与驱动系统的工作状态密切相关，二者之间存在着复杂的非线性关系，无法用一般的数学表达式描述。针对这一问题，本文创造性地引入RBF神经网络来计算扭矩变化率梯度限制值，在该神经网络中，以车辆及驱动系统的状态作为输入，经RBF神经网络处理后得到扭矩变化率限制值，通过该扭矩变化率限制值对驱动电机的输出扭矩进行限制，从而解决驱动系统扭转振动问题。

本文中的RBF神经网络为事先根据环境及车辆状态训练完成的，因此在实际应用过程中具有速度快的优点，不会对车辆控制过程中的实时性产生影响。采用该RBF神经网络得到的扭矩变化率限制值对驱动系统进行车辆控制，能够使驱动系统中的驱动轴系统处于接近过度扭转但仍属于非过度扭转的状态，在该状态下，能够最大程度发挥驱动系统动态响应快的特点，同时不会引起驱动系统的扭转振动。最后通过实车验证的方式对该方法的可行性及有效性进行验证。

2  电动汽车驱动系扭转振动模型

电动汽车动力传递示意如图1所示。驱动电机与车轮间的传动系统被简化为一个弹性传动轴，对应图1中的弹簧。

系统架构简化后的驱动系统扭矩力学模型见公式（1）。

（1）

式中：Jmotor——驱动电机系统等效转动惯量;Jwheel——车轮系统等效转动惯量;kd——等效弹性系数;φmotor——驱动电机动力输出轴转动角度;φwheel——车辆驱动轮转动角度。

根据以上模型，在驱动电机突然输出大扭矩的状态下，若φmotor>φwheel条件成立（传动系统突然产生弹性形变），此时式（1）中的kd（φmotor-φwheel）部分将会产生一个较大的扭矩，达到稳态后，φmotor与φwheel的差值将相等（此时传动系统的弹性形变达到稳定状态），这种状态下，kd（φmotor-φwheel）部分的扭矩为一定值。

根据式（1）可以看出，kd（φmotor-φwheel）的变化是驱动系统产生扭转振动的根源，扭转振动即传动系统反复处于产生弹性形变→形变消失→再次产生弹性形变→形变消失的循环过程。扭转振动控制则是通过一定的控制方法控制驱动电机的输出扭矩，使公式（1）中的kd（φmotor-φwheel）保持不变，即传动系统的弹性形变保持稳定，以此来避免传动系统发生扭转振动。

3  传统扭转振动控制

图2为电动汽车驱动系统扭转振动传统控制方法框图。可以看出，补偿扭矩计算环节是实现驱动系统扭转振动控制的关键。在传统扭转振动控制方法中，电机的输出扭矩Tmotor、电机输出端转速ωmotor以及车轮输出端转速ωwheel是计算补偿扭矩的必要输入，其中Tmotor和ωmotor能够精确计算及检测到，但ωwheel不能够直接获得，因此目前在绝大部分经典控制中需通过设计观测器来对其进行估计，并利用估值进行控制。由于传统扭转振动控制方法是建立在简化的传动系统二阶质量模型基础上的，同时忽略死区、齿轮间隙等因素对系统的影响，在此基础上估计出的ωwheel，其可靠性受到了很大的影响，进而对实际控制效果产生影响。另外在传统的扭转振动控制中，一般不考虑车辆轮胎的影响，然而轮胎的状态以及非线性特性同样会对控制效果产生较大影响。基于以上各种问题的存在，使得传统扭转振动控制方法很难达到良好的性能效果。

4  基于神经网络的扭转振动控制

图3为本文提出的基于RBF神经网络的电动汽车驱动系统扭转振动控制框图。

根据图3可以看出，本文提出的控制方法核心在于通过RBF神经网络计算扭矩命令的梯度限值，之后利用该限制值对初始扭矩命令Tint进行限制，得到扭矩命令Tr，电机控制器利用该扭矩命令对驱动电机进行控制，最终达到消除扭转振动的目的。扭矩命令Tr的计算方法见公式（2）。

式中：Tr（n）——本控制周期计算得到的经过梯度限制的扭矩命令，该命令将直接用于电机控制;Tr（n-1）——上一控制周期的扭矩命令;Tint——本控制周期的初始扭矩命令;KRBF——利用RBF神经网络计算得到的扭矩梯度限值。

可以看出，式（2）所描述的纯电动汽车驱动系统扭转振动控制方法实际上是通过限制驱动电机输出扭矩的变化率来解决车辆的扭转振动问题，其中该控制方法的关键在于利用RBF神经网络计算扭矩梯度限制值KRBF。

在前文中已经提到，电动汽车产生扭转振动的本质在于驱动系统在输出动力过程中引起传动系统过度扭转所导致，即在驱动电机输出大扭矩的状态下使传动系统持续处于过度扭转，释放，再次过度扭转，再次释放的状态。本文提出的控制方法通过RBF神经网络根据车辆及环境状态计算扭矩梯度限值，限制驱动系统的动力输出，使传动系统始终处于临界状态，在充分利用车辆传动系统弹性，使车辆具有良好动力性能的基础上不会由于扭矩输出变化过快使传动系统过度扭转，并因此进入到扭转振动状态。

在电动汽车驱动系统扭转振动控制中，扭矩梯度限制值KRBF与多方面的因素有关，包括电机当前输出扭矩、电机当前转速、车辆当前加速度以及环境影响参数，它们之间存在着复杂的映射关系，不能通过精确的数学模型进行描述。考虑到神经网络方法具有非线性的基本特性，对于解决非线性问题具有天然的优势，而RBF神经网络作为一种性能优良的前馈型神经网络，可以任意精度逼近任意的非線性函数，且拓扑结构紧凑，具有全局逼近能力，同时解决了BP网络的局部最优问题，为此引入RBF神经网络，在给出电机当前输出扭矩、电机当前转速、车辆当前加速度以及环境影响参数的条件下，计算出当前状态下的扭矩梯度限制值KRBF，以实现对扭转振动的控制。RBF神经网络框图如图4所示。

本设计专利给出的RBF神经网络分为3层，即输入层、隐层与输出层。其中输入量为4，分别为电机当前输出扭矩Tq、电机当前转速ω、车辆当前加速度Va以及环境影响参数F，输出量则为扭矩梯度限制值KRBF。该神经网络的具体表达式见公式（3）。

式中：x——输入向量，即x=[Tq ω Va F];y（x，w）——网络输出，即计算得到的扭矩梯度限制值KRBF;wi——权重;i——隐层神经元数量，取i=9;ci——中心矢量;||x-ci||——输入向量到节点中心的距离;ψ——径向基函数，这里取为高斯径向基函数。

神经网络设计完成后，对其进行训练，方法如下：利用富有经验的驾驶员寻找不同行车状态下驱动系统扭转振动的临界点，即通过在不同环境及车辆状态下（Tq ω Va F）驾驶员通过控制驱动电机动力输出使驱动系统达到临界扭转振动状态，以此来获得当时的扭矩梯度限制值KRBF。根据以上方法得到大量的试验数据组，可表示为[Tq ω Va F KRBF]，将该数据作为基础数据对RBF神经网络进行训练，最后将训练完成的神经网络用于计算扭矩梯度限制值KRBF。

在实际控制过程中，通过RBF神经网络计算得到扭矩梯度限制值KRBF，之后通过式（2）计算得到扭矩命令Tr，接下来利用该扭矩命令对驱动电机进行控制，最终达到消除扭转振动的目的。

5  试验验证

以某电动汽车为平台开展整车测试，其中车辆参数如表1所示。

环境影响参数F与路面坡度强相关，具体如图5所示。

根据图4所示的RBF神经网络计算得到不同工况下的扭矩梯度限制值，具体如表2所示。

根据表2可以看出，在电动汽车输出正向300N·m最大扭矩时，车辆产生的纵向加速度超过3.7m/s2，车辆动力传动系统的负荷接近最大值，这种工况下驱动系统所产生的扭转振动风险非常大，此时通过RBF神经网络计算得到的扭矩梯度限制值为1377N·m/s，约为峰值梯度3750N·m/s的37%，通过限制扭矩变化率来避免系统出现扭转振动。随着电机输出扭矩的降低，车辆动力传动系统的负荷也随之减小，车辆驱动系统发生扭转振动的风险逐渐降低。根据表2，在以上趋势下，由RBF神经网络计算得到的扭矩梯度限制值不断增大，直到达到系统最大峰值梯度3750N·m/s。

本文利用RBF神经网络计算出的扭矩梯度限制值实施车辆控制，根据车辆驾乘人员的主观评测结果，可有效改善车辆驱动系统的扭转振动问题，达到了设计预期，其可行性及有效性得到了验证。

6  结论

本文提出的电动汽车驱动系统扭转振动扭矩梯度控制方法，该方法利用RBF神经网络根据驱动系统及车辆状态计算电机输出扭矩限制值，通过对扭矩变化率的限制防止扭矩突然变大，造成传动系统各轴段的过度扭转，从根源上消除引起驱动系统扭转振动的问题，最后通过实车测试对该方法的可行性进行了验证。该方法面向实际工程应用，不依赖于车辆简化的二阶质量模型与车辆参数，从而避免由模型及车辆参数摄动对控制效果造成的影响。除此之外，该方法还具有实现简便、不改变车辆驱动系统以及适用范围广的特点，因此具有良好的推广价值。

参考文献：

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（編辑  凌  波）

收稿日期：2023-06-20

*基金项目：河北省教育厅科学研究项目资助（ZC2023094）。