核心素养导向下小学数学探究性作业设计

山东省济南市平阴县孝直小学 杨 丽

作业是学生需要完成的一项基本任务，也是课堂教学过后用于巩固教学成果的一种辅助工具，更是整体教学活动中至关重要的一环。无论是在教育的哪一个阶段，作业的重要性和功能性都不言而喻，尤其是在数学这个依靠练习来巩固、内化和迁移应用知识的学科中。基于培养学生核心素养的目标与追求，小学数学教师需要在设计作业时更注重作业类型和内容的选择与调整，有目的、有计划地引导学生展开对知识的深入探究，鼓励学生综合利用所学知识来分析、思考、解决现实问题，以便在解决问题的过程中提升学生的核心素养。本文以核心素养导向下小学数学探究性作业的设计为题，结合当前阶段小学数学课堂教学和作业设计实践展开探究与思考，分析如何设置探究性作业，以及如何借助探究性作业完成对学生核心素养的培养。

一、数学核心素养与探究性作业概述

数学是我国教育体系中十分重要的一门学科，也是小学阶段课程体系中最重要的课程之一，学生从小就开始接触并学习数学知识。而核心素养在课标中的定义就是学生在学习一门学科的知识时应当具备和需要形成的必备品格与关键能力，不仅不同学科的核心素养会因为知识特征的不同而产生差异，同一门学科在不同教学阶段也会因为学生思维认知水平的不同而产生差异。探究性作业则是一种区别于传统类型的作业，它以“探究”为核心关键词，形式更具新颖性、内容更具综合性，能够为学生知识以外思维与能力的发展提供助力。结合小学数学核心素养的内容和要求来看，探究性作业更有助于学生数学概念的形成、数学知识的领悟和数学思维的建立，但就如何借助探究性作业培养学生数学核心素养而言，教师还需要对数学核心素养和探究性作业的概念与内涵建立更全面的认知。

（一）数学核心素养

核心素养本质上就是学生在学科学习过程中应当具备和形成的一种品格与能力，而这种品格与能力还需要能够适应个人终身发展和社会持续发展的需要，从某种意义上来看，核心素养也可以被看作具有学科基本特征的关键能力、思维品质与价值观念的综合体现。而数学学科的核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析这几个方面的内容，落实到小学阶段的数学教学中，则可以具体拆分为数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识这十一种表现形式。不同的核心素养表现形式对应着数学领域不同的知识内容，其中包括空间观念、推理意识、数据意识、模型意识等在内的核心素养主要指向的是学生数学思维的发展。

（二）探究性作业

探究性作业指的是以培养学生核心素养和关键能力为导向，用问题来引导学生展开知识探究或生活探究的一种作业形式，强调学生独立思考和感知表达，尤其注重学生主观能动性的发挥。具体来讲，探究性作业有三个方面的突出特征，即以问题为导向、强调问题解决过程和呈现问题解决结果，与知识性作业，尤其以书面形式呈现的知识性作业有着本质上的区别。而结合这三个方面的突出特征来看，教师在设计探究性作业时需要建立新的作业设计思维，有意识地提升作业内容的综合性和作业形式的多元性，避免出现作业机械重复和思维含量低的问题，以便在减少学生作业负担的同时满足学生的成长需要。

（三）探究性作业中数学核心素养的体现

小学阶段的数学课程主要学习的是数学计算体系、几何体系、数论体系、计数体系、行程体系、应用题体系和组合体系这七大体系中的基础知识，而探究性作业中的数学核心素养也体现在这七大体系内容中。具体来讲，与计算相关的探究性作业主要考查学生的数学运算能力，体现的核心素养包括符号意识、运算能力等内容；与几何相关的探究性作业主要考查学生的空间想象能力和空间分析能力，体现的核心素养包括几何直观、空间观念等内容；与数论相关的探究性作业主要考查学生的逻辑思维，体现的核心素养包括推理意识、数据意识等内容；与计数相关的探究性作业主要考查学生的分类思维和抽象思维，体现的核心素养包括数感等内容；与行程、应用题和组合相关的探究性作业分别考查学生的抽象思维、建模思维、数形结合等多种综合能力，体现的核心素养包含运算、推理、模型、应用、创新等多个方面的内容。

二、核心素养导向下小学数学探究性作业设计策略

在新的教学生态和教学环境下，教师在布置作业时不能只考虑课堂教学的目标追求，还要考虑学生实际的能力水平和发展需要，尽可能设计出既能迎合学生爱好，又能促进学生发展的作业，而这类作业的设计难度和复杂度相对其他类型作业来说要更高。探究性作业就是一种既能够体现学生基本知识和基本技能掌握程度，又能够提升学生核心素养和思维品质的作业类型。因而在设计探究性作业的过程中，小学数学教师需要投入更多的探究与思考，在遵循趣味性、生活性、层次性、开放性原则的基础上，设计出能够同时满足调动学生兴趣、贴近学生认知、满足学生需要、优化学生思维等条件的探究性作业，借助作业实现对学生思路的拓展，为学生核心素养的进一步提升提供助力。

（一）作业要探究性与趣味性并重，以调动学生兴趣

可探究性是探究性作业的基础特征，趣味性则是引导学生积极主动完成作业的根本，小学生的学习大都以兴趣作为主导和动力，而教师在设计作业的过程中就要抓住小学生好奇、好动的性格特征与行为特征，为探究性作业赋予更多的趣味性，以激发学生完成作业的兴趣。具体来说，可以将学生感兴趣的儿童化、生活化和趣味化事物融合到作业设计中，迎合学生的兴趣与爱好，让学生自主且积极地展开对作业主题的探究。

（二）作业要探究性与生活性并重，以贴近学生认知

义务教育阶段的数学课标明确指出了数学学习与生活实践的密切联系，要求教师在设计教学活动与课后作业时引入生活化元素，尤其要在设计作业的过程中为作业赋予更多的生活性，用学生常见且熟悉的事物拉近数学与生活的距离。作业的主要功能是巩固学生对课程知识的记忆，生活化元素的引入能够最大化地消解数学知识的抽象性，让数学真正回归到生活并应用于生活，为学生数学学习热情的保持提供支持。

（三）作业要探究性与层次性并重，以满足学生需要

探究性作业层次性的体现主要在于对学生个体差异的关注上，要想促进学生核心素养的形成与发展，教师就需要为学生提供更多有针对性的教学指导和作业训练，摒弃“一刀切”的设计理念，用不同类型和难度的作业来满足不同层次学生的实际需要，尤其在探究性作业设计过程中。学生知识水平和动手能力的差异会直接影响探究性作业完成效果，甚至直接决定探究性作业是否能够顺利完成，因此，教师需要以作业对象的实际情况为依据，对作业内容进行层次化调整。

（四）作业要探究性与开放性并重，以强化学生思维

探究性作业开放性的体现主要在于作业内容的延伸和作业形式的拓展上，作业层面上的探究实际上指向的是学生在课后时间和课外空间对知识展开的自主性探索与研究，主要作用于学生思维与能力的发展，而只有具备开放性的作业内容和作业形式才能为学生提供足够大的探究空间，也才能突破知识和教学固有的局限，为学生对知识进行全面且深入的探究扫清障碍，让学生可以在大胆猜想与思考中实现思维的强化与思维能力的发展。

三、核心素养导向下小学数学探究性作业设计实践

结合小学阶段数学课程知识特征和小学生思维认知特征来看，小学数学教师可以选择的探究性作业设计有着不同的外部表现形态，具体可以划分为口述推理型探究作业、课题调研型探究作业、阶段反思型探究作业、梳理建构型探究作业或概念表征型探究作业、知识综合型探究作业、构建模型型探究作业、生活实践型探究作业、小组合作型探究作业等不同的类型，具体怎样选择还需要添加课程需要和学生需求这两个参考依据。就作业的具体设计而言，不同类型的作业在内容和形式上有着不同的特征，因此，教师在设计作业时需要有针对性地抓关键词、特征，以保证设计出来的作业可以体现不同的特征。下文主要介绍推理型探究作业、课题调研型探究作业和生活实践型探究作业的设计实践。

（一）口述推理型探究作业

口述推理型作业主要培养的是推理能力和数感这两项核心素养，在指向学生推理能力培养的探究性作业设计中，教师需要注重引导学生在探究的同时进行推理，符合小学生思维认知发展水平的推理方式主要是演绎推理。以人教版小学数学三年级上册第5 课“倍的认识”为例，教师在课堂上讲解过倍的概念和计算以后，就可以基于知识概念的巩固和延伸进行探究性作业的设计，将学生之前学过的乘除法相关概念与“倍”的概念结合起来设置作业题目：教室里有4 人在拖地、8 人在擦窗户、12 人在擦桌椅，请尝试用乘法或除法算式来表达以下两组倍数关系：擦窗户的人数是拖地人数的几倍？擦座椅的人数是拖地人数的几倍？以此引导学生推理乘除法和倍数关系之间的联系与转化，强化学生对“倍”的理解。

而在指向学生数感培养的探究性作业设计中，教师需要注重深化学生对数的理解。例如，在完成“100 以内数的认识”一课教学以后，教师可以为学生布置以“估数”为核心内容的探究性作业，要求学生随意抓取一把小木棒，估算自己抓取的数量，给出答案以后再进行验证，重复多次，直到估算结果与实际结果之间的差异小到可以忽略不计。在抓取小木棒与估算小木棒数量的过程中，学生首先能够建立起的是对数的准确认知，其次就是数感。

（二）课题调研型探究作业

课题调研型探究作业主要培养的是学生的应用意识，教师需要通过设置小课题、小研究和小调查的方式来引导学生应用数学知识思考并解决数学问题，小学生旺盛的好奇心与探索欲就是课题调研型探究作业顺利完成的保障。以人教版小学数学三年级下册第六课“年、月、日”为例，常规意义下数的进位以“十”为整，而年、月、日的进位不遵循这一规律，一年有12 个月、365 或366 天，一个月则可能有28、29、30、31 等不同的天数，再对一天进行细化，又可以算作24 个小时，哪一个都与逢十进制的计算准则不符。对此，教师可以设计以“时间单位”为课题的调研探究性作业，让学生以书本上提到和课堂上讲到的知识点为基础搜集资料，利用课余时间解决“现在的时间计量单位是怎么确定下来的”“古人是如何记录时间的”等问题，引导学生主动参与数学知识探索，强化学生对相关数学知识的认知，促使学生形成主动运用所学知识来解决现实数学问题的意识。

（三）生活实践型探究作业

生活实践型探究作业主要培养的是学生的综合素养与综合能力，以数学知识与生活之间尤为紧密的联系作为切入点，以将来源于实际生活的数学知识应用于实际生活为追求，注重学生在生活中的实际动手操作，极具趣味性、深刻性和应用性。以人教版小学数学五年级上册第四课“可能性”为例，这一课对应的数学概念是概率，而概率在生活中的体现主要在于各种随机事件的发生，那么在完成教材中相关知识和概念的教学以后，教师就可以设计以“制作赢得可能性为五分之一的游戏”为主题的生活实践型探究作业，要求学生结合生活经验，利用生活工具制作一个所有选项出现的概率都为五分之一的转盘，以确保游戏中以任何一个选项作为正确选项时，选择者赢的概率都能控制在五分之一。而在制作转盘时，学生既可以简单粗暴地将选项的总数量设置为五，并保证每一个选项对应的条件不同；也可以将选项的总数量设置成五的任意一个倍数，并保证每一种条件对应的选项数量相等且分布合理。这种类型的探究作业既能够锻炼学生的思维能力，引导学生展开发散思考，又能够锻炼学生的动手能力。

四、结语

综上所述，探究性作业是小学阶段助力学生理解、掌握、内化和应用数学知识的重要载体，能够为学生数学理解的深化和应用数学知识解决实际问题能力的提升提供支持与助力，因此，落实探究性作业的设计是发展学生思维与核心素养的关键路径。作为学校课程教学活动的主要责任人和主要实践者，教师有必要主动开展对探究性作业的分析，在趣味性、生活性、层次性、开放性等基本原则下，推动多种作业设计路径相互结合、相互融通，尽可能发挥探究性作业的价值，帮助学生在思考与探究中实现对所学知识的深化理解，为学生综合能力的提升与发展开辟出一条有效路径。而在完成作业设计与布置以后，教师还需要注重对学生的引导，使学生主动配合，自主完成探究性作业。