基于FOA?MCKD的分步拉伸一体机轴承故障诊断方法

曹泽 黄新宇 刘莉 曹悦川

基金项目：国家重点研发计划（批准号：2020YFB2007905）资助的课题;山西省科技计划（批准号：2020XXX012）资助的课题;太原市2021年揭榜项目（批准号：202107）资助的课题。

作者简介：曹泽（1993-），工程师，从事机电系统控制与故障诊断的研究，60334@sust.edu.cn。

引用本文：曹泽，黄新宇，刘莉，等.基于FOA?MCKD的分步拉伸一体机轴承故障诊断方法[J].化工自动化及仪表，2024，

51（3）：438-442.

DOI：10.20030/j.cnki.1000?3932.202403010

摘 要 针对分步拉伸一体机大负载、低转速工况特点，在分析轴承故障诊断难点的基础上，提出一种用于分步拉伸机轴承的故障诊断方法。以最大相关峭度解卷积（MCKD）信号的包络谱作为适应度函数，利用果蝇优化算法（FOA）自适应地选择MCKD滤波器参数;之后，对处理后的信号通过包络解调分析出分步拉伸机轴承故障诊断类型。通过信号分析与轴承拆解，确定了轴承故障类型为电蚀导致的外圈故障，也验证了所提方法的有效性。

关键词 FOA?MCKD 故障诊断 分步拉伸机 轴承

中图分类号 TH133.33;TP181   文献标志码 A   文章编号 1000?3932（2024）03?0438?05

高效智能的印刷品生产装备已成为工业领域关注的焦点之一，分步拉伸机是其主要研究对象。双向拉伸尼龙薄膜（Biaxially Oriented Polyamide Film，BOPA）作为印刷包装行业的必备产品，具有强度高、韧性大、成本低等优势，被广泛应用于化工、医疗、食品包装、日化等领域[1～3]。印刷领域智能技术的不断发展在提升生产效率的同时也出现了许多新的挑战，如BOPA薄膜分步拉伸机一旦发生故障，就会产生相应的转矩脉动，导致效率下降，引起振动噪声，甚至影响产品品质。然而，分步拉伸机生产线工况的多样性和复杂性导致电机转子受到不同的冲击力载荷，必然会引起转子偏转、偏心或轴承部分磨损等机械故障[4，5]。当冲击负荷超过轴承承载能力时，电机运行性能将会下降甚至损坏停机。因此，研究检测轴承故障诊断方法对确保分步拉伸机安全长周期运行至关重要。

故障诊断作为预测与健康管理（PHM）的关键技术，可对持续运行设备的状态和故障进行监测、识别和预测，保证其可靠、安全运行[6，7]。近年来，随着人工智能的快速发展，针对轴承故障诊断的研究较多，文献[8]针对食品自动包装生产线电机驱动故障，提出XGBoost特征神经网络模型预测方法，实现了电机无传感器高精度诊断;文献[9]为提升故障诊断的准确性，提出改进麻雀算法优化支持向量机的滚动轴承故障诊断方法，有效识别出了故障类型;文献[10]利用故障诊断信号，综合时域特性和频域特性，提出烟草切丝机轴承故障程度特性诊断方法，有效提高了轴承故障诊断的效率和准确性。

为了克服人为选择最大相关峭度解卷积（MCKD）算法滤波器参数干扰因素多的现状，结合分步拉伸机生产线机械复杂、维护强度大等特点，提出一种参数自适应的FOA?MCKD轴承故障诊断方法，以最大相关峭度值为目标函数，自适应迭代找到滤波器相关参数，以获得最佳解卷积信号进而准确判断轴承故障类型。

1 自适应最大相关峭度解卷积理论

1.1 最大相关峭度解卷积

MCKD算法是根据原始故障信号固有特征设计一个最佳的带通滤波器，确定一组适合此信号的滤波器系数f=[f    f   …    f]T，通过解卷积滤波后，获得输出信号的相关峭度值最大，从而获得信号故障信息[11～13]。

分步拉伸机轴承的相关峭度J（T）目标函数表示为：

J（T）=（1）

y=fx（2）

其中，M为滤波器偏移数;T为冲击信号周期;N为信号采样点数;L为带通滤波器长度;n=1，2，…，N;m∈[0，M]。

由上式可得，MCKD相关峭度是偏移数M、周期T、解卷积输出信号y的函数，并与y、y相关。其本质是通过对每一个采样点上的输入信号x进行解卷积，找到最佳的带通滤波器f，得到对应输出信号y，故障信号输出峭度值越大，说明滤波后信号信息越丰富。

为得到最佳的J（T），对式（1）求导可得：

J（T）=0（3）

滤波器系数f用向量形式表示为：

f=（XX）Xα（4）

X=x

x

x

…

x

0    x

x

…

x

0      0    x

…

x

[…]      […]      […]     ?     […]

0      0      0    …

x

α=y

（y

y

…y

）

y

（y

y

…y

）

[…]

y

（y

y

…y

）

β=

y

（y

…y

）

y

（y

…y

）

[…]

y（

y…

y）

将得到的滤波器系数f代入式（2），便得出分布拉伸机轴承对应的解卷积。

1.2 果蝇优化算法

果蝇优化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm，FOA）是一种群体智能搜索算法，通过模仿果蝇个体通过嗅觉和视觉特征寻找食物距离最优，进而在果蝇群体中达到全局最优，具有结构简单、收敛速度快等优点[14，15]。

本设计采用果蝇优化算法对MCKD算法带通滤波器长度L、偏移数M和周期T进行自适应寻优。实施步骤如下[15]：

a. 果蝇种群初始化。假设种群规模为S，初始随机位置X=[L0〓M0〓T0]，其中，L、M、T为MCKD算法带通滤波器长度L、偏移数M和周期T的初值。

b. 搜索方向及步长的确定。果蝇种群的搜索方向X=X+ω×（2rand（）-1），搜索补偿系数ω=0.2+r，r≤0.3

0.5+r，0.3

0.6+r，r>0.6，算法的搜索半径r=

，其中，i为迭代次数，rand为初始化随机值，fitness（i）与fitness（n-i）为带通滤波器偏移数M、长度L和周期T的最优值。

c. 气味浓度评估值S取值为X。

d. 根据式（4）计算信号x的XX及X从而求出滤波后的信号yn。

e. 计算α和β，得到带通滤波器的f，并代入适应度函数fitness（i）。

f. 迭代寻优，找到最优解。

2 基于FOA?MCKD的轴承故障诊断流程

利用果蝇优化算法的寻优优势，实现MCKD算法滤波器参数自适应选择，设计分步拉伸机轴承故障诊断方法，具体诊断流程（图1）如下：

a. 根据拉伸机轴承参数分别计算轴承外圈、内圈、滚动体和保持架的特征频率。

b. 初始化设置FOA算法和MCKD算法参数区间。

c. 执行FOA算法寻优，以包络谱最大相关峭度值为适应度函数，得到滤波器最优参数[Li  Mi Ti]。

d. 对故障信号进行解卷积处理。

e. 获得故障信号特征频率并对比，判断故障类型。

3 实验设计

为了验证FOA?MCKD方法的有效性，采用某食品塑料薄膜包装生产线分步拉伸机轴承故障数据进行实验分析。分步拉伸机轴承测试实验台如图2所示。

分步拉伸机电机选用永磁同步电机，拉伸薄膜宽度12.8 m，转速695 r/min，轴承型号SKF?6205，采样频率10 kHz，电机驱动端安装有加速度传感器，用于采集电机工作时的轴承信号，轴承参数如下：

节径 39.04 mm

滚动体节径 7.92 mm

滚动体个数 9

接触角 0°

根据轴承型号结构数据和转速数据得到的轴承故障理论特征频率见表1。

4 实验信号分析

4.1 原始信号处理

根据实验设计，采集分步拉伸机工作时的轴承运转数据，故障信号经处理得到的时域波形和频谱分别如图3、4所示。因时域波形图中冲击成分被多重噪声掩盖，故无法找到周期性故障特征;但从频谱图中可以看出，高频成分并不理想，无显著的倍频信号，因此很难识别出故障特征频率。

4.2 特征提取及分析

为了提取轴承故障特征频率信息，采用MATLAB/Simulink作为分析平台。假定果蝇优化

算法的种群大小为30，最大迭代次数为100，滤波器长度L取值范围[1，50]，偏移数M取值范围[1，7]，周期T取值范围[1，30]。

首先用笔者方法对原信号进行降噪处理，如图5所示，相比于原始信号（图3），处理后的信号明显改善。

FOA?MCKD算法故障诊断以最大相关峭度为适应度函数进行滤波和参数寻优，滤波后的冲击响应如图6所示，寻优过程如图7所示。从滤波后效果可以看出，果蝇优化算法在迭代31次后趋于稳定，找到了最优的MCKD滤波器相关系数，滤波后的有限冲击响应较为明显，最优组合参数为[7    19    3]。

设定MCKD参数后进行解卷积分析，可以清楚地看出图8所示的轴承包络谱特征频率，并从数据中可以看出一倍频41.73 Hz基本接近于轴承外圈故障特征频率41.58 Hz，并且二倍频、三倍频、四倍频更加明显。由此，可以确定分步拉伸机轴承故障类型为外圈故障（圖9）。

为进一步确定实验轴承的故障类型，将实验中分步拉伸机电机轴承进行拆解，轴承外圈内有明显纹路（图9），经测量电机转轴对地绝缘电阻、纹路等特征，可以确定此轴承失效原因为电蚀引起的轴承外圈故障。

5 结束语

针对分步拉伸一体机生产线机械复杂、维护强度大等特点，提出一种参数自适应的FOA?MCKD轴承故障诊断方法。利用果蝇优化算法自适应寻找最大相关峭度值，获得MCKD滤波器参数，从而避免人为因素选择滤波器参数的干扰，实现了分步拉伸机轴承故障诊断的最优解卷积。实验与仿真分析结果表明：采用所提方法有效提高了轴承故障诊断解卷积性能，提高了信号峭度，轴承故障特征诊断结果与实际相符。证实该方法可有效促进分步拉伸机智能运维监测，以及早期故障诊断的效率和准确性，并为其他行业旋转机械故障诊断提供借鉴。

参 考 文 献

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（收稿日期：2023-07-02，修回日期：2023-08-10）

Bearing Fault Diagnosis of Step Stretcher Based on FOA?MCKD

CAO Ze1，2， HUANG Xin?yu1， LIU Li1，2， CAO Yue?chuan3

（1. CRRC Yongji Electric Co.， Ltd.;2. Shanxi Provincial Key Laboratory of Rail Transit Traction Motor;

3. Kunshan Yuncheng Plastic Co.， Ltd.）

Abstract   In this paper， considering characteristics of the large load and low?speed working conditions of the step stretcher and basing on analyzing the difficulties in bearing fault diagnosis， a bearing fault diagnosis method for step stretcher was proposed and verified， in which， having the envelope spectrum of the maximum correlation kurtosis deconvolation（MCKD） signal taken as the fitness function， and the fruit fly optimization algorithm（FOA） used to adaptively select the MCKD filter parameters was implemented， including having fault diagnosis types of the step stretchers bearing analyzed through envelope demodulating of the processed signal. Through signal analysis and bearing disassembly， the bearing fault type was determined as the outer ring fault caused by electrical erosion， and the effectiveness of the method proposed in this paper was verified.

Key words   FOA?MCKD， fault diagnosis， step stretcher， bearing