数学思想在地理解题中的应用

郭忠权

地理是一门综合性较强的学科，近几年的高考地理试题在注重考查学生综合能力的同时，也注重考查学生的地理思维过程，即思维能力与思维方法。数学思维能够成为解题的钥匙，把数学方法运用在地理解题中，能够化繁为简，有利于准确解题。

1.运用数形结合思想

数学是思维的体操。许多地理试题考查地理要素的相互关系。高中地理知识有的比较抽象，尤其是有关地球运动的知识，非常考验学生的空间思维能力。因此，在解答相关地理试题的时候，我们可以采用数形结合的方法，使抽象的地理知识具体化和形象化，达到准确解题的目的。

【例】右图为甲、乙两地某日从日出到日落太阳高度日变化示意图，其中甲地位于北半球。据此回答1～3题。

1.据图推测，乙地位于（）

A.东半球赤道上

B.东半球北回归线上

C.西半球赤道上

D.西半球北回归线上

2.据图推测，该日应该是北半球的（）

A.春分日

B.夏至日

C.秋分日

D.冬至日

3.甲、乙两地实际距离大约是（）

A.1万千米

B.2万千米

C.3万千米

D.4万千米

解析：该组题以太阳高度的日变化统计图为切入点，考查了地球半球位置、地球公转运动规律以及地球上两地位置的估算。第1题，由图中信息可知，此日甲地昼长为：18时08分-5时52分=12时16分，甲地昼长夜短。由文字信息可知，甲地位于北半球，因此图示时间北半球处于夏半年，太阳直射点位于北半球。乙地昼长为18时00分-6时00分=12时，因此乙地位于赤道上。故可先排除选项B和选项D。一天中最大太阳高度应该为正午太阳高度，某地地方时12时为当地正午。由图可知，乙地地方时12时，也就是北京时间24时，正午太阳高度为66°34′。根据地方时和经度的计算方法可计算出乙地经度。24时-12时=12时，两地相差180°，乙地经度为60°W，乙地位于西半球。故选项C正确。第2题，此日赤道上正午太阳高度为66°34′，且太阳直射点位于北半球。由此可推出太阳直射点位于北回归线，故选项B正确。第3题，夏至日時甲地昼长接近12小时，故甲地接近赤道，甲地正午太阳高度出现在北京时间12点，故甲地位于120°E，与乙地位于同一个经线圈，两地的距离约为赤道长度（4万千米）的一半。故选项B正确。

课程标准对学生综合素质要求不断提高，其中，最重要的就是要求学生“活用”和“巧用”地理知识。为了培养学生的综合素养，地理试题也与时俱进，重点考查学生的综合能力、思维过程。在地理试题中，考查时空演变规律和地理联系类的试题出现增加趋势。数形结合既可以借助于数的精确性阐明形的属性，也可以借助形的几何直观性阐明数的关系。在遇到地理时空演变规律和地理联系类试题时，可以利用数形结合的思想和方法去探究、揭示地理事物之间的关系。

2.借助数学思维，培养地理思维

思考是学习、成才的必备素养和能力之一。地理事物具有多元性，地理事物之间有着复杂的联系。人地协调观、综合思维、区域认知、地理实践力这几个方面都与思维、创新能力有着密切联系。我们要重视思维能力培养，着重培养学生的辩证、逻辑思维，为学生全面发展助力。