回填混凝土对高耸引水塔架动力特性的影响

杨军义　王美斋　何楠　陈精卫

摘 要：东庄水利枢纽工程导流洞进水口塔架体型巨大，最大塔高６１．５ ｍ，塔体宽度２６．５ ｍ，顺水流方向长度２６ ｍ，最大设计过流流量５ ３００ ｍ３ ／ ｓ，塔架所处的岸坡陡峻，因此十分有必要研究该塔架的动力特性。采用反应谱法研究该塔架在地震作用下的动力特性，系统研究了塔后回填混凝土的高度对进水塔的自振频率、变形和应力的影响。计算结果表明：塔体后混凝土回填比在０．８０ 左右时，既能满足塔架结构安全性要求，也可以满足经济性要求。

关键词：塔架；回填混凝土；回填比；动力特性；东庄水利枢纽

中图分类号：ＴＶ６７１ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０４．０２２

引用格式：杨军义，王美斋，何楠，等．回填混凝土对高耸引水塔架动力特性的影响［Ｊ］．人民黄河，２０２４，４６（４）：１３１－１３４．

０ 引言

随着我国现代筑坝技术的快速发展，一大批高坝和特高坝陆续完建或开工［１］ ，其中锦屏一级拱坝，最大坝高３０５ ｍ，为世界第一高坝，正在建设中的高拱坝还有乌东德、白鹤滩、东庄等。黄登碾压混凝土重力坝最大坝高２０３ ｍ，是国内最高的碾压混凝土重力坝，黄河上拟建的古贤碾压混凝土重力坝最大坝高达２１５ ｍ。已建的最高面板堆石坝是水布垭，最大坝高２３３ ｍ，最大坝高２４７ ｍ 的大石峡面板坝也在紧张施工中。伴随着这一系列高坝大库的建设，作为泄洪和取水建筑物的塔架的高度也随之升高。塔架通常坐落在水库岸边山体的基岩之上，后部与隧洞相连接，常年处于水位之下，受力状态复杂，同时塔架又是高耸结构，顺水流和垂直于水流两个方向的结构刚度相近，在地震作用下塔体结构的动力响应也相对复杂。从汶川地震对紫坪铺水利枢纽的影响来看［２］ ，坝身主体结构没有发生功能性破坏，但是水电站进水塔损坏严重，因此十分有必要研究高耸塔架的动力特性。

近年来，国内外许多学者对进水塔结构抗震性能进行了广泛研究，为了提升塔架的抗震性能，增强塔架在地震作用下的稳定性，通常会在塔体背后回填混凝土，将山体与塔架连接成为一个整体，而关于塔体后回填混凝土的高度，到目前为止还没有统一的认识。孔科等［３］ 认为塔背回填高度比小于０．８２ 时，塔体结构的自振频率随回填高度的变化非常明显，而回填高度比大于０．９５ 时，塔体结构的自振频率几乎没有变化，因而有效塔背回填高度比在０．８２～０．９５ 之间时，既能提高经济效益，也能改善结构的抗震性能。陈震等［４］ 以波动理论为基础，采用黏弹性人工边界条件，模拟了塔架在地震作用下的受力特征，认为存在一个合理的塔背回填高度，既能降低塔背地震作用效应，也能缓解局部应力集中。徐东芝等［５］ 分析了塔背有无回填混凝土两种情况下的静动力特性，认为良好的塔背回填可以对进水塔塔背形成有效的约束，增强结构的整体性，减少结构的变形。张岳等［６］ 采用反应谱法分析了塔背回填高度对塔身动力特性的影响，认为回填高度为塔高的０．６４ 倍最为经济合理。

上述研究表明回填混凝土高度对塔架的抗震性能影响较大，但目前没有得出定量的合理统一取值。为此，笔者以东庄水利枢纽塔架为例，采用振型分解反应谱法，研究不同塔背回填混凝土高度情况下进水塔的动力特性，进而给出塔背回填高度的合理范围，以期为之后其他工程的塔架设计提供参考依据。

１ 计算模型及方案

１．１ 工程概况

东庄水库总库容３２．７６ 亿ｍ３，装机容量１１０ ＭＷ，工程等级为Ⅰ等，工程规模为大（１）型。主体工程为１ 级建筑物，岸边联合布置的供水、发电、排沙、取水口为２级建筑物，导流洞塔架为４ 级建筑物。导流洞塔架底高程为５９１．５０ ｍ，塔架顶高程为６５３．００ ｍ，下部过流孔口尺寸为１９．５０ ｍ×２３．００ ｍ，底板中部布置中隔墩，塔架后接导流洞，进口塔架的横剖面如图１ 所示。

１．２ 材料的物理力学参数

塔架混凝土、回填混凝土和岩体均采用各向同性线弹性材料模拟，地基为无质量地基。塔身混凝土强度等级为Ｃ２５，回填混凝土强度等级为Ｃ１５，基岩为微风化，类别为Ⅱ类。具体材料参数见表１。

１．３ 计算模型

本文基于ＡＮＳＹＳ 平台进行塔架的动力计算，计算模型以逆水流方向为Ｘ 正方向，以垂直于水流方向从左向右为Ｙ 正方向，以垂直向上方向为Ｚ 正方向，模型在Ｘ 方向上模拟范围为－９０～５０ ｍ，Ｙ 方向上模拟范围为－５０～５０ ｍ，Ｚ 方向上模拟范围为－７５～８２ ｍ。塔架和基岩采用ＳＯＬＩＤ１８５ 单元模拟，塔架结构单元划分较密，岩体以塔架为中心向外网格渐疏，共剖分单元２１９ ６８３ 个，共有节点２１８ ９６５ 个，具体网格模型见图２。

１．４ 计算方案

计算工况采用蓄水位６５０．００ ｍ＋地震作用，计算荷载为自重、水压力、扬压力和地震作用。根据《水工建筑物抗震设计标准》（ＧＢ ５１２４７—２０１８）规定，东庄水利枢纽建筑物设计地震动参数采用专门的地震危险性分析成果。根据２０１３ 年中国地震局地壳应力研究所提供的《泾河东庄水利枢纽工程场地地震安全性评价报告》，坝址区设计地震动峰值加速度为０．２４７ｇ（ｇ为重力加速度），特征周期Ｔｇ ＝ ０．３０ ｓ。采用振型分解反应谱法计算地震作用，标准设计反应谱最大值的代表值βｍａｘ ＝２．２５，塔架的阻尼比取７％，分别进行３ 个方向的地震作用，Ｘ 方向和Ｙ 方向的地震加速度的代表值为设计地震动峰值加速度０．２４７ｇ，Ｚ 方向的地震加速的代表值为设计地震动峰值加速度的２／３， 即０．１６５ｇ，总的地震作用效应取各相互正交方向地震作用效应的平方和的方根值。

塔体内外动水压力计算时考虑塔体内外表面的附加質量，附加质量按照下式计算：

式中：ｍｗ（ｈ）为水深ｈ 处单位高度动水压力附加质量代表值；φｍ（ｈ）为附加质量分布系数，对于塔内动水压力取０．７２，对于塔外动水压力应按规范取值；ρｗ 为水的密度；ηｗ 为形状系数，塔内和圆形塔外取１．０，矩形塔外应按规范取值；Ａ 为塔体沿高度平均截面与水体交线包络面积；ａ 为塔架垂直于地震作用方向的迎水面最大宽度沿高度方向的平均值；Ｈ０ 为塔架前的设计水深。

采取５ 种塔体背部混凝土的回填高度进行研究，计算方案见表２。

２ 计算结果分析

２．１ 自振频率分析

以上５ 种计算方案在空库和蓄水情况下塔体自振频率（取前９ 阶）计算结果见表３ 和表４。

由空库工况下的计算结果可知：随着回填高度的升高，塔架和回填混凝土作为联合受力体，其结构的整体刚度增大，因此各阶频率也随着回填高度的升高而增大，但是塔架的低阶频率（例如第一阶自振频率）增大幅度明显大于高阶频率的，方案５ 塔架的第１ 阶自振频率比方案１ 增大了７７．９１％，方案５ 塔架的第５ 阶自振频率比方案１ 增大了３７．３４％，而方案５ 塔架的第９ 阶自振频率比方案１ 仅仅增大了０．８５％。

由蓄水工况下的计算结果可知：正常蓄水位情况下，各计算方案的自振频率较空库工况下有所减小；随着回填高度的升高，各阶频率也会随之增大，塔架的低阶频率的增大幅度明显大于高阶频率的，方案５ 塔架的第１ 阶自振频率比方案１ 增大了６６．７４％，方案５ 塔架的第５ 阶自振频率比方案１ 增大了３５．９７％，而方案５ 塔架的第９ 阶自振频率比方案１ 增大了１７．５７％。

２．２ 位移分析

以上计算方案各方向的最大位移见表５，各计算方案中各方向的位移最大值随回填高程的变化情况见图３。

根据以上５ 种计算方案的位移可知：Ｘ 方向位移、Ｙ 方向位移、Ｚ 方向位移和总位移随着回填高程的升高而减小，不过随着回填高程的升高，位移的减小幅度在逐渐减小，当回填比在０．８０ 以上时，各方向位移和总位移基本不再变化。

２．３ 应力分析

以上５ 种计算方案在Ｘ 方向、Ｙ 方向、Ｚ 方向的最大拉应力和最大压应力分别见表６ 和表７。不同计算方案的最大拉应力和最大压应力的变化曲线见图４ 和图５。

经过计算可知：回填混凝土对塔身应力的影响相当显著，以上几种计算方案拉、压应力都能够满足设计要求，这说明塔身设计合理。从各方案不同方向的拉应力来看，随着回填高度的升高，Ｘ 方向、Ｙ 方向和Ｚ方向的拉应力均会出现不同程度的减小，回填比在０．６０以上时，各方向拉应力减小的幅度明显变小。随着回填高度的升高，Ｙ 方向的压应力会随着回填高度的升高而减小，但是由于回填混凝土的自重作用，因此随着回填高度的升高，Ｘ 方向和Ｚ 方向的压应力存在先增大后减小的现象。

综上所述，塔后混凝土回填比在０．８０ 左右时，既能够满足塔基结构的安全性也能保证经济性。

３ 结束语

采用反应谱法，以东庄水利枢纽工程导流洞进水塔架为例，研究了回填混凝土高度对塔架动力特性的影响，经过对不同回填方案的位移和应力的对比分析，可以得出如下结论。

１）高耸塔架的自震频率随着回填高度的升高显著增大，其中基频（第一阶自震频率）的增幅最大，由于场地的特征周期为０．３０ ｓ，各种方案塔架基频均大于３．３３ Ｈｚ，因此塔后回填混凝土高度的升高能够减小设计地震动下塔架的地震动响应。

２）随着回填高度的升高，高耸的塔体Ｘ 方向和Ｙ方向的位移都会出现不同程度的减小，但是由于回填混凝土全在塔背，因此Ｘ 方向位移的减小幅度比Ｙ 方向显著。

３）随着回填高度的升高，塔身的应力状态会得到改善，但是回填高度过大也会引起塔架与回填混凝土交接部位顶板位置的荷载增加，这在设计隔墩和顶板时需要注意。同时岩体条件较好，塔体下部的结构有一部分嵌固到了山体中，这有利于改善塔体的动力特性。综合考虑以上各种因素，确定东庄导流洞塔后混凝土的回填比为０．８０，即塔后混凝土的回填高度为２９．５ ｍ。

参考文献：

［１］ 王爱玲，邓正刚．我国超级高坝的发展与挑战［Ｊ］．水力发电，２０１５，４１（２）：４５－４７，９３．

［２］ ＣＨＥＮ Ｙ，ＢＯＯＴＨ Ｄ Ｃ，兰晓雯，等．《２００８ 年汶川地震：灾难剖析》第四章：地震危险性和灾害风险评估［Ｊ］．世界地震译丛，２０１９，５０（４）：３６７－３８１．

［３］ 孔科，冯桂山，范春竹，等．进水塔背回填高度对其静动力特性的影响［Ｊ］．武汉大学学报（工学版），２０１１，４４（２）：１９２－１９６．

［４］ 陈震，何双华．基于波动理论的进水塔塔背回填高度仿真分析［Ｊ］．水利水电技术，２０１２，４３（２）：３５－３７，５７．

［５］ 徐东芝，骆勇军，祁潇，等．塔背回填对混凝土进水塔结构静动力响應影响分析［Ｊ］．水电能源科学，２０１４，３２（４）：８１－８３，９５．

［６］ 张岳，李守义，夏可，等．高耸进水塔结构塔背回填高度抗震研究［Ｊ］．水利水电技术，２０１８，４９（１１）：６２－６７．

【责任编辑 张 帅】

基金项目：中国博士后科学基金面上项目（２０２２Ｍ７２１２９９）