水下滑坡运动诱导形成的内波特性及破坏分层特征

刘宗翰　姚烨　练继建　陈亮　颜东谊

摘 要：为改善湖库因季节性水温分层而导致的水质恶化现象，通过水下滑坡体扰动的方式人工诱导产生内波，探究了水下滑坡运动诱导形成的内波特性及其对水体温度分层结构的破坏特征，结果表明：水下滑坡破坏水体温度分层结构主要通过扰动引起上下层水体交换实现，在此过程中内波作用效果持久且较为平缓；滑坡倾角和滑坡体运动速度对分层水体破坏效果有重要影响；滑坡倾角为４５°工况相较６０°工况诱导的内波规模更大。

关键词：水体温度分层；分层水环境；水下滑坡；内波特性；分层破坏特征

中图分类号：Ｐ７３１．２４；Ｘ５２４ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０４．０１７

引用格式：刘宗翰，姚烨，练继建，等．水下滑坡运动诱导形成的内波特性及破坏分层特征［Ｊ］．人民黄河，２０２４，４６（４）：１０５－１１０．

０ 引言

水体热分层是自然界广泛存在的一种现象［１－２］ 。影响水体热分层形成的因素包括水体深度、流动性以及气候条件等［３］ ，温带地区背风的小型湖库水深达到３ ｍ 就会出现水温分层现象［４］ 。在高温季节，深水湖库表层水体因受太阳辐射作用而迅速升温，通过热量的自然传导自上而下形成包括变温层、跃温层和等温层的稳定的正向水温分层。水体的稳定热分层限制了上下层水体之间的物质交换［５］ ，湖库水体热分层的垂向变化会对溶解氧（ＤＯ）、ｐＨ 值、叶绿素ａ（Ｃｈｌ－ａ）及电导率等水化学参数的垂向分布产生影响［６－７］ 。已有研究表明营养盐富集只是诱发水华的物质基础，由水库季节性水温分层引起的水库水体结构周期性失稳才是湖库内源污染的根本原因［８］ 。传统水质原位修复技术通过机械混合或者充氧的方式破坏水体水温分层［９－１２］ ，作为在传统技术基础上的一种创新和突破，近年来利用湖库内波水动力来改善水库季节性水温分层成为改善湖库水质的研究热点。

湖库水体稳定的热分层结构是内波活动的基础条件。姜加虎等［１３］ 根据抚仙湖的特点提出了一种二维分层积分数值模式，分析了抚仙湖的内波及上下层流场特征。谢奇珂等［１４］ 基于溪洛渡水库库区水温长期监测数据，建立了库区立面二维数值模型，对库区的内波现象、形成机理和传播速度等进行了系统研究。朱海等［１５］ 对湖库内波研究现状进行了综述，指出风应力是湖库内波最重要的驱动力之一。余真真等［１６］ 对三峡水库香溪河库湾潮成内波的数值模拟研究表明，内波对水体水动力及水温分布具有显著影响，激发和利用内波可起到抑制水温层化、改善水体水生态环境的作用。由此可见，研究湖库内波的生消特性和能量传递过程对于改善湖库水环境、水生态具有重要意义。

以往关于湖库内波的研究多聚焦于自然内波的观测及规律认识，人造内波改善分层水环境方面的研究较少。近年来，孙昕等［１７－１８］ 基于物理模型试验，以曝气的方式人工激发内波，探究了人造内波的特性及其改善分层水环境的过程和机理。内波破坏水体温度分层的过程主要表现为跃温层的逐步下潜、等温层变薄等［１９］ 。人工扰动方式可以有效激发形成内波，随曝气量减小，内波特征参数的总趋势是先逐渐增大到极值，再逐渐减小。相较于传统水流破坏分层技术，在一定条件下， 内波混合技术可将混合效率提高２５％ ～６０％［２０］ 。由此可见以人工扰动的方式诱导内波从而改善分层水环境具有很大的研究价值。但是仅以曝气为人工扰动方式诱导形成湖库内波对于人造内波改善湖库分层水环境方面的理论研究尚显不足，对湖库内波改善湖库分层水环境的作用机理研究并不完全，并不能完全说明分层水环境改善的原因究竟是曝气还是曝气所引发的内波现象。通过其他方式人工诱导形成内波，研究内波对改善湖库水体热分层的作用具有重要意义。因此，笔者基于物理模型试验，以水下滑坡體运动为人工诱发内波的扰动源，探究内波特性；通过量化扰动过程中的水体分层特征，分析水下滑坡破坏分层水体温度结构的特征，以期为人工诱发内波改善湖库季节性水体热分层提供理论基础。

１ 试验装置

试验装置主要包括分层水体制备装置和滑坡扰动装置两个部分，见图１。分层水体制备装置可以实现模型水库内水体稳定均匀分层，主要包括监测系统、模型水库以及加热系统。监测系统由计算机以及３ 条由浸入式温度探头组成的温度测链组成，测链按照距滑坡装置距离由近及远编号为１＃～３＃。通过计算机软件可以实时反映模型水库内分层水体水温结构随时间的变化情况。每条温度测链分布有１６ 个探头，由上到下编号为１＃～１６＃，探头测点间距按照等温层疏、跃温层密的规律布置。３ 条温度测链等间距固定在模型水库长度方向轴线位置，１＃温度测链距滑坡坡脚０．１ ｍ，３条温度测链间距相等，均为０．９ ｍ。模型水库在自主研发的分层流物理模拟试验水槽基础上稍加改造而成，水槽主体由有机玻璃与钢板组装而成，尺寸为５．５ ｍ×０．６ ｍ×１．１ ｍ（长×宽×高），试验水深为０．７ ｍ。水槽左侧设置消波设施，消波板为多孔有机玻璃薄板，与水平方向成３０°夹角。右侧滑坡为有机玻璃板，横向中轴线固定有直线轨道，垂向可以绕中轴线旋转，因此滑坡倾角可以调节。改变滑坡倾角的同时滑坡坡脚的位置也会发生改变，以保证整个模型水库内水量保持不变。试验过程通过加热系统实现模型水库内均匀稳定的温度分层状态。加热前水体表层温度与底部温度相差不超过１ ℃。滑坡体运动期间关闭加热系统。加热系统主要包括智能温度控制器以及受其控制的加热装置两部分。加热装置沿长度方向均匀分布于水槽轴线上，入水深度一致。初始平均水温为１０ ℃时，水体表层加热至２２ ℃需要约１．５ ｈ。试验各工况表层水体加热前后温差保持不变，以保证水体分层状态尽可能不受室温影响。

滑坡装置见图２。滑坡体为扁长形有机玻璃长方体，其尺寸为１０ ｃｍ×８ ｃｍ（宽×高）。为尽量避免侧向波的干扰，滑坡体长度与水槽宽度相同，为０．６ ｍ。滑坡体通过轨道固定于滑坡上，并通过钢丝绳与步进电机控制的滑块相连，控制滑坡体沿轨道向下运动。通过计算机可以精准控制滑坡体的运动速度与运动距离。试验过程滑坡体在水下运动的起始点始终保持不变，运动距离恒定为５０ ｃｍ。

２ 研究方法

２．１ 工况设置

根据滑坡体运动速度、滑坡倾角的不同设置工况，滑坡倾角为４５°，滑坡体运动速度分别为０、２、４、６、８、１０ ｃｍ／ ｓ 时为工况１～工况６，滑坡倾角为６０°，滑坡体运动速度分别为２、４、６、８、１０ ｃｍ／ ｓ 时为工况７～ 工况１１，其中速度为０ ｃｍ／ ｓ 时为对照组，此工况下滑坡体不运动，模型水库水体自然散热。

２．２ 水体分层状态

模型水库内３ 条温度测链所在断面水体形成稳定分层时实测垂向温度剖面见图３（ａ），相应地实测浮力频率垂向剖面见图３（ｂ）。浮力频率Ｎ 指外部干扰消失后流体微团在平衡位置上下振动的频率，也称作Ｂｒｕｎｔ－Ｖ?ｉｓ?ｌ? 频率，是衡量水体分层稳定程度的重要指标。３ 条温度测链水温分层结构相似，水体由上至下依次形成了变温层（ｚ ＝ ０～０．０５ ｍ）、跃温层（ｚ ＝ ０．０５ ～０．１７ ｍ）以及等温层（ｚ ＝ ０．１７ ～ ０．７０ ｍ）的分层结构。试验形成的跃温层比较明显，平均温度梯度约为１ ℃ ／ｃｍ。当水深ｚ 为０．１０５ ｍ 时，浮力频率Ｎ 达到最大值０．３９ ｒａｄ／ ｓ。在跃温层内，当深度逐渐增大时，浮力频率先增大后减小，这与魏岗等［２１］ 、孙昕等［２２］ 的研究结果一致。

２．３ 重复试验

试验中随机选择工况１０ 进行３ 组重复试验，分别编号为试验１～ 试验３。经过时移调整后３ 条温度测链３＃～６＃测点的平均温度见图４。由图４ 可以看出，３组重复试验结果吻合较好。４＃测点和５＃测点在跃温层内部，水体稳定分层时各测点水温波动状态基本吻合；３＃测点和６＃测点靠近跃温层边缘，内波波动性减弱，从而导致重复试验吻合度稍差，但是每组平行试验水温的时序波动具有相似的特征。

３ 试验结果与分析

３．１ 内波特性

滑坡体在水下运动对模型水库分层水体跃温层产生扰动，由此激发内波产生，内波由靠近滑坡装置的１＃温度测链沿水槽长度方向向３＃温度测链位置传递。以工况１１ 为例，１＃～３＃温度测链位于跃温层内部４ 个（４＃～７＃）温度测点处的水温波动情况见图５。从图５可以看出，由水下滑坡体扰动激发生成的内波波列总图５ ３ 条温度测链位置跃温层内部温度波动情况是由波峰引导，且首波的波幅明显大于其后随机波的波幅。同时结合测点所在垂向位置可以发现，靠近跃温层中心位置的内波比边缘部位的内波规模更大，与孙昕等［１８］ 的研究结果相似。对比３ 条温度测链温度波动情况可以发现，温度波动随着与滑坡装置距离的增大而减小，说明内波在水平方向的传播过程中出现了耗散。

根据浸入式温度探头实时监测的温度时变数据，整理后得到内波的特征参数。将首波峰与同周期波谷高度之差作为最大振幅Ａ，单位为ｃｍ；将首波峰由１＃温度测链传播到３＃温度测链的平均速度作为内波传播的平均波速Ｃ，单位为ｃｍ／ ｓ。滑坡体不同工况内波最大振幅和平均波速见图６、图７。由图６ 和图７ 可以看出，相同滑坡体运动速度条件下，４５°滑坡所诱导内波的最大振幅和平均波速大多大于６０°滑坡的；相同滑坡倾角条件下，随着滑坡体运动速度的增大，扰动诱导形成内波的平均波速没有明显规律性。

４５°、６０°滑坡滑坡体水下滑移的水平分速度ｖＨ 以及其诱导内波的平均波速Ｃ 随滑坡体运动速度的变化情况见图８。由图６、图８ 可以看出，滑坡倾角为４５°，当滑坡体水平分速度ｖＨ小于平均波速Ｃ 时，内波的最大振幅Ａ 随滑坡体运动速度的增大而减小；当ｖＨ ＞Ｃ 时，最大振幅Ａ 随滑坡体运动速度的增大而增大。当滑坡倾角为６０°时，最大振幅与滑坡体运动速度之间出现与上述相反的规律，即当ｖＨ ＜Ｃ 时，最大振幅Ａ随滑坡体运动速度的增大而增大；當ｖＨ ＞Ｃ 时，最大振幅Ａ 随滑坡体运动速度的增大而减小。

３．２ 水体分层结构破坏特征

水下滑坡体扰动过程中，水体温度分层结构遭到破坏，模型水库内水体分层状态发生变化。施密特稳定度Ｓｔ 指在绝热情况下将稳定分层水体变为均匀水体所需要向水体输入的能量，常用来表征水体的分层状态。对于稳定分层水体来说Ｓｔ 值大于０，且Ｓｔ 值越大水体分层状态越明显［２３－２４］ 。将分层水体沿水深方向均匀分为ｍ 层，则Ｓｔ 计算公式为

式中：ｇ 为重力加速度，Ａ０ 为水体表面积，ｚ 为深度，Ａｚ和ρｚ分别为ｚ 深度处水层面积和密度，ｚ? 为水体质心处水深，ρ?为形心位置水体密度，Ｓｔｔ 和Ｓｔ０ 分别表示时刻末和时刻初的Ｓｔ 值。

将施密特稳定度计算时刻末与计算时刻初的差值即ΔＳ 定义为相对施密特稳定度，其能够在一定程度上反映扰动过程对分层水体温度结构的破坏效果。ΔＳ 值越小，说明将扰动结束后的分层水体在绝热条件下变成均匀水体所需要输入的能量相比于初始稳定分层状态时越小，进而说明扰动的破坏效果越好。以４５°滑坡为例，不同滑坡体运动速度条件下１＃～３＃温度测链位置ΔＳ 随时间变化情况见图９。图９ 中近似直线段分层水体已形成稳定分层，此时滑坡体还未开始对分层水体进行扰动。随着滑坡体开始运动，ΔＳ 随时间变化出现剧烈波动，并且此波动在空间位置上由１＃温度测链向３＃温度测链位置传递，在时间序列上表现为波动开始出现的时刻向后推移；在滑坡体运动停止后某一时间点曲线波动开始变缓，此时曲线波动的成因主要为内波对水体的扰动。总体上ΔＳ 随时间变化趋势相同，即在水体结构重新稳定前均随着时间的推移逐渐减小。

将ΔＳ 的绝对值占初始状态施密特稳定度的百分比称作混合效率ηＳ ，用以表征此时分层水体的混合程度。其值越大说明扰动对分层水体造成的混合越接近完全混合，ηＳ为１００％时分层水体完全混合。由图１０可以看出，试验工况条件下，滑坡体对水体温度分层结构的破坏效果与滑坡体运动速度正相关。滑坡体扰动所造成的分层水体的混合程度随着滑坡体运动速度的增大而增大；在相同滑坡体运动速度条件下，６０°滑坡的混合效率普遍大于４５° 滑坡的。由此可见，滑坡体的运动速度以及滑坡倾角是影响水下滑坡破坏水体温度分层结构效果的重要因素。

滑坡体在斜坡上滑动对水体的扰动可以分解为水平和竖直两个方向的扰动，竖直方向的扰动促使液体质点上下运动的过程更加直接，因此更有助于破坏水体温度分层结构；而由扰动激发跃温层生成的内波对上下层水体的作用相比于直接剪切掺混更加平缓，同时受试验空间尺度限制无法在水平方向上产生有效的破碎，即能力耗散，因此水平方向的扰动对水体温度分层结构的破坏有限。孙昕等［１８］ 通过曝气装置激发内波试验发现，内波主要依靠流体质点上下移动促使分层水体混合，横向传播过程中并未发生破碎现象。尽管滑坡倾角为４５°工况激发内波规模更大，但是横向传播无法产生有效破碎，对于上下层水体掺混作用较小。滑坡倾角越大滑坡体运动竖直方向作用分量越大，直接作用于上下层水体从而使得水体的混合效率提高。因此虽然滑坡倾角为４５°工况激发的内波规模普遍大于滑坡倾角为６０°工况的，但是水体的混合效率却小于滑坡倾角为６０°工况的。

综上所述，滑坡体扰动对水体温度分层结构的破坏主要分为两个过程：一是滑块运动直接对水体作用的剪切掺混过程，滑块运动直接作用于水体，坡脚位置等温层内的水体在滑坡体扰动下猛然向上翻滚，从而实现上下层水体的掺混；二是由扰动诱导的内波引起水体质点上下运动，并在横向传播过程中受对流不稳定与剪切不稳定作用而产生微小破碎，在此过程中上下部分水体产生混合。从扰动影响的持续时间看，内波波动所引起的上下层水体之间的交换持续时间更长，在此过程中水体温度分层结构进一步被破坏。

４ 结论

本文基于物理模型试验结果探究了水下滑坡运动诱导产生的内波特性以及其对湖库水体温度分层结构的破坏特征，研究发现：水下滑坡破坏水体分层主要通过扰动使分层水体内质点上下运动，进而引起上下层水体交换；滑坡体的运动速度和滑坡倾角是影响水下滑坡破坏水体温度分层效果的重要因素，在一定运动速度范围内，滑坡体运动速度越大，对分层水体的破坏效果越好；滑坡倾角为４５°工况相较于６０°工况诱导的内波规模更大，滑坡体水平速度与平均波速的相对大小对内波的最大振幅有重要影响；滑坡体破坏水体温度分层结构主要分成两个过程，一是滑坡体运动直接对附近水体的扰动造成水体剪切掺混，二是扰动诱导内波的传播扩散过程使上下层水体混合；内波作用过程持续时间更长，但扰动比较平缓。

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【责任编辑 吕艳梅】

基金项目：国家自然科学基金联合基金重点支持项目（Ｕ２０Ａ２０３１６）