高考数学试题对高中数学教学的作用研究

李良

【摘要】高考改革影响深远，随着试题考查趋势的变化，课程教学也逐渐发生了转变.数学是高中阶段的重要科目，在新时代背景下，高考数学试题不再只停留在理论层面，而是更加强调“数学是有用的”，提倡学以致用，更注重情境创设和实际运用.为应对高考改革设计行之有效的数学教学策略，文章在整理高考数学试题考查趋势的基础上，运用案例总结与经验分析等方法，提出教师可以基于高考数学试题对教学方式、学习内容、学习方式以及考核形式等做出调整，确保学生在学习中逐步适应高考考查形式，并提高自身核心素养.

【关键词】高考数学试题；高中数学；作用；教学策略

引 言

随着教育改革的不断深化，高考数学更加注重考查学生的数学应用能力和数学素养，包括数学建模、数学运算、逻辑推理等方面的内容.高考数学试题是最宝贵、最科学的教学资源，对考生能力的提高具有指导意义.因此，教师需要在教学中深入分析高考数学试题的特点，围绕其设计目标、设计理念，积极探寻高考数学试题对高中数学教学的作用.

一、新高考背景下高考数学试题考查趋势

为充分发挥高考数学试题对课堂教学的指导作用，笔者對新高考后的数学试卷进行统一整理，重新思考并选做了几套试卷，从中推断出高考数学试题的考查趋势.首先，从高考试题内容中可以看出，提问方式较为精炼，并且突出了“情境化”这一特征，对学生的文本阅读能力以及理解能力具有相当高的要求.例如，2023年新高考Ⅰ卷中的第10小题提出噪声污染环境的问题，向学生提供燃油汽车、混合动力汽车以及电动汽车与声源的距离和声压级，要求学生对声压级做出排列.在此题中，出题人只用一句话总结了环境污染现状，巧妙引出试题.在解题期间，学生需要深入分析文本，厘清各部分内容之间的关系，选择利用原函数模型处理或将问题转化为实际声压函数进行解答.因此，在实际教学中，教师需要关注学科知识与现实情境的联系，帮助学生养成细致阅读题目的良好习惯，从情境中找趋势、找共性、找变化、找规律.其次，从考查形式上分析，试题的开放性明显增强.例如，2023年新高考Ⅱ卷中的第8小题“记Sn为等比数列{an}的前n项和，若S4=-5，S6=21S2，则S8=（ ）”.此类问题的解决方法不唯一，此题考查等比数列的前n项和公式以及整体思想的应用，学生需要把握S4，S8之间的关系，从而减少相关量的求解，以此来简化运算.此外，区别于传统高考试题，新高考中还增加了关于数学文化的相关内容，如估算《九章算术》中堆放的米的斛数、计算《算法统宗》中塔的顶层灯数、估算断臂维纳斯的身高等，这不仅要求学生掌握一定的数学知识，还要求学生对数学文化具有一定的了解.因此，教师在教学期间需要基于新高考试题的考查方向，增加数学文化的学习内容，帮助学生更好地了解数学的起源与发展.最后，试题改革反映的主要思想是“核心素养”，因此，教师在教学指导中需要关注对学生核心素养的培养.2023年新高考Ⅰ卷中第7题、20题考查了等差数列的概念、求和的通性通法；第8题、17题考查了三角恒等变换的基本思想与策略，这些题彰显了对数学运算、逻辑推理等核心素养.因此，教师不仅需要关注学生的知识掌握情况，还要重视对学生核心素养的培养，这样才能保障学生在高考中“立于不败之地”，适应高考的改革变化，取得理想的数学成绩.

二、高考数学试题对高中数学教学的作用

（一）引导教学方式的变革，以核心素养为先

例如，教师在教学人教A版“等差数列”一课时，先对教材内容进行整理分析，依据学生在数列概念一章节中的学习表现，围绕核心素养设计本课教学目标：1.基于生活实例了解等差数列的基本概念以及通项公式的意义.2.能主动探索并掌握等差数列的前n项和公式，发现数学知识之间的内部规律，合理区分等差数列的通项公式与前n项和公式之间的关系，顺利解决实际问题，增强数学运算能力.3.对比等差数列与一元函数之间的关系，发展数学建模思想. 4.能在具体情境中发现数列的等差关系，形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神.依据教学目标，学生能清楚地了解本课学习活动的重点内容，为后续参与学习活动做好准备.

核心素养的培养并非朝夕，教师在组织教学期间，需要深入观察学生的实际表现以及认知能力，将核心素养培养落实到每一个教学环节当中，确保学生能在无形的影响下形成必备品格及关键能力，从容应对新高考的挑战.

（二）引导学习内容的变革，以数学文化为重

随着教育改革的不断深化，数学文化知识备受关注，在高考中常见的数学文化命题方向有：斐波那契数列、赵爽弦图、杨辉三角、九章算术、孙子算经、秦九韶、古代建筑等.这些既考查学生的数学思维、模型思维，又对学生的计算能力有相当高的要求.例如，2022年新高考Ⅱ卷中的这两张图片（如图1），它向考生展示了中国古代建筑的举架结构以及建筑屋顶的截面示意图，要求学生根据题意求值，足以可见数学文化的重要性.因此，在实际教学中，教师不仅要关注教材内容，还要围绕教学重点适当补充数学文化知识，帮助学生通过学习拓宽自身文化视野，掌握更多数学文化知识，并让学生熟悉此类题型，通过强化练习提高问题解决能力.

例如，教师在教学人教A版“复数的四则运算”一课时，基于教材中数学家欧拉引入数i的知识进行扩充，借助信息技术手段为学生分享数学家欧拉的故事，帮助学生通过补充性学习进一步了解欧拉发明f（x），sin，cos等符号的故事.根据教师的引导，学生不仅能了解欧拉在数学方面取得的成就，还能了解数学家欧拉的成长历程，感受其发明的符号对数学发展的深远影响.数学文化的补充能有效激发学生的数学学习兴趣.

数学文化的补充能帮助学生充足地准备高考，从容应对可能会出现的数学文化考查项目.但教師在实际教学期间需要关注学生的内在表现情况，合理拓展学习资源，防止过度分享给学生造成心理负担.

（三）引导学习方式的变革，以自主探究为主

高考数学对学生逻辑思维的考查比重增大，教师采用常规机械化的讲授方式已经无法满足学生的实际发展需要.因此，教师在设计教学活动的过程中，需要突破传统以教师为主导的方式，遵循以学生为本的相关原则，为学生提供自主发展的平台空间，促使学生主动地参与数学探究当中，养成严谨的分析能力与问题解决能力，提高自身学习水平与解题能力.

教师利用高考数学试题指导学生参与自主解题训练以及讲题活动，能在促进学生逻辑思维发展的同时，强化学生表达能力，帮助其掌握运用数学语言表达现实世界的方法，提升其在学习活动中的情感体验，使其在后续学习中更具积极性与主动性.

（四）引导考核形式的变革，以多元考查为根

基于教师提供的变式练习，学生能在解题过程中进一步深化对空间向量基本定理的理解，通过顺利解决这些问题提高自身解题效率.此外，在后续作业设计方面，教师也可以遵照这种方式进行设计，将变式练习进行到底，帮助学生适应这种考查方式，从而使其深化对数学思想、数学方法的理解.

结 语

综上所述，高考改革在无形中改变了传统的高中数学教学方式，教师需要围绕核心素养开展教学设计，关注高考数学试题的变化趋势，积极探索优化路径，营造良好的学习氛围，帮助学生通过课堂学习掌握高考试题的考查动向，及时调整学习方法.相信在广大教师的不懈努力下，高中数学教学质量将实现显著提升，并能帮助学生为参加高考做好准备.

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