不同比例轮轨参数组合下钢轨磨耗演化及型面优化研究

葛菲元 田宇霄 卫佳 张建栋

摘 要：文章研究实际小半径曲线上钢轨磨耗演化规律，设置车辆行驶速度、摩擦系数及车轮踏面类型按比例组合并分析对钢轨磨耗的影响。运用非均匀有理B样条曲线（Non Uniform Rational B-Spline，NURBS）构建钢轨参数化模型，并训练样本且基于神经网络（RBF）代理模型搭建以轮轨接触斑面积均方根A RMS 和接触角差Δδ为目标函数的多目标优化模型。研究结果表明：左轨磨耗表现为侧磨，且磨耗量与通过总重线性相关；右轨磨耗表现为垂直磨耗，磨耗量也与通过重量呈线性相关；优化型面Opt 1 在接触斑面积均方根A RMS 和接触角差Δδ两方面较原始型面均有所改善，且Opt 1 型面輪轨接触点分布更均匀，磨耗指数及动力学性能均有较好的改善。

关键词：小半径曲线；钢轨磨耗；钢轨型面优化；轮轨动力学

中图分类号：U271 文献标志码：A*基金项目：甘肃省自然科学基金“碰撞振动系统RBF神经网络智能优化控制研究”（21JR7RA311）。

作者简介：葛菲元（1998-），男，硕士在读，主要研究方向：车辆系统动力学。

0 引言

钢轨是铁路运输的核心部分，钢轨质量的优劣会直接影响铁路运营能力的强弱，小半径曲线段的钢轨磨耗则是影响钢轨质量的重要因素。因此，对小半径曲线钢轨磨耗演化进行研究并对钢轨型面优化具有重要的意义。王璞[1]建立了车辆—轨道耦合动力学模型，结合滚动接触理论和Archard磨损模型，通过数值模拟探究了重载铁路轮轨磨耗演化过程，建立了磨耗发展预测模型，通过多种工况仿真更好地反映实际运营条件，深入研究了磨耗速率、分布和接触力等。高雅等[2]将速度设置为符合三角概率分布非均匀速度，使用Archard模型和非Hertz滚动接触理论预测仿真，建立车辆与轨道相互作用模型，结合B-spline函数平滑更新钢轨型面，对比分析地铁B型车在小半径曲线上通过时的钢轨磨耗。侯茂锐等[3]基于实测的钢轨磨耗数据，运用多体动力学理论建立了CRH5型动车组的模型，分析了轮轨摩擦系数、曲线半径以及轨距加宽对钢轨磨耗的影响。许玉德等[4]基于非Hertz理论和Archard模型建立了钢轨磨耗预测模型，提出了解决“毛刺”问题的接触斑离散网格边界存在的法向力扩展离散区域的优化算法，并验证了优化算法的可靠性和准确性。杨光等[5]基于实测轮轨参数建立了货车—轨道动力学模型，通过动力学仿真研究小半径曲线上不同磨耗阶段的轮轨接触关系，同时研究了轮轨接触关系对钢轨磨耗和滚动接触疲劳的影响。李星等[6]基于Kik-Piotrowski理论，结合Archard模型，编制钢轨磨耗预测程序，从曲线半径、轮轨材料以及摩擦系数3个方面分析了小半径曲线钢轨磨耗演变规律及钢轨滚动接触疲劳发展。Wang等[7]根据Archard 的材料磨损理论，通过车轨动力学模拟和轮轨滚动接触分析，研究了高速铁路轮轨磨损情况，结果显示圆曲线和过渡段外轨侧磨明显，内轨磨损相对较小，验证了模型合理性，为维修规划提供参考。孙宇和翟婉明[8]基于 Braghin 模型及非Hertz理论建立了钢轨磨耗纵横向的三维分布计算模型，结果表明钢轨磨耗速率随着通过车辆数的增加呈现先减小后增大的规律，并且线路初始运营阶段，轮轨横向力受钢轨磨耗的影响大于垂向力。Li等[9]利用广义函数参数化CN60轨道轮廓，约束平整度以满足最大磨削深度，采用NSGA-II算法优化轮轨垂直间隙和等效圆锥度，并编制了磨耗预测程序，研究发现优化后的轨道轮廓和原始轨道轮廓分别与LMA车轮轮廓相匹配。Wang等[10]基于NURBS理论建立轨道轮廓参数化模型，选择磨损指数、侧向力和接触应力为目标函数，利用车轨耦合动力学模型和改进的CN-NSGA-II算法进行多目标优化，使用TOPSIS算法选择最优解并得到优化后的轨道轮廓。分析表明优化后的轮廓能有效降低侧向力、接触应力和磨损。温士明[11]利用轮轨接触几何算法和NURBS曲线构造方法，结合非线性约束优化算法，反求钢轨打磨目标廓形的设计方法。针对地铁小半径曲线问题，优化设计60 kg/m标准型钢轨，分别进行预防性和修复性打磨设计，并比较分析车辆通过性能。林凤涛和胡伟豪[12]利用NURBS曲线构造方法，将钢轨轨头型面离散化处理，把打磨量和轮轨力定为优化目标，约束其凸函数的特性，提出了钢轨廓形打磨的方法。利用优化算法求解，并建立轮轨接触模型和车辆—轨道耦合动力学模型进行计算。林凤涛等[13]通过设计多段圆弧和半径等变量的平滑方法，建立钢轨廓形描述模型，结合车辆—轨道耦合动力学及轮轨接触分析，设计不同权重系数，建立多目标函数进行磨耗钢轨打磨廓形优化。优化结果表明斑面积增加，最大Mises应力和最大法向接触应力均显著改善，双打磨设计能有效延长钢轨使用寿命。毛鑫和沈钢[14]提出基于直接反推方法的铁路钢轨打磨廓形设计，以优化轮径差函数为核心目标，预期轮轨接触分布为设计边界条件，可针对两股或单股钢轨设计，满足不同打磨需求。

基于此，文章结合车辆—轨道耦合动力学模型、Archard材料磨损模型、Hertz垂向理论和Fastrip切向接触理论，利用MATLAB编制钢轨磨耗预测程序，从不同比例轮轨参数组合出发，分析钢轨磨耗演化过程。同时，运用NURBS曲线构建了钢轨参数化模型，利用最优拉丁超立方试验设计，基于RBF代理模型搭建了以轮轨接触斑面积均方根A RMS 和接触角差Δδ为目标函数的多目标优化模型。

1 钢轨磨耗预测模型

1.1 车辆动力学模型

文章基于CRH3型动车组车辆模型，车轮型面为S1002CN，车轮直径为0.92 m，钢轨选用CN60轨道，轨底坡设置为1/40，轨距为不考虑轨道加宽值的1 435 mm，建立了车辆—轨道耦合动力学模型，其中车辆模型由车体、构架、轮对及轴箱组成。车体、构架及每个轮对有沿纵向、横向以及垂向的各6个自由度，每个轴向在仅考虑点头振动的情况下有1个自由度，整个车辆系统共有50个自由度，车辆模型部分参数见表1。

1.2 轮轨接触斑磨耗分布计算

轮轨接触斑磨耗分布需按以下几个步骤计算。

（1）轮轨接触斑沿y轴平均分为n y 份，之后沿x轴方向分成为n x 个矩形的单元，其中车轮滚动方向与x轴一致，通过以上等分接触斑内每个离散的矩形单元尺寸大小计算公式为：

式中：a、b分别为等效椭圆接触斑长半轴、短半轴长度；dx（y）和dy离散的矩形单元的长和宽（沿着坐标轴x和y的方向）；将接触斑按以上方式在接触斑中心设置坐标系，x沿车轮行进方向，y垂直车轮行进方向。

（2）计算轮轨法向接触应力 P（x，y） ，依據Hertz理论[15]计算得到：

式中：N为接触斑内的法向载荷。

（3）通过轮轨局部接触模型程序计算接触斑内黏着-滑动区分布[16]，并计算接触斑离散单元处的轮轨相对滑动距离 Δs （x，y）。如果接触斑内的离散矩形单元处于黏着区，离散单元无磨耗损失即 Δs （x，y）=0；如果接触斑内的离散矩形单元处于滑动区，则：

式中：V 0 为列车运行速度；v（x，y）为接触斑离散单元内的轮轨相对滑动速度。

（4）通过以上分析计算接触斑离散矩形单元处所对应的磨耗深度：

综合式（1）—式（4）得到接触斑离散单元处磨耗深度的最终表达式如下：

1.3 钢轨型面磨耗叠加

对于车辆通过的一段特定钢轨断面，即车轮与该钢轨断面接触到从该钢轨断面结束位置滚出的整个过程，将其划分为k个时刻，然后分别计算在这k个时刻每一个接触斑内的磨耗深度，之后进行代数叠加，通过以上方法单个车轮通过钢轨断面的磨耗深度便计算得到。

单个转向架同侧4个车轮与钢轨匹配时通过以上方法分别计算特定区段钢轨磨耗深度分布并进行代数叠加便可计算出该钢轨断面处的磨耗速率，记为c r （y r ）（上标r表示在钢轨坐标系下，y r 为钢轨断面横向坐标）。

1.4 钢轨磨耗发展型面更新策略

在建立的钢轨磨耗预测程序中，将钢轨磨耗过程视为一个离散过程，即钢轨磨耗预测过程由n个迭代步组成。在每个迭代子步内，设定钢轨型面不发生变化，同时设定每个迭代子步内轮轨间动力作用保持不变[17]。在当前迭代子步计算完毕后，更新钢轨型面后进入下一个迭代子步，如此反复迭代计算即为钢轨磨耗预测流程，每个迭代子步计算过程如下：

（1）运用动力学仿真和钢轨磨耗预测程序计算得到左侧钢轨和右侧钢轨的磨耗速率 C rl （y r ）、C rr （y r ），取左侧钢轨和右侧钢轨的磨耗速率最大值作为该迭代步内钢轨磨耗速率：

（2）根据前面对每个迭代子步的假设，将各个迭子步中钢轨型面累积磨耗幅值设为ε，则每个迭代子步中车辆通过钢轨断面的次数为：

（3）确定每个迭代子步的步长后，即可求算左侧轨道和右侧轨道中钢轨型面累积磨耗量：

式中：C rl （y r ）和 C rr （y r ）分别为每个迭代子步中左右侧轨道中钢轨断面的累积磨耗量（沿钢轨横向分布）。

（4）根据各个迭代子步内的钢轨型面累积磨耗幅值 ε 及左右轨累积磨耗量 C rl （y r ）和 C rr （y r ），达到钢轨型面更新条件后进入下一个迭代子步计算。

2 不同比例轮轨参数组合下钢轨磨耗演化

2.1 仿真工况

仿真线路由直线、缓和曲线、圆曲线组合而成，从车辆进入到离开该区段所经历路段先后为50 m直线段、60 m缓和曲线、长110 m半径350 m的圆曲线和60 m缓和曲线，外轨超高为0.12 m，轨道加宽0.01 m，轨底坡1/40，钢轨类型为CN60，标准轨距，均匀轨道。

为探究小半径曲线钢轨磨耗演化，并期望仿真工况的设定更接近实际情况，可以对不同运营条件设置不同占比，通过加权叠加的方式得到钢轨平均磨耗。仿真选取车辆行驶速度、钢轨摩擦系数和车轮踏面3个参数，表2。

2.2 钢轨磨耗演化分析

设定钢轨迭代更新条件为通过该区段重量2 Mt，其计算结果如图1、图2所示。

图1、图2分别给出了左右钢轨累积磨耗深度、钢轨型面磨耗变化结果，从图分析可知左轨磨耗主要分布在[25，35]mm之间，磨耗最大值集中在位置[34，35]mm内，且位置大于35 mm之后磨耗量锐减；右轨主要为轨顶处的垂磨，分布在[-10，15]mm之间，且磨耗分布比较均匀。

3 钢轨型面优化

对CN60钢轨型面进行优化设计，将钢轨型面坐标离散，采用NURBS曲线拟合钢轨，将样条曲线可调权重因子作为设计变量，并对这些因子进行约束用来保证钢轨轮廓基本不变，以接触斑面积均方差和接触角系数作为目标函数，基于代理模型，结合遗传算法对小半径曲线段钢轨轮廓进行双目标优化设计。

3.1 钢轨型面优化数学模型

3.1.1 设计变量

图3为初始及磨耗后的钢轨型面，左右轨通过重量30 Mt的钢轨轮廓左侧钢轨侧面磨损比较严重，右侧钢轨轨顶磨耗严重。因此，将钢轨划分为固定区和优化区，优化区域选在磨耗较为严重的轨顶面和侧面，钢轨型面参数化如图4。

以固定点A、B为分界点，A、B点之间的区域为优化区，该区域内点S j 的y坐标不变、z坐标可变，两侧的区域为固定区，该区域内坐标点固定不变。通过中间点的z坐标位置变化来控制钢轨型面，当每给定一组Δz 1 ，Δz 2 ，Δz 3 ， …，Δz n 时，控制点S 1 ， S 2 ， S 3 ，…，S n 的位置对应发生变化，从而得到一组离散的新钢轨型面坐标，再通过NURBS曲线生成钢轨型面。

控制点数量N决定着优化精度，数量较少优化精度低，数量过多则会增大计算规模。文章选取N=20，即设计变量数量为20。

3.1.2 约束条件

在钢轨型面参数化过程中，20个权重因子初始值均为1，权重因子数值的增加可使曲线靠近控制点，反之远离控制点。权重因子一般非负，且要保证优化后钢轨型面与原始钢轨廓形基本一致，基于此确定设计变量取值范围为[0，2]。

3.1.3 目标函数

优化设计主要针对小半径曲线钢轨磨耗较为严重的问题，因此优化目的是通过改变钢轨型面来降低钢轨磨耗，故选取小半径曲线路段接触斑面积的均方根和接触角差为目标。

A RMS 具体指的是车辆通过小半径曲线路段过程中留下的所有接触斑面积的均方根，此参数越大意味着接触面积越大、接触越均匀，该目标函数可写为：

接触角差与滚动圆半径差RRD呈反比变化，较小的接触角差会通过提高蠕滑导向性的方式使得转向架在曲线上可平滑的转向，因此该目标的选取可弥补单纯使用接触斑面积均方根作为优化目标的不足。接触角差目标函数可写为：

综上所述，双目标优化的目标函数为：

3.1.4 RBF代理模型

RBF网络能够以任意精度逼近任意连续的函数，在非线性问题研究中具有重要意义。该模型通过确定性系数R2≥0.9来判断拟合精度是否合格。

3.1.5 NSGA-Ⅱ算法

第二代非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）是应用较为广泛的多目标优化算法之一，有着收敛性高，分布均匀等优点，算法计算流程如下：

（1）初始参数设定。包括种群规模m、交叉概率p c 、变异概率p n 和代数n；

（2）从抽样出规模为n的原始种群P t ，经选择、交叉变异得到子种群Q t ；

（3）合并Q t 和P t 得到个体数为2n的种群，通过非支配序号重新划分这些个体的类别，得到非劣前沿分层F=（F 1 ，F 2 ，…），同时对每个个体的拥挤距离p[i]d进行计算；

（4）按照p[i]d进行排序，筛选符合要求的个体组成父种群P t+1 ；

（5）经选择交叉变异操作得到新的子种群Q t+1 ；

3.2 型面优化计算与分析

3.2.1 计算分析流程

结合轮轨接触理论，选择触斑面积的均方根最大化和接触角差最小化 2 个优化目标，利用最优拉丁超立方方法试验设计获得样本数据，建立小曲线半径路段接触斑和接触角差与钢轨廓形的RBF 代理模型，利用 NSGA-Ⅱ算法求解双目标优化。

通过最优拉丁超立方抽样，对x 1 ，x 2 ，…，x 20 进行抽样得到多组可调因子，权重因子取值会影响新型面的廓形，将取值区间设为[0，2]，共得到295组合理的权重因子，利用抽樣得到的295组权重因子生成295个新的钢轨型面，对每个型面，分别利用公式（11）、（12）求得对应的接触斑面积均方根和接触角差，并将二者进行标准化，标准化后的结果以及其对应的权重因子构成RBF网络的训练样本，且抽取其中10%作为验证集，2个指标的确定性系数R 2 为0.91、0.92均大于0.9，且其他3项误差均在接受水平内，表明该代理模型精度合格，可以应用于后续优化求解计算之中。

使用NSGA-Ⅱ算法进行寻优，初始种群数量设置为120，进化次数200，初始种群与代数的乘积为最终解集的数量，文章采用24 000，交叉概率0.9，分布指数10，变异分布指数20。经初步比较后筛选出乘积值较大的几组解，经仿真计算可得到最优解，见表3。

3.2.2 钢轨型面优化结果分析

根据表3权重因子生成新钢轨型面，记作Opt 1 型面，再选取一个较好的Pareto解生成另一个新型面，记作Opt 2 。2个优化后型面与原始CN60钢轨型面对比情况如图5。从图5可知优化轨Opt 1 、Opt 2 廓形变化区域在钢轨横坐标[23，36]mm之间。

将优化型面60轨型面分别计算轮轨接触状态如图 6 所示。图 6（a）—（c）给出轮轨接触点分布图。通过（b）、（c）图与（a）图的比较可知，2个优化型面都使得接触点分布更为均匀，其中Opt 1 型面钢轨侧面的接触点更为均匀，且分布区域较广，在车轮横移量-10～-4 mm过程中，接触点分布在钢轨坐标系[10.10，32.45]mm范围内，而CN60轨在相同车轮横移量情况下，接触点分布在[10.240，28.265]mm，同时缓解了轨顶面接触点分布较为集中的问题，可以减少钢轨顶面和侧面的磨损。Opt 2 型面也减轻了轨顶接触点集中的问题，但与原始型面接触点分布区域大小相近，整体效果不如Opt 1 型面。

滚动圆半径差（RRD）用于评价车辆稳定性和曲通性，RRD越大证明车辆在曲线段曲线通过能力越好。图7、图8分别为滚动圆半径差和等效锥度比较情况。

从图7可知Opt 1 型面RRD整体大于CN60型面，表明该优化型面利于车辆曲线通过性能的提升，而Opt 2 型面在轮对横移量 0～9 mm 之间 RRD 略大于CN60型面，但在9～12 mm之间RRD小于原始型面，故优化效果较Opt 1 型面较差。

由图8可知Opt 1 和Opt 2 型面等效锥度变化几乎一致。当轮对横移量小于2 mm时，3个型面等效锥度变化不明显，横移量在2～5.24 mm，优化型面等于优化型面，在高于8.06 mm横移量后，3个型面等效锥度变化趋势相同，Opt 1 型面等效锥度略高于初始型面和Opt 2 型面。图9、图10为优化后型面和初始型面的磨耗指数和接触斑面积对比。

由图9可知，Opt 2 型面的磨耗指数整体与原始型面相近，Opt 1 型面磨耗指数整体低于其他2个型面，尤其是在运营时间5～17 s内，且该时间段车辆正好经过前缓和曲线和圆曲线，因此根据磨耗指数可判断Opt 1 型面有利于减少磨耗。

由图10可知，Opt 1 型面的轮轨接触面积有较为明显的增大，尤其是在5～18 s内，Opt 2 型面接触斑面积基本与原始相面相近，只在7～9.5 s内有较为明显的增大。图11、图12为通过相同重量下左右轨磨耗深度对比。

随着总重的增加，左右轨优化后的型面累积磨耗量整体小于初始型面，尤其在钢轨主要接触部位，优化后的型面累积磨耗量均小于初始型面。

从以上分析可知Opt 1 型面有利于减少钢轨磨耗，因此计算分析通过相同总重时磨耗量变化和磨耗后型面变化来验证优化型面的优劣。

将上述磨耗之后的型面进行一阶求导，一阶导数的波动性即可反应型面的平滑程度。表4分别为左、右轨型面一阶导数。

数据的波动性可通过标准差衡量，左侧钢轨磨损区域在[10～35]，右侧钢轨磨损区为[-20～22]，比较该范围钢轨型面一阶导数值的标准差即可判断钢轨型面的平滑程度。CN60轨型面左、右轨磨损区域一阶导数标准分别为0.877 5、0.074 7，Opt 1 型面左、右轨磨损区域一阶导数标准分别为0.862 2、0.071 8。分析可知优化后标准差比原来小，因此可判断优化型面比原始型面更为平滑。在实际中使用优化钢轨型面时车辆运行更平稳、车辆运行安全性更高。

4 结论

随着列车通过次数的增加，2股钢轨磨耗均加重，左轨的磨耗发展速率要高于右轨。左股钢轨主要磨耗形式为侧面磨损，磨耗分布在钢轨坐标[25，35]mm之间，磨耗最大位置为[34，35]mm；右股钢轨主要磨损形式为垂直磨损，磨耗分布在[-10，15]mm之间，且磨耗较为均匀。

从建立的优化模型计算结果中选出2个新钢轨型面Opt 1 和Opt 2 ，其中Opt 1 型面整体优化效果更理想，将其作为优化后的型面。優化后的型面轮轨接触点分布更为均匀，滚动圆半径差增大。动力学性能方面，优化后型面安全性指标均满足国家标准要求，磨耗指数降低7.29%，接触斑面积增大7.53%，最大接触应力减小9.31%。

优化后的型面与CN60型面在相同钢轨服役条件下进行钢轨磨耗演化对比分析。结果表明：随列车驶过次数的增加，优化后钢轨磨耗速率减慢，优化后左股钢轨磨耗速率减缓了0.92%，右股钢轨磨耗速率几乎没有变化。在通过重量30 Mt时，左轨最大磨耗深度减少了10.45%，右轨2.25%，在通过重量后，优化后的钢轨磨损型面比优化前更为平顺，避免了轮轨接触点较大的跳跃。

参考文献：

[1]王璞. 重载铁路轮轨磨耗预测及钢轨型面优化研究[D].北京：北京交通大学，2017.

[2]高雅，时瑾，焦彬洋，等. 非均匀速度分布对地铁曲线区段钢轨磨耗演变的影响[J]. 振动与冲击，2022，41（14）：41-49.

[3]侯茂锐，王卫东，常崇义，等. 动车所小半径曲线钢轨磨耗及减磨措施研究[J]. 铁道学报，2018，40（3）：45-50.

[4]许玉德，魏恺，孙小辉，等. 钢轨磨耗预测模型及其算法的优化[J]. 中国铁道科学，2016，37（4）：48-53.

[5]杨光，刘丰收，李闯，等. 轮轨接触关系对货运小半径曲线钢轨磨耗和疲劳伤损的影响[J]. 中国铁道科学，2023，44（4）：187-194.

[6]李星，吴少培，王相平，等. 小半径曲线钢轨侧磨减缓措施及其对滚动接触疲劳影响研究[J]. 铁道科学与工程学报，2022，19（5）：1155-1167.

[7]Wang P，Wang S， Si D. Numerical prediction of rail wear development in high-speed railway turnouts[J]. Proceed?ings of the Institution of Mechanical Engineers，Part F：Journal of Rail and Rapid Transit，2020，234（10）：1299-1318.

[8]孙宇，翟婉明. 钢轨磨耗演变预测模型研究[J]. 铁道学报，2017，39（8）：1-9.

[9]Li G，Li X，Li M，el at. Multi-objective optimisation of high-speed rail profile with small radius curve based on NSGA-II Algorithm[J]. Vehicle System Dynamics：International Journal of Vehicle Mechanics and Mobili?ty.2023，61（10/12）：3112-3135.

[10]Wang M，Jia J，Liu P，el at. Multiobjective optimisation of rail profile at high speed[J]. Vehicle System Dynam?ics：International Journal of Vehicle Mechanics and Mo?bility.2024，62（1/3）：673-694.

[11]温士明. 地铁线路小半径曲线钢轨打磨廓形研究[D].成都：西南交通大学，2018.

[12]林凤涛，胡伟豪. 磨耗钢轨经济性打磨型面研究[J]. 铁道科学与工程学报，2020，17（10）：2493-2502.

[13]林凤涛，庞华飞，邓卓鑫，等. 曲线区钢轨双打磨廓形设计方法[J]. 铁道科学与工程学报，2022，19（1）：87-99.

[14]毛鑫，沈钢. 基于轮径差函数的曲线钢轨打磨廓形设计[J]. 同济大学学报（自然科学版），2018，46（2）：253-259.

[15]Jendel T. Prediction of wheel profile wear：Comparisons with field measurements[J]. Wear，2002，253（1/2）：89-99.

[16]肖乾，方姣，杨逸航，等. 不同温湿度对高速列车车轮磨耗的影响分析[J]. 机械工程学报，2018，54（4）：14-21.

[17]Sh Sichani M，Enblom R，Berg M. An alternative to FAST?SIM for tangential solution of the wheel-rail contact[J].Vehicle System Dynamics：International Journal of Ve?hicle Mechnaics and Mobility，2016，54（5/6）：748-764.

Study on the Evolution of Rail Wear and Surface Optimization Based on Different Proportional Wheel-Rail Parameter Combinations

GE Feiyuan 1 ， TIAN Yuxiao 2 ，WEI Jia 1 ，ZHANG Jiandong 1

（1.School of Mechanical Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou Gansu 730070，China；2.School of Mechanical and Electronic Control Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Abstract：To study the evolution law of rail wear on actual small radius curves，vehicle traveling speed， friction coefficient， and wheel tread type are set proportionally and the influence on rail wear is analyzed. A parametric mod?el of the rail was constructed by using the Non-uniform Rational B-spline curves and the samples were trained.Based on the Radial Basis Function surrogate model， a multi-objective optimization model with the root mean square area of the wheel-rail contact patch ARMS and the contact angle difference Δδ as the objective functions was established. The results show that：Left rail wear exhibits lateral wear， and the wear amount is linearly related to the total weight passing through; right rail wear shows vertical wear， and the wear amount is also linearly related to the passing weight; the optimized surface Opt 1 has improved in both the root mean square area of the contact patch ARMS and the contact angle difference Δδ compared to the original surface， with a more uniform distribution of wheel-rail contact points on the Opt 1 surface， leading to significant improvements in wear index and dynamic perfor?mance.

Key words：small radius curve; rail wear; rail surface optimization; wheel-rail dynamics